福建厦门市尚文实验学校2025-2026学年下学期八年级数学科期中试卷

厦门市尚文实验学校2025—2026学年下学期 八年级数学科期中试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 若有意义，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 1，1，1 B. 2，3，4 C. D. 3. 下列二次根式，化简后能与合并的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各图能表示是的函数的是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列四个选项中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 邻边相等 D. 对角线平分一组对角 6. 关于一次函数下列说法正确的是（ ） A. 图象经过第一、三、四象限 B. 图象与y轴交于点 C. y随x的增大而减小 D. 当时， 7. 已知在中，，点，分别是，的中点，连接，在上有一点，，连接，，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，图①是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图②是其局部放大示意图，由正十二边形、正六边形和正方形构成，其中边的延长线与对角线交于点E，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 小明和小斌到郊外旅游，小明骑自行车，小斌骑电动车，沿相同路线前往．如图，，分别表示小明和小斌前往目的地所走的路程/千米与所用的时间/时的关系．下列说法错误的是（ ） A. 小斌比小明晚走小时 B. 小斌的速度是小明速度的倍 C. 小斌到达目的地时，小明距离目的地还有千米 D. 小斌走了一半的路程时追上小明 10. 在平面直角坐标系中，线段的端点坐标为，，直线与线段有交点，则下列数值中k不能取的是（ ） A. B. C. 2 D. 5 二、填空题（11题每空1分，其余每题4分，共24分） 11. 计算： （1）______；（2）______；（3）______；（4）______． 12. 七边形的外角和等于________． 13. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是______． 14. 已知一个菱形的面积为10cm²，它其中一条对角线的长度为10cm，则另一条对角线的长度为_______cm． 15. 一次函数中两个变量x，y的部分对应值如下表所示：那么关于x 的不等式的解集是_________． x … 0 … y … 9 7 5 3 1 … 16. 如图，正方形的边长为，为上的一点，，为上的一点，，为上一个动点，则的最小值为______． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，E，F分别是平行四边形的边、边上的点，且，连接，．求证：四边形是平行四边形． 19. 已知一次函数，当时，． （1）求这个一次函数的解析式，并画出此函数的图象； （2）点是此函数图象上的一点．若，求n的取值范围． 20. 森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点， 且点 C与直线 AB上两点A，B的距离分别为600m和800m，又AB＝1000m，飞机中心周围500m 以内可以受到洒水影响． （1）着火点C受洒水影响吗？为什么？ （2）若飞机的速度为10 m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？ 21. 若（m，n为两个连续奇数，，），求证：p一定是偶数． 22. 如图，已知四边形是菱形，延长到点E使，延长到点F使，连接，，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若平分，菱形的边长为4，求矩形的面积． 23. 在平面直角坐标系中，直线（且）与轴交于点，过点作直线轴，且与交于点. （1）当，时，求的长； （2）若，，且轴，判断四边形的形状，并说明理由. 24. 综合与实践 年央视春晚节目《武》中，宇树科技机器人上演精彩武术表演，惊艳世界．某市科技馆为普及科技文化，计划采购宇树科技四足机器人与人形机器人用于科普展示．根据以下素材，完成任务： 宇树科技机器人采购方案设计 素材1 购买6台四足机器人和5台人形机器人共需57万元； 5台人形机器人的售价比11台四足机器人贵23万元． 素材2 每台四足机器人每日可服务观众150人次； 每台人形机器人每日可服务观众280人次． 素材3 科技馆计划采购两款机器人共12台，采购总预算不超过73万元． 问题解决 （1）求每台四足机器人、每台人形机器人的售价分别是多少万元？ （2）采购四足机器人和人形机器人各多少台时，每日总服务人次最多？最多为多少？ 25. 如图，是正方形内一点，． （1）填空：若，则______； 若，则_____； （2）若，，求的长； （3）若，求的值． 厦门市尚文实验学校2025—2026学年下学期 八年级数学科期中试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（11题每空1分，其余每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 8 ③. ④. 1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】21 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1），图见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）着火点C受洒水影响，理由见解析；（2）能，理由见解析 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）BC=1；（2）四边形OBDA是平行四边形，见解析． 【24题答案】 【答案】（1）每台四足机器人售价为2万元，每台人形机器人售价为9万元 （2）采购四足机器人5台、人形机器人7台时，每日总服务人次最多，最多为2710人次 【25题答案】 【答案】（1）； ； （2）； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $