第五单元 分数加法和减法 解决问题（专项练习）-2025-2026学年苏教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦分数加减法实际应用，通过生活情境题构建"问题表征-数量关系分析-分数运算"的解题逻辑链，强化单位"1"运用与异分母加减技能。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|8题（如1、3、5）|已知部分量求总量/剩余量|分数加减直接运算，建立量感| |综合拓展|10题（如2、9、22）|多部分占比求和、比较大小|单位"1"的综合运用，发展推理意识| |易错突破|2题（6、16）|干扰数据辨析、动态变化|数量关系本质理解，培养数学思维|

第五单元 分数加法和减法 解决问题（专项训练）-2025-2026学年苏教版五年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 1．商店运来两筐杏仁，一筐装kg，比另一筐少装kg，那么两筐杏仁共有多少kg？ 2．某村用土地总面积的种蔬菜、种粮食，其余的种果树。 （1）种蔬菜和粮食的面积占总面积的几分之几？ （2）种果树的面积占总面积的几分之几？ 3．一节课有小时，老师讲解大约用了小时，同学们组内共学大约用小时，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是多少小时？ 4．运送一批抗疫物资，甲车运走这批货物的，乙车运走这批抗疫物资的，余下的由丙车运送，则丙车运送这批抗疫物资的几分之几？ 5．一台拖拉机。上午耕地公顷，下午比上午多耕地公项，一天一共耕地多少公顷？ 6．易错点 小龙卧室的面积是，床占卧室面积的，书桌占卧室面积的，还剩下这间卧室的几分之几？ 7．一堆煤，第一次运走 吨，第二次运走 吨，还剩下 吨．这堆煤原来有多少吨? 8．一根钢管插入泥中的部分为米，露出水面的部分比插入泥中的部分多米，浸没在水中的部分比它们的和少米。这根钢管浸没在水中部分有多少米？ 9．笑笑看课外书，第一天看全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，三天后是剩下的多，还是看了多？ 10．某工程队要修一条隧道，第一个月完成了全工程的，第二个月比第一个月少完成全工程的，这两个月把这条隧道修完了吗？ 11．星光小学科技组开垦了一片农作物试验田，其中玉米试验田占总面积的，水稻试验田占总面积的，其余的用做小麦试验田，小麦试验田占总面积的几分之几？ 12．水果店运来苹果吨，第一天上午卖出了吨，下午又卖出了一些，还剩下吨，下午卖出了多少吨？ 13．乐乐有一根10米长的彩色绳子，做中国结用去绳子的，做手链用去蝇子的，做中国结和手链一共用去这根绳子的几分之几？还剩下这根绳子的几分之几没用？ 14．张大伯将购进的－批苹果分为好、中、差三个档次。其中，好的占总数的，中档的占总数的。差的占总数的几分之几？ 15．甲、乙、丙三筐梨共重74千克，其中甲、乙两筐共重47千克，甲、丙两筐共重49千克．甲、乙、丙每筐各重多少千克？ 16．两堆煤原来相差10吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走吨，这时两堆煤相差多少吨？ 17．创文明城市，做文明市民。四、五年级同学上周末到学苑区清理废塑料，四年级同学共清理废塑料千克，比五年级同学少清理千克。四、五年级同学上周末一共清理了废塑料多少千克？ 18．一个人一天24小时中大约有的时间用于睡眠，的时间用于进餐，大约4个小时的时间用于活动，剩下的时间用于工作或学习。 （1）每天用于活动的时间约占一天时间的几分之几？ （2）每天用于睡眠、进餐和活动的时间共占一天时间的几分之几？ （3）用于睡眠的时间比用于活动的时间多几分之几？ 19．一个大棚里种了3种萝卜，其中的种白萝卜，种红萝卜，剩下的种胡萝卜，种胡萝卜的面积占大棚总面积的几分之几？ 20．芳芳查询到郑州市雕塑公园共享绿地总面积约为0.6公顷，其中林下露营占，人与自然占，其余的共享绿地为梧桐树下，梧桐树下占共享绿地的几分之几？ 21．学校劳动实践基地的实验田里，同学们种蔬菜用了，种玉米用了，剩下的全部种花生，种花生的面积占实验田的几分之几？ 22．一条公路长5千米。第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共修了这条公路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？ 参考答案 1．kg 【分析】比另一筐少装kg，说明另一筐比kg多kg，用分数加法计算出另一筐的重量，再加上kg，即是两筐杏仁的重量。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝（kg） 答：两筐杏仁共有kg。 【点睛】此题的解题关键是理解题意，弄清数量关系，利用分数加法计算，解决问题。 2．（1） （2） 【分析】（1）种蔬菜占总面积的几分之几＋种粮食占总面积的几分之几＝种蔬菜和粮食的面积占总面积的几分之几。 （2）将总面积看作单位“1”，1－种蔬菜和粮食的面积占总面积的几分之几＝种果树的面积占总面积的几分之几。 【详解】（1）＋＝＋＝ 答：种蔬菜和粮食的面积占总面积的。 （2）1－＝ 答：种果树的面积占总面积的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 3．小时 【分析】用一节课总时间减去老师讲解的时间，再减去同学们组内共学的时间即可。 【详解】 ＝ ＝（小时） 答：做作业的时间大约是小时。 4． 【分析】根据题意可知，这批抗疫物资的总量为单位“1”，用单位“1”分别减去甲、乙两车运走这批货物的分率即可。 【详解】 ＝ ＝ 答：丙车运送这批抗疫物资的。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 5．公顷 【分析】用上午耕地的面积加上公项，求出下午耕地的面积，再把上午和下午的耕地面积加起来，即可求出一天耕地的面积。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（公顷） 答：一天一共耕地公顷。 【点睛】此题的解题关键是运用分数的加减法混合运算解决实际的问题。 6． 【分析】把小龙的卧室的面积看作单位“1”，减去床占卧室面积的，在减去书桌占卧室面积的，剩下的就是这间卧室的几分之几，即可解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这间卧室的。 【点睛】本题考查分数减法的计算，注意单位“1”的确定，与卧室面积15平方米无关。 7．吨 【详解】 答：这堆煤原来有 吨． 8．米 【分析】根据题意，露出水面的部分的长度＝插入泥中的部分的长度＋米，代入数据求出露出水面的部分的长度，再根据浸没在水中部分的长度＝露出水面的部分的长度＋插入泥中的部分的长度－米，据此求出这根钢管浸没在水中部分的长度。 【详解】＋＋－ ＝＋－ ＝＋－ ＝（米） 答：这根钢管浸没在水中部分有米。 【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算在实际问题中的运用。 9．看了的多 【分析】要求三天后是剩下的多，还是看了多，就要把笑笑三天看的份数算出来，再与剩下的份数比较即可． 【详解】①笑笑三天看了： ， ＝， ＝， ＝； ②三天后还剩下： 1﹣＝． ③因为，所以看了的多． 答：三天后看了的多． 【点晴】此题不仅考查了分数的加法计算，而且考查了分数大小比较的方法，设计较好． 10．未修完 【分析】把修这条隧道的总工程量看作单位“1”，第一个月完成了全工程的，第二个月完成全工程的（－），把这两个月完成工程的分率相加，再与1比较，即可判断这两个月能否把这条隧道修完。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝ ＜1 答：这两个月未修完这条隧道。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的加减混合运算解决实际问题。 11． 【分析】试验田的总面积看作单位“1”，从单位“1”中减去玉米试验田的和水稻试验田的，就能求出小麦试验田占总面积的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：小麦试验田占总面积的。 12．吨 【详解】－－＝－－＝＝（吨） 答：下午卖出了吨。 13．； 【分析】把这根彩色绳子的总长度看作单位“1”，用做中国结用去绳子的长度占总长度的分率加上做手链用去蝇子的长度占总长度的分率，即可求出做中国结和手链一共用去这根绳子的几分之几；再用1减去做中国结、做手链用去蝇子的长度占总长度的分率之和，即可求出还剩下这根绳子的几分之几没用。 【详解】 ＝ ＝ 1－＝ 答：做中国结和手链一共用去这根绳子的，还剩下这根绳子的没用。 【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的加减法运算，求出结果。 14． 【分析】把苹果总量看作单位“1”，减去好的，再减去中档的，就是差的。 【详解】1－－ ＝ － ＝ 答：差的占总数的。 【点睛】此题考查了异分母分数加减法计算，一般用分母的最小公倍数作公分母通分计算。 15．甲 千克；乙 千克；丙 千克 【详解】甲： （千克） 乙： （千克） 丙： （千克） 16．吨 【分析】从少的一堆煤中运走的比从多的一堆煤中运走的多（吨），因此这时两堆煤相差（吨）。 【详解】（吨）     （吨） 答：这时两堆煤相差吨。 【点睛】虽然不知道两堆煤各有多少吨，但结合题意，发现从少的一堆运走的要多于多的一堆，就能肯定运走后，两堆煤相差的吨数等于原来相差的加上运走时两堆煤相差的吨数。 17．千克 【分析】根据题意，用四年级清理废塑料的质量加上千克，即可求出五年级清理废塑料的质量。把两个年级清理废塑料的质量相加即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝（千克） 答：四、五年级同学上周末一共清理了废塑料千克。 18．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用活动的时间除以一天的时间，即可得解； （2）根据每天用于睡眠的时间占一天时间的分率＋每天用于进餐的时间占一天时间的分率＋活动的时间占一天时间的分率＝每天用于睡眠、进餐和活动的时间共占一天时间的分率，代入求解即可。 （3）用每天用于睡眠的时间占一天时间的分率减去活动的时间占一天时间的分率，即可求出用于睡眠的时间比用于活动的时间多几分之几。 【详解】（1） 答：每天用于活动的时间约占一天时间的。 （2） ＝ ＝ ＝ 答：每天用于睡眠、进餐和活动的时间共占一天时间的。 （3） ＝ ＝ 答：用于睡眠的时间比用于活动的时间多。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法以及异分母分数加减法、分数加减法混合运算的计算法则。 19． 【分析】把大棚总面积看作单位“1”，用1减去种白萝卜、种红萝卜的面积占大棚总面积的分率，即可求出种胡萝卜的面积占大棚总面积的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：种胡萝卜的面积占大棚总面积的。 【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的连减运算求出结果。 20． 【分析】从题意可知：以共享绿地总面积为单位“1”，将共享绿地总面积分成三部分，林下露营和人与自然占共享绿地总面积的（＋），用1减去林下露营和人与自然一共占共享绿地总面积的分率，即求出了梧桐树下占共享绿地总面积的几分之几。据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 答：梧桐树下占共享绿地的。 21． 【分析】根据题意可知，实验田的总面积为单位“1”，用单位“1”分别减去种蔬菜和玉米的面积占实验田的分率即可求出种花生的面积占实验田的分率，据此解答即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：种花生的面积占实验田的。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 22．； 【分析】求两个月共修了这条公路的分率，用第一个月修了这条公路的分率＋第二个月修了这条公路的分率解答。 把这条公路的总长度看作单位“1”，用1减去第一个月修了这条公路的分率减去第二个月修了这条公路的分率，即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：两个月共修了这条公路的，还剩这条公路的没有修。 学科网（北京）股份有限公司 $