浙江杭州市文华中学2025--2026学年第二学期期中教学诊断 八年级数学 试题卷

杭州市文华中学2025学年第二学期期中教学诊断八年级数学试题卷 满分120分，考试时间120分钟 一、选择题：每小题3分，共30分．每小题只有一项是符合题目要求．答案填在答题卡的横线上． 1. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若二次根式有意义，则的取值范围是（） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的实数根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 4. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）． A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 学校举行“水火箭制作”科技大赛，选手综合成绩分为两项：创新设计占，现场展示占．小温的创新设计得80分，现场展示得90分，则他的综合成绩是（ ） A. 80分 B. 84分 C. 85分 D. 90分 7. 用反证法证明命题：“在中，对边是，若，则”的第一步应假设（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在周长为的中，，、相交于点，交于，则的周长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，P是内一点（点P不在上），过点P作，，与各边分别相交于点E，F，G，H，对角线分别交，于点M，N，连结，，若要求出的面积，则只要知道（ ） A. 四边形和四边形的面积之差 B. 四边形和四边形的面积之差 C. 四边形和四边形的面积之差 D. 四边形与四边形的面积之和 10. 如图，在中，，，点D，E是边上的两个定点，点M，N分别是边，上的两个动点．当四边形的周长最小时，的大小是（ ）． A. 45° B. 90° C. 75° D. 135° 二、填空题：每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上． 11. 当时，二次根式的值为______． 12. 某组数据的方差，则该组数据的总和是_____ 13. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，要从中选择一名优秀且发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择______ 甲 乙 丙 丁 平均数（） 183 183 182 182 方差 14. 如图，在中，，点D、E分别是边、的中点，点F是线段上的一点且，连接、，若，则线段的长为______． 15. 已知a，b是方程的两个实数根，则的值是_____． 16. 数学活动课上一位同学完成了一件折纸作品（如图所示）：已知平行四边形纸，，对角线，点E，F分别在边和上，交于点P．将纸片沿折叠，点A落在外的点处，B落在对角线上的点G处，交于点H，连接．若，，则_____． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 已知：如图，E，F分别是的边，的中点，连结和，求证： 和互相平分． 20. 如图是由的小正方形组成的网格，每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点，图中的三个顶点都是格点，E是上一点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图. （1）直接写出边的长=_______； （2）在图中画格点，使四边形是平行四边形；再在线段上画点，使得. 21. 某班甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95． （1）求甲组数据的四分位数，和中位数； （2）根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图． 22. 如图，四边形ABCD中AC、BD相交于点O，延长AD至点E，连接EO并延长交CB的延长线于点F，∠E＝∠F，AD＝BC． （1）求证：O是线段AC的中点： （2）连接AF、EC，证明四边形AFCE是平行四边形． 23. 根据以下销售情况，解决销售任务. 清明果销售价格的探究 素材1 清明节期间，某超市以每袋元的价格购进了袋真空包装的清明果，第一周以每袋元的价格销售了袋. 素材2 第二周如果价格不变，预计仍可售出袋，该超市经理为了增加销售，决定降价，据调查发现：每袋清明果每降价2元，超市平均可多售出袋，但最低每袋要盈利元，第二周结束后，该超市将对剩余的清明果一次性赔钱甩卖，此时价格为每袋元. 解决问题 任务1 若设第二周单价为每袋降低元，则第二周的单价每袋 元，销量是 袋. 任务2 ①经两周后还剩余清明果 袋.（用的代数式表示） ②该超市想通过销售这批清明果获利元，那第二周的单价每袋应是多少元？ 24. 如图，在四边形中，，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连结，若，，，求四边形的面积； （3）如图，在的条件下，若为线段上任意一点，作点关于点的对称点，连结，当点落在的边上时，求的值． 杭州市文华中学2025学年第二学期期中教学诊断八年级数学试题卷 满分120分，考试时间120分钟 一、选择题：每小题3分，共30分．每小题只有一项是符合题目要求．答案填在答题卡的横线上． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】乙 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】证明见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1），， （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【23题答案】 【答案】任务1：； 任务2：①；②第二周的单价每袋应是元 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $