2026年重庆鲁能巴蜀中学2026年九年级 数学二模试卷

2026CE·+"e-S t”。§一元.T 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.-8的相反数是（ A.8 B. C.-8 8 D 2.下列音符图片是轴对称图形的是() D. 3. 下列调查中最适合采用普查的是( A.调查某种西瓜的甜度情况 B.调查某批手机的使用寿命情况 C.调查某班学生的视力情况 D.调查某品牌新能源汽车电池的衰减情况 4.点(-2,1)在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（) A.(2,-1) B. c.（2,-1) 2 D 5.按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案有1个正六边形，共6条边；第2个图案 有2个正六边形，共11条边；第3个图案有3个正六边形，共16条边；…，则第6 个图案中正六边形的总边数是() 第1个图案 第2个图案 第3个图案 A.31 B.35 C,36 D.42 6.下列四个数中最大的是（) A.5.12X105 B.5.21×105 C.5.21×106 D.5.12×106 7.某新能源汽车企业2023年销售汽车302万辆，2025年汽车销量达到了427万辆，设 该企业销售量的年平均增长率为x,则下列方程正确的是() A.302(1+x)=427 B.302(1+x)2-427 C.302(1+2x)=427 D.302+302(1+x)+3021+x)2=427 数学试题卷第1页共8页 8、如图，⊙O的直径AB垂直弦CD,连接BD、OC,∠ABD=60°，CD=45,则图中 阴影部分的面积为() A、4π g B. D.n 9.如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC边上的一点，连接AE,将△ABE沿直 线AE翻折到正方形ABCD所在平面内，得到△AFE,连接DF,过点A作AG⊥DF 交DF于点G,过点G作GH⊥AE交AE于点H,延长GH交AB于点M.若BE=2, 则 =() BM A.2 V10 B. D. 2 3 4 5 A D D G A B M H F B E C 第8题图 第9题图 10.已知整式M:a,+ax+a2x2++an-x+a,x”,满足a≤a,≤≤an-1≤an其中n, an为正整数，aoap，a1为自然数，且n+an=5,有以下说法： ①满足条件的所有整式M中共有4个单项式： ②满足条件的所有整式M共有30种； ③当M是一个二次整式时，满足函数y=M的图象与x轴有交点的所有整式M的和为 12x2+6x. 其中说法正确的是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11.一个不透明的袋子里装有3个红球、2个白球，这些球除颜色外完全相同.从中随机 抽出一个球，摸到红球的概率是 数学试题卷·第2页共8页 12、如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光 线平行，点F为焦点.若∠1=156°，则∠2的度数为 13.若n为正整数，且满足n<2+3V2<n+1,则n= H D G B 第12题图 第15题图 14.若x-y=4,x+y=6,则xy=一 15.如图，以矩形ABCD的边AB为直径的⊙O与CD边相切，连接AC交⊙O于点E,过 点E作EF⊥AB交⊙O于点F,过点O作OH⊥AE交AD的延长线于点H,连接FH 交⊙0于点G,连接EG,若CE=√5，则⊙0的半径为；EG的长度为_， l6.我们规定：一个四位数M=abcd,各数位上的数字均不为0，若满足a+d=b+c=9, 则称这个四位数为九九同心数”.例如：四位数1638，因为1+8=6+3=9，所以1638 是“九九同心数”.已知某个“九九同心数”，个位数字为6，百位数字比十位数字 大5，则这个“九九同心数”是；一个“九九同心数”M=abcd,将其千位 数字与百位数字调换位置，十位数字与个位数字调换位置，得到一个新的数N=badc, 记FM)-M-N,若FM)+6a+90与丽+c均是整数，则满足条件的M 9 13 17 为 三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分) 17.解不等式组： 2>2x-1⊙ 4(x-1)≤x+2② 数学试题卷第3页共8页 18.如图，在△ABC中，AB=AC,BD是△ABC的角平分线 (1)实践与操作：作∠ACB的角平分线，交AB于点E（尺规作图，不要求写作法， 保留作图痕迹)； A (2)应用与证明：求证：AD=AE. B 四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 19.学校面对全体学生开展了AI知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取了20名 学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于80 分，用x表示，共分成四组：A:80≤x<85;B.85≤x<90;C.90≤x<95; D.95≤x≤100)，下面给出了部分信息： 七年级20名学生的成绩是：80,81,82,82,84,85,86,87,89,89,91,91， 94,96,96,96,96,96,99,100 八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：94,91,92,90,93,92. 七、八年级所抽取的学生竞赛成绩统计表 八年级所抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 方差 B 10% 七年级 90 90 b 38.7 A 20% 八年级 90 100 38.1 D a% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中：a=,b= C= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生A虹知识竞赛的成绩较 好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有学生660人，八年级有学生500人，请估计该校七、八年级参加 此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共是多少？ 数学试题卷第4页共8页 20先化，再球值：0+20a-)-(m+)n+24, 2m-1 其中m=) +(m-2)°。 21.列方程解下列问题. 重庆作为“世界摩托之都”，摩托车产业享誉全球，张雪机车更是以领先第二名近4 秒的成绩勇夺WSBK中量级冠军，彰显重庆制造的品质.某机车制造厂生产标准机 车和高速机车两种车型，已知该厂每天生产高速机车的数量比生产标准机车的数量多 44台，3天生产标准机车的数量和1天生产高速机车的数量一样多. (1)求该厂每天生产标准机车、高速机车数量分别是多少台？ (2)由于市场需求量增加，工厂升级了生产线，升级后每天只生产一种机车，日产量 提高.每天生产高速机车的增加数量是生产标维机车的增加数量的3倍。已知生 产240台标准机车、360台高速机车共用时8天.求每天生产标准机车的增加数 量 数学试题卷第5页共8页 22、在Rt△ABC中，AC=8,BC=6,∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，动点E从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线B→C→A方向运动，同时动点F从点B出 发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A方向运动.设运动时间为x秒(0<x<7), △BDE的面积为y1,△ABC的面积为S1,△BCF的面积为2，y2= S2 13 12 11 10 9 P D 7 6 3 2 1 0123.456,7891011x (1)请直接写出乃，2分别关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数、y2的图象，分别写出函数、2的 一条性质； (3)结合函数图象，请直接写出y≥y2时x的取值范围（近似值保留小数点后一位， 误差不超过0.2). 23.如图是同一平面内四座海岛的示意图，海岛B在海岛A的西北方向8海里处，海岛D 在海岛B的正东方向，且在海岛A的北偏东60°方向.海岛C在海岛B的东北方向， 且在海岛D的北偏西30°方向.（参考数据：√2≈1.41，V5≈1.73，√6≈2.45） (1)求海岛B和海岛D之间的距离（结果保留根号）； (2)某一时刻，渔船甲从C岛出发，沿某方向匀速直线行驶，同时，渔船乙从D岛 出发，向正西方向匀速直线行驶.渔船甲的 速度与渔船乙的速度之比为3：2，一段时间 后两船相遇.相遇时渔船乙行驶了多少海里 (结果保留小数点后一位)？ 55p 数学试题卷第6页共8页 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)与x轴交于A、B两点， 与y轴交于点C,连接AC、BC,OB=OC,且tan∠CAO=2. (1)求抛物线的表达式； (2)点P是直线BC上方抛物线上的一动点，过点P作PD∥AC交直线BC于点D, 点E、F为直线AC上的动点（点E在F的上方），且EF=√，连接BP、DF、 EP、FP,当△DFP与△BDP的面积之和取得最大值时，求点P的坐标及PE+PF 的最小值； (3)将抛物线沿射线BC方向平移，使得平移后的新抛物y'经过点C,新抛物y的 对称轴与x轴交于点H,点M为直线AC上一动点，过点M作直线AC的垂线 与新抛物线y'在直线AC的上方交于点N,连接NH,若∠MNH=∠OBC,请直 接写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况 的过程， P E D A 0 B x 备用图 25、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6,点D是BC边上一点（不与端点重合），连接 AD,将线段AD绕点A逆时针旋转a得到线段AE,连接DE,交AC于点F (1)如图1，a=60°，点D是BC的中点，求∠DFC的度数； (2)如图2，a=90°，BD>CD,点M为BC的中点，点N为DF的中点，连接MN,用 等式表示线段MN与EF的数量关系并证明； (3)如图3，点P为AC边上一动点，连接BP并延长至点G,连接GC,∠BGC-45° 过A作AH∥CG交BG于点H,请探究四边形AHCG的面积是否存在最大值？若 存在，请直接写出四边形AHCG面积的最大值；若不存在，请说明理由。 A & H M B C 图1 图2 图3