精品解析：陕西宝鸡市岐山县2025-2026学年北师大版第二学期阶段学情自测五年级数学试题

2025－2026学年度第二学期期中质量检测 五年级数学试题（卷） 一、填空。（共20分） 1. 米比米多（ ）米，米的是（ ）米，的12倍是（ ）。 2. 冰柜里共有三种冰激凌，草莓味占，抹茶味占，巧克力味占（ ）。 3. 在、0.45、、这几个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 4. 笑笑用长方形纸做长方体盒子，她选了2张长5分米、宽4分米的纸做前后面，2张长4分米、宽3分米的纸做左右面，最后又选了2张纸做上下面。做出的长方体盒子的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 5. 在括号里填上适当的单位。 一个集装箱的体积约是40（ ）；一个酸奶盒的容积约是240（ ）；一个行李箱的体积约是80（ ）。 6. 360立方厘米＝（ ）立方分米 6.08升＝（ ）毫升 （ ）立方米＝3立方米15立方分米 7. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是1.2。 8. 一块正方体铁块的棱长是4厘米，它的体积是（ ）立方厘米。如果把它锻造成长8厘米、宽5厘米的长方体，高是（ ）厘米。 9. 下图是一个正方体盒子的展开图，如果在正方体的各个面上写上数，使相对的面上的两个数之和是10，则B等于（ ），C等于（ ）。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分） 10. 长方体中，相邻的面的形状也有可能完全相同。（ ） 11. 真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。（ ） 12. 一个物体的体积越大，容积就越大。（ ） 13. 把一根绳子平均截成2段，用去其中一段的，也就是用去了全长的。（ ） 14. 用4个完全一样的小正方形不能拼成一个大正方形。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共10分） 15. 如图，从棱长是1分米的正方体上锯下一个小正方体，剩余部分的表面积与原来相比（ ）。 A. 不变 B. 变小了 C. 变大了 16. 用一根长64厘米的铁丝做一个长方体框架，它的长、宽高可能分别是（ ）。 A. 5厘米、6厘米、6厘米 B. 8厘米、5.5厘米、3.5厘米 C. 7厘米、5厘米、4厘米 17. 下面算式中，（ ）的积在和之间。 A. B. C. 18. 一个西瓜，笑笑吃了，乐乐吃了剩下的，谁吃的西瓜多？（ ）。 A. 笑笑 B. 乐乐 C. 一样多 19. 一个正方体的表面积是216平方厘米，把它截成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 144 B. 108 C. 72 四、计算。（共34分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题（写出计算过程）。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、看图计算。（共11分） 24. 按要求计算。 25. 如图，一个长和宽都是4分米的长方体纸箱放在墙角，露在外面的面的面积是144平方分米。纸箱的高是多少分米？ 六、解决问题。（共20分） 26. 水果店运进一批水果，其中苹果吨，香蕉的重量是苹果的。运进香蕉多少吨？苹果比香蕉多多少吨？ 27. 幸福村要在马路边修建一段长方体形状的无盖排水沟，已知排水沟宽0.4米，深0.6米，长30米。排水沟的侧面和底面需要抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 28. 如图，一个棱长为30厘米的正方体玻璃缸，距离底面26厘米处有一个洞。这个玻璃缸中最多能装水多少升？ 29. 在一个长4分米、宽3.5分米、高6分米的长方体水槽中，先注入56升水，然后放入一个铁块，让铁块完全浸没在水中，量得水深4.8分米，这个铁块的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期中质量检测 五年级数学试题（卷） 一、填空。（共20分） 1. 米比米多（ ）米，米的是（ ）米，的12倍是（ ）。 【答案】 ①. ##0.65 ②. ③. ## 【解析】 【分析】求米比米多几米，根据分数减法的意义求解； 求米的是多少米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求的12倍是多少，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】－ ＝－ ＝（米） ×＝（米） ×12＝ 2. 冰柜里共有三种冰激凌，草莓味占，抹茶味占，巧克力味占（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把冰柜里冰激凌的总数看作单位“1”。用单位“1”减去草莓味和抹茶味所占的分率的和即可。异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再计算。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 3. 在、0.45、、这几个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】我们可以将分数都化成小数（即分子除以分母），再比较大小。 【详解】 因为， 所以最大的是，最小的是。 4. 笑笑用长方形纸做长方体盒子，她选了2张长5分米、宽4分米的纸做前后面，2张长4分米、宽3分米的纸做左右面，最后又选了2张纸做上下面。做出的长方体盒子的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 94 ②. 60 【解析】 【分析】长方体前后面的长和宽对应长方体的长和高，左右面的长和宽对应长方体的宽和高，通过两个面的公共边可推导出长方体盒子的高为4分米，接着再确定它的长和宽。运用公式：和，分别计算出盒子的表面积和体积。 【详解】长方体的长为5分米，宽为3分米，高为4分米。 长方体盒子表面积： （平方分米） 长方体盒子体积： （立方分米） 5. 在括号里填上适当的单位。 一个集装箱的体积约是40（ ）；一个酸奶盒的容积约是240（ ）；一个行李箱的体积约是80（ ）。 【答案】 ①. 立方米## ②. 毫升##mL ③. 立方分米## 【解析】 【分析】棱长为米的正方体的体积是立方米，如一个家用冰箱的体积大约是立方米；棱长为厘米的正方体的容积是毫升（毫升立方厘米）。如一瓶普通矿泉水的容积是毫升左右；棱长为分米（厘米）的正方体的体积是立方分米（立方分米升）。如一个大号的保温杯的容积大约是立方分米（升）；结合生活实际解答即可。 【详解】结合生活实际可知：一个集装箱的体积约是40立方米； 一个酸奶盒的容积约是240毫升； 一个行李箱的体积约是80立方分米。 6. 360立方厘米＝（ ）立方分米 6.08升＝（ ）毫升 （ ）立方米＝3立方米15立方分米 【答案】 ①. 0.36 ②. 6080 ③. 3.015 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，根据高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。 【详解】360立方厘米＝0.36立方分米 6.08升＝6080毫升 15÷1000＝0.015 3＋0.015＝3.015 3.015立方米＝3立方米15立方分米 7. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是1.2。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先把带分数、小数化为假分数，再交换分子、分母的位置。 【详解】，所以的倒数是。 ，所以1.2的倒数是。 8. 一块正方体铁块的棱长是4厘米，它的体积是（ ）立方厘米。如果把它锻造成长8厘米、宽5厘米的长方体，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 64 ②. 1.6 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。根据锻造前后体积不变，长方体铁块的体积＝正方体铁块的体积，用体积÷长方体的底面积，即可求出长方体的高。 【详解】4×4×4＝64（立方厘米） 64÷（8×5） ＝64÷40 ＝1.6（厘米） 所以，它的体积是64立方厘米，长方体的高是1.6厘米。 9. 下图是一个正方体盒子的展开图，如果在正方体的各个面上写上数，使相对的面上的两个数之和是10，则B等于（ ），C等于（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】在正方体展开图中，相对的面在折叠后不会相邻，且相对的面上下隔一行，左右隔一列。据此先确定B和C对应的面，再用10分别减去B和C对应的面上的数。 【详解】由图可知： B的对应面是6，所以B表示的数为：10－6＝4； C的对应面是5，所以C表示的数为：10－5＝5。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分） 10. 长方体中，相邻的面的形状也有可能完全相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】当长方体有两个相对的面是正方形时，相邻的四个面形状、大小完全相同，因此相邻的面有可能完全相同。 【详解】长方体有一组对面是正方形时，相邻面完全相同，该说法正确。 故答案为：√ 11. 真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数，其值小于1，倒数大于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。当假分数等于1时，其倒数也等于1，不小于1。因此，“假分数的倒数都小于1”的说法错误。 【详解】例如，真分数 的倒数是 ，；假分数 ，其倒数是 ，不小于1。所以，原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个物体的体积越大，容积就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。 【详解】由分析可知，一个物体的体积越大，容积不一定就越大。题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查体积和容积的意义，属于基础知识，要熟练掌握。 13. 把一根绳子平均截成2段，用去其中一段的，也就是用去了全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把绳子全长看作单位“1”，平均分成2段，每段是全长的；再用去其中一段的，即求的是多少，根据分数乘法的意义列式计算，得出用去部分占全长的分率，最后与比较即可判断。 【详解】 因为，所以说法错误。 故答案为：× 14. 用4个完全一样的小正方形不能拼成一个大正方形。（ ） 【答案】× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共10分） 15. 如图，从棱长是1分米的正方体上锯下一个小正方体，剩余部分的表面积与原来相比（ ）。 A. 不变 B. 变小了 C. 变大了 【答案】A 【解析】 【分析】从正方体顶点处锯下一个小正方体，表面积减少了3个小正方形的面积，但是又出现了同样的3个小正方形的面积，因此表面积是不变的，据此解题即可。 【详解】大正方体表面积减少了3个小正方形的面积，增加3个小正方形的面积，因此剩余部分的表面积和原来相比不变。 16. 用一根长64厘米的铁丝做一个长方体框架，它的长、宽高可能分别是（ ）。 A. 5厘米、6厘米、6厘米 B. 8厘米、5.5厘米、3.5厘米 C. 7厘米、5厘米、4厘米 【答案】C 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先算出一组长、宽、高的和，再验证选项。 【详解】64÷4＝16（厘米） A．5＋6＋6 ＝11＋6 ＝17（厘米） 因为17＞16，所以不符合题意 B．8＋5.5＋3.5 ＝13.5＋3.5 ＝17（厘米） 因为17＞16，所以不符合题意 C．7＋5＋4 ＝12＋4 ＝16（厘米） 因为16＝16，所以符合题意 所以，它的长是7厘米，宽是5厘米，高是4厘米。 17. 下面算式中，（ ）的积在和之间。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据分数乘法的计算法则（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分）计算出各选项的结果；再比较大小。 【详解】A．，，积不在和之间，该选项错误； B．，，积在和之间，该选项正确； C．，，积不在和之间，该选项错误。 18. 一个西瓜，笑笑吃了，乐乐吃了剩下的，谁吃的西瓜多？（ ）。 A. 笑笑 B. 乐乐 C. 一样多 【答案】C 【解析】 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，乘她吃的分率，求出笑笑吃的部分；再用单位“1”减去笑笑吃的部分，求出剩下的西瓜量；接着把剩下的西瓜量看作单位“1”，乘乐乐吃的分率，得到乐乐吃的部分；最后比较两人吃的部分，即可判断谁吃得多。 【详解】笑笑吃的：1×＝ 剩下：1－＝ 乐乐吃的：×＝ ＝，所以两人吃的一样多。 19. 一个正方体的表面积是216平方厘米，把它截成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 144 B. 108 C. 72 【答案】A 【解析】 【分析】把正方体截成两个完全一样的长方体时，会新增2个正方形面，每个长方体分得1个新增的正方形面。因此每个长方体的表面积＝原正方体表面积的一半＋1个新增正方形面的面积。 【详解】216÷6＝36（平方厘米） 216÷2＋36 ＝108＋36 ＝144（平方厘米） 四、计算。（共34分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；；15； ；；； 21. 计算下面各题（写出计算过程）。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。 整数乘分数：用整数乘分子的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。 【详解】 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；1 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据减法的性质进行简算； （3）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解； （3）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、看图计算。（共11分） 24. 按要求计算。 【答案】432；729 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×高＋长×宽＋宽×高）×2，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可得出结果。 【详解】表面积： （15×6＋6×6＋6×15）×2 ＝（90＋36＋90）×2 ＝216×2 ＝432（） 体积： 9×9×9 ＝81×9 ＝729（） 25. 如图，一个长和宽都是4分米的长方体纸箱放在墙角，露在外面的面的面积是144平方分米。纸箱的高是多少分米？ 【答案】16分米 【解析】 【分析】根据题意，长方体纸箱长、宽都是4分米，即这个长方体的上、下面都是“4×4”的正方形，露在外面的2个侧面都是以长方体的高为长、4分米为宽的长方形；已知露在外面的面积是144平方分米，露在外面的面积包括长方体的上面和2个侧面，先用露在外面的面积减去上面的面积，求出2个侧面的面积，再除以2，求出一个长方形的面积，再除以4，即是这个长方体纸箱的高。 【详解】顶面的面积：4×4＝16（平方分米） 两个侧面的总面积：144－16＝128（平方分米） 单个侧面面积是：128÷2＝64（平方分米） 高为：64÷4＝16（分米） 答：纸箱的高是16分米。 六、解决问题。（共20分） 26. 水果店运进一批水果，其中苹果吨，香蕉的重量是苹果的。运进香蕉多少吨？苹果比香蕉多多少吨？ 【答案】吨；吨 【解析】 【分析】已知苹果吨，香蕉的重量是苹果的，把苹果的重量看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果的重量乘，求出香蕉的重量。 求苹果比香蕉多多少吨，用苹果的重量减去香蕉的重量即可。 【详解】香蕉的重量： ×＝（吨） 苹果比香蕉多： － ＝－ ＝（吨） 答：运进香蕉吨，苹果比香蕉多吨。 27. 幸福村要在马路边修建一段长方体形状的无盖排水沟，已知排水沟宽0.4米，深0.6米，长30米。排水沟的侧面和底面需要抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】48.48平方米 【解析】 【分析】根据题意，要给无盖的长方体排水沟的侧面和底面抹水泥，即抹水泥的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，代入数据计算即求出抹水泥的面积。 【详解】30×0.4＋30×0.6×2＋0.4×0.6×2 ＝12＋36＋0.48 ＝48.48（平方米） 答：抹水泥的面积是48.48平方米。 28. 如图，一个棱长为30厘米的正方体玻璃缸，距离底面26厘米处有一个洞。这个玻璃缸中最多能装水多少升？ 【答案】23.4升 【解析】 【分析】根据题意，玻璃缸的洞在距离底面26厘米处，水超过这个高度就会从洞中漏出，因此这个玻璃缸最多装高度为26厘米的水。 根据长方体体积公式计算装水体积；再根据1升=1000立方厘米，换算单位。 【详解】30×30×26＝23400 立方厘米 23400立方厘米＝23.4升 答：玻璃缸最多能装水23.4升。 29. 在一个长4分米、宽3.5分米、高6分米的长方体水槽中，先注入56升水，然后放入一个铁块，让铁块完全浸没在水中，量得水深4.8分米，这个铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】11.2立方分米 【解析】 【分析】根据题意，铁块完全浸没在水中，那么铁块的体积等于水上升部分的体积，也等于放入铁块后水和铁块的总体积减去原来水的体积。 已知长方体水槽的长、宽和放入铁块后的水深，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水和铁块的总体积，再减去原来水的体积，即是铁块的体积。注意单位换算：升＝1立方分米。 【详解】56升＝56立方分米 4×3.5×4.8 ＝14×4.8 ＝67.2（立方分米） 67.2－56＝11.2（立方分米） 答：这个铁块的体积是11.2立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $