第五单元分数加法和减法应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦分数加减法应用题，通过生活情境系统构建"单位1认知-分率运算-量率结合"的解题方法链，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-11题|单位1减法模型（1-用去分率=剩余分率）|从分率比较（第1题）到总量关系（第4题），构建分数加减基本运算逻辑| |综合提升|12-20题|量率区分计算（分率加减/具体量加减）|通过"牛奶喝水问题"（第5题）等典例，深化分率与具体量的应用边界| |拓展探究|21-28题|多步运算与实际建模（如桥墩长度计算第24题）|结合统计图表（第25题）、生活场景，培养数据意识与模型观念|

第五单元 分数加法和减法应用题 1．手工社团的彩笔盒里，红、黄、蓝三种颜色的彩笔各有48支。做手工时，红色彩笔用掉了，黄色彩笔用掉了，蓝色彩笔用掉了。哪种颜色的彩笔剩下的最多？ 2．一块试验田公顷，公顷种花生，其余的种大豆，大豆比花生多种了多少公顷？ 3．一节课40分钟，老师新授用了，学生探究用了，剩下的时间做练习，同学们做练习用了这节课的几分之几？ 4．一块菜地，它的种茄子，种青椒，茄子和青椒的种植面积占这块地的几分之几？ 5．小敏喝一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的，然后加满水；第二次喝了这杯的，再加满水；第三次喝了这杯的，又加满水；第四次全部喝完。小敏喝的牛奶多还是水多？ 6．节能降碳，从点滴做起。五年级环保小分队参加收集废纸活动，第一小队收集了千克，比第二小队多收集了千克，第三小队比第二小队多收集了千克，第三小队收集了多少千克？ 7．一瓶饮料升，爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了这瓶饮料的，剩下的全由贝贝喝了，贝贝喝了这瓶饮料的几分之几？ 8．双语学校五年级一班对全班45名学生到校方式进行统计，其中步行的占，坐公交车的占，剩余的是其他方式，五年级一班其他方式上学的学生占全班的几分之几？ 9．辽宁省的地貌特征总体可概括为“六山一水三分田”。其中，山地、丘陵的面积约占全省总面积的，河流、湖泊等水域的面积约占全省总面积的，其余为平原和耕地。平原和耕地约占全省总面积的几分之几？ 10．周末，张老师和王老师计划从孟泰公园出发，沿鞍千路骑行到千山。沿着路线骑行了全程的到达千山湾公园，又继续向千山方向骑行到了鞍钢疗养院，这时距离千山还剩全程的，从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的几分之几？ 11．有一项任务，第一个月完成了这项任务的，第二个月完成了这项任务的，还剩下这项任务的几分之几没有完成？ 12．明明同学在学习完“分数的加法和减法”后，他说“分数加减法和整数加减法、小数加减法计算的道理是一样的”。你同意他的想法吗？请你举例说明理由。 13．聪聪在“阅读小达人”评选活动中，选了一本120页的故事书来阅读。第一天他读了全书的，第二天又读了20页。这两天他一共读了全书的几分之几？ 14．我国土地中耕地面积约占土地总面积的，林地和草地约占土地总面积的，其余是未利用土地。未利用土地约占土地总面积的几分之几？ 15．五年级同学去参观革命历史纪念馆，共用去8小时。其中，路上用去的时间占，休息和吃饭用去的时间占，剩下的时间用来参观。用来参观的时间占几分之几？ 16．一节体育课有小时。同学们做准备活动大约用了全部时间的，老师示范大约用了全部时间的，其余时间学生分组活动。学生分组活动的时间大约是整节课的几分之几？ 17．李伯伯给果园浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天浇了所有果树的，这两天一共浇了所有果树的几分之几？ 18．造纸术是中国的四大发明之一，而宣纸属于纸中精品，是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，学校买了60张宣纸供大家练习使用，第一次用去总量的，第二次用去总量的。还剩下宣纸总量的几分之几没有用？ 19．从学校步行到少年宫，欢欢用了小时，乐乐比欢欢少用小时，小明比乐乐多用了小时。小明用了多少小时到达少年宫？ 20．粮店原有大米吨，上午卖出了吨，下午卖出了吨，第二天又运来吨。这时粮店有大米多少吨？ 21．从营养学角度看，每天早餐喝牛奶对健康有益，彤彤一家三口每天早上都会喝牛奶。一天爸爸新打开一盒1升的牛奶，给妈妈倒了升，给彤彤和自己各倒了升。三人一共喝了多少升牛奶？ 22．学校组织五年级同学去位于我省张掖市高台县的国家一级博物馆——中国工农红军西路军纪念馆参观，共用去了8小时，其中路上用去的时间占，休息的时间占，剩下的是游览时间，游览时间占几分之几？路上用去的时间和游览时间共占几分之几？ 23．一块蛋糕重千克，爸爸吃了千克，妈妈吃了千克，剩下的蛋糕比吃掉的多多少千克？ 24．一根桥墩全长12米，垂直打入水中。打入河底淤泥的部分长米，比露出水面的部分少米。水深多少米？ 25．生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾四大类。物业人员对光明小区一周生活垃圾进行了调查，可回收物占生活垃圾总量的几分之几？ 垃圾分类 可回收物 有害垃圾 厨余垃圾 其他垃圾 占生活垃圾总量的几分之几 ？ 26．周末小琪一家早上9：00出发去郭窑小镇玩，下午3：00回到家。其中在路上来回的时间占了总时间的，吃饭和休息的时间占了总时间的。其他时间用来游玩。游玩的时间占总时间的几分之几？ 27．学校举行了“交通安全知识竞赛”，设一、二、三等奖。获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 28．樱桃不仅色泽艳丽，口感酸甜可口，还富含维生素C、铁、花青素等营养成分，深受消费者喜爱。下面是果果鲜生超市新进一批樱桃的销售情况。 进货总量 周六 周日 周一 240千克 卖出总质量的 卖出总质量的 卖出总质量的 （1）周六比周日多卖出总质量的几分之几？ （2）经过3天的销售，这批樱桃卖完了吗？ 第8页，共8页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．红色彩笔 【分析】题目已知红、黄、蓝三种颜色的彩笔数量相同，均为48支。分别给出了三种颜色彩笔用掉的分率。问题是求哪种颜色剩下的最多。 先求出每种颜色剩下的分率（单位“1”减去用掉的分率），因为总数相同，剩下的分率越大，剩下的数量就越多。 比较大小：算出三个结果后，比较分率大小，分率最大的即为剩下最多的颜色。 【详解】红色彩笔剩下的分率： 黄色彩笔剩下的分率： 蓝色彩笔剩下的分率： 比较剩下的分率： 答：红色彩笔剩下得最多。 2． 公顷 【分析】用总的面积减去种花生的面积，算出种大豆的面积。用种大豆的面积减去种花生的面积就是大豆比花生多种的面积。 【详解】 ＝ ＝ ＝（公顷） 答：大豆比花生多种公顷。 3． 【分析】本题要求计算练习时间占整节课的比例。已知新授时间占整节课的，探究时间占整节课的。因此，新授和探究时间比例之和为。假设整节课的时间为“单位1”，剩余时间比例即为总比例1减去该和。 【详解】新授时间占总时间的比例： 探究时间占总时间的比例： 新授和探究时间比例之和： = 总时间比例为1，即 练习时间比例： 答：同学们做练习用了这节课的。 4． 【分析】由题意知：种茄子的面积占这块地的，种青椒的面积占这块地的，求种茄子和青椒的种植面积占这块地的几分之几，用加即可。 【详解】 答：茄子和青椒的种植面积占这块地的。 5．一样多 【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了这杯牛奶的后加满水，则加了杯的水；第二次喝了这杯的再加满水，则加了杯的水；第三次喝了这杯的又加满水，则加上杯的水；第四次全部喝完，则喝了杯水和1杯牛奶；计算出喝水的杯数，与牛奶的杯数比较，得出结论。 【详解】牛奶喝了：1杯 水喝了： （杯） 答：小敏喝的牛奶和水一样多。 6．千克 【分析】第一小队收集的质量－第一小队比第二小队多收集的质量＝第二小队收集的质量；第二小队收集的质量＋第三小队比第二小队多收集的质量＝第三小队收集的质量，据此列式解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千克） 答：第三小队收集了千克。 7． 【分析】这瓶饮料总量为“1”， 爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了这瓶饮料的，均不带单位，所以贝贝喝了这瓶饮料的1－－，计算即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：贝贝喝了这瓶饮料的。 8． 【分析】把五年级一班的总人数看作单位“1”，步行人数占总人数的，坐公交车的人数占总人数的，则用其它方式上学的人数占总人数的（1－－），据此解答。 【详解】 答：五年级一班其它方式上学的学生占全班的。 9． 【分析】把全省总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去山地、丘陵的面积以及河流、湖泊等水域的面积约占全省面积的分率，即是平原和耕地约占全省总面积的几分之几。 【详解】 答：平原和耕地约占全省总面积的。 10． 【分析】把孟泰公园到千山的全程看作单位“1”，用1减去，再减去距离千山还剩全程的，就是从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的。 11． 【分析】根据题意，已知有一项任务，第一个月完成了这项任务的，第二个月完成了这项任务的，用1减去和的和，就是还剩下这项任务的几分之几没有完成，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： ＝ ＝ 答：还剩下这项任务的没有完成。 12．同意；理由见详解 【分析】整数加减法、小数加减法、分数加减法计算的道理都是一样的，也就是“相同计数单位相加减”，举例进行说明即可。 【详解】整数加减法：50－20＝30，表示5个十减去2个十，还剩3个十，也就是30； 小数加减法：0.5－0.3＝0.2，0.5表示5个0.1，0.3表示3个0.1，5个0.1减去3个0.1是2个0.1，也就是0.2； 分数加减法：分母不同，也就是分数单位不同，需要先通分，4和5的最小公倍数是20，因此将分母都变成20，此时分数单位都是，，，8个加5个也就是13个，即： 答：整数加减法、小数加减法、分数加减法计算的道理都是一样的，也就是“相同计数单位相加减”，所以同意他的想法。 13． 【分析】已知故事书有120页，第二天读了20页，用第二天读的页数除以总页数，求出第二天读了全书的分率，再加上第一天读了全书的，求出这两天一共读了全书的几分之几。 【详解】20÷120＝ ＋ ＝＋ ＝ 答：这两天他一共读了全书的。 14． 【分析】要计算出未利用土地占土地总面积的几分之几，需要先求出耕地面积与林地和草地面积的总占比之和，再用总面积“1”减去该和就能得到结果。 【详解】 答：未利用土地约占土地总面积的。 15． 【分析】把总共用去的时间看作单位“1”，路上用去的时间占，休息和吃饭用去的时间占，剩下的时间用来参观。用单位“1”依次减去和，即可得到用来参观的时间占比。 【详解】 答：用来参观的时间占。 16． 【分析】分析题目，把体育课的总时间看作单位“1”，用1分别减去做准备活动所用的时间占全部时间的分率，及老师示范时间占全部时间的分率，即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：学生分组活动的时间大约是整节课的。 17． 【分析】根据题意，先把第一天上午、下午浇了所有果树的分率相加，求出第一天浇了所有果树的几分之几，再加上第二天浇了所有果树的分率，即是两天一共浇了所有果树的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 答：这两天一共浇了所有果树的。 18． 【分析】把学校购买的60张宣纸的总量看作单位“1”。用单位“1”依次减去两次用去的占比，从而得到剩下的占比。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：还剩下宣纸总量的没有用。 19．小时 【分析】由题意可知，乐乐用的时间＝欢欢用的时间－小时，小明用的时间＝乐乐用的时间＋小时，即小明用的时间＝欢欢用的时间－小时＋小时，据此解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 答：小明用了小时到达少年宫。 20．吨 【分析】原有大米吨，上午卖出吨，下午卖出吨，则第一天共卖出大米（＋）吨。剩余的大米量为：－（＋）吨。第二天又运来吨，计算这时粮店有大米多少吨，就是用－（＋）加计算即可。 【详解】－（＋）＋ ＝－（＋）＋ ＝－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（吨） 答：这时粮店有大米吨。 21． 升 【分析】要计算三人一共喝的牛奶量，需将妈妈、彤彤、爸爸各自喝的牛奶量相加。妈妈喝了升，彤彤和爸爸各喝了升，所以把这三个量相加即可得出总量。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（升） 答：三人一共喝了升牛奶。 22． ； 【分析】将总时间看作单位“1”，减去路上和休息的时间占比，得到游览时间的占比；再将路上时间占比与游览时间占比相加，得到两者共占的比例。计算时需注意分数通分和约分。 【详解】1－－＝＝ ＝＝＝ 答：游览时间占，路上用去的时间和游览时间共占。 23．千克 【分析】用爸爸吃蛋糕的重量加妈妈吃蛋糕的重量，求出爸爸妈妈一共吃蛋糕的重量和，再用蛋糕的总重量减爸爸妈妈吃蛋糕的重量和，求出剩下的蛋糕重量；再用剩下蛋糕的重量减爸爸妈妈吃蛋糕的重量和即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（千克） －－ ＝－－ ＝－ ＝（千克） 答：剩下的蛋糕比吃掉的多千克。 24．米 【分析】先用＋，求出露出水面的部分长度；再用桥墩的长度－露出水面部分的长度－淤泥的长度，即可求出水的深度。 【详解】12－－（＋） ＝12－－（＋） ＝12－－ ＝－ ＝－ ＝（米） 答：水深米。 25． 【分析】将生活垃圾总量看作单位“1”，1－有害垃圾占总量的几分之几－厨余垃圾占总量的几分之几－其他垃圾占总量的几分之几＝可回收物占生活垃圾总量的几分之几。 【详解】1－－－ ＝1－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：可回收物占生活垃圾总量的。 26． 【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去在路上来回的时间占了总时间的分率，减去吃饭和休息的时间占了总时间的分率，即可求出游玩的时间占总时间的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：游玩的时间占总时间的。 27． 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，依次减去获一等奖、二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可求出获三等奖的人数占获奖总人数的分率。 【详解】1－ ＝ ＝ ＝ ＝ 答：获三等奖的人数占获奖总人数的。 28．（1） （2）这批樱桃没卖完。 【分析】（1）要计算周六比周日多卖出总质量的几分之几，用周六卖出总质量的占比减去周日卖出总质量的占比即可。已知周六卖出总质量的，周日卖出总质量的，用减计算即可。 （2）把这批樱桃看作单位“1”，已知周六卖出总质量的，周日卖出总质量的，周一卖出总质量的，把这3天卖出占比相加，再与单位“1”比较即可。 【详解】（1） ＝ ＝ 答：周六比周日多卖出总质量的。 （2）把这批樱桃看作单位“1”。 ＝ 答：这批樱桃没卖完。 答案第2页，共17页 答案第1页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $