精品解析：湖北恩施土家族苗族自治州巴东县2025-2026 学年春季学期期中教学质量监测七年级数学试题卷

2026年春季学期期中教学质量监测七年级数学试题卷 范围：人教版七下第1—3章 考时：120分钟 满分：120分 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卷两个部分． 2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息． 3．选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答、填涂、书写在试题卷上的一律无效． 4．考试结束，试题卷、答题卷一并上交． 一、选择题（共10小题，满分30分） 1. 实数，，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【详解】解：实数，，，，中， 无理数有，，共2个． 2. 中国在科学领域取得了很多举世瞩目的成就，世界上第一个小孔成像的实验就是由我国古代的墨子和他的学生完成的（得出了光沿直线传播的结论）．如图，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，和是对顶角，，又因为和是邻补角，邻补角的定义是两个角相邻且它们的和为．因此，我们可以得出的度数． 【详解】解：和是对顶角， ， ∵， ， 和是邻补角， ， ． 3. 若是81的平方根，是64的立方根，则的值是（ ） A. 13 B. －13 C. 13或 D. 13或 【答案】C 【解析】 【分析】先根据平方根的定义求出m，根据立方根的定义求出n，再分两种情况计算的值即可． 【详解】解：∵是81的平方根，是64的立方根， ，， 当，时，； 当，时，． 综上所述，的值为3或． 4. 已知，，则点在第（ ）象限 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵，， ∴点在第四象限． 5. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾主依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线上的点，，，处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了垂线的性质．根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短求解即可． 【详解】解：若四位投壶者分别站在直线上的点，，，处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者更容易获胜， 其中蕴含的数学道理是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 故选：C． 6. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先观察数轴得到：，，再根据算术平方根的意义对各个选项的结论进行判断即可. 【详解】解：观察数轴可知：，， ， ， 为负数， 无意义， ∴ A， C， D选项的结论错误， B选项的结论正确． 7. 下列命题： ①相等的角是对顶角； ②同位角相等； ③若，则； ④若，，那么．其中，正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【详解】解：①相等的角不一定是对顶角，故①错误； ②只有两直线平行时同位角才相等，故②错误； ③若，则，故③正确； ④若，，那么，故④正确． 综上，正确的命题共个． 8. 已知点在轴上，则点到轴的距离是（ ） A. 4 B. 18 C. 0 D. 0或18 【答案】B 【解析】 【分析】根据y轴上点的横坐标为0的坐标特征，先求出a的值，再得到点A的纵坐标，利用点到x轴的距离等于纵坐标绝对值的性质计算结果． 【详解】解：∵点在轴上，轴上的点横坐标为 ∴ 解得 将代入纵坐标得： ∴点的坐标为 ∴点到轴的距离为18． 9. 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据立方根的定义计算即可，注意负数的立方根仍是负数． 【详解】解：根据立方根的定义，若，则是的立方根． ∴ 因此结果为． 10. 如图，已知，则下列结论： ①；②；③ 其中，正确的结论有（ ）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】设，根据得，进而得出，再由得出，由此计算出，即可求解． 【详解】解：， 设， ， ， ， ， ， ， ， ，，， 故①正确, ②③错误， 即正确的结论有1个． 二、填空题（共5小题，满分15分） 11. 的相反数是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数的定义进行分析解答即可． 【详解】的相反数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查相反数及实数，熟记“相反数”的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”是解答这类题的关键． 12. 如图，已知，若判定，请补充一个条件______． 【答案】或或或（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据平行线的判定进行解答即可． 【详解】解：当时， ∴（同位角相等，两直线平行）， 当时， ， ∴， ∴（同位角相等，两直线平行）， 当时， ∵， ∴， ∴（同旁内角互补，两直线平行）， 当时， ∵， ∴ ∴（同位角相等，两直线平行） 综上可知，补充一个条件可以是或或或（答案不唯一） 13. 课间操时，小华、小军、小明的位置如图所示，若小明的位置的坐标是，小军的位置的坐标是，那么小华的位置的坐标是______． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵小明的位置的坐标是，小军的位置的坐标是， ∴建立平面直角坐标系如下： ∴小华的位置的坐标是． 14. 将三角板沿所在直线向右平移，得到三角形，已知，则的度数是______． 【答案】##150度 【解析】 【详解】解：由平移得， ∵ ∴． 15. 如图，在数轴上，点是线段的中点，，表示的数是和，则点表示的数是______． 【答案】## 【解析】 【详解】解：∵点是线段的中点，，表示的数是和， ∴， ∴点表示的数是． 三、解答题（共9题，满分75分） 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 17. 如图，将三角形纸片折叠，折痕为，点落在点处，已知．求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】平角的定义，求出的度数，折叠，得到，再根据角的和差关系进行求解即可. 【详解】解：∵， ∴， ∵折叠， ∴， ∴． 18. 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口说出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出结果的吗？ 按照下面的方法试一试： （1）①由，可以确定是__________位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是__________； ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，可以确定的十位上的数是__________，由此求得__________． （2）按照上述方法，直接写出389017的立方根__________． 【答案】（1）①两；②9；③3；39 （2）73 【解析】 【分析】本题考查求一个数的立方根，根据已知内容进行类比探究是解答问题的关键． （1）根据题意，提供的思路和方法，进行推理验证得出答案； （2）根据（1）的方法、步骤，类推出相应的结果即可． 【小问1详解】 解：①∵，，， ∴， ∴可以确定是两位数， 故答案为：两； ②由的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是9， 故答案为：9； ③∵，，， ∴， ∴可以确定的十位上的数是3， ∴求得 故答案为：3；39． 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∴可以确定是两位数， ∵389017的个位数字是7， ∴可以确定的个位数字是3， ∵， ∴， ∴可以确定的十位上的数是7， ∴求得 故答案为：73． 19. 根据指令（，单位：，），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再面向旋转后角度的方向，沿直线行走s个单位，如表示机器人由点运动到点（如图1）． （1）如图2，若机器人从运动到，则机器人收到一个什么指令？ （2）若机器人接到指令运动到点处，请你在图3中画出机器人从到的运动路径． 【答案】（1） （2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据图示求解即可； （2）由指令得到先原地逆时针旋转，再面向旋转后的方向，沿直线行走，然后画图即可． 【小问1详解】 解：根据题意得，机器人从运动到，收到的指令为； 【小问2详解】 解：如图，即为所求． 20. 类比内错角的定义，我们定义外错角．如图1，直线，被直线所截，与在直线的外部，并且分别在直线的两侧，具有与这种位置关系的角我们称之为外错角． （1）请在图1中找出另一对外错角； （2）如图2，若，，求的度数； （3）如图2，若，求证：，并归纳出一个真命题（用文字叙述）． 【答案】（1）与 （2） （3）证明见解析；外错角相等，两直线平行． 【解析】 【分析】（1）根据外错角的定义写出答案即可； （2）根据平行线的性质得到，再利用对顶角相等即可得到答案； （3）根据已知条件和对顶角相等得到，再根据平行线的判定即可得到结论，再写出真命题即可． 【小问1详解】 解：由外错角的定义得到与是外错角， 故答案为：与 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴ 【小问3详解】 证明：∵， ∴， ∴ 真命题为：外错角相等，两直线平行． 21. 在平面直角坐标系中，已知，，三角形经过平移得到三角形，其中，如图所示． （1）写出点的坐标，并说明三角形是如何由三角形经过平移得到的； （2）若点经过相同的平移得到点的坐标，求的坐标． 【答案】（1）点的坐标为；三角形向上平移4个单位，向左平移5个单位（答案不唯一） （2）的坐标为 【解析】 【分析】（1）根据图形写出点的坐标；根据点和点判断平移方式； （2）根据平移方式得到，，求出，，然后代入求解． 【小问1详解】 解：点的坐标为； ∵点经过平移得到 ∴， ∴三角形向上平移4个单位，向左平移5个单位；（答案不唯一） 【小问2详解】 解：∵点经过相同的平移得到点的坐标， ∴， 解得， ∴， ∴点的坐标为． 22. 解答下列问题： （1）如图1，用两个边长为1的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．求大正方形的边长； （2）如图2，某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图所示的一个正方形，中间部分是一个小正方形，求小正方形的边长； （3）请在网格中（图3）画出长为的线段，并简单说明理由． 【答案】（1）大正方形的边长为 （2）小正方形的边长为 （3）见解析 【解析】 【分析】（1）首先得到大正方形的面积为2，然后求出边长即可； （2）首先得到中间正方形的面积为5，然后求出边长即可； （3）仿（2）的构造方法得到正方形的面积为10，进而得到边长，，，的长为． 【小问1详解】 解：∵用两个边长为1的小正方形纸片剪拼成一个大正方形 ∴大正方形的面积两个边长为1的小正方形的面积和 ∴大正方形的边长为； 【小问2详解】 解：根据题意得，中间正方形的面积为， ∴中间小正方形的边长为； 【小问3详解】 解：如图，，，，的长为； 仿（2）的构造方法，原网格图形面积为16个平方单位， ∴正方形的面积 ∴正方形的边长为， ∴，，，的长为． 23. 如图，已知为直线上的一点，交于点，交于点． （1）当点在线段上时，求证：； （2）当点不在线段上时，探究与的数量关系； （3）根据以上探究过程，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据平行线的性质得到，，等量代换即可得到； （2）根据平行线的性质得到，，等量代换即可得到； （3）根据题意分三种情况讨论，分别利用平行线的性质结合（2）的结论求解即可． 【小问1详解】 解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴； 【小问2详解】 解：如图，当点D在延长线上时， ∵ ∴ ∵ ∴ ∴； 如图，当点D在延长线上时， 同理可得，； 【小问3详解】 解：当点在线段上时， ∵ ∴ ∵ ∴ 由（1）得， ∴； 当点D在延长线上时， ∵ ∴ ∵ ∴ 由（2）得， ∴； 当点D在延长线上时，同理可得． 24. 如图，已知，，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点的坐标为． （1）直接写出点的坐标； （2）在四边形中，点从点出发，沿“—”移动，若点的速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题： ①当点的横坐标与纵坐标互为相反数时，求的值； ②求点在运动过程中的坐标（用含的代数式表示）； ③当，且时，设，，，试问，，之间的数量关系能否确定？若能请用含，的式子表示；若不能，说明理由． 【答案】（1） （2）①；②当时，点的坐标为；当时，点的坐标为；③能， 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质求解； （2）①由（1）得，，，分两种情况讨论：点P在上，或点P在上，分别表示出点P的横纵坐标，根据点P的横坐标与纵坐标互为相反数，即可得到方程，求解即可解答； ②分两种情况讨论：点P在上或点P在上； ③过P作交于F，由平行线的性质得到，，进而由即可得到． 【小问1详解】 解：∵点平移到点，点平移到点， ∴ ∴点的坐标为； 【小问2详解】 解：①由（1）得，，， 当点P在上，即时，点P的横坐标为，纵坐标为2 ∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数， ∴， ∴； 当点P在上，即时，则点P的横坐标为，纵坐标为， ∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数， ∴， 解得（不合题意，舍去） ∴当秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； ②当点P在上，即时，点P的横坐标为，纵坐标为2， ∴点P的坐标为（）； 当点P在上，即时，则点P的横坐标为，纵坐标为， ∴点P的坐标为（）； ③能确定，， 如图，过点P作交于F， ∴， 由平移可得， ∴， ∴， ∵， ∴，即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期期中教学质量监测七年级数学试题卷 范围：人教版七下第1—3章 考时：120分钟 满分：120分 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卷两个部分． 2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息． 3．选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答、填涂、书写在试题卷上的一律无效． 4．考试结束，试题卷、答题卷一并上交． 一、选择题（共10小题，满分30分） 1. 实数，，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 中国在科学领域取得了很多举世瞩目的成就，世界上第一个小孔成像的实验就是由我国古代的墨子和他的学生完成的（得出了光沿直线传播的结论）．如图，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 若是81的平方根，是64的立方根，则的值是（ ） A. 13 B. －13 C. 13或 D. 13或 4. 已知，，则点在第（ ）象限 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾主依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线上的点，，，处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题： ①相等的角是对顶角； ②同位角相等； ③若，则； ④若，，那么．其中，正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知点在轴上，则点到轴的距离是（ ） A. 4 B. 18 C. 0 D. 0或18 9. 的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，则下列结论： ①；②；③ 其中，正确的结论有（ ）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共5小题，满分15分） 11. 的相反数是______． 12. 如图，已知，若判定，请补充一个条件______． 13. 课间操时，小华、小军、小明的位置如图所示，若小明的位置的坐标是，小军的位置的坐标是，那么小华的位置的坐标是______． 14. 将三角板沿所在直线向右平移，得到三角形，已知，则的度数是______． 15. 如图，在数轴上，点是线段的中点，，表示的数是和，则点表示的数是______． 三、解答题（共9题，满分75分） 16. 计算：． 17. 如图，将三角形纸片折叠，折痕为，点落在点处，已知．求的度数． 18. 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口说出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出结果的吗？ 按照下面的方法试一试： （1）①由，可以确定是__________位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是__________； ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，可以确定的十位上的数是__________，由此求得__________． （2）按照上述方法，直接写出389017的立方根__________． 19. 根据指令（，单位：，），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再面向旋转后角度的方向，沿直线行走s个单位，如表示机器人由点运动到点（如图1）． （1）如图2，若机器人从运动到，则机器人收到一个什么指令？ （2）若机器人接到指令运动到点处，请你在图3中画出机器人从到的运动路径． 20. 类比内错角的定义，我们定义外错角．如图1，直线，被直线所截，与在直线的外部，并且分别在直线的两侧，具有与这种位置关系的角我们称之为外错角． （1）请在图1中找出另一对外错角； （2）如图2，若，，求的度数； （3）如图2，若，求证：，并归纳出一个真命题（用文字叙述）． 21. 在平面直角坐标系中，已知，，三角形经过平移得到三角形，其中，如图所示． （1）写出点的坐标，并说明三角形是如何由三角形经过平移得到的； （2）若点经过相同的平移得到点的坐标，求的坐标． 22. 解答下列问题： （1）如图1，用两个边长为1的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．求大正方形的边长； （2）如图2，某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图所示的一个正方形，中间部分是一个小正方形，求小正方形的边长； （3）请在网格中（图3）画出长为的线段，并简单说明理由． 23. 如图，已知为直线上的一点，交于点，交于点． （1）当点在线段上时，求证：； （2）当点不在线段上时，探究与的数量关系； （3）根据以上探究过程，求的度数． 24. 如图，已知，，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点的坐标为． （1）直接写出点的坐标； （2）在四边形中，点从点出发，沿“—”移动，若点的速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题： ①当点的横坐标与纵坐标互为相反数时，求的值； ②求点在运动过程中的坐标（用含的代数式表示）； ③当，且时，设，，，试问，，之间的数量关系能否确定？若能请用含，的式子表示；若不能，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $