2026年重庆鲁能巴蜀中学2026年九年级 数学二模试卷

2026年重庆鲁能巴蜀中学 初三数学下中考二模试题 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．的相反数是（ ） A．8 B． C． D． 2．下列音符图片是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列调查中最适合采用普查的是（ ） A．调查某种西瓜的甜度情况 B．调查某批手机的使用寿命情况 C．调查某班学生的视力情况 D．调查某品牌新能源汽车电池的衰减情况 4．点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 5．按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案有1个正六边形，共6条边；第2个图案有2个正六边形，共11条边；第3个图案有3个正六边形，共16条边；…，则第6个图案中正六边形的总边数是（ ） A．31 B．35 C．36 D．42 6．下列四个数中最大的是（ ） A． B． C． D． 7．某新能源汽车企业2023年销售汽车302万辆，2025年汽车销量达到了427万辆，设该企业销售量的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，的直径垂直弦，连接、，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，正方形的边长为6，点是边上的一点，连接，将沿直线翻折到正方形所在平面内，得到，连接，过点作交于点，过点作交于点，延长交于点．若，则（ ） A． B． C． D． 10．已知整式：，满足，其中，为正整数，，，，为自然数，且．有以下说法： ①满足条件的所有整式中共有个单项式； ②满足条件的所有整式共有种； ③当是一个二次整式时，满足函数的图象与轴有交点的所有整式的和为． 其中说法正确的是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11．一个不透明的袋子里装有3个红球、2个白球，这些球除颜色外完全相同．从中随机抽出一个球，摸到红球的概率是________． 12．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线平行，点为焦点．若，则的度数为________． 13．若为正整数，且满足，则________． 14．若，，则________． 15．如图，以矩形的边为直径的与边相切，连接交于点，过点作交于点，过点作交的延长线于点，连接交于点，连接，若，则的半径为________；的长度为________． 16．我们规定：一个四位数，各数位上的数字均不为0，若满足，则称这个四位数为“九九同心数”．例如：四位数1638，因为，所以1638是“九九同心数”．已知某个“九九同心数”，个位数字为6，百位数字比十位数字大5，则这个“九九同心数”是________；一个“九九同心数”，将其千位数字与百位数字调换位置，十位数字与个位数字调换位置，得到一个新的数，记，若与均是整数，则满足条件的为________． 三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分） 17．解不等式组： 18．如图，在中，，是的角平分线． （1）实践与操作：作的角平分线，交于点（尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）应用与证明：求证：． 四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 19．学校面对全体学生开展了AI知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于80分，用表示，共分成四组： A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生的成绩是：80，81，82，82，84，85，86，87，89，89，91，91，94，96，96，96，96，96，99，100． 八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：94，91，92，90，93，92． 七、八年级所抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 90 90 38.7 八年级 90 100 38.1 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中：________，________，________； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七年级有学生660人，八年级有学生500人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共是多少？ 20．先化简，再求值：， 其中． 21．列方程解下列问题． 重庆作为“世界摩托之都”，摩托车产业享誉全球，张雪机车更是以领先第二名近4秒的成绩勇夺中量级冠军，彰显重庆制造的品质．某机车制造厂生产标准机车和高速机车两种车型，已知该厂每天生产高速机车的数量比生产标准机车的数量多44台，3天生产标准机车的数量和1天生产高速机车的数量一样多． （1）求该厂每天生产标准机车、高速机车数量分别是多少台？ （2）由于市场需求量增加，工厂升级了生产线，升级后每天只生产一种机车，日产量提高．每天生产高速机车的增加数量是生产标准机车的增加数量的3倍．已知生产240台标准机车、360台高速机车共用时8天．求每天生产标准机车的增加数量． 22．在中，，，，是边上的中线，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线方向运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向运动．设运动时间为秒（），的面积为，的面积为，的面积为，． （1）请直接写出，分别关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中，画出函数、的图象，分别写出函数、的一条性质； （3）结合函数图象，请直接写出时的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）． 23．如图是同一平面内四座海岛的示意图，海岛在海岛的西北方向8海里处，海岛在海岛的正东方向，且在海岛的北偏东方向．海岛在海岛的东北方向，且在海岛的北偏西方向．（参考数据：，，） （1）求海岛和海岛之间的距离（结果保留根号）； （2）某一时刻，渔船甲从岛出发，沿某方向匀速直线行驶，同时，渔船乙从岛出发，向正西方向匀速直线行驶．渔船甲的速度与渔船乙的速度之比为，一段时间后两船相遇．相遇时渔船乙行驶了多少海里（结果保留小数点后一位）？ 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接、，，且． （1）求抛物线的表达式； （2）点P是直线上方抛物线上的一动点，过点P作交直线于点D，点E、F为直线上的动点（点E在F的上方），且，连接、、、，当与的面积之和取得最大值时，求点P的坐标及的最小值； （3）将抛物线沿射线方向平移，使得平移后的新抛物线经过点C，新抛物线的对称轴与x轴交于点H，点M为直线上一动点，过点M作直线的垂线与新抛物线在直线的上方交于点N，连接，若，请直接写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程． 25．在中，°，，点D是边上一点（不与端点重合），连接，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接，交于点F． （1）如图1，°，点D是的中点，求的度数； （2）如图2，°，，点M为的中点，点N为的中点，连接，用等式表示线段与的数量关系并证明； （3）如图3，点P为边上一动点，连接并延长至点G，连接，°，过A作交于点H，请探究四边形的面积是否存在最大值？若存在，请直接写出四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $