浙江宁波海曙储能学校丽园校区2025- 2026.学年下学期八年级数学期中试题

2025学年第二学期期中测试八年级数学试题 考试时间为90分钟，共6页，满分为100分． 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上． 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 湘超永州队球员的平均年龄不到20岁，部分核心球员的年龄为：20，19，17，22，20；这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 17和20 B. 19和20 C. 20和22 D. 20和20 4. 设四边形的对角线与相交于点O，下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对边平行且相等 C. 对角线相等 D. 中心对称图形 6. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知、两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分分），则下列说法错误的是（ ）． A. 这次考试、两个班都没有人考满分 B. 班的最低分比班的最低分低 C. 班成绩的上四分位数与班成绩的中位数相同 D. 班的成绩比班的成绩更集中 8. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中（ ） A. 有一个内角大于 B. 有一个内角小于 C. 每一个内角都大于 D. 每一个内角都小于 9. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图，在中，，，．分别是上的动点，连接，分别为的中点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 计算：______． 12. 某组数据的方差，则该组数据的总和是_____ 13. 若一个多边形的内角和的比一个五边形的内角和多，那么这个多边形的边数是_______． 14. 如图，在一块长、宽的长方形空地上修建同样宽的两条道路，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为．设道路的宽为，根据题意，可列方程：______． 15. 若是方程的两个根，则的值为______． 16. 如图，在中，，点D、E分别是边、的中点，点F是线段上的一点且，连接、，若，则线段的长为______． 17. 若关于x的一元二次方程的根为，，则一元二次方程的根为______． 18. 如图，矩形中，，，点在上，且，点在对角线上，作点关于的对称点，当点恰好落在矩形的边上时，的长为______． 三、解答题（本题有6小题，共46分．） 19. 计算、解方程： （1）； （2）； （3） 20. 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在图1，图2中画顶点均在格点的四边形. （1）在图1中画一个面积为4的 （2）在图2中画一个有一条对角线长等于3的平行四边形． 21. 某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中的值为___________，这组每天在校体育活动时间数据的众数是___________和中位数是___________； （2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数． （3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有2700名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数． 22. 如图，中，，垂直平分，垂足为D，交于点F，，连接、． （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形； （3）若，，求的长． 23. 2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品．某电商平台数据显示，该毛绒小马1月份销量为20万件，3月份销量已增至24.2万件． （1）求该电商平台“哭哭马”1月到3月销量的月平均增长率． （2）义乌某店铺以每件15元的价格购进“哭哭马”，当售价为30元/件时，日销量为70件．市场调查发现，售价每降低1元，日销量可增加10件，为借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销．为使销售利润达到1200元，则每件应降价多少元？ 24. 类比于等腰三角形的定义，我们定义：有组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”． （1）如图1，四边形的顶点、、在网格格点上，请你在的网格中分别画出个不同形状的等邻边四边形要求顶点在网格格点上． （2）如图2，在平行四边形中，是上一点，是上一点，，，请说明四边形是“等邻边四边形”； （3）如图3，在平行四边形中，，平分，交于点，，，是线段上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，请直接写出的长度． 2025学年第二学期期中测试八年级数学试题 考试时间为90分钟，共6页，满分为100分． 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上． 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】12 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】或 三、解答题（本题有6小题，共46分．） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）40，，， （2） （3）该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数为人 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）3 【23题答案】 【答案】（1） （2）每件应降价5元 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）-或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $