第六单元 三角形、平行四边形和梯形（易错题单元自检二）数学苏教版四年级下册

**基本信息** 聚焦三角形、平行四边形和梯形易错题，通过篮球架稳定性、剪纸活动等生活情境与动手操作题，适配单元复习，强化空间观念与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|梯形与平行四边形转化、等腰三角形内角计算|结合无人机拍摄等科技情境，考查几何直观| |解答题|8/48|三角形三边关系、直角梯形特征、五边形内角和探究|设计吸管围等腰三角形等动手题，发展创新意识与应用能力|

第六单元 三角形、平行四边形和梯形（易错题单元自检二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个梯形上底是4厘米，下底是6厘米。如果将上底延长2厘米，这个梯形就变成一个（ ）形；如果将上底缩短4厘米，这个梯形就变成一个（ ）形。 【答案】平行四边 三角 【分析】延长上底2厘米：原上底为4厘米，延长后变为4＋2＝6厘米，此时上底和下底均为6厘米，且对边平行，因此变成平行四边形（对边平行且相等）。 缩短上底4厘米：原上底为4厘米，缩短后变为4－4＝0厘米，此时上底消失，仅剩下底和两条腰，形成三角形（三条边围成的封闭图形）。 【解答】由分析可知：一个梯形上底是4厘米，下底是6厘米。如果将上底延长2厘米，这个梯形就变成一个平行四边形；如果将上底缩短4厘米，这个梯形就变成一个三角形。 2．（2分）篮球架的底座与立柱、横梁之间会形成三角形连接，无论是运动员扣篮时的冲击力，还是日常风吹，三角形结构都能让篮球架保持（ ）性，避免倾倒。 【答案】稳定 【分析】根据题意，明确三角形的稳定性，三角形结构都能让篮球架保持稳定性，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 篮球架的底座与立柱、横梁之间会形成三角形连接，无论是运动员扣篮时的冲击力，还是日常风吹，三角形结构都能让篮球架保持稳定性，避免倾倒。 3．（2分）一个等腰三角形的底角是45°，它的顶角是（ ）°；有两根木条，分别是5厘米、10厘米，再用一根长（ ）厘米的木条，就可以围成一个等腰三角形。 【答案】90 10 【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，用三角形的内角和180°减去两个底角的度数即可求出三角形顶角的度数。 等腰三角形有两条边相等，任意三角形的两边之和必须大于第三边，求出两边之和与第三边比较，满足三边关系的即可。 【解答】180°－45°－45° ＝135°－45° ＝90° 当腰长是5厘米时，5＋5＝10（厘米），10＝10，所以5厘米、5厘米、10厘米不能组成等腰三角形。 当腰长是10厘米时，10＋5＝15（厘米），15＞10，所以5厘米、10厘米、10厘米能组成等腰三角形。 一个等腰三角形的底角是45°，它的顶角是90°；有两根木条，分别是5厘米、10厘米，再用一根长10厘米的木条，就可以围成一个等腰三角形。 4．（2分）如下图，王叔叔用无人机拍摄池塘全景，小明说：“池塘的宽（即AB的长）是22米。”我认为小明的说法是（ ）（填“错的”或“对的”）。我的理由是：（ ）。 【答案】错的 三角形的三边关系：任意两边的和大于第三条边，池塘的宽22米与13米、9米不能围成三角形。 【分析】三角形的三边关系：任意两边的和大于第三条边，据此验证22米、13米、9米这三条边能否围成三角形。 【解答】13＋9＝22（米），根据三角形的三边关系可知：22米、13米、9米这三条边不能围成三角形； 所以王叔叔用无人机拍摄池塘全景，小明说：“池塘的宽（即AB的长）是22米。”我认为小明的说法是错的。我的理由是：三角形的三边关系：任意两边的和大于第三条边，池塘的宽22米与13米、9米不能围成三角形。（答案不唯一） 5．（2分）乐乐买了一个等腰三角形的风铃，它的一个底角是40°，顶角是（ ）°。按角分，这个风铃是一个（ ）三角形。 【答案】100 钝角 【分析】等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180°。先利用“内角和 - 两个底角的度数和”求出顶角；再根据顶角的大小判断三角形类型（顶角大于90°则为钝角三角形）。 【解答】求顶角的度数： 判断三角形类型： 顶角为100°（大于90°），因此这个三角形是钝角三角形。 乐乐买了一个等腰三角形的风铃，它的一个底角是40°，顶角是100°。按角分，这个风铃是一个钝角三角形。 6．（2分）用一根36cm长的铁丝恰好折成一个最大的等边三角形铁框，铁框的边长是（ ）cm，若恰好折成一个腰长是15cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是（ ）cm。 【答案】12 6 【分析】根据题意，等边三角形三边相等，用铁丝总长除以3可得边长；等腰三角形两腰相等，用总长减去两腰长度即为底边长度。列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 36÷3＝12（cm） 36－15×2 ＝36－30 ＝6（cm） 用一根36cm长的铁丝恰好折成一个最大的等边三角形铁框，铁框的边长是12cm，若恰好折成一个腰长是15cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是6cm。 7．（2分）如下图，这个直角梯形的上底为5分米，下底为10分米，高为5分米。这个梯形中的锐角是（ ）°。 【答案】45 【分析】直角梯形有两个直角，过上底的一个顶点作下底的垂线，可将直角梯形分成一个矩形和一个直角三角形。已知上底为5分米，下底为10分米，高为5分米，下底与上底的差就是直角三角形的一条直角边，另一条直角边为梯形的高，根据等腰直角三角形的性质可求出锐角的度数。 【解答】在直角梯形中，有两个角是直角（90°）。已知上底为5分米，下底为10分米，高为5分米。过上底的一个端点作高，可将梯形分成一个矩形和一个直角三角形，其中直角三角形的一条直角边为高（5分米），另一条直角边为下底与上底的差（分米）。 在这个直角三角形中，两条直角边相等，所以它是等腰直角三角形，其锐角为45°，即梯形中的锐角为45°。 8．（2分）水泊梁山风景区开展“水浒文化·趣味剪纸”活动，小刚剪了一个下底是9厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少3厘米，它就变成了正方形；原来直角梯形的高是（ ）厘米。 【答案】6 【分析】根据题意可知，将这个梯形的下底减少3厘米，它就变成了正方形，正方形四条边都相等，用原来下底的长度减去减少的长度，即可求出该正方形的边长，直角梯形有两个角是直角，且和上底下底垂直的那条腰也是该直角梯形的高，即和正方形边长一样长。 【解答】 如图： 9－3＝6（厘米） 因此，原来直角梯形的高是6厘米。 9．（2分）下图的方格图中已经画了三个顶点，请在图中再找一个顶点，使图上的四个点依次相连后成为平行四边形，一共有（    ）种方法。 【答案】3 【分析】平行四边形的两组对边平行且相等。过这三个点画两条线段，一共有3种画法，也就可以画出3种平行四边形。据此解答。 【解答】 方格图中已经画了三个顶点，请在图中再找一个顶点，使图上的四个点依次相连后成为平行四边形，一共有3种方法。 10．（2分）一个梯形的上底是4厘米，下底是7厘米。如果把它的上底延长3厘米，这个梯形会变成一个（ ）形；如果上底缩短4厘米，则会变成一个（ ）形。 【答案】平行四边 三角 【分析】由题意得，一个梯形的上底是4厘米，下底是7厘米。如果把它的上底延长3厘米，那么它的上底将和下底一样长（如下图）。 由图可知，这个梯形会变成平行四边形。 如果上底缩短4厘米，据此作图如下： 由图可知，这个梯形会变成三角形。 【解答】一个梯形的上底是4厘米，下底是7厘米。如果把它的上底延长3厘米，这个梯形会变成一个平行四边形；如果上底缩短4厘米，则会变成一个三角形。 二、判断题（共10分） 11．（2分）三角形按边分类，可以分成不等边三角形、等边三角形、等腰三角形。（ ） 【答案】× 【分析】三角形按边分类时，分为不等边三角形和等腰三角形。等边三角形是等腰三角形的特殊形式（三边相等），因此不能单独作为一类。原题将等边三角形与等腰三角形并列分类，不符合三角形按边的分类标准。 【解答】根据三角形按边的分类方法： 1. 不等边三角形：三条边长度都不相等。 2. 等腰三角形：至少有两条边长度相等，包括等边三角形（三边长度相等）。 因此，题目中“分成不等边三角形、等边三角形、等腰三角形”的分类方式错误，原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）用三根分别长8厘米、5厘米、2厘米的小棒能拼成一个三角形。（ ） 【答案】× 【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此判断即可。 【解答】最短两边的和是：，，不满足条件，所以用三根分别长8厘米、5厘米、2厘米的小棒不能拼成一个三角形，原题表达错误。 故答案为：× 13．（2分）一个钝角等腰三角形，它的一个底角是15°，顶角是150°。（ ） 【答案】√ 【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，三角形内角和等于180°，已知一个底角是15°，用180°减去两个底角的度数，即可求出顶角的度数。 【解答】180°－2×15° ＝180°－30° ＝150° 一个钝角等腰三角形，它的一个底角是15°，顶角是150°。原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）如图，已知a∥b，AE∥DH，BF∥CG，则图中有6个梯形。（ ） 【答案】× 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形。读题可知，a∥b，则AB∥EF、BC∥FG、CD∥GH，AE∥DH，BF∥CG。据此分析图中所能够形成的四边形，看是否为梯形，即可解答。 【解答】四边形ABEF，只有AB∥EF，是梯形； 四边形ACEG，只有AC∥EG，是梯形； 四边形ADEH，AD∥EH，AE∥DH，不是梯形； 四边形BCGF，BC∥GF，BF∥CG，不是梯形； 四边形BDHF，只有BD∥HF，是梯形； 四边形CDHG，只有CD∥HG，是梯形。 综上可知，图中有4个梯形，题目说法错误。 故答案为：× 15．（2分）用两根5厘米和两根7厘米的小棒可以围成无数个不同的平行四边形。（ ） 【答案】√ 【分析】平行四边形的对边平行且相等；题中4根小棒两两相等，可以分成两组，围成平行四边形的两组对边；由于平行四边形具有不稳定性、易变形的特点，所以平行四边形四条边的长度确定了，但它的形状还是不能确定。据此解答。 【解答】用两根5厘米和两根7厘米的小棒，长度相等的两根分别作为平行四边形的一组对边，组成平行四边形，虽然长度固定了，由于平行四边形具有不稳定性、易变形的特点，但它的形状还是不能确定，所以可以围成无数个不同的平行四边形。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）等腰三角形的两条边分别是6cm和8cm，第三条边可能是（    ）cm。 A．7 B．2 C．14 D．8 【答案】D 【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形，已知两条边是6cm和8cm，那么剩下的一条边可能是6cm ，也可能是8cm，据此解答。 【解答】根据分析可知： 等腰三角形的两条边分别是6cm和8cm，第三条边可能是6cm 或者8cm。 故答案为：D 17．（2分）等腰三角形的底角一定是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 【答案】A 【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，三角形内角和是180度，所以等腰三角形的底角一定是锐角；如果是直角或钝角，两个底角相加大于等于180度，不符合三角形的内角和。 【解答】根据分析：等腰三角形的底角一定是锐角。 故答案为：A 18．（2分）用下面6根小棒，你能围出（    ）种三角形（单位：cm）。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此分情况讨论解答即可。 【解答】有小棒长度分别为2cm、2cm、5cm、6cm、6cm、6cm。 尝试组合： 选2cm、2cm、5cm：2＋2＝4cm＜5cm，不满足三角形三边关系，不能组成三角形。 选2cm、2cm、6cm：2＋2＝4cm＜6cm，不满足三角形三边关系，不能组成三角形。 选2cm、5cm、6cm：2＋5＝7cm＞6cm，2＋6＝8cm＞5cm，5＋6＝11cm＞2cm，满足三角形三边关系，可以组成三角形。 选2cm、6cm、6cm：2＋6＝8cm＞6cm，6＋6＝12cm＞2cm，满足三角形三边关系，可以组成三角形。 选5cm、6cm、6cm：5＋6＝11cm＞6cm，6＋6＝12cm＞5cm，满足三角形三边关系，可以组成三角形。 选6cm、6cm、6cm：三条边都相等，可以组成等边三角形，满足三角形三边关系。 能组成三角形的种类： 可以组成三角形的组合有2cm、5cm、6cm；2cm、6cm、6cm；5cm、6cm、6cm；6cm、6cm、6cm，共4种。 故答案为：C 19．（2分）有一个平行四边形活动框架，如果沿箭头方向一直推动框架，如下图。那么图中指定底边上的高会（    ）。 A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．逐渐增大 D．逐渐减小 【答案】A 【分析】拉动过程中指定底边上的高会先变长，成为一个长方形的宽之后达到最大，再拉动又会变成平行四边形，高就会变短。 【解答】根据分析，图中指定底边上的高会先增大后减小。 故答案为：A 20．（2分）两个完全一样的直角梯形正好能拼成一个正方形，已知直角梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，直角梯形的高是（    ）厘米。 A．3 B．5 C．8 D．10 【答案】C 【分析】结合下图分析可知：如果两个完全一样的直角梯形正好能拼成一个正方形，这个梯形的（上底＋下底）等于正方形的边长，直角梯形的高等于正方形的边长，据此分析。 【解答】3＋5＝8（厘米） 两个完全一样的直角梯形正好能拼成一个正方形，已知直角梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，直角梯形的高是8厘米。 故答案为：C 四、计算题（共6分） 21．（6分）求出每个三角形中未知角的度数。 【答案】 51°；56°；126° 【分析】依据三角形内角和定理，即三角形的内角和为180°。观察每个三角形，已知两个角的度数，通过用180°减去这两个已知角的度数，就能求出未知角的度数。 【解答】第1个三角形：180°－42°－87°＝51° 第2个三角形：180°－34°－90°＝56° 第3个三角形：180°－28°－26°＝126° 五、作图题（共6分） 22．（6分）画一画（小方格的边长表示1厘米）。 （1）在方格图中画一个上底为4厘米，下底为6厘米的梯形。 （2）在方格图中画一个高比对应的底少2厘米的平行四边形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）绘制上底为4厘米、下底为6厘米的梯形：在方格纸上先确定梯形的上下两条水平线。在上边线上量取4格（表示4厘米），在下边线上量取6格（表示6厘米）。连接上下边线两侧的端点，即可得到一个梯形。 （2）绘制“高比对应的底少2厘米”的平行四边形：先在方格纸上画出一条水平线作为底边，设定长度为B格。因为高比底少2厘米，所以高＝B－2（格）。在底边上方竖直向上量出（B－2）格，再画一条与底边等长（B格）且平行的线段作为顶边。将顶边与底边的左右端点用斜线相连，即可得到一个平行四边形。 【解答】（1）在方格图中画一个上底为4厘米，下底为6厘米的梯形如下： （2）5－2＝3（厘米） 在方格图中画一个高比对应的底少2厘米的平行四边形（底是5厘米，高是3厘米）如下： （画法不唯一） 六、解答题（共48分） 23．（6分）一根绳子刚好可以围成一个边长为30厘米的等边三角形，如果把这根绳子围成一个其中一条边长为20厘米的平行四边形，那么这个平行四边形其他三边的长分别是多少厘米？ 【答案】20厘米、25厘米、25厘米 【分析】等边三角形的三条边长度相同，先用等边三角形一条边的长度乘3，即可求出这根绳子的长度，再根据平行四边形对边长度相同可知，用这根绳子长度减去两个20，即可求出另外两条边的长度之和，再除以2，求出剩余两边的长度，据此即可求出这个平行四边形其他三边的长度。 【解答】30×3＝90（厘米） 90－20－20＝50（厘米） 50÷2＝25（厘米） 答：这个平行四边形其他三边的长分别是20厘米、25厘米、25厘米。 24．（6分）一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果把梯形的上底延长12厘米，就成为一个正方形，这个梯形的上底和高各是多少厘米？ 【答案】4厘米；16厘米 【分析】根据梯形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，一个直角梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米，就成了一个正方形，由此可知，12厘米相当于这个直角梯形的上底的（4－1）倍，且梯形的高等于下底，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出上底，上底的长度乘4就是下底的长度（高），据此解答。 【解答】上底：12÷（4－1） ＝12÷3 ＝4（厘米） 高：4×4＝16（厘米） 答：这个梯形的上底是4厘米，高是16厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握直角梯形的特征、正方形的特征及应用。 25．（6分）妈妈用一块花布做了一块等腰三角形的头巾。其中一个内角是72°，这块头巾的另外两个内角分别是多少度？ 【答案】72°和36°或者54°和54° 【分析】根据三角形的内角和为180°，且这个三角形是等腰三角形，等腰三角形由两个相等的底角和一个顶角组成。已知一个角是72°，如果这个内角是顶角的话，则根据等腰三角形的内角公式：2×底角＋顶角＝180°，则底角＝（180°－72°）÷2。当这个内角是底角的话，则另一个角也是72°，其顶角＝180°－2×72°，据此解答。 【解答】当底角为72°时，顶角＝180°－2×72°＝180°－144°＝36°，即另外两个内角分别是72°和36° 当顶角为72°时，底角＝（180°－72°）÷2＝108°÷2＝54°，即另外两个内角分别是54°和54° 答：另外两个内角分别是72°和36°或者54°和54°。 26．（6分）淘气是个爱动手、爱动脑的孩子。他把一根20厘米长的吸管剪成3段（每段长是整厘米数），再用这三段吸管围成一个等腰三角形，可以怎么剪？（写出三种不同的答案，可画图说明） 【答案】见详解 【分析】有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由题意得，淘气要把一根20厘米长的吸管剪成3段（每段长是整厘米数），再用这三段吸管围成一个等腰三角形，那么这三段应该有两段的长度应该相等且满足构成三角形的条件。据此解答。 【解答】6＋6＋8＝12＋8＝20（厘米），6＝6，6＋6＝12＞8，即淘气可以将吸管剪成6厘米，6厘米，8厘米的小段。 7＋7＋6＝14＋6＝20（厘米），7＝7，6＋7＝13＞7，即淘气可以将吸管剪成7厘米，7厘米，6厘米的小段。 8＋8＋4＝16＋4＝20（厘米），8＝8，8＋4＝12＞8，即淘气可以将吸管剪成8厘米，8厘米，4厘米的小段。 答：淘气可以将吸管剪成6厘米，6厘米，8厘米的小段，也可以将吸管剪成7厘米，7厘米，6厘米的小段，还可以将吸管剪成8厘米，8厘米，4厘米的小段。（答案不唯一） 27．（6分）小英用下图的方法求五边形的内角和，你觉得可以吗？请用合适的方法表达你的思考过程。 【答案】可以； 思考过程见详解 【分析】三角形的内角和是180°。如图，这个五边形被分成5个三角形，分完后中间增加了一个周角；则，五边形的内角和加上一个周角的度数就等于五个三角形的内角和，且周角是360°。所以用180°乘5减去周角的度数，求出差就是五边形的内角和。 【解答】根据分析，小英的方法可以求五边形的内角和。用五个三角形的内角和减去一个周角的度数，求出差就是五边形的内角和。可以列算式为： 180°×5－360° ＝900°－360° ＝540° 答：五边形的内角和是540°。 28．（6分）用4厘米、5厘米、5厘米、8厘米的四根小棒可以围出几种三角形？请你摆一摆，画一画。 【答案】3种；见详解 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。由题意得，用4厘米、5厘米、5厘米、8厘米的四根小棒摆三角形，可以先列出取出的三根小棒的所有可能，然后根据三角形三边的关系逐个分析这三根小棒能否围成三角形即可。 【解答】如果取出的三根小棒长度分别为：4厘米，5厘米，5厘米。 4＋5＝9（厘米），9厘米＞5厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 如果取出的三根小棒长度分别为：4厘米，5厘米，8厘米。 4＋5＝9（厘米），9厘米＞8厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 如果取出的三根小棒长度分别为：5厘米，5厘米，8厘米。 5＋5＝10（厘米），10厘米＞8厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 综上所述，一共可以围出3种三角形。具体形状如下图： 答：用4厘米、5厘米、5厘米、8厘米的四根小棒可以围出3种三角形。 29．（6分）下面是两块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？（按角分）请用算式说明。 【答案】①直角三角形；②钝角三角形 【分析】三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数，求出第三个角的度数，再根据有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此判断它们原来各是什么三角形即可。 【解答】①：180°－50°－40° ＝130°－40° ＝90° ②：180°－30°－45° ＝150°－45° ＝105° 答：①号原来是直角三角形，②号原来是钝角三角形。 30．（6分）有5根木条，长度分别是2分米，3分米，4分米，5分米，6分米。从中选出3根木条围成一个三角形，一共可以围成多少种不同的三角形？（请至少列举出5种。） 【答案】7种；（1）2分米；3分米；4分米；（2）2分米；4分米；5分米；（3）3分米；4分米；5分米；（4）3分米；4分米；6分米；（5）4分米；5分米；6分米。 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【解答】根据分析可知： 2＋3＞4 2＋4＞5 2＋5＞6 3＋4＞5 3＋4＞6 3＋5＞6 4＋5＞6 答：一共可以围成7种不同的三角形。分别是：2分米、3分米、4分米；2分米、4分米、5分米；2分米、5分米、6分米；3分米、4分米、5分米；3分米、4分米、6分米；3分米、5分米、6分米；4分米、5分米、6分米；共7种不同的三角形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 三角形、平行四边形和梯形（易错题单元自检二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个梯形上底是4厘米，下底是6厘米。如果将上底延长2厘米，这个梯形就变成一个（ ）形；如果将上底缩短4厘米，这个梯形就变成一个（ ）形。 2．（2分）篮球架的底座与立柱、横梁之间会形成三角形连接，无论是运动员扣篮时的冲击力，还是日常风吹，三角形结构都能让篮球架保持（ ）性，避免倾倒。 3．（2分）一个等腰三角形的底角是45°，它的顶角是（ ）°；有两根木条，分别是5厘米、10厘米，再用一根长（ ）厘米的木条，就可以围成一个等腰三角形。 4．（2分）如下图，王叔叔用无人机拍摄池塘全景，小明说：“池塘的宽（即AB的长）是22米。”我认为小明的说法是（ ）（填“错的”或“对的”）。我的理由是：（ ）。 5．（2分）乐乐买了一个等腰三角形的风铃，它的一个底角是40°，顶角是（ ）°。按角分，这个风铃是一个（ ）三角形。 6．（2分）用一根36cm长的铁丝恰好折成一个最大的等边三角形铁框，铁框的边长是（ ）cm，若恰好折成一个腰长是15cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是（ ）cm。 7．（2分）如下图，这个直角梯形的上底为5分米，下底为10分米，高为5分米。这个梯形中的锐角是（ ）°。 8．（2分）水泊梁山风景区开展“水浒文化·趣味剪纸”活动，小刚剪了一个下底是9厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少3厘米，它就变成了正方形；原来直角梯形的高是（ ）厘米。 9．（2分）下图的方格图中已经画了三个顶点，请在图中再找一个顶点，使图上的四个点依次相连后成为平行四边形，一共有（    ）种方法。 10．（2分）一个梯形的上底是4厘米，下底是7厘米。如果把它的上底延长3厘米，这个梯形会变成一个（ ）形；如果上底缩短4厘米，则会变成一个（ ）形。 二、判断题（共10分） 11．（2分）三角形按边分类，可以分成不等边三角形、等边三角形、等腰三角形。（ ） 12．（2分）用三根分别长8厘米、5厘米、2厘米的小棒能拼成一个三角形。（ ） 13．（2分）一个钝角等腰三角形，它的一个底角是15°，顶角是150°。（ ） 14．（2分）如图，已知a∥b，AE∥DH，BF∥CG，则图中有6个梯形。（ ） 15．（2分）用两根5厘米和两根7厘米的小棒可以围成无数个不同的平行四边形。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）等腰三角形的两条边分别是6cm和8cm，第三条边可能是（    ）cm。 A．7 B．2 C．14 D．8 17．（2分）等腰三角形的底角一定是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 18．（2分）用下面6根小棒，你能围出（    ）种三角形（单位：cm）。 A．2 B．3 C．4 D．5 19．（2分）有一个平行四边形活动框架，如果沿箭头方向一直推动框架，如下图。那么图中指定底边上的高会（    ）。 A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．逐渐增大 D．逐渐减小 20．（2分）两个完全一样的直角梯形正好能拼成一个正方形，已知直角梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，直角梯形的高是（    ）厘米。 A．3 B．5 C．8 D．10 四、计算题（共6分） 21．（6分）求出每个三角形中未知角的度数。 五、作图题（共6分） 22．（6分）画一画（小方格的边长表示1厘米）。 （1）在方格图中画一个上底为4厘米，下底为6厘米的梯形。 （2）在方格图中画一个高比对应的底少2厘米的平行四边形。 六、解答题（共48分） 23．（6分）一根绳子刚好可以围成一个边长为30厘米的等边三角形，如果把这根绳子围成一个其中一条边长为20厘米的平行四边形，那么这个平行四边形其他三边的长分别是多少厘米？ 24．（6分）一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果把梯形的上底延长12厘米，就成为一个正方形，这个梯形的上底和高各是多少厘米？ 25．（6分）妈妈用一块花布做了一块等腰三角形的头巾。其中一个内角是72°，这块头巾的另外两个内角分别是多少度？ 26．（6分）淘气是个爱动手、爱动脑的孩子。他把一根20厘米长的吸管剪成3段（每段长是整厘米数），再用这三段吸管围成一个等腰三角形，可以怎么剪？（写出三种不同的答案，可画图说明） 27．（6分）小英用下图的方法求五边形的内角和，你觉得可以吗？请用合适的方法表达你的思考过程。 28．（6分）用4厘米、5厘米、5厘米、8厘米的四根小棒可以围出几种三角形？请你摆一摆，画一画。 29．（6分）下面是两块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？（按角分）请用算式说明。 30．（6分）有5根木条，长度分别是2分米，3分米，4分米，5分米，6分米。从中选出3根木条围成一个三角形，一共可以围成多少种不同的三角形？（请至少列举出5种。） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $