甘肃酒泉市敦煌中学等校2026届高考全真模拟数学试卷

高考全真模拟卷 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考场号､座位号､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间为120分钟，满分150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 一组数据1，6，4，x，9的平均数为5，则该组数据的第40百分位数为（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知是复数的共轭复数，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是两个等高的几何体，如果在同高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等，一个上底面边长为1，下底面边长为2，高为3的正四棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（ ）. A. 7 B. 10 C. 7π D. 10π 5. 设，，，则（　　） A. B. C. D. 6. 设是两条直线，是两个平面，下列说法错误的是（    ） A. 如果，那么 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 7. 在中，，，若，，，相交于点，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在处取得极值为2，则在的最大值为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，如果从两个口袋内各摸出一个球，那么下列说法正确的是（ ） A. 2个球都是白球的概率为 B. 2个球都不是白球的概率为 C. 2个球不都是白球的概率为 D. 2个球恰好有一个球是白球的概率为 10. 已知函数的最小正周期为，则（ ） A. B. C. 的图象关于点对称 D. 在上的最小值为 11. 已知双曲线C：（b＞0）的左、右焦点分别为，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H且l与双曲线右支相交于点P，若，则（   ） A. |OH|＝2 B. C. 双曲线C的渐近线方程是 D. 四边形的面积为15 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线的周围．令，求得经验回归方程为，则该模型的回归方程为________． 13. 数列中，，，记数列的前n项和为，则______． 14. 已知点，分别是直线和圆上的动点，，则的最小值为____________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 某高科技制造企业致力于智能生产线的研发与应用，以提升关键精密元件的产品质量.原有甲生产线采用传统自动化技术，而新投入使用的乙生产线引入了基于物联网和大数据分析的智能调控系统，实现了生产参数的实时优化.为评估技术创新对产品质量的影响，质检部门从甲、乙两条生产线生产的同种产品中各随机抽取100件进行检测，得到如下列联表： 优等品 非优等品 合计 甲生产线 65 35 100 乙生产线 90 10 100 合计 155 45 200 （1）根据小概率值的独立性检验，判断产品的质量是否与生产线有关. （2）以样本估计总体，以频率估计概率，现从甲、乙两条生产线生产的此种产品中各随机抽取一定数量的产品混合在一起，其中甲、乙两条生产线的产品数量之比为2：3，若从混合产品中随机抽取3件，记这3件产品中优等品的个数为X，求X的分布列和数学期望. 附 其中. 16. 已知数列的首项，且满足. （1）证明：数列为等比数列，求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 17. 如图，四棱锥中，平面，，，，，，，是的中点. （1）求证：平面； （2）求平面与平面的夹角的余弦值； （3）在线段上是否存在除端点外的一点，使得点到平面的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 18. 已知抛物线的焦点为是抛物线上任意一点，的最小值为2. （1）求抛物线的方程； （2）直线过定点（其中）与抛物线相交于两点（点位于第一象限）. ①若，求证：； ②如图，连接，并延长交抛物线于两点，设和的面积分别为和，求. 19. 已知函数，其导函数为. （1）当时，求函数的值域； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围. 高考全真模拟卷 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考场号､座位号､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间为120分钟，满分150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）产品质量与生产线有关，理由见解析； （2）的分布列为： . 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析， （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）； （3）存在，. 【18题答案】 【答案】（1）； （2）①证明见解析；②. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $