江苏省无锡市滨湖区江南大学附属实验中学2025-2026学年下学期期中质量监测卷八年级数学

江南大学附属实验中学2026年春学期期中质量监测卷 初二数学 2026.4 注意事项：1.本卷满分120分，考试时间为100分钟. 2.本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上. 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 为了解我校八年级480名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计．下列判断正确的是（ ） A. 被抽取的100名学生的数学成绩是总体 B. 被抽取的100名学生的数学成绩是个体 C. 被抽取的100名学生是总体的一个样本 D. 样本容量是100 3. 在中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，的平分线交于点M．若，则的长为（ ） A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 1 5. 事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（ ） A. P（C）＜P（A）=P（B） B. P（C）＜P（A）＜P（B） C. P（C）＜P（B）＜P（A） D. P（A）＜P（B）＜P（C） 6. 李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是 A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 8. 如图，正方形的面积为4，的长是，则菱形的面积为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9. 如图，在矩形中，点在的延长线上，，连接，是的中点，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知四边形为正方形，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．下列结论：①矩形是正方形；②；③；④．下列正确的选项是（ ） A. ①②④ B. ①③ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置.） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 成语“水中捞月”所描述的事件是____________；（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”） 13. 将个数据分成个组，前组的频数分别是，则第组的频数为_________． 14. 化简：__________． 15. 如图，的对角线，相交于点，且，的周长为27．则______． 16. 如图，在边长为4的正方形中，点E是上一点，点F是延长线上一点，连接，，平分交于点M．若，则的长度为 ______． 17. 四条边长分别为1、2、3、4的梯形的面积是_______． 18. 如图，在菱形中，，，点是边上的动点，连接，点是的中点，连接，，则的最小值为___________． 三、解答题（本大题共有8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2） 20. 已知，，均为实数，求的值． 21. 某市马拉松鸣枪开跑，35000名跑者在赛道上挑战自我．初一“和畅”部有50位同学参与了5公里的“欢乐跑”项目，经过调查，将50位同学的成绩绘制成了如下不完整的统计图表： 初一“和畅”部50名同学“欢乐跑”成绩 成绩x（分钟） 频数（人） 频率 5 0.1 10 0.2 a 0.24 14 b 9 0.18 （1）统计表中， ， ； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若我校参加此次“欢乐跑”比赛的共有500名同学，请估计成绩在“”范围的人数有多少？ 22. 如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明设计了如下方法： 在此封闭图形内画出一个半径为米的圆． 在此封闭图形旁边闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似的看成点），记录如下： 掷小石子落在不规则图形内的总次数 小石子落在圆内（含圆上）的次数 小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数 （1）通过以上信息，可以发现当投掷的次数很大时，的值越来越接近______（结果精确到）； （2）若以小石子所落的有效区域为总数（即），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在______附近（结果精确到）； （3）请你利用（）中所得频率的值，估计整个封闭图形的面积是多少平方米？（结果保留） 23. 如图，在平行四边形中，E，F分别是和的中点，且． 求证：四边形是菱形． 24. 按要求作图： （1）如图1，四边形是平行四边形，点是中点，作边的中点（要求：仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）如图2，点在的内部，过点作直线与，分别交于点，，且（要求：尺规作图，保留作图痕迹）． 25. 我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现： 当，时，； ，当且仅当时取等号． 请利用上述结论解决以下问题： （1）当时，的最小值为_____； （2）当时，求当取何值，有最小值，最小值是多少？ （3）如图，四边形的对角线，相交于点，、的面积分别为4和9，求四边形的面积的最小值． 26. （综合与实践）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，现有矩形纸片，，． （1）操作发现：操作一：将矩形纸片折叠，使点A与点C重合，折痕为，然后展平得到图1，则四边形是什么特殊四边形？（不用说明理由） （2）实践探究：操作二：如图2，在矩形纸片中，点G为的中点，将纸片沿折叠，使点B落在点处，连接． ①判断与折痕的位置关系，并说明理由； ②求的长． （3）拓展应用：如图3，若M为上任意一点，将纸片沿折叠，使点B落在点处，连接，当点A与点距离最小时，求的长． 27. 如图，矩形的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为，点D为对角线的中点，点P是边上一动点，直线交边于点E． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若的面积与四边形的面积之比为，求点P的坐标； （3）设点Q是x轴上方平面内的一点，以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形，直接写出点Q的坐标． 江南大学附属实验中学2026年春学期期中质量监测卷 初二数学 2026.4 注意事项：1.本卷满分120分，考试时间为100分钟. 2.本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上. 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置.） 【11题答案】 【答案】x≥1 【12题答案】 【答案】不可能事件 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】11 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）12； （2）见解析 （3）120人 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）封闭图形的面积是平方米． 【23题答案】 【答案】见解析 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【25题答案】 【答案】（1） （2）当时，有最小值，为 （3）四边形面积的最小值为25 【26题答案】 【答案】（1）四边形是菱形 （2）①，理由见解析，② （3） 【27题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $