安徽省阜阳市颍州区小升初模拟提升卷数学试卷2025-2026学年人教版

**基本信息** 以复兴号动车、无人机配送等真实情境为载体，融合《九章算术》文化素材，通过填空、解决问题等题型考查数与代数、几何与图形等核心知识，体现抽象能力、运算能力与模型意识的综合素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|15分|质数合数、分数比较、方程|结合《九章算术》古题，考查符号意识| |解决问题|30分|行程、工程、经济问题|第6题图像分析体现数据意识，无人机续航问题考查模型观念|

2026 学年度小升初模拟提升卷 数学试卷 (时间:90分钟 满分:100 分) 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得 分 一、填空。(每空1分，共 15 分) 1、一个整数，亿位上是最小的质数，十万位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，其余各位上既是奇数又是合数，这个数是( )。 2.在0.3、 和33%中,最大的数是( )。 3、四个真分数 ,,,中，分数单位最大的是( )，( )一定是最简分数，能化成有限小数的有( )个。 4、两个数相除，商35余38，如果被除数、除数、商及余数相加的和是2163,则被除数是( )。 5、规定a※b=,已知8※m=3,则m的值是( )。 6、三个连续的奇数，最小的奇数是a，则这三个奇数的和是( )。 7、有32个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排12个房间，人刚好住满，他们住了( )个三人间和( )个两人间。 8.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、羊二，值金三十两；牛一，值金五两五。羊值金几何?”如果设每只羊值x金，则可列方程为( )。 9、如果A÷B=3.6,那么(A×1.5)÷(B×1.5)=( ),如果3A=5B(A和B均不为0),A和B成( )比例关系。 10、表格被静静弄脏了，如果x和y成正比例，那么弄脏处的数是 ( )，如果X和y成反比例，那么弄脏处的数是( )。 二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(一题2分，一共10分) 1、如下图所示，大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，高也是小圆锥的2倍，大圆锥的体积是小圆锥的( )倍。 A.2 B.4 C.8 D.16 2.下列现象中，不属于旋转的是( )。 A.钟摆的运动 B.大风车的转动 C.方向盘的转动 D.电梯的升降运动 3.要了解各地区接种甲型流感疫苗的具体人数，应制作( )。 A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.都可以 4.首饰的含金量一般用“24K”“20K”“18K”“12K”等表示。“24K”表示含金量是100%的黄金，“12K”表示含金量是50%，如果一件质量为70g的首饰中，金的质量大约有52.5g，你认为这件首饰的含金量用( )表示比较合适。 A.24K B.20K C.18K D.12K 5.右图是斑马和长颈鹿奔跑情况的图示，下列说法中，正确的个数有( )个。 ①长颈鹿的速度比斑马慢。 ②斑马每分钟大约跑1.2千米。 ③长颈鹿半小时约跑24千米。 ④从图上看，斑马奔跑时间与奔跑路程成正比。 A.4 B.3 C.2 D.1 三、计算。(一共22 分) 1.直接写出得数（一题0.5分，一共4分） 1 + 2 = 3.14×2²= 0.5+1 = 0.25× = ×3.5= 24÷8= 6.5×3× = （0.02+）÷9= 2.下面各题怎样简便就怎样算。(一题3分，一共12分) 125÷(50÷8) 999×1999+999 3.求未知数x。(一题2分，一共6分) 四.操作题(一共7分) 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上。 1、如果把点A,点N的位置分别记为(1,0),(3,3),那么点B的位置可以表示为( )。(1分) 2、在方格纸中作线段AB关于直线MN的对称线段CD。(点A的对称点为点D，点B的对称点为点C)(2分) 3、计算四边形ABCD的面积。(4分) 五、计算阴影部分的面积。(一题4分，一共16分)(单位：cm) 2026学年度小升初数学综合模拟提升卷 七、解决问题(一题5分，一共30分) 1、一列复兴号动车从A城开往B城，上午10:15发车，中途停靠3个站点共耗时25分钟，当日下午2:05抵达终点。已知A、B两城铁路全长820千米，这列动车实际行驶的平均时速是多少千米？ 2、科技社团四人合伙研发一款智能机器人，成本共计3600元。其中小林承担的金额是其余三人总额的 ，小周承担的比其余三人总额少40%，吴吴承担的金额占其余三人的 ，剩下的由小郑支付。小郑出了多少钱？ 3、修一条社区步道，甲队单独修要12天完成，乙队单独修要18天完成。两队合作施工，中途甲队因设备检修停工3天，这条路从开工到完工一共用了多少天？ 4、无人机配送快递，满电最多续航9小时。执行任务时顺风飞行速度为60千米/时，返航时逆风速度为40千米/时。为保证安全返航，无人机最远飞行多少千米必须折返？ 5、某快递驿站寄件收费标准如下：首重1千克以内收费8元；续重每增加1千克（不足1千克按1千克算），江浙沪地区加收2元，偏远地区加收5元。 ① 寄往杭州的一个包裹重3.6千克，应付运费多少元？ ② 若寄往西藏的包裹运费花了43元，这个包裹最重可达多少千克？ 6、一天，小明从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，小明跑到体育场后发现天阴了，快要下雨了，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回家(小明和妈妈始终在一条笔直的公路上行走)，如图是两人离家的距离y(米)与小明出发的时间x(分)之间的关系图像，根据图象信息回答下列问题： ①.求小明返回时候的速度. ②妈妈比按原速度返回提前多少分钟回家? ③、小明与妈妈何时相距1000米？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年度小升初模拟提升卷数学试卷 命题双向细目表 （知识点 × 认知水平双向对照表） 一、编制说明 本表依据《义务教育数学课程标准》（2022年版）和小学数学教材编写，用于分析试卷知识点覆盖情况和认知水平分布。 二、细目表 题号 知识领域 具体知识点 认知水平 题型 分值 预估难度 预估得分率 1 数与代数 大数的认识与读写 理解 填空 1 易 0.95 2 数与代数 分数、小数、百分数的比较 理解 填空 1 易 0.90 3 数与代数 分数的意义与性质 应用 填空 3 中 0.75 4 数与代数 商不变规律的应用 应用 填空 1 中 0.80 5 数与代数 定义新运算 应用 填空 1 中 0.80 6 数与代数 用字母表示数 理解 填空 1 易 0.90 7 数与代数 鸡兔同笼问题（方程组） 应用 填空 2 中 0.75 8 数与代数 列方程解应用题 应用 填空 1 中 0.80 9 数与代数 比例的意义与性质 理解 填空 2 中 0.80 10 数与代数 正比例与反比例 应用 填空 2 中 0.75 11 图形与几何 圆锥的几何性质 识记 选择 2 易 0.90 12 图形与几何 旋转与平移的识别 识记 选择 2 易 0.95 13 统计与概率 统计图的选择与应用 理解 选择 2 易 0.90 14 数与代数 百分率计算 应用 选择 2 中 0.75 15 综合与实践 图像信息分析 分析 选择 2 难 0.60 16 数与代数 分数小数混合运算 识记 计算 4 易 0.90 17 数与代数 加法运算定律简便运算 应用 计算 3 易 0.90 18 数与代数 除法的性质简便运算 应用 计算 3 易 0.90 19 数与代数 乘法分配律简便运算 应用 计算 3 易 0.90 20 数与代数 乘法分配律简便运算 应用 计算 3 易 0.90 21 数与代数 解方程 应用 计算 2 易 0.85 22 数与代数 解比例 应用 计算 2 易 0.85 23 数与代数 解比例 应用 计算 2 易 0.85 24 图形与几何 坐标与位置 理解 操作 2 中 0.80 25 图形与几何 轴对称图形的认识 应用 操作 2 中 0.75 26 图形与几何 平面图形面积计算 应用 操作 3 中 0.70 27 图形与几何 组合图形面积 应用 解答 4 中 0.70 28 图形与几何 组合图形面积 应用 解答 4 中 0.65 29 图形与几何 组合图形面积 应用 解答 4 中 0.65 30 图形与几何 组合图形面积 应用 解答 4 中 0.65 31 数与代数 行程问题（速度时间） 应用 解答 5 中 0.75 32 数与代数 按比例分配应用题 应用 解答 5 中 0.70 33 数与代数 工程问题 应用 解答 5 难 0.60 34 数与代数 优化问题 应用 解答 5 中 0.70 35 数与代数 分段计费问题 应用 解答 5 中 0.75 36 综合与实践 图像信息分析 分析 解答 5 难 0.55 合计 36题 涵盖四大知识领域 识记→综合 5种 100分 易/中/难 约77% 三、认知水平说明 • 识记：识别和记住数学事实、概念、公式、法则等 • 理解：对数学概念、命题、方法等进行解释、区分、推断 • 应用：在新的情境中运用数学知识解决问题 • 分析：把复杂的数学对象分解为简单部分，找出要素之间的关系 • 综合：将数学各要素组合成新的整体，创造性地解决问题 说明：本试卷难度适中，以中等难度题目为主（52%），符合小升初选拔性考试的特点。试题注重基础知识的考查，同时兼顾能力的提升，难度梯度设置合理。 四、命题特点分析 注重基础：考查学生对基础知识和基本技能的掌握情况 突出应用：联系生活实际，注重数学知识的应用 能力导向：通过综合问题考查学生分析问题、解决问题的能力 文化渗透：融入中华优秀传统文化元素，如《九章算术》 学科网（北京）股份有限公司 $2026年学度小升初数学综合模拟提升卷 2026学年度小升初模拟提升卷数学试卷 答案与解析 考试时间：90分钟 满分：100分 一、填空题（每空1分，共15分） 1. 一个整数，亿位上是最小的质数，十万位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，其余各位上既是奇数又是合数，这个数是( )。 【答案】299499199 【解析】分析数位： 亿位：最小的质数是2 十万位：最小的合数是4 百位：最小的奇数是1 其余各位：既是奇数又是合数的最小数是9 数位顺序：亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 对应数字： 2 9 9 4 9 9 1 9 9 所以这个数是 299499199 2. 在0.3、和33%中，最大的数是( )。 【答案】 【解析】将三个数统一为小数比较： 0.3 = 0.3 = 0.333... 33% = 0.33 因为 0.333... > 0.33 > 0.3，所以最大的是 3. 四个真分数,,,中，分数单位最大的是( )，( )一定是最简分数，能化成有限小数的有( )个。 【答案】；；3 【解析】（1）分数单位分别是 、、、，分母越小分数单位越大，所以最大的是 （2）31是质数，分子c与分母31互质（c<31时），所以 一定是最简分数 （3）判断最简分数能否化成有限小数： 16 = 2⁴（只含2的因子）能化成有限小数 25 = 5²（只含5的因子）能化成有限小数 31（既不是2也不是5的因子）不能化成有限小数 32 = 2⁵（只含2的因子）能化成有限小数 所以能化成有限小数的有 3 个 4. 两个数相除，商35余38，如果被除数、除数、商及余数相加的和是2163，则被除数是( )。 【答案】2033 【解析】设除数为 d，则： 被除数 = 35d + 38（因为 商 x 除数 + 余数 = 被除数） 根据题意： (35d + 38) + d + 35 + 38 = 2163 36d + 111 = 2163 36d = 2052 d = 57 被除数 = 35 x 57 + 38 = 2033 5. 规定a※b=，已知8※m=3，则m的值是( )。 【答案】4 【解析】根据新定义运算： 8※m = = 3 8 + m = 3(8 - m) 8 + m = 24 - 3m 4m = 16 m = 4 6. 三个连续的奇数，最小的奇数是a，则这三个奇数的和是( )。 【答案】3a+6 【解析】三个连续奇数： 最小的奇数：a 中间的奇数：a + 2 最大的奇数：a + 4 和 = a + (a+2) + (a+4) = 3a + 6 7. 有32个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排12个房间，人刚好住满，他们住了( )个三人间和( )个两人间。 【答案】8个三人间，4个两人间 【解析】设三人间有 X个，两人间有12-X 个： 3x + 2(12-X) = 32 3X+24-2X=32 24+X=32 X=8 12-8=4 则8个三人间，4个两人间 8. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，今有牛五、羊二，值金三十两；牛一，值金五两五。羊值金几何？如果设每只羊值x金，则可列方程为( )。 【答案】5 x 5.5 + 2x = 30 【解析】理解题意： 牛一，值金五两五 → 每头牛值 5.5 两金 牛五、羊二，值金三十两 → 5头牛 + 2只羊 = 30两金 设每只羊值 x 金，则： 5头牛的值：5 x 5.5 2只羊的值：2x 方程：5 x 5.5 + 2x = 30 9. 如果A÷B=3.6，那么(A×1.5)÷(B×1.5)=( )，如果3A=5B(A和B均不为0)，A和B成( )比例关系。 【答案】3.6；正 【解析】（1）商不变性质：被除数和除数同时乘（或除以）同一个非零数，商不变。 (A x 1.5) ÷ (B x 1.5) = A÷ B = 3.6 （2）3A = 5B → = （定值）→ A和B成正比例 10. 表格：x和y成正比例，弄脏处的数是( )；x和y成反比例，弄脏处的数是( )。 【答案】8；2 【解析】（1）正比例： = k（定值） 根据表格：k = = 2.5 当 y = 20 时，x = = 8 （2）反比例：x y = k（定值） 根据表格：k = 4 x 10 = 40 当 y = 20 时，x = = 2 二、选择题（每题2分，共10分） 1. 如下图所示，大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，高也是小圆锥的2倍，大圆锥的体积是小圆锥的( )倍。 A.2 B.4 C.8 D.16 【答案】C 【解析】圆锥体积公式V=π r² h，半径扩大2倍、高扩大2倍，体积扩大2²×2=8倍。 2. 下列现象中，不属于旋转的是( ) A.钟摆的运动 B.大风车的转动 C.方向盘的转动 D.电梯的升降运动 【答案】D 【解析】旋转的特点：物体绕某一点或轴做圆周运动 钟摆：绕固定点摆动，属于旋转 大风车：绕中心轴转动，属于旋转 方向盘：绕转向轴转动，属于旋转 电梯升降：沿直线上下移动，属于平移，不属于旋转 3. 要了解各地区接种甲型流感疫苗的具体人数，应制作( ) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.都可以 【答案】A 【解析】各种统计图的适用情况： 条形统计图：便于比较不同类别数量的多少 扇形统计图：表示各部分占整体的百分比 折线统计图：反映数据变化的趋势 要了解具体人数，需要比较数量多少，应制作条形统计图。 4. 首饰的含金量一般用“24K”“20K”“18K”“12K”等表示。“24K”表示含金量是100%的黄金，“12K”表示含金量是50%，如果一件质量为70g的首饰中，金的质量大约有52.5g，你认为这件首饰的含金量用( )表示比较合适。 A.24K B.20K C.18K D.12K 【答案】C 【解析】K金的含金量计算： 含金量 = 52.5÷70 = 0.75 = 75% 24K = 100% 18K = 75%（18÷24 = 75%） 12K = 50%（12÷24 = 50%） 所以含金量75%对应18K。 5. 斑马和长颈鹿奔跑情况，正确的说法有( )个 ①长颈鹿的速度比斑马慢。 ②斑马每分钟大约跑1.2千米。 ③长颈鹿半小时约跑24千米。 ④从图上看，斑马奔跑时间与奔跑路程成正比。 A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】A 【解析】根据统计图分析： ①长颈鹿30分钟跑24千米，斑马20分钟跑24千米，长颈鹿速度慢，正确； ②斑马速度24÷20=1.2千米/分，正确； ③根据图像可知长颈鹿半小时跑24千米，正确； ④路程÷时间=速度（一定），成正比例，正确。共4个正确。 三、计算题（共22分） （一）直接写出得数（4分，8题 x 0.5分） 1 + 2 = 4 3.14×2²=12.56 0.5+1 =2 0.25× = ×3.5= 2 24÷8=3 6.5×3× =3.9 (0.02+)÷9=0.08 （二）脱式计算/简便计算（12分，4题 x 3分） 1. 【答案】8 【解析】 2. 【答案】20 【解析】 3. 999×1999+999 【答案】 【解析】 4. 【答案】 【解析】 （三）求未知数x（6分，3题 x 2分） 1. 【答案】x = 【解析】2x - 1.5x = 0.5x = x = 2. 【答案】x = 【解析】根据比例的基本性质： 3. 【答案】x = 0.5 【解析】 4、 操作题（7分） 【答案】 1、(3,1) 2、如解图所示 3、4.5 【解析】1、点A的位置为(1,0),点N的位置为(3,3),因为数对的第一个数表示列，第二个数表示行，所以点B的位置可以表示为(3,1). 2、 如解图所示，线段DC即为所求。 3、 如解图所示,连接AD、BC， 包含四边形ABCD的大正方形的面积:3x3=9，4个小三角形的面积分别为2x2÷2=2,1x2÷2=1,1x1 +2=0.5,1x2+2=1.所以四边形ABCD的面积:9-2-1-0.5-1=4.5。 答:四边形ABCD的面积是4.5。 五、计算阴影部分面积（16分，4题 x 4分，单位：cm） 1. 【答案】107 cm² 【解析】两个扇形半径为 ，拼接成一个半圆；两个空白小三角形可拼成对角线为 10cm（圆的半径） 的正方形。通过对角线求直角边，通过直角边求正方形的面积。阴影部分面积等于半圆面积 -正方形面积。 半圆的面积： 空白三角形组成的正方形面积： 10²=直角边²+直角边²（勾股定理） 直角边²=100➗2=50cm2 正方形面积=边长×边长（直角边²）=50cm2 阴影面积： 2. 【答案】 【解析】半圆面积： 空白部分面积： 阴影面积： 3. 【答案】16.82cm² 【解析】阴影面积 = 半径 6cm 的圆面积 + 半径 4cm 的 圆面积 − 长方形面积 长方形面积： 阴影面积： 4. 【答案】113.04cm² 【解析】直角三角形面积： 斜边上的高（扇形半径）： 阴影为圆，面积： 六、解决问题（30分，6题 x 5分） 1.一列复兴号动车从 A 城开往 B 城，上午 10:15 发车，中途停靠 3 个站点共耗时 25 分钟，当日下午 2:05 抵达终点。已知 A、B 两城铁路全长 820 千米，这列动车实际行驶的平均时速是多少千米？ 【答案】240千米/时 【解析】（1）计算总运行时间： 10:15 到 14:05 = 3小时50分 = 230分 减去停靠时间：230 - 25 = 205分 = 3小时25分 = 小时 （2）计算速度： 速度 = 路程 ➗ 时间 = 820➗ = 820 x = 240（千米/时） 2. 科技社团四人合伙研发一款智能机器人，成本共计3600元。其中小林承担的金额是其余三人总额的 ，小周承担的比其余三人总额少40%，吴吴承担的金额占其余三人的 ，剩下的由小郑支付。小郑出了多少钱？ 【答案】小郑出了750元 【解析】设总投资3600元，根据题意： 小林：其余的，小林 = 3600 x = 900元 小周：其余的60%，小周 = 0.6×(3600-小周)，小周 = 1350元 吴吴：其余的，6吴吴 = 3600，吴吴 = 600元 小郑 = 3600 - 900 - 1350 - 600 = 750元 3. 修一条社区步道，甲队单独修要12天完成，乙队单独修要18天完成。两队合作施工，中途甲队因设备检修停工 3 天，这条路从开工到完工一共用了多少天？ 【答案】9天 【解析】设完成共用t天，则： 甲的工作效率 =，乙的工作效率 = 甲实际工作时间 = t - 3 天 根据工作量关系： + = 1 两边同时乘以36： 3(t-3) + 2t = 36 3t - 9 + 2t = 36 5t = 45 t = 9天 4. 无人机配送快递，满电最多续航9小时。执行任务时顺风飞行速度为60千米/时，返航时逆风速度为40千米/时。为保证安全返航，无人机最远飞行多少千米必须折返？ 【答案】216千米 【解析】设单程最远距离为x千米： 去的时间 = 小时 回的时间 = 小时 总时间不超过9小时： + ≤ 9 ≤ 9 x≤ 216 最远飞216千米 5.某快递驿站寄件收费标准如下：首重1千克以内收费8元；续重每增加1千克（不足1千克按1千克算），江浙沪地区加收2元，偏远地区加收5元。 ① 寄往杭州的一个包裹重3.6千克，应付运费多少元？ ② 若寄往西藏的包裹运费花了43元，这个包裹最重可达多少千克？ 【答案】①杭州：14元 ②西藏：8千克 【解析】（1）杭州寄往江浙沪，重量3.6kg： 首重1kg内：8元 续重2.6kg，按3kg算：3 x 2 = 6元 合计：8 + 6 = 14元 （2）寄往西藏，费用43元： 设最重n千克：8 + (n-1) x 5 = 43 5(n-1) = 35 n-1 = 7 n = 8 6. 一天，小明从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，小明跑到体育场后发现天阴了，快要下雨了，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回家(小明和妈妈始终在一条笔直的公路上行走)，如图是两人离家的距离y(米)与小明出发的时间x(分)之间的关系图像，根据图象信息回答下列问题： ①.求小明返回时候的速度. ②妈妈比按原速度返回提前多少分钟回家? ③小明与妈妈何时相距1000米？ 【答案】①150 米 / 分 ②10 分 ③35 分钟或分钟或分钟 【解析】(1)(米 / 分)。 答：小明返回时候的速度为 150 米 / 分。 (2)(米), 则妈妈原来的速度为 (米 / 分), 妈妈按原速度回家所用的时间为 (分), (分)。 答：妈妈比按原速度返回提前 10 分钟到家。 (3) 小明从家跑到体育场的速度为 (米 / 分)。 ①当两人在第一次相遇前相距 1000 米时用时: (分钟); ②当两人第一次相遇后相距 1000 米时用时: (分钟); ③当小明开始返回时妈妈行了 (米), 此时小明返回至距妈妈 1000 米用时 (分钟), 共用时 (分钟)。 答：经过 35 分钟或分钟或分钟时，小明与妈妈相距 1000 米。 学科网（北京）股份有限公司 $