精品解析：2024-2025学年河南省信阳市固始县李店乡三保村小学人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年第二学期素质达标 六年级数学（人教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2、答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚。并认真核对条形码上的准序证号、姓名及科目是否正确。 3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 4、若常用铅笔画图，一定用不包笔描写。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. ﹣5、π、、9、0、2.8、﹣0.82中，有（ ）个正数，有（ ）个负数。 【答案】 ①. 3 ②. 3 【解析】 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。据此得出答案。 【详解】正数有：、9、2.8，共3个；负数有：﹣5、、﹣0.82，共3个。 2. 15∶（ ）（ ）%＝（ ）（小数）＝（ ）（成数）。 【答案】 ①. 20 ②. 75 ③. 0.75 ④. 七成五 【解析】 【分析】分数化为比时，分子作为比的前项，分母作为比的后项，根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，得出答案；分数化为小数、百分数时，用分子除以分母得到小数，将小数的小数点向右移动两位，在末尾加上百分号得到百分数；将小数的小数点向右移动一位，即为几成几。 【详解】；＝七成五 即：＝七成五 3. 某网上商城一款手机以原价八折出售，是把手机的（ ）看作了单位“1”，现价比原价降低了（ ）%。 【答案】 ①. 原价 ②. 20 【解析】 【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十。以原价八折出售，是把原价看作单位“1”，现价比原价降低的百分率等于单位“1”减去现价占原价的百分率。 【详解】八折表示现价是原价的。 把原价看作单位“1”。 现价比原价降低了20%。 4. 某饭店2024年的营业额是150万元，计划2025年的营业额比2024年增加20%，2025年的营业额达到（ ）万元才能完成计划，如果按照营业额的3%缴纳增值税，预计2025年要缴纳的增值税是（ ）万元。 【答案】 ①. 180 ②. 5.4 【解析】 【分析】（1）计算2025年计划营业额，把2024年营业额看作单位“1”，2025年是2024年的（1＋20%），也就是求一个数的百分之几是多少，用乘法； （2）增值税＝2025年营业额×税率，代入计算即可。 【详解】150×（1＋20%） ＝150×1.2 ＝180（万元） 180×3%＝5.4（万元） 5. 的比值是（ ）；请你在2的倍数中任选两个数与组成比例，你组成的比例是（ ）。 【答案】 ①. 0.8## ②. 【解析】 【分析】比值＝前项÷后项，可将后项0.5化为分数，再根据分数除法计算得出答案；2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；能组成比例的两个比的比值要相等，据此得出答案。 【详解】的比值是：；比值为，可选择2的倍数8，10，组成比例：。 6. 某设计院出具的公路设计图线段比例尺为：，将其改写成数值比例尺是（ ）。在这幅设计图上，量得贾村和王村之间的距离是0.4cm，两地的实际距离是（ ）km。 【答案】 ①. 1∶2500000 ②. 10 【解析】 【分析】线段比例尺表示图1cm相当于实际距离25km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1km＝100000cm”，将线段比例尺改写成数值比例尺；根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地实际距离。 【详解】1cm∶25km ＝1cm∶（25×100000）cm ＝1∶2500000 1000000cm＝10km 数值比例尺是1∶2500000，两地的实际距离是10km。 7. 课外活动课上，笑笑用放大镜观察蚂蚁的身体结构，如果用该放大镜看1mm的线段长为3mm，她用这个放大镜看到的蚂蚁身长为9mm，那么这只蚂蚁实际身长（ ）mm。 【答案】3 【解析】 【分析】根据用放大镜看1mm的线段长为3mm，可以求出放大比例，放大比例＝看到的长度÷实际长度，则实际长度＝看到的长度÷放大比例。 【详解】放大比例：3÷1＝3 实际长度：9÷3＝3（mm） 用这个放大镜看到的蚂蚁身长为9mm，那么这只蚂蚁实际身长3mm。 8. 一个底面直径为40cm的圆柱形容器中装有一些水，已知水的体积是，则水面高度是（ ）cm。 【答案】7.5 【解析】 【分析】已知底面直径为40cm，可求出底面半径,根据（其中是底面半径），可求出底面面积，再根据圆柱的体积公式：（其中是底面半径，是圆柱的高），已知水的体积是，即可求出水面的高度。 【详解】，底面积：， 高：，因此一个底面直径为40cm的圆柱形容器中装有一些水，已知水的体积是，则水面高度是7.5cm。 9. 一个物体由正方体和圆锥粘合而成，如图所示，如果把正方体和圆锥分开，那么表面积增加了。则圆锥的体积是（ ）。 【答案】65 【解析】 【分析】如果把正方体和圆锥分开，表面积会增加两个圆锥底面的面积，用78÷2即可算出圆锥的底面积，这个物体的总高度是11cm，正方体高6cm，用11－6可算出圆锥的高度，最后根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据即可求解。 【详解】圆锥底面积：78÷2＝39（cm²） 圆锥的高：11－6＝5（cm） 圆锥的体积：39×5× ＝195× ＝65（cm³） 圆锥的体积是65cm³。 10. 为促进消费、某市面向全市居民发放了满1000元减158元的家电定向消费券（每次只能使用1张）。某品牌空调按标价打八折出售，王叔叔购买时，先打折后再使用消费券，最后花费3042元，该空调的标价是（ ）元。 【答案】4000 【解析】 【分析】已知最终花费，需要反向还原，先加回优惠金额，再除以折扣率，才能得到原价。 【详解】3042＋158＝3200（元） 3200÷80% ＝3200÷0.8 ＝4000（元） 所以，该空调的标价是4000元。 11. 一个比例的两个内项互为倒数，其中的一个外项是7，另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据互为倒数的两数之积是1，两内项积等于两外项积，据此求另一个外项。 【详解】由分析可知，另一外项为：1÷7＝。 故答案为： 【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活掌握，是解比例的基础。 12. 赵叔叔把3000元存入银行，定期三年，年利率是1.9%，三年后赵叔叔计划将1000元和所得利息捐给贫困山区儿童，到期后赵叔叔可以向贫困山区儿童捐款（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×年利率×存款年限，求出三年的总利息，再加上计划捐出的1000元本金，即是到期后赵叔叔可以向贫困山区儿童捐款钱数。 【详解】3000×1.9%×3 ＝3000×0.019×3 ＝57×3 ＝171（元） 1000＋171＝1171（元） 所以，到期后赵叔叔可以向贫困山区儿童捐款1171元。 二、选择题。（10分） 13. 国家规定，燃气使用企业要每年定期对可燃气体报警仪进行检测，以确保其能正常使用，以下是某企业可燃气体检测仪检测校准结果，说法正确的是（ ）。 标准值（%mol/mol） 实测值（%mol/mol） 允许误差（%mol/mol） 检测结论 15.6 15.9 ±3 ■ A. 该可燃气体检测仪检测结论为合格 B. 该可燃气体检测仪允许最小实测值为18.6%mol/mol C. 该可燃气体检测仪允许最大实测值为15.9%mol/mol 【答案】A 【解析】 【分析】首先应弄清楚15.6%mol/mol为标准值，允许的范围为：15.6%mol/mol－3%mol/mol~15.6%mol/mol＋3%mol/mol，据此逐项分析，进行解答。 【详解】15.6%mol/mol ＋3%mol/mol ＝18.6%mol/mol 15.6%mol/mol －3%mol/mol ＝12.6%mol/mol A．18.6＞15.9＞12.6，该可燃气体检测仪检测结论为合格，说法正确。 B．该可燃气体检测仪允许最大实测值为18.6%mol/mol，原题干说法错误。 C．该可燃气体检测仪允许最大实测值为18.6%mol/mol，原题干说法错误。 国家规定，燃气使用企业要每年定期对可燃气体报警仪进行检测，以确保其能正常使用，某企业可燃气体检测仪检测校准结果，说法正确的是该可燃气体检测仪检测结论为合格。 故答案为：A 14. 某品牌新推出75英寸LED电视机，售价5900元，为打开销路，该品牌电视经销商将价格降低10%销售，并且在此基础上再打八折销售，该品牌电视现在售价是（ ）元。 A. 4248 B. 4720 C. 4000 【答案】A 【解析】 【分析】第一次降价10%是基于原价5900元；第二次打八折是基于降价后的新价格，而非原价。降价10%即按原价的（1－10%）销售，根据“第一次降价后的价格＝原价×（1−10%）”，求出第一次降价后的价格；打八折即按当前价格的80%销售，根据“现售价＝第一次降价后的价格×80%”，求出该品牌电视现在的售价。 【详解】5900×（1−10%） ＝5900×0.9 ＝5310（元） 5310×80%＝5310×0.8＝4248（元） 所以，该品牌电视现在售价是4248元。 15. 一根圆柱形木材，底面积为，长度为3m，将它平均锯成6段小圆柱，这些木材表面积之和比原木材表面积增加了（ ）。 A. 3 B. 5 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】将圆柱形木材锯成若干段，每锯一次，就会增加两个与底面相等的截面面积。锯成6段小圆柱，增加了2×（6－1）个截面，截面面积等于底面积；再用底面积×截面个数，即可解答。 【详解】2×（6－1） ＝2×5 ＝10（个） 0.5×10＝5（m2） 这些木材表面积之和比原木材表面积增加了5m2。 16. 学校图书室准备订购杂志，如果每套50元，则能订购70套。如果每套35元，这些钱能订购（ ）套。 A. 49 B. 25 C. 100 【答案】C 【解析】 【分析】运用订购每套杂志的钱×套数＝总钱数，用总钱数÷每套单价，即可得出能够订购的套数。 【详解】50×70÷35 ＝3500÷35 ＝100（套） 即能订购100套杂志。 17. 桌子上有一杯210g的糖水，里面放了10g糖，小程同学水杯里有500g水，他想要喝到和桌子上甜度一样的糖水，需要往水杯里加（ ）g糖。 A. 10 B. 25 C. 20 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，甜度相同意味着糖水中糖与水的质量比相同。 用第一杯糖水的重量－糖的重量，求出水的重量；由于糖与水的比值不变，即糖与水成正比例，设需要往水杯里加xg糖，列比例：10∶（210－10）＝x∶500，解比例，即可解答。 【详解】解：设需要往水杯里加xg糖。 10∶（210－10）＝x∶500 10∶200＝x∶500 200x＝10×500 200x＝5000 x＝5000÷200 x＝25 需要往水杯里加25g糖。 18. 把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为12cm的正方形，则这个圆柱的侧面积是（ ）。 A. 144 B. 452.16 C. 113.04 【答案】A 【解析】 【分析】将圆柱侧面展开后是一个正方形，则这个圆柱的高和底面周长相等都是12cm，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此计算得出答案。 【详解】这个圆柱的侧面积为：12×12＝144（cm2） 19. 刘伯伯家去年小麦的产量是1.2吨，今年更换了最新研发的抗倒伏抗病虫害小麦品种，比去年增产一成二，今年小麦的产量是（ ）吨。 A. 1.056 B. 1.2 C. 1.344 【答案】C 【解析】 【分析】“一成二”是成数表述，对应百分数是12%，表示增产部分占去年产量的12%，去年的产量1.2吨是单位“1”，今年产量是去年产量的（1＋12%），根据“今年产量＝去年产量×（1＋增产成数对应的百分数）”，求出今年小麦的产量。 【详解】1.2×（1＋12%） ＝1.2×1.12 ＝1.344（吨） 所以，今年小麦的产量是1.344吨。 20. 一个圆锥的底面积与一个圆柱的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的，已知圆柱的高是30cm，则圆锥的高是（ ）cm。 A. 10 B. 1 C. 【答案】A 【解析】 【分析】设圆柱和圆锥的底面积为，圆锥的高为。圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。 结合已知条件底面积相等以及体积之间的倍数关系，列出等量关系式，进而求出圆锥的高。 【详解】根据题意可得： 等式两边同时除以，得： 所以圆锥的高是10cm。 21. 一个圆锥，它的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 12 B. 27 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】圆锥的体积公式是：，其中r是底面半径，h是高，分别用含r和h的式子表示出原来的体积和扩大后的体积进行比较即可。 【详解】设原来半径为r，高为h，则扩大后半径为3r，高为3h，则扩大后的体积为： ＝ ＝ ＝ 即体积扩大到原来的27倍。 22. 公园草坪长150米，宽40米，要把这块草坪的平面布置图画在一张长29.7厘米，宽21厘米的A4纸上，选用（ ）的比例尺合适。 A. 1∶20 B. 1∶200 C. 1∶2000 【答案】C 【解析】 【分析】将草坪的布置图画在A4纸上，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，分别将长方形的长、宽的图上距离除以实际距离可得出答案。 【详解】草坪长150米＝15000厘米，宽40米＝4000厘米； A．比例尺为1∶20，则图上距离为15000×1÷20＝750（厘米）＞纸长29.7厘米，不合适； B．比例尺为1∶200，则图上距离为15000×1÷200＝75（厘米）＞纸长29.7厘米，不合适； C．比例尺为1∶2000，则图上距离为15000×1÷2000＝7.5（厘米）＜纸长29.7厘米，4000×1÷2000＝2（厘米）＜纸宽21厘米，合适； 即选用1∶2000的比例尺合适。 三、判断题。（5分） 23. 小丽家冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣18℃，则冷藏室和冷冻室的温度差是13℃。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】5℃是零上温度，﹣18℃是零下温度。求温差就是求这两个温度之间的距离，需要把它们相对于0℃的数值相加，而不是直接相减。 【详解】5℃表示零上5摄氏度，℃表示零下18摄氏度。 温差计算如下： 5＋18＝23（℃） 因为23℃≠13℃，所以原题说法错误。 故答案为：× 24. 2024年，我国人口自然增长率为﹣0.099%，也就是2024年我国人口数是2023年人口数的99.901%。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】把 2023年人口数看作单位“1”，自然增长率为负数表示人口减少。根据百分数的意义，用单位“1”减去减少的百分率，即可求出2024年人口数占2023年人口数的百分比，再与题干进行比较。 【详解】把2023年人口数看作单位“1”。自然增长率为﹣，表示2024年人口数比2023年减少了0.099%。 所以2024年我国人口数是2023年人口数的 99.901%。 则原题说法正确。 故答案为：√ 25. 一个圆柱的底面积是，侧面积是，则这个圆柱的表面积是。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】圆柱的表面积是由侧面积和两个底面积组成的。根据圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，再与题干中的数值进行比较即可判断。 【详解】 因为 ，所以原题说法错误。 故答案为：× 26. 把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据图形放大的意义，把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，根据长方形面积＝长×宽，分别求出扩大后长方形面积和原来长方形面积，再用扩大后长方形面积÷原来长方形面积，即可解答。 【详解】扩大后长方形的长：10×2＝20（cm）；宽：5×2＝10（cm） （20×10）÷（10×5） ＝200÷50 ＝4 把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的4倍。 故答案为：× 27. 如果，且m、n均不为0，那么m与n成反比例关系。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量的乘积是否一定。本题需要根据已知等式求出m与n的乘积，再看乘积是否为定值。 【详解】由已知条件mn× 8 ＝ 720， mn× 8÷8 ＝ 720÷8 mn＝90 因为m与n的乘积等于90，90是定值，且m、n均不为0，符合反比例关系的定义，所以m与n成反比例关系。则原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题。（28分） 28. 直接写出得数。 0.02÷2%＝ 1.4－0.04＝ 47×50＝ 723÷92≈ 【答案】1；1.36；2350； ；0.125；1；8 29. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】，将百分数转换成小数，然后整理等式左侧，再根据等式的性质2进行计算； ，先计算3.4×5＝17，然后根据等式的性质1，两边同时减17，再根据等式的性质2，两边同时除以； ，利用比例的基本性质化简等式，然后根据等式的性质2，两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 30. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】1；14； 【解析】 【分析】利用乘法交换律和结合律简便计算。 利用乘法分配律简便计算。 先把化为小数；再把中括号里的算式运用减法性质以及带符号搬家，简便计算，最后计算括号外的乘法。 【详解】0.125××8× ＝0.125×8×× ＝（0.125×8）×（×） ＝1×1 ＝1 32×（－） ＝32×－32× ＝20－6 ＝14 ×[0.75－（－）] ＝×[0.75－（－0.25）] ＝×[0.75－＋0.25] ＝×[0.75＋0.25－] ＝×[1－] ＝× ＝ 31. 按要求列式计算。 一个圆柱，底面半径5厘米，高12厘米。求这个圆柱的表面积。 【答案】 2×3.14×52＋2×3.14×5×12＝376.8（平方厘米） 【解析】 【分析】根据圆柱表面积＝2×底面积＋侧面积，分别计算圆柱的底面积和侧面积，再代入公式计算即可。 【详解】2×3.14×52＋2×3.14×5×12 ＝2×3.14×25＋2×3.14×5×12 ＝157＋376.8（平方厘米） ＝533.8（平方厘米） 这个圆柱的表面积是533.8平方厘米。 32. 按要求列式计算。 一个圆锥，底面直径10厘米，高9厘米。求这个圆锥的体积。 【答案】235.5立方厘米 【解析】 【分析】先根据直径与半径之间的关系：半径＝直径÷2，求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝，π取3.14，求出圆锥的体积。 【详解】10÷2＝5（厘米） ×3.14××9 ＝3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（立方厘米） 所以，这个圆锥的体积是235.5立方厘米。 五、动手与实践。（8分） 33. 某一时间点在太阳的照射下，物体高度和其影长的关系如下表： 物体高度/m 2 3 4 5 6 … 影长/m 1.8 2.7 3.6 … （1）请你根据规律将上表补充完整。 （2）根据表中的数据在图中描出物体高度与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长。 （3）影长和物体高度成什么关系？说明理由。 【答案】（1）4.5；5.4 （2）见详解 （3）正比例关系；因为物体的高度和影长的比值一定 【解析】 【分析】（1）计算发现影长÷物体高度＝0.9，影长＝0.9×物体高度； （2）见详解 （3）影长÷物体高度＝0.9，比值一定，影长和物体高度成正比例关系。 【小问1详解】 1.8÷2＝0.9；2.7÷3＝0.9；3.6÷4＝0.9；5×0.9＝4.5；6×0.9＝5.4。 如表： 物体高度/m 2 3 4 5 6 … 影长/m 1.8 2.7 3.6 4.5 5.4 … 【小问2详解】 如图： 【小问3详解】 影长÷物体高度＝0.9 答：成正比例关系，因为物体的高度和影长的比值一定。 六、解决问题。（29分） 34. 小林新买了一盆君子兰种在花盆土壤中进行土培栽种，浇灌时需使用浓缩营养液促进其根部生长发育，浓缩营养液稀释与水的比是1∶200，则5升水需加入多少毫升的浓缩营养液？ 【答案】25毫升 【解析】 【分析】根据题意可知，浓缩营养液与水的体积比是1∶200，即浓缩营养液的体积占1份，水的体积占200份。已知水有5升即5000毫升，用水的体积除以水占的份数，求出一份数，即是需加入浓缩营养液的体积。 【详解】5升＝5000毫升 5000÷200＝25（毫升） 答：5升水需加入25毫升的浓缩营养液。 35. 寒假期间，乐乐和妈妈一起去野生动物园游玩，收费标准是：成人票128元/张，学生票88元/张。现动物园推出三种结算方式，如下。妈妈结算两人票价时选用银行卡电子钱包支付的方式，结果随机减免68.8元。妈妈选用的结算方式是最划算的吗？请列式计算说明。 现金支付：每满100元减20元。 手机软件支付：按八折支付。 银行卡电子钱包支付：随机减免。 【答案】 妈妈选用的结算方式是最划算的。 【解析】 【分析】首先计算门票原价总和；其次，现金支付需看总价中包含几个100元来确定减免金额；手机软件支付按八折计算，即原价的80%；银行卡电子钱包支付直接减去随机减免金额。最后比较三种方式的实际付款金额，金额最低的即为最划算。 【详解】门票总价：（元） 现金支付实际付款： （元） 手机软件支付实际付款：（元） 银行卡电子钱包支付实际付款：（元） 因为 答：妈妈选用的结算方式是最划算的。 36. 某县城为缓解冬季使用天然气压力。计划铺设一条天然气管道，如果每天铺设120米，用12天完成任务。临近取暖季，为了让居民能够尽早使用，现要求每天多铺设20%。这样可以几天完成？ 【答案】10天 【解析】 【分析】用计划每天铺设长度×计划天数，求出铺设这条天然气管道的长度；再把计划每天铺的长度看作单位“1”，现要求每天铺的长度是计划每天铺的长度的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法，用计划每天铺的长度×（1＋20%），求出现要求每天铺的长度，再用铺设这条天然气管道的长度÷现要求每天铺的长度，即可解答。 【详解】120×（1＋20%） ＝120×120% ＝144（米） 120×12÷144 ＝1440÷144 ＝10（天） 答：这样可以10天完成。 37. 打谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56m，高是1.5m。这堆小麦的体积是多少立方米？ 【答案】6.28m3 【解析】 【分析】通过底面周长先求出圆锥的底面半径，再根据圆锥公式求出圆锥体积即可。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（m）　 ×3.14×22×1.5＝6.28（m3） 答：这堆小麦的体积是6.28m3。 【点睛】本题考查了圆锥的体积，关键是求出底面半径。 38. 装修工人用一种底面直径2分米，长20分米的圆柱形木材做支撑柱。把木材底部9分米的长度削成最大的圆锥，则每根支撑柱的体积是多少立方分米？ 【答案】 43.96立方分米 【解析】 【分析】支撑柱上部是未加工的圆柱，下部是削成的圆锥。底面直径为2分米，可求出底面半径。 木材总长20分米，底部9分米削成圆锥，则上部圆柱的高为总长减去圆锥的高，即（20－9＝11）分米，圆柱体积公式 ；圆锥与圆柱等底，圆锥的高为9分米，圆锥体积公式进行计算，两者相加得出答案。 【详解】支撑柱的底面半径为：2÷2＝1（分米）；则体积为： 3.14×12×（20－9）＋×3.14×12×9 ＝3.14×1×11＋×3.14×1×9 ＝34.54＋9.42 ＝43.96（立方分米） 答：每根支撑柱的体积是43.96立方分米。 39. 文化广场在学校西北方向600米处，亮亮画了一幅学校周围的平面图，在图上学校与文化广场的距离是3厘米，如果平面图上新兴小区与学校的距离是6厘米，则新兴小区与学校的实际距离是多少米？ 【答案】1200米 【解析】 【分析】已知学校与文化广场的图上距离和实际距离，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这幅平面图的比例尺； 已知新兴小区与学校的图上距离是6厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出新兴小区与学校的实际距离。 【详解】比例尺是： 3厘米∶600米 ＝3厘米∶（600×100）厘米 ＝3∶60000 ＝（3÷3）∶（60000÷3） ＝1∶20000 实际距离是： 6÷ ＝6×20000 ＝120000（厘米） 120000厘米＝1200米 答：新兴小区与学校的实际距离是1200米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期素质达标 六年级数学（人教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2、答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚。并认真核对条形码上的准序证号、姓名及科目是否正确。 3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 4、若常用铅笔画图，一定用不包笔描写。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. ﹣5、π、、9、0、2.8、﹣0.82中，有（ ）个正数，有（ ）个负数。 2. 15∶（ ）（ ）%＝（ ）（小数）＝（ ）（成数）。 3. 某网上商城一款手机以原价八折出售，是把手机的（ ）看作了单位“1”，现价比原价降低了（ ）%。 4. 某饭店2024年的营业额是150万元，计划2025年的营业额比2024年增加20%，2025年的营业额达到（ ）万元才能完成计划，如果按照营业额的3%缴纳增值税，预计2025年要缴纳的增值税是（ ）万元。 5. 的比值是（ ）；请你在2的倍数中任选两个数与组成比例，你组成的比例是（ ）。 6. 某设计院出具的公路设计图线段比例尺为：，将其改写成数值比例尺是（ ）。在这幅设计图上，量得贾村和王村之间的距离是0.4cm，两地的实际距离是（ ）km。 7. 课外活动课上，笑笑用放大镜观察蚂蚁的身体结构，如果用该放大镜看1mm的线段长为3mm，她用这个放大镜看到的蚂蚁身长为9mm，那么这只蚂蚁实际身长（ ）mm。 8. 一个底面直径为40cm的圆柱形容器中装有一些水，已知水的体积是，则水面高度是（ ）cm。 9. 一个物体由正方体和圆锥粘合而成，如图所示，如果把正方体和圆锥分开，那么表面积增加了。则圆锥的体积是（ ）。 10. 为促进消费、某市面向全市居民发放了满1000元减158元的家电定向消费券（每次只能使用1张）。某品牌空调按标价打八折出售，王叔叔购买时，先打折后再使用消费券，最后花费3042元，该空调的标价是（ ）元。 11. 一个比例的两个内项互为倒数，其中的一个外项是7，另一个外项是（ ）。 12. 赵叔叔把3000元存入银行，定期三年，年利率是1.9%，三年后赵叔叔计划将1000元和所得利息捐给贫困山区儿童，到期后赵叔叔可以向贫困山区儿童捐款（ ）元。 二、选择题。（10分） 13. 国家规定，燃气使用企业要每年定期对可燃气体报警仪进行检测，以确保其能正常使用，以下是某企业可燃气体检测仪检测校准结果，说法正确的是（ ）。 标准值（%mol/mol） 实测值（%mol/mol） 允许误差（%mol/mol） 检测结论 15.6 15.9 ±3 ■ A. 该可燃气体检测仪检测结论为合格 B. 该可燃气体检测仪允许最小实测值为18.6%mol/mol C. 该可燃气体检测仪允许最大实测值为15.9%mol/mol 14. 某品牌新推出75英寸LED电视机，售价5900元，为打开销路，该品牌电视经销商将价格降低10%销售，并且在此基础上再打八折销售，该品牌电视现在售价是（ ）元。 A. 4248 B. 4720 C. 4000 15. 一根圆柱形木材，底面积为，长度为3m，将它平均锯成6段小圆柱，这些木材表面积之和比原木材表面积增加了（ ）。 A. 3 B. 5 C. 6 16. 学校图书室准备订购杂志，如果每套50元，则能订购70套。如果每套35元，这些钱能订购（ ）套。 A. 49 B. 25 C. 100 17. 桌子上有一杯210g的糖水，里面放了10g糖，小程同学水杯里有500g水，他想要喝到和桌子上甜度一样的糖水，需要往水杯里加（ ）g糖。 A. 10 B. 25 C. 20 18. 把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为12cm的正方形，则这个圆柱的侧面积是（ ）。 A. 144 B. 452.16 C. 113.04 19. 刘伯伯家去年小麦的产量是1.2吨，今年更换了最新研发的抗倒伏抗病虫害小麦品种，比去年增产一成二，今年小麦的产量是（ ）吨。 A. 1.056 B. 1.2 C. 1.344 20. 一个圆锥的底面积与一个圆柱的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的，已知圆柱的高是30cm，则圆锥的高是（ ）cm。 A. 10 B. 1 C. 21. 一个圆锥，它的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 12 B. 27 C. 3 22. 公园草坪长150米，宽40米，要把这块草坪的平面布置图画在一张长29.7厘米，宽21厘米的A4纸上，选用（ ）的比例尺合适。 A. 1∶20 B. 1∶200 C. 1∶2000 三、判断题。（5分） 23. 小丽家冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣18℃，则冷藏室和冷冻室的温度差是13℃。（ ） 24. 2024年，我国人口自然增长率为﹣0.099%，也就是2024年我国人口数是2023年人口数的99.901%。（ ） 25. 一个圆柱的底面积是，侧面积是，则这个圆柱的表面积是。（ ） 26. 把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的2倍。（ ） 27. 如果，且m、n均不为0，那么m与n成反比例关系。（ ） 四、计算题。（28分） 28. 直接写出得数。 0.02÷2%＝ 1.4－0.04＝ 47×50＝ 723÷92≈ 29. 解方程或比例。 30. 计算下列各题，能简算的要简算。 31. 按要求列式计算。 一个圆柱，底面半径5厘米，高12厘米。求这个圆柱的表面积。 32. 按要求列式计算。 一个圆锥，底面直径10厘米，高9厘米。求这个圆锥的体积。 五、动手与实践。（8分） 33. 某一时间点在太阳的照射下，物体高度和其影长的关系如下表： 物体高度/m 2 3 4 5 6 … 影长/m 1.8 2.7 3.6 … （1）请你根据规律将上表补充完整。 （2）根据表中的数据在图中描出物体高度与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长。 （3）影长和物体高度成什么关系？说明理由。 六、解决问题。（29分） 34. 小林新买了一盆君子兰种在花盆土壤中进行土培栽种，浇灌时需使用浓缩营养液促进其根部生长发育，浓缩营养液稀释与水的比是1∶200，则5升水需加入多少毫升的浓缩营养液？ 35. 寒假期间，乐乐和妈妈一起去野生动物园游玩，收费标准是：成人票128元/张，学生票88元/张。现动物园推出三种结算方式，如下。妈妈结算两人票价时选用银行卡电子钱包支付的方式，结果随机减免68.8元。妈妈选用的结算方式是最划算的吗？请列式计算说明。 现金支付：每满100元减20元。 手机软件支付：按八折支付。 银行卡电子钱包支付：随机减免。 36. 某县城为缓解冬季使用天然气压力。计划铺设一条天然气管道，如果每天铺设120米，用12天完成任务。临近取暖季，为了让居民能够尽早使用，现要求每天多铺设20%。这样可以几天完成？ 37. 打谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56m，高是1.5m。这堆小麦的体积是多少立方米？ 38. 装修工人用一种底面直径2分米，长20分米的圆柱形木材做支撑柱。把木材底部9分米的长度削成最大的圆锥，则每根支撑柱的体积是多少立方分米？ 39. 文化广场在学校西北方向600米处，亮亮画了一幅学校周围的平面图，在图上学校与文化广场的距离是3厘米，如果平面图上新兴小区与学校的距离是6厘米，则新兴小区与学校的实际距离是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $