第八单元 平均数与条形统计图（易错思维训练）数学人教版四年级下册

**基本信息** 本单元卷聚焦平均数与条形统计图易错点，通过气凝胶生产、岭南水果销售等真实情境设计，强化数据意识与运算能力，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|7题|平均数取值范围（第1题）、统计图意义（第3题）|结合生活场景（如田径队身高），辨析概念本质| |填空题|7题|平均数与总量关系（第8题）、复式统计图解读（第13题）|分层设疑，如含“去掉最高分/最低分”（第9题）| |解答题|12题|平均数综合应用（第17题）、统计图表分析（第26题）|融合科技（气凝胶生产）、生活（运动鞋销售）情境，考查数据解读与决策建议|

第八单元 平均数与条形统计图（易错思维训练） 一、选择题 1．五个人折纸鹤，小芳折了29个，小丽折了19个，小华折了9个，另外两人折的个数比小丽少，比小华多。这五个人折纸鹤的平均数应是（    ）。 A．小于9 B．大于9小于19 C．19 D．大于19小于29 2．学校田径队4位队员的身高都在140cm至150cm之间。小明身高为170cm，如果他加入田径队后，田径队员的平均身高（    ）。 A．增加12.5cm B．增加20cm至30cm C．增加6cm至7.5cm D．增加4cm至6cm 3．根据下边踢键情况统计图，下列不合理的说法是（    ）。 踢健情况统计图 A．陈洁踢健的个数和平均数所表示的“7”意义是相同的。 B．平均数“7”可以表示这个小组踢毽的一般水平。 C．这个小组中比平均数踢得多的部分和比平均数踢的少的部分个数正好相等。 D．方清踢毽个数发生变化就会引起平均数的变化。 4．8个人进行仰卧起坐比赛，静静做了56个，明明做了42个，庆庆做了10个，另外5个人做的个数比明明少，比庆庆多，这8个人做仰卧起坐的平均数是（    ）。 A．大于10小于42 B．42 C．大于42小于56 5．有5个数的平均数为70，如果把其中一个数改为90，这时5个数的平均数是80，这个被改动的数原来是（    ）。 A．40 B．50 C．70 D．80 6．观察统计图，每人只参加一个项目，下面有一个说法错误的是（    ）。 A．参加羽毛球项目的人数比参加跳绳项目的多5人 B．参加运动会的男生比女生多10人 C．参加跑步项目的总人数最多 D．四年级共有160人参加运动会 7．如图可以表示（    ）的统计情况。 A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。 B．小东家第四季度的电费和水费。 C．三至六年级男生和女生的近视人数。 D．某地区近2年城乡人口数。 二、填空题 8．王教练带着队员们一起去摘西瓜，王教练摘了23个，队员们平均每人摘3个，如果王教练和队员们摘的合起来算，正好平均每人摘7个。摘西瓜的队员有（ ）人。 9．数学老师在黑板上写了“小明五次单元考试的成绩”，同学们自由提问并解答，三位同学做了如下的解答，并且他们都是答对的。 甲：去掉最高分，其余四次的平均分是85分。 乙：去掉最低分，其余四次的平均分是94分。 丙：把最高分和最低分都去掉，其余三次的平均分是92分。那么：小明五次单元成绩平均分是（ ）分。 10．已知甲、乙、丙、丁四人平均年龄是37岁，甲和乙的平均年龄是30岁，乙和丙的平均年龄是34岁，乙和丁的平均年龄是42岁。那么乙的年龄是（ ）岁。 11．实验小学四（1）班第一组有5名同学，她们这个学期阅读课外书的情况统计如下： 四（1）班第一组5名同学阅读课外书情况统计图中一格代表（ ）本；（ ）读的课外书最多；平均每人阅读（ ）本课外书、（ ）和（ ）阅读课外书的数量少于平均阅读数量。 12．育才小学四（3）班有24名男生和16名女生，男生的平均身高是145厘米，女生的平均身高是140厘米，这个班全体同学的平均身高是（ ）厘米。 13．观察统计图，回答问题。 （1）根据统计结果，四（1）班男生最喜欢的运动项目是（ ）；四（1）班女生最喜欢的运动项目是（ ）；喜欢（ ）项目的男、女生人数同样多。 （2）若每人只喜欢一种运动项目，那么四（1）班一共有（ ）人，喜欢跳绳的学生比喜欢足球的学生少（ ）人。 14．观察下边华声电器厂生产电视机情况统计图。 ①全年生产普通电视机（    ）台，数字电视机（    ）台。 ②四季度数字电视机产量比普通电视机多（    ）台。 ③下半年平均每月生产数字电视机（    ）台。 三、解答题 15．某小学有一部分学生参加“希望杯”第九届中文作文大赛，平均分是82分，其中男同学有48人，那么该校一共有多少人参加比赛？ 16．周老师带着同学们一起去摘桃，周老师摘了23个，同学们平均每人摘5个，如果师生合起来算，正好平均每人摘7个桃，有多少名同学去摘桃？ 17．一次数学考试满分100分，5位同学平均分为92分，且5人分数互不相同，其中得分最少的同学仅得69分，那么排第二名的同学至少得多少分？（分数取整数） 18．一次数学测验，甲、乙、丙三名同学的成绩分别是87分、83分、82分，丁的成绩比甲、乙、丙、丁四人的平均成绩高9分。四人的平均成绩是多少分？丁的数学成绩是多少分？ 19．在一次数学测试中，第一小组10名同学的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？ 20．楼房穿衣服了？ 3月17日，位于山西阳泉市城区的燕竹花园住宅楼外墙被覆盖上了保护膜，施工人员正喷涂气凝胶保温涂层……日前，华阳集团节能服务公司对阳泉市既有建筑实施节能改造，涉及矿区和城区8个街道办事处、77个小区、300幢既有住宅建筑及4幢既有公共建筑，累计开工面积169.4万平方米。工程主要采用华阳集团生产的气凝胶产品，此产品能很好地起到保温、隔热效果。生产此产品的某一车间有27个工人，平均每人每天生产8桶，星期六日休息不生产，从3月1号星期一开始，到4月2号为止，此车间一共可以生产多少桶？       21．新年晚会买了些桔子，共36位同学平均每人可以分到5个。开会时来了几位客人，按现在的人数重新分配，平均每人只能分到4个。来了几个人？ 22．下面是调查五年级一些男、女生周六的睡眠时间情况统计图。 （1）睡眠11小时以上的男生4人，女生5人，请把上面的统计图补充完整。 （2）睡眠时间在（    ）小时的人数最多。 （3）教育部发布的有关睡眠管理工作的通知要求，小学生每天睡眠时间应达到10小时。根据调查的情况，你发现了什么？你有什么建议？ 23．下面是周日四年级各班去博物馆参观的人数统计表。 班级 401班 402班 403班 404班 男生/人 18 15 12 16 女生/人 14 10 16 19 （1）请根据统计表中的数据把复式条形统计图补充完整。 （2）（    ）班去参观的人数最多，（    ）班去参观的人数最少，相差（    ）人。 （3）平均每个班有多少人去参观了博物馆？ 24．下面是商场3月和4月售出某款运动鞋的情况。 尺码 41码 42码 43码 44码 45码 3月份数量（双） 10 18 32 39 25 4月份数量（双） 8 24 35 40 26 （1）在统计图中补上3月份售出“45码”运动鞋数量的条形图。 （2）商店3月份平均每天售出多少双这款运动鞋？ （3）如果这款运动鞋5月份还要继续进货，你有什么建议？ 25．下图是某区2018年和2023年空气质量情况统计图。 （1）据统计，2018年空气质量级别达到“良”的天数比2018年空气质量级别达到“优”的天数3倍少38天，那么2018年空气质量级别达到“良”的天数是（    ）天，根据计算结果将复式条形统计图补充完整。 （2）空气质量达到优、良为空气质量达标，2023年该地区空气质量达标天数共（    ）天。 （3）小华说：“2023年该区空气质量比2018年有了很大的改善。”你同意小华的说法吗？请你结合统计图中的数据说明理由。 26．在众多岭南特色水果中，荔枝、香蕉、木瓜和菠萝被誉为“岭南四大名果”。以下是甲、乙两家水果店2024年6月份连续四周的荔枝销售情况。（单位：箱） 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 甲水果店 30 39 55 60 乙水果店 45 50 52 53 （1）根据以上数据把下面的统计图补充完整。 （2）第（    ）周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差（    ）箱。 （3）甲水果店这四周平均销售量是（    ）箱，乙水果店这四周平均销售量是（    ）箱。 （4）你还能得到哪些信息？请写一写。 ________________________________________________________________。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 平均数与条形统计图（易错思维训练） 一、选择题 1．五个人折纸鹤，小芳折了29个，小丽折了19个，小华折了9个，另外两人折的个数比小丽少，比小华多。这五个人折纸鹤的平均数应是（    ）。 A．小于9 B．大于9小于19 C．19 D．大于19小于29 【答案】B 【分析】（29＋19＋9）÷3 ＝（48＋9）÷3 ＝57÷3 ＝19（个） 通过计算可知：小芳，小丽、小华3人折纸鹤的平均数是19个。如果再添加两个人，两人折的个数都比19小，也就是比3人的平均数小，则5人的平均数应该比3人的平均数19要小。如果两人折的个数都比9大，则5人的平均数应比最小值9要大。 【解答】根据分析可知：这5人折纸鹤的平均数大于9，小于19； 故答案为：B 【点睛】此体还可用假设法：假设两人折的个数和小丽同样多，都是19个，计算出5人平均数的最大值；再假设这两人折的个数和小华同样多，都是9个，再计算出5人平均数的最小值，平均数应该在最大值和最小值之间。 2．学校田径队4位队员的身高都在140cm至150cm之间。小明身高为170cm，如果他加入田径队后，田径队员的平均身高（    ）。 A．增加12.5cm B．增加20cm至30cm C．增加6cm至7.5cm D．增加4cm至6cm 【答案】D 【分析】原来4位队员的身高都在140cm至150cm之间，只需将小明身高多出的部分平均分给每一位队员即可。 【解答】（170－140）÷5 ＝30÷5 ＝6（cm） （170－150）÷5 ＝20÷5 ＝4（cm） 即田径队员的平均身高增加4cm至6cm； 故答案为：D 【点睛】考查了平均数的意义和求法。理解移多补少的方法是解题关键。 3．根据下边踢键情况统计图，下列不合理的说法是（    ）。 踢健情况统计图 A．陈洁踢健的个数和平均数所表示的“7”意义是相同的。 B．平均数“7”可以表示这个小组踢毽的一般水平。 C．这个小组中比平均数踢得多的部分和比平均数踢的少的部分个数正好相等。 D．方清踢毽个数发生变化就会引起平均数的变化。 【答案】A 【分析】平均数的定义：是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。在统计中平均数常用于表示统计对象的一般水平；这组数据的每一个不等于平均数的数据的改变都会引起平均数发生变化；所有的数据在平均数上下波动，它们的偏差之和等于0。据此解题即可。 【解答】这个小组踢毽平均数是： （9＋4＋7＋8）÷4 ＝28÷4 ＝7（个） A．陈洁踢毽7个，说明达到了平均水平，但和平均数意义不同；所以“陈洁踢健的个数和平均数所表示的“7”意义是相同的”这一说法错误。 B．平均数“7”可以表示这个小组踢毽的一般水平；说法正确。 C．这个小组中比平均数踢得多的部分和比平均数踢的少的部分个数正好相等；说法正确。 D．方清踢了4个，所以他踢毽个数发生变化就会引起平均数的变化，说法正确。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握平均数的意义及计算方法是解题关键；平均数的意义是数据的集中趋势，表示平均水平。 4．8个人进行仰卧起坐比赛，静静做了56个，明明做了42个，庆庆做了10个，另外5个人做的个数比明明少，比庆庆多，这8个人做仰卧起坐的平均数是（    ）。 A．大于10小于42 B．42 C．大于42小于56 【答案】A 【分析】已知有8个人进行仰卧起坐比赛，静静做了56个，明明做了42个，庆庆做了10个，另外5个人做的个数比明明少，比庆庆多，可以这样想：另外的5人做的个数的平均数一定在10~42之间，而静静、明明、庆庆三个人做的个数的平均数是（56＋42＋10）÷3，即36，36在10~42之间，所以8个人做的个数的平均数一定在10~42之间。 【解答】（56＋42＋10）÷3 ＝108÷3 ＝36（个） 即静静、明明、庆庆三个人做的个数的平均数是36，36大于10，小于42； 另外5个人做的个数都大于10个，小于42个，即他们5个人做的个数的平均数大于10，小于42，； 所以这个8个人做仰卧起坐的个数的平均数一定大于10，小于42。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。 5．有5个数的平均数为70，如果把其中一个数改为90，这时5个数的平均数是80，这个被改动的数原来是（    ）。 A．40 B．50 C．70 D．80 【答案】A 【分析】5个数的平均数为70，总和是350，5个数的平均数是80，总和是400，多了50，90减去50得到40。 【解答】 故答案选A。 【点睛】求出现在总和是400，其中一个数是90，那么另外四个数的和是310，原来的总和是350，350减去310，得到40。 6．观察统计图，每人只参加一个项目，下面有一个说法错误的是（    ）。 A．参加羽毛球项目的人数比参加跳绳项目的多5人 B．参加运动会的男生比女生多10人 C．参加跑步项目的总人数最多 D．四年级共有160人参加运动会 【答案】D 【分析】A．把参加羽毛球、跳绳项目的男生女生人数按项目相加，再相减即可； B．把参加运动会的各项目男生、女生按性别相加，再相减即可； C．把参加运动会的每个项目男生、女生相加，再比较大小即可； D．把参加运动会的各项目男生、女生全部相加即可。 【解答】A．30＋20＝50（人） 15＋30＝45（人） 50－45＝5（人） 参加羽毛球项目的人数比参加跳绳项目的多5人，选项说法正确； B．35＋15＋30 ＝50＋30 ＝80（人） 20＋30＋20 ＝50＋20 ＝70（人） 80－70＝10（人） 参加运动会的男生比女生多10人，选项说法正确； C．跑步：35＋20＝55（人） 跳绳：15＋30＝45（人） 羽毛球：30＋20＝50（人） 55＞50＞45 参加跑步项目的总人数最多，选项说法正确； D．跑步：35＋20＝55（人） 跳绳：15＋30＝45（人） 羽毛球：30＋20＝50（人） 55＋45＋50＝150（人） 四年级共有150人参加运动会，选项说法错误。 故答案为：D 7．如图可以表示（    ）的统计情况。 A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。 B．小东家第四季度的电费和水费。 C．三至六年级男生和女生的近视人数。 D．某地区近2年城乡人口数。 【答案】C 【分析】A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，可以用单式条形统计图表示； B．小东家第四季度的电费和水费，第4季度3个月，用3组条形统计图表示； C．三至六年级男生和女生近视人数统计，三年级到六年级4个年级，用复式条形统计表示； D．某地区近两年城乡人口统计，两年可以用2组条形统计图表示。 【解答】A．根据分析可知，四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，用单式条形统计图表示，不符合题意。 B．根据分析可知，小东家第四季度的电费和水费，用3组条形统计图表示，不符合题意。 C．根据分析可知，三至六年级男生和女生的近视人数，用复式条形统计表示，符合题意。 D．根据分析可知，某地区近2年城乡人口数，用2组条形统计图表示，不符合题意。 可以表示三至六年级男生和女生的近视人数。 故答案为：C 二、填空题 8．王教练带着队员们一起去摘西瓜，王教练摘了23个，队员们平均每人摘3个，如果王教练和队员们摘的合起来算，正好平均每人摘7个。摘西瓜的队员有（ ）人。 【答案】4 【分析】由题意得，王教练摘的个数比平均数多：23－7＝16（个）。要使学生们达到这个平均数，即由原来平均每人摘3个到现在平均每人摘7个，就是用王教练多的16个给每名学生补上4个。那么直接用16除以4即可算出摘西瓜的队员有多少人。 【解答】23－7＝16（个） 7－3＝4（个） 16÷4＝4（人） 故摘西瓜的队员有4人。 【点睛】本题主要考查平均数问题，解决此题的关键是理解王教练比同学们摘的个数多，多出来的个数平均分给每个同学，使得每个同学摘的平均个数变多了。 9．数学老师在黑板上写了“小明五次单元考试的成绩”，同学们自由提问并解答，三位同学做了如下的解答，并且他们都是答对的。 甲：去掉最高分，其余四次的平均分是85分。 乙：去掉最低分，其余四次的平均分是94分。 丙：把最高分和最低分都去掉，其余三次的平均分是92分。那么：小明五次单元成绩平均分是（ ）分。 【答案】88 【分析】根据甲、丙的解答，求出最低分：85×4－92×3＝64（分）；根据乙、丙的解答，求出最高分：94×4－92×3＝100（分）；根据丙的解答加上最低分和最高分求出五次成绩的总分，即92×3＋64＋100＝440（分），再除以5即为所求。 【解答】85×4－92×3 ＝340－276 ＝64（分） 94×4－92×3 ＝376－276 ＝100（分） （92×3＋64＋100）÷5 ＝（276＋64＋100）÷5 ＝440÷5 ＝88（分） 【点睛】考查了学生对平均数的理解，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。 10．已知甲、乙、丙、丁四人平均年龄是37岁，甲和乙的平均年龄是30岁，乙和丙的平均年龄是34岁，乙和丁的平均年龄是42岁。那么乙的年龄是（ ）岁。 【答案】32 【分析】先分别计算出甲、乙、丙、丁四人的总成绩，甲和乙的总成绩，乙和丙的总成绩，乙和丁的总成绩，然后用甲和乙的总成绩加乙和丙的总成绩加乙和丁的总成绩后，再减去他们四个人的总成绩，最后除以2即可。 【解答】37×4＝148（岁） 甲、乙：30×2＝60（岁） 乙、丙：34×2＝68（岁） 乙、丁：42×2＝84（岁） 则甲＋乙＋丙＋丁＋乙＋乙＝212（岁） 乙：（212－148）÷2 ＝64÷2 ＝32（岁） 【点睛】熟练掌握平均数的意义与求法是解答此题的关键。 11．实验小学四（1）班第一组有5名同学，她们这个学期阅读课外书的情况统计如下： 四（1）班第一组5名同学阅读课外书情况统计图中一格代表（ ）本；（ ）读的课外书最多；平均每人阅读（ ）本课外书、（ ）和（ ）阅读课外书的数量少于平均阅读数量。 【答案】2 娟娟 11 笑笑 华华 【分析】通过观察统计图，0、2、4、6、8、10……，可知每格代表2本书。将5组数据比较大小即可求出哪个人读的课外书最多；根据平均数＝总本数÷人数，把每人阅读的书本数量相加先算出总本数，再除以5人即可；根据求出的平均数，观察统计图，低于平均数的数据即为所求。 【解答】根据分析： 四（1）班第一组5名同学阅读课外书情况统计图中一格代表2本； 14＞12＝12＞9＞8，则娟娟读的课外书最多； （9＋8＋12＋14＋12）÷5 ＝55÷5 ＝11（本） 11＞9＞8，则平均每人阅读11本课外书，笑笑和华华阅读课外书的数量少于平均阅读数量。 12．育才小学四（3）班有24名男生和16名女生，男生的平均身高是145厘米，女生的平均身高是140厘米，这个班全体同学的平均身高是（ ）厘米。 【答案】143 【分析】要求全班的平均身高，需先分别计算男生和女生的总身高，再相加得到全班总身高，最后除以总人数。用24乘145求出男生总身高，用16乘140求出女生总身高，将男生总身高加女生总身高求出全班总身高，最后用全班总身高除以40求出全体同学的平均身高，据此解答。 【解答】男生总身高：24×145＝3480（厘米） 女生总身高：16×140＝2240（厘米） 全班总身高：3480＋2240＝5720（厘米） 全班总人数：24＋16＝40（人） 平均身高：5720÷40＝143（厘米） 所以这个班全体同学的平均身高是143厘米。 13．观察统计图，回答问题。 （1）根据统计结果，四（1）班男生最喜欢的运动项目是（ ）；四（1）班女生最喜欢的运动项目是（ ）；喜欢（ ）项目的男、女生人数同样多。 （2）若每人只喜欢一种运动项目，那么四（1）班一共有（ ）人，喜欢跳绳的学生比喜欢足球的学生少（ ）人。 【答案】（1）足球 跳绳 乒乓球 （2）40 7 【分析】（1）条形越高表示喜欢的人数越多，观察统计图即可回答问题。 （2）把每个运动项目的男女生人数相加即可；喜欢跳绳的学生有2＋6人，喜欢足球的学生有3＋12人，相减即可。 【解答】（1）根据统计结果，四（1）班男生最喜欢的运动项目是足球；四（1）班女生最喜欢的运动项目是跳绳；喜欢乒乓球项目的男、女生人数同样多。 （2）3＋12＋6＋2＋5＋5＋4＋3＝40（人） （3＋12）－（2＋6） ＝15－8 ＝7（人） 若每人只喜欢一种运动项目，那么四（1）班一共有40人，喜欢跳绳的学生比喜欢足球的学生少7人。 14．观察下边华声电器厂生产电视机情况统计图。 ①全年生产普通电视机（    ）台，数字电视机（    ）台。 ②四季度数字电视机产量比普通电视机多（    ）台。 ③下半年平均每月生产数字电视机（    ）台。 【答案】①1750；3050 ②650 ③300 【分析】①普通电视机：将四个季度的普通电视机产量相加，即500＋500＋400＋350＝1750（台）。 数字电视机：把四个季度的数字电视机产量相加，600＋650＋800＋1000＝3050（台）。 ②四季度数字电视机产量是1000台，普通电视机产量是350台，两者的差值为1000－350＝650（台）。 ③下半年包括三季度和四季度，数字电视机三季度产量800台，四季度产量1000台，总产量为800＋1000＝1800（台）。下半年有6个月，所以平均每月产量为1800÷6＝300（台）。 【解答】根据分析可得： ①500＋500＋400＋350＝1750（台） 600＋650＋800＋1000＝3050（台） 所以全年生产普通电视机1750台，数字电视机3050台。 ②1000－350＝650（台） 所以四季度数字电视机产量比普通电视机多650台。 ③800＋1000＝1800（台） 1800÷6＝300（台） 所以下半年平均每月生产数字电视机300台。 三、解答题 15．某小学有一部分学生参加“希望杯”第九届中文作文大赛，平均分是82分，其中男同学有48人，那么该校一共有多少人参加比赛？ 【答案】120人 【分析】男同学平均分比整个大赛的平均分少了（82－79）分，总共少（82－79）×48分，女生平均分比整个大赛的平均分多了（84－82）分，男生少于平均分的分数和等于女生多于平均分的分数和，所以（82－79）×48除以（84－82）即等于女生人数，女生人数加男生人数即等于一共参加比赛的人数，据此即可解答。 【解答】（82－79）×48÷（84－82） ＝3×48÷2 ＝144÷2 ＝72（人） 72＋48＝120（人） 答：该校一共有120人参加比赛。 【点睛】男生少于平均分的分数和等于女生多于平均分的分数和，这是解答本题的关键。 16．周老师带着同学们一起去摘桃，周老师摘了23个，同学们平均每人摘5个，如果师生合起来算，正好平均每人摘7个桃，有多少名同学去摘桃？ 【答案】8名 【分析】先用周老师摘的桃子数量减去7，计算出周老师摘的个数比加上周老师后的平均数多几个，再算出加上周老师后，平均每人比之前多了几个桃子，用周老师比平均数多的个数除以平均每人多了的个数，即可算出有多少名学生。据此解答。 【解答】23－7＝16（个） 7－5＝2（名） 16÷2＝8（名） 答：有8名同学去摘桃子。 【点睛】本题主要考查平均数问题，解决此题的关键是理解周老师比同学们摘的个数多，多出来的个数平均分给每个同学，使得每个同学摘的平均个数变多了。 17．一次数学考试满分100分，5位同学平均分为92分，且5人分数互不相同，其中得分最少的同学仅得69分，那么排第二名的同学至少得多少分？（分数取整数） 【答案】98 【分析】5位同学的平均分为92分，据此可以求出5人的总得分，假设这五个同学分数从高到低排列为A、B、C、D、E，已知得分最少的同学分数为69分，也就是E的得分为69分，可以求出其他四名同学的总得分，要知道排名第二名的B是多少分，假设第一名A是100分，则求出剩下三名B、C、D的平均分，意味着排名第二的同学的分数至少要高于平均分，又因为是取整，所以排名第二的同学至少要比剩下三名平均分多1分。 【解答】92×5＝460 460－69＝391 391－100＝291 291÷3＝97 97＋1＝98 答：排名第二名的同学至少得98分。 【点睛】本题考查学生对平均数的理解与应用，需要一定的分析推理能力，较难。 18．一次数学测验，甲、乙、丙三名同学的成绩分别是87分、83分、82分，丁的成绩比甲、乙、丙、丁四人的平均成绩高9分。四人的平均成绩是多少分？丁的数学成绩是多少分？ 【答案】87分；96分 【分析】丁的成绩比甲、乙、丙、丁四人的平均成绩高9分，则四人的平均分是丁－9分，四人的总分就是4×（丁－9）＝4×丁－4×9分。而四门功课的总分是87＋83＋82＋丁，则丁是（87＋83＋82＋4×9）÷3分；再用丁的分数减去9，求出四人的平均分。 【解答】4×（丁－9）＝87＋83＋82＋丁 4×丁－4×9＝252＋丁 4×丁－36＝252＋丁 4×丁－丁＝252＋36 3×丁＝288 丁＝288÷3 丁＝96 96－9＝87（分） 答：四人的平均成绩是87分，丁的数学成绩是96分。 【点睛】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量。 19．在一次数学测试中，第一小组10名同学的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？ 【答案】79分 【分析】十个人的分数和为（分，前六人加后六人的分数人分数第5人和第6人的分数。83×6＋80×6＝978（分），所以第5人和第6人的分数和为：978－820＝158（分），那么第5人和第6人的平均分是158÷2，解决问题。 【解答】[（83×6＋80×6）－82×10]÷2 ＝[978－820]÷2 ＝158÷2 ＝79（分） 答：第5人和第6人的平均分是79分。 【点睛】解答此题的关键是根据“前六人加后六人的分数人分数第5人和第6人的分数”求出第5人和第6人的分数和，进而解决问题。 20．楼房穿衣服了？ 3月17日，位于山西阳泉市城区的燕竹花园住宅楼外墙被覆盖上了保护膜，施工人员正喷涂气凝胶保温涂层……日前，华阳集团节能服务公司对阳泉市既有建筑实施节能改造，涉及矿区和城区8个街道办事处、77个小区、300幢既有住宅建筑及4幢既有公共建筑，累计开工面积169.4万平方米。工程主要采用华阳集团生产的气凝胶产品，此产品能很好地起到保温、隔热效果。生产此产品的某一车间有27个工人，平均每人每天生产8桶，星期六日休息不生产，从3月1号星期一开始，到4月2号为止，此车间一共可以生产多少桶？       【答案】5400桶 【分析】首先计算出从3月1号到4月2号的总天数，3月为大月，全月有31天，因此用31加2；每7天为1周，用天数除以7计算出工作的周数与余下的天数，每周工作5天，依此推算出工作的天数，然后用工作的天数乘8计算出每人生产的数量，再用每人生产的数量乘27即可。 【解答】31＋2＝33（天） 33÷7＝4（周）……5（天） 4月2日是星期五， 因此工作了4周加5天；即： 4×5＋5 ＝20＋5 ＝25（天） 25×8＝200（桶） 200×27＝5400（桶） 答：此车间一共可以生产5400桶。 【点睛】此题考查了经过时间和工程问题的计算，先计算出工作的天数是解答此题的关键。 21．新年晚会买了些桔子，共36位同学平均每人可以分到5个。开会时来了几位客人，按现在的人数重新分配，平均每人只能分到4个。来了几个人？ 【答案】9个 【分析】36位同学平均每人分到5个，总共有180个桔子，现在平均每人分到4个，总共有45人，45减去36得到新来的人数。 【解答】（个） （个） （个） 答：来了9个人。 【点睛】原有的36人每人拿出1个桔子，总共拿出36个桔子，这36个桔子平均分给新来的客人，每人4个，那么总共来了9个人，这样理解也是可以的。 22．下面是调查五年级一些男、女生周六的睡眠时间情况统计图。 （1）睡眠11小时以上的男生4人，女生5人，请把上面的统计图补充完整。 （2）睡眠时间在（    ）小时的人数最多。 （3）教育部发布的有关睡眠管理工作的通知要求，小学生每天睡眠时间应达到10小时。根据调查的情况，你发现了什么？你有什么建议？ 【答案】（1）见详解 （2）6－7 （3）我发现：大部分学生在周六的睡眠时间都没有达到10小时； 建议：早睡早起，制定合理的作息时间表。（答案不唯一） 【分析】（1）根据题意可知，统计图一格表示2人，睡眠11小时以上的男生有4人，所以用2格表示；女生有5人，所以用2格半表示； （2）根据统计图把每个时段的男生和女生人数加起来，再比较大小，找出人数最多的即可； （3）根据统计图，观察学生睡眠时间，并提出合理建议即可；据此解答。 【解答】（1） （2）18＋12＝30（人） 11＋10＝21（人） 15＋6＝21（人） 4＋5＝9（人） 30＞21＞9 所以睡眠时间在6－7小时的人数最多。 （3）我发现：大部分学生在周六的睡眠时间都没有达到10小时； 建议：早睡早起，制定合理的作息时间表。（答案不唯一） 23．下面是周日四年级各班去博物馆参观的人数统计表。 班级 401班 402班 403班 404班 男生/人 18 15 12 16 女生/人 14 10 16 19 （1）请根据统计表中的数据把复式条形统计图补充完整。 （2）（    ）班去参观的人数最多，（    ）班去参观的人数最少，相差（    ）人。 （3）平均每个班有多少人去参观了博物馆？ 【答案】（1）见详解； （2）404；402；10； （3）30人 【分析】（1）根据统计表找到402班男生人数，绘制相应高度直条。 （2）将四个班的男生女生人数相加算出总人数，再比较可知哪个班去参观的人数最多，哪个班参观的人数最少；再将两个班人数相减，可算出差值。 （3）将四个班人数相加求和再除以4可算出平均每个班有多少人去参观了博物馆。 【解答】（1）根据分析绘图如下： （2）18＋14＝32（人） 15＋10＝25（人） 12＋16＝28（人） 16＋19＝35（人） 25＜28＜32＜35 35－25＝10（人） 所以404班去参观的人数最多，402班去参观的人数最少，相差10人。 （3）（32＋25＋28＋35）÷4 ＝（57＋28＋35）÷4 ＝（85＋35）÷4 ＝120÷4 ＝30（人） 答：平均每个班有30人去参观了博物馆。 24．下面是商场3月和4月售出某款运动鞋的情况。 尺码 41码 42码 43码 44码 45码 3月份数量（双） 10 18 32 39 25 4月份数量（双） 8 24 35 40 26 （1）在统计图中补上3月份售出“45码”运动鞋数量的条形图。 （2）商店3月份平均每天售出多少双这款运动鞋？ （3）如果这款运动鞋5月份还要继续进货，你有什么建议？ 【答案】（1）见详解 （2）25双 （3）建议：5月份可以多进44码的鞋子。（答案不唯一） 【分析】（1）把统计表中3月份售出“45码”运动鞋数量画出条形图即可； （2）根据平均数的求法，三月份各个码数的鞋子数量相加除以5种鞋码即可； （3）根据图示，卖得比较好的鞋子应该要多进货，所以可以提5月份可以多进44码的鞋子。 【解答】（1）如图所示： （2）（10＋18＋32＋39＋25）÷5 ＝124÷5 ≈125÷5 ＝25（双） 答：商店3月份平均每天售出25双这款运动鞋。 （3）建议：5月份可以多进44码的鞋子。 （答案不唯一） 25．下图是某区2018年和2023年空气质量情况统计图。 （1）据统计，2018年空气质量级别达到“良”的天数比2018年空气质量级别达到“优”的天数3倍少38天，那么2018年空气质量级别达到“良”的天数是（    ）天，根据计算结果将复式条形统计图补充完整。 （2）空气质量达到优、良为空气质量达标，2023年该地区空气质量达标天数共（    ）天。 （3）小华说：“2023年该区空气质量比2018年有了很大的改善。”你同意小华的说法吗？请你结合统计图中的数据说明理由。 【答案】（1）160；图见详解 （2）286 （3）同意；原因见详解 【分析】（1）由图可知2018年空气质量级别达到“优”的有66天，因为2018年空气质量级别达到“良”的天数比2018年空气质量级别达到“优”的天数3倍少38天，所以给66乘3，再减38，即可求出2018年空气质量级别达到“良”的天数。 （2）2023年空气质量达到优的有138天，达到良的有148天，求出138与148的和即可。 （3）根据统计图，比较2018年与2023年天气为优、良的天数，以及污染的天数的多少，据此分析解答。 【解答】（1）66×3－38 ＝198－38 ＝160（天） 2018年空气质量级别达到“良”的天数是160天。 （2）138＋148＝286（天） 2023年该地区空气质量达标天数共286天。 （3）我同意小华的说法，2023年空气质量是优与良的天数比2018年的多，污染的天数比2018年的少，所以说2023年该区空气质量比2018年有了很大的改善。 26．在众多岭南特色水果中，荔枝、香蕉、木瓜和菠萝被誉为“岭南四大名果”。以下是甲、乙两家水果店2024年6月份连续四周的荔枝销售情况。（单位：箱） 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 甲水果店 30 39 55 60 乙水果店 45 50 52 53 （1）根据以上数据把下面的统计图补充完整。 （2）第（    ）周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差（    ）箱。 （3）甲水果店这四周平均销售量是（    ）箱，乙水果店这四周平均销售量是（    ）箱。 （4）你还能得到哪些信息？请写一写。 __________________________________________________________________________________________。 【答案】（1）图见详解； （2）三；3； （3）46；50。 （4）答案不唯一，合理即可。 【分析】（1）根据甲、乙两家水果店2024年6月份连续四周的荔枝销售情况完成统计图即可； （2）根据统计图可知第三周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差3箱； （3）根据平均数的计算方法，用甲水果店4周的销售量之和除以周数即可，同理可求乙四周的水果平均销售量； （4）答案不唯一，言之有理即可。 【解答】（1）如下图所示： （2）第一周：45－30＝15（箱） 第二周：50－39＝11（箱） 第三周：55－52＝3（箱） 第四周：60－53＝7（箱） 15＞11＞7＞3，即第三周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差3箱。 （3）甲水果店： （30＋39＋55＋60）÷4 ＝184÷4 ＝46（箱） 乙水果店： （45＋50＋52＋53）÷4 ＝200÷4 ＝50（箱） 即甲水果店这四周平均销售量是46箱，乙水果店这四周平均销售量是50箱。 （4）（答案不唯一，合理即可）甲、乙水果店销售量逐周递增。 【点睛】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $