考前预测综合卷（试题） 2025-2026学年人教版六年级下册数学

**基本信息** 立足人教版六年级下册知识，融合“淮滨文化”“奶茶促销”等真实情境，通过梯度设计考查抽象能力、几何直观、数据意识等核心素养，适配小升初模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/22分|数的改写、比例尺、规律探究|第3题结合地域文化考查比例尺，体现数学眼光| |解答题|6题/28分|行程问题、方程应用、统计分析|第32题通过完整统计流程（补表、画图、建议），强化数据意识与数学表达|

小升初综合卷（试题） 2025-2026学年人教版数学六年级下册 学校:_________________________ 班级:_________________________ 姓名:_________________________ 准考证号:_________________________ 考场号:_________________________ （试卷总分：100分） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题（共22分） 1．（2分）把6908000000改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数约是( )亿。 2．（4分）37克是1千克的，写成小数是（    ）千克；27.55中的两个“5”分别表示5个（    ）和5个（    ）。 3．（1分）淮滨因位于淮河之滨而得名，享有“淮上江南梦里水乡”的美誉，是楚国名相孙叔敖的故里，蒋姓的祖根地，具有丰富的文化底蕴和独特的文化内涵。胜利小学六（1）班学生举办了“梦里水乡，魅力淮滨”的绘画比赛。小英画了一幅画，用8cm的线段表示实际长度1600m。这幅画的比例尺是( )。 4．（3分）先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 (1)，，，，( )，( )… (2)在，，，，，…中，第10个数为( )。 5．（1分）张师傅把一张长方形铁皮按下图裁剪，正好做成一个圆柱形的油漆桶。这个油漆桶的容积是( )升。（铁皮的厚度忽略不计） 6．（1分）在比例8∶14＝4∶7中，如果第一个比的前项加上24，要使比例成立，第二个比的前项要乘( )。 7．（3分）如图所示，A市在B市东偏北20°方向上，那么B市在A市的( )偏( )( )°方向上。 8．（2分）同学们捐赠了500本图书，分装在盒子里，每个盒子装30本，需要( )个盒子可以装完，可以装满( )个盒子。 9．（2分）辰辰买5支钢笔，每支a元，又买了4本练习本，每本b元，一共付出( )元，如果，，一共付出( )元。 10．（3分）五（2）班有12人参加美术社团，其中女生有7人，女生人数占参加美术社团总人数的( )，男生人数占女生人数的( )，如果参加音乐社团的人数是参加美术社团人数的，参加音乐社团的有( )人。 二、判断题（共6分） 11．（1分）某日，甲地最低气温﹣26℃，乙地最低气温﹣22℃，甲地比乙地冷。( ) 12．（1分）路程一定，车轮的直径和车轮的转数成反比例。( ) 13．（1分）甲数比乙数多，那么乙数占甲乙总数的。( ) 14．（1分）李明准备把一根14厘米长的铁丝剪成三段（如下图），首尾相连围成一个三角形。如果他第一次在6厘米处剪了一刀，那么第二次不能剪在D处。( ) 15．（1分）某奶茶店的一款奶茶在做“第二杯半价”的促销活动，如果一次性买2杯这款奶茶，那么相当于打七五折。( ) 16．（1分）甲、乙两杯糖水含糖率分别为25%和30%，那么乙杯中的糖水用的糖比较多。( ) 三、选择题（共12分） 17．（2分）下面信息中，适合用扇形统计图的是（    ）。 A．小明的身高变化情况 B．六年级各班学生人数情况 C．我市一周气温变化情况 D．各年级人数占学校总人数的百分比 18．（2分）如果3a＝4b，那么a∶b＝（   ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．3a∶4b D．无法判断 19．（2分）在一个方格图上，如果点A用数对表示为（3，1），点B用数对表示为（5，3），点C用数对表示为（7，1），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．等边 D．等腰 20．（2分）关于正反比例的判断，以下说法不正确的是（    ）。 A．比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成正比例关系 B．积（0除外）一定，一个因数和另一个因数成反比例关系 C．梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高不成比例关系 D．如果y＝5x，y和x成正比例关系 21．（2分）一根绳子，剪去8米，余下的是剪去的，这根绳子原来长（    ）米。 A．14 B．6 C．16 D．18 22．（2分）如图，用两个完全相同的圆柱形木料分别做成甲、乙两种模型（涂色部分），甲与乙的体积相比，（    ）。 A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定 四、计算题（共28分） 23．（4分）直接写得数。 ×4.5＝         0.8∶＝        ÷＝              0×＋＝ 1－＋＝       2.1×＝       ×÷×＝       ∶＝ 24．（12分）脱式计算。                    25．（12分）求未知数。 60%＋3.4＝7              1－ ＝ ∶＝0.9∶               ＝ 五、作图题（共4分） 26．（4分）按要求在答题卡上填一填，画一画。（每个小正方形的边长是1cm） （1）用数对表示顶点A的位置是（  ，  ），三角形ABC的面积是（    ）。 （2）根据给定的对称轴画出与三角形ABC对称的图形。 （3）画出三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 六、解答题（共28分） 27．（4分）客车和货车分别从甲乙两地同时相对开出，5小时相遇。相遇时客车行了全程的，相遇点离中点50千米，货车每小时行多少千米？ 28．（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的一半多20千米，此时离乙地还有100千米。甲、乙两地相距多少千米？（列方程解答） 29．（5分）有一块平行四边形空地，中间有一条宽2米的水泥路（如下图）。在这块空地上种植草皮。如果每平方米草皮120元，那么在这块空地上种植草皮共需要多少元？ 30．（5分）学校在举行春季运动会，800米跑步比赛开始了，小丽和小芳同时从起跑线出发，小丽的速度是4米/秒，小芳的速度是4.5米/秒。出发多少时间后，她们相距35米？ 31．（5分）舞蹈小组有48名同学，女生人数占总人数的，为了使分组更合理，又挑选了几名男生加入，这时女生人数占总人数的，又挑选了几名男生加入舞蹈小组？ 32．（4分）为了全面实施学生体质强健计划，学校准备在课外活动时间开展多项体育运动，某小学对六（1）班学生喜欢的运动项目，做了调查统计，结果如下图。 (1)根据已知数据把下表补充完整。 项目 跳远 乒乓球 跳高 篮球 足球 人数/人 13 在全班的占比 20% 30% 16% 26% (2)把条形统计图补充完整。 (3)根据上面的统计结果，你有什么好的建议给学校提一提？ 参考答案 1． 69.08 69.1 【分析】根据题意，把6908000000改写成用“亿”作单位的数，即小数点左移8位即可；题目要求保留一位小数，观察小数点后第二位数字，根据四舍五入规则作答。 【详解】①把6908000000改写成用“亿”作单位的数，小数点左移8位得到69.08000000亿，去掉8后面的0为69.08亿。 ②69.08亿保留一位小数，小数点后第二位数字是8大于5，进1即可，得到答案69.1亿。 2．；0.037；0.1；0.01 【分析】先根据1千克＝1000克，把37克转化为千克时，用37除以1000，得到分数形式，再把这个分数转化为小数；接着看27.55中两个“5”的数位，第一个“5”在十分位，对应计数单位0.1，第二个“5”在百分位，对应计数单位0.01，进而确定它们分别表示的含义。 【详解】37÷1000＝ ＝0.037 37克是1千克的，写成小数是0.037千克；27.55中的两个“5”分别表示5个0.1和5个0.01。 3．1∶20000 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺，注意单位统一。 【详解】1600m＝160000cm 8∶160000 ＝（8÷8）∶（160000÷8） ＝1∶20000 4．(1) (2) 【分析】（1）观察分子：1，3，5，7，规律为后一个数比前一个数多2。 观察分母∶2，5，8，11，规律为后一个数比前一个数多3。 即分子和分母的变化规律是：分子为连续奇数，分母依次增加3。 （2）将数列中分数统一形式∶，，，，， 观察分子：1，3，5，7，9，11，规律为后一个数比前一个数多2，第n个数的分子为2n－1。 观察分母：3，6，9，12，15，18，规律为后一个数比前一个数多3，第n个数的分母为3n。 先将数列中分数统一形式，发现分子为连续奇数，分母为3的倍数，再根据规律求第10个数。 【详解】（1），，，，，… （2）第10个数的分子：2×10－1＝19 分母：3×10＝30 在，，，，，…中，第10个数为。 5．339.12 【分析】将圆柱的侧面沿高剪开展开后是一个长方形，长方形的长相当于底面周长，宽相当于圆柱的高。由图可知，长方形的铁皮长24.84分米，包含底面圆的直径和底面周长，即d＋πd＝（π＋1）d，用铁皮的长除以（π＋1）求出直径，再除以2求出半径；圆柱的高等于2个圆柱的底面直径。然后根据圆柱的体积（容积）公式计算即可求出这个油漆桶的容积，最后将立方分米换算为升（1立方分米＝1升）。 【详解】24.84÷（3.14＋1） ＝24.84÷4.14 ＝6（分米） 6÷2＝3（分米） 6×2＝12（分米） 3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方分米） 339.12立方分米＝339.12升 6．4 【分析】用第一个比的前项＋24，求出加上24后，比例的第一个比的前项，再根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，用新的比的前项乘右边比的后项，得到的结果除以14求出新的第二个比的前项，再除以原来的4即可求解。 【详解】8＋24＝32 32×7÷14 ＝224÷14 ＝16 16÷4＝4 7． 西 南 20 【分析】根据方向的相对性（方向相反，角度相同，距离相等）可知，“东”的相反方向是“西”，“北”的相反方向是“南”，所以B市在A市的西偏南20°方向上。 【详解】根据分析可知： 如图所示，A市在B市东偏北20°方向上，那么B市在A市的西偏南20°方向上（答案不唯一）。 8． 17 16 【分析】已知每个盒子装30本，共有500本图书，求需要多少个盒子，用图书的总本数除以每个盒子装的本数，商是装满盒子的个数，余数是剩下的本数，需再增加一个盒子才能装完，所以得数采用“进一法”取整数。 【详解】500÷30＝16（个）……20（本） 500÷30≈17（个） 填空如下： 同学们捐赠了500本图书，分装在盒子里，每个盒子装30本，需要（17）个盒子可以装完，可以装满（16）个盒子。 9． 5a＋4b 50.7 【分析】总价＝单价×数量，分别表示出买钢笔和练习本的总价，再相加即为一共付出的钱数；将a＝9.5，b＝0.8代入表达式中，求出结果即为一共要付出的钱数。 【详解】买钢笔需要5a元，买练习本需要4b元，一共要付出（5a＋4b）元。 当a＝9.5，b＝0.8时， 5a＋4b ＝5×9.5＋4×0.8 ＝47.5＋3.2 ＝50.7 10． 9 【分析】求女生人数占参加美术社团总人数的几分之几，用女生人数除以总人数即可；12人中有7人为女生，那么剩下的都是男生，先求出男生的人数，再除以女生的人数，即可求出男生人数占女生人数的几分之几；参加音乐社团的人数是参加美术社团人数的，单位“1”是参加美术社团的人数，用参加美术社团的人数乘即为参加音乐社团的人数。 【详解】女生人数占总人数的： 男生人数占女生人数的： 参加音乐社团的人数：（人） 11．√ 【分析】负数的大小比较中，负号后面的数字越大，表示的温度越低。 【详解】因为26＞22，所以﹣26℃＜﹣22℃，因此甲地比乙地冷。原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】车轮周长公式，根据“车轮每转一圈前进的距离＝车轮的周长”可知总路程＝周长×转数，即：×转数＝路程（一定），再根据“两个相关联的量，它们的乘积一定，则这两个量的关系成反比例关系”。 【详解】 总路程＝周长×转数，即：×转数＝路程（一定），所以，路程一定，车轮的直径和车轮的转数成反比例。 故答案为：√ 13．× 【分析】根据赋值法，设乙数为一个固定值；再把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），单位“1”已知，用乘法，求出甲数；再用乙数除以甲数与乙数的和，再进行比较。 【详解】设乙数是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ 1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 甲数比乙数多，那么乙数占甲乙总数的。原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，据此解答。 【详解】由分析可得： 假如第二次在D处剪开， 14－6－1＝7（厘米），那么得到的三根铁丝为：6厘米、7厘米和1厘米； 6厘米＋1厘米＝7厘米，违背了三角形两边之和大于第三边的要求。这样的三条铁丝不能组成三角形。因此原题说法正确。 故答案为：√ 15． √ 【分析】假设一杯奶茶的原价为10元，购买两杯的原价总金额为10×2＝20元；根据“第二杯半价”促销，实际支付金额为第一杯全价10元加上第二杯半价10÷2＝5元，共计10＋5＝15元；最后根据“折扣＝现价÷原价”计算出折扣，据此判断。 【详解】假设一杯奶茶的原价为10元， 10×2＝20（元） 10＋10÷2 ＝10＋5 ＝15（元） 15÷20＝0.75＝75% 75%就是七五折，原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，虽然乙杯糖水的含糖率30%高于甲杯的25%，但是我们并不知道甲、乙两杯糖水的总质量。如果甲杯糖水的质量远远大于乙杯，那么甲杯中糖的质量也可能比乙杯多。所以仅根据含糖率，不能确定乙杯中的糖水用的糖比较多，该说法错误。 【详解】“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，由于不知道甲、乙两杯糖水的质量，仅根据含糖率25%和30%，无法确定乙杯用糖更多，原题说法错误。 故答案为：× 17．D 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分占总体的百分比。据此解答。 【详解】A．小明的身高变化情况，是数据随时间的变化趋势，适合折线统计图表示。 B．六年级各班学生人数情况，是不同班级的具体数量，适合条形统计图表示。 C．我市一周气温变化情况，是数据随时间的变化趋势，适合折线统计图表示。 D．各年级人数占学校总人数的百分比，是部分与整体的关系，适合用扇形统计图表示。 所以适合用扇形统计图的是各年级人数占学校总人数的百分比。 故答案为：D 18．B 【分析】根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把看作比例的外项积，看作比例的内项积，据此写出。 【详解】因为，所以可以把和3看作比例的外项，和4看作比例的内项，那么。 19．D 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。点A用数对表示为（3，1），点B用数对表示为（5，3），点C用数对表示为（7，1），在方格图上表示出这三个点，并依次连点成线围成三角形ABC，据此可知三角形ABC一定是什么三角形。 【详解】 观察图可知，三角形ABC一定是等腰三角形。 故答案为：D 20．C 【分析】两个相关联的量的比值一定，这两个量成正比例；乘积一定，这两个量就成反比例。 【详解】A．比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺一定，也就是图上距离与实际距离的比值一定，因此图上距离和实际距离成正比例关系； B．因数×因数＝积，积一定，也就是一个因数和另一个因数的乘积一定，因此一个因数和另一个因数成反比例关系； C．梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底和下底不变，则上底与下底的和不变，梯形的面积÷高＝（上底＋下底）÷2，也就是比值一定，因此梯形的面积和高成正比例关系；所以选项C的说法不正确； D．y＝5x，则y÷x＝5，也就是y与x的比值一定，因此y和x成正比例关系。 21．A 【分析】单位“1”是剪去的8米，余下的长度是剪去长度的。先通过“剪去的长度×”求出余下的长度，再将“剪去的长度＋余下的长度”得到绳子原来的长度。 【详解】8×＝6（米） 8＋6＝14（米） 所以这根绳子原来长14米。 22．C 【分析】两个模型的原圆柱完全相同，底面直径均，因此它们的底面积和体积都相等，要比较涂色部分的体积，只需比较各自挖去的白色圆锥部分的总体积大小即可。甲图圆锥的高度；乙图圆锥的高度。 【详解】 甲图圆锥的体积： 乙图一个圆锥的体积： 乙图两个圆锥的体积： 由于甲与乙模型中挖去的白色圆锥部分的体积大小一样，那么剩余的涂色部分的体积也一样大，C符合要求。 23．2；1.6；； ；；； 【详解】略 24．24；75 ；6 【分析】根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数进行变形，再根据分数乘法运算法则进行计算； 根据乘法分配律的逆运用进行计算； 原式变为，再根据乘法分配律进行计算； 根据乘法分配律进行计算。 【详解】 25．＝；＝ ＝；＝2 【分析】（1）先把方程化简成4＝7，然后方程两边同时除以4，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上 ，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程化简成0.9＝×，然后方程两边同时除以0.9，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质把比例方程化简成2.4＝1.5×3.2，然后方程两边同时除以2.4，求出方程的解。 【详解】（1）60%＋3.4＝7 解：0.6＋3.4＝7 4＝7 4÷4＝7÷4 ＝ （2）1－ ＝ 解：1－ ＋ ＝＋ ＋ ＝1 ＋ －＝1－ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （3）∶＝0.9∶ 解：0.9＝× 0.9＝ 0.9÷0.9＝÷0.9 ＝÷ ＝× ＝ （4）＝ 解：2.4＝1.5×3.2 2.4＝4.8 2.4÷2.4＝4.8÷2.4 ＝2 26．（1）（2，8）；3 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 【分析】数对：数对的第一个数是列，第二个数是行；三角形面积＝底×高÷2。 画轴对称图形，找对称点。对称点到对称轴的距离相等；对称轴是图中的竖直虚线，数格子，对称点到虚线的格子数相同。 图形旋转：绕点逆时针旋转90°，相当于向左转90°，找旋转后的顶点，数格子移动，绕C旋转时，C的位置不变，只需确定A、B 旋转后的位置。 图形放大：按2∶1放大，边长变为原来的2倍，形状不变。 【详解】（1）点A在第2列、第8行，所以数对是（2，8）。 底AB：4－2＝2（个），所以底是2cm，高BC：8－5＝3（个），所以高是3cm。 2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（） （2）点A到虚线：5－2＝3（格），所以对称点在虚线右边3格，5＋3＝8，也就是第8列，行不变，即（8，8）。 点B到虚线：5－4＝1（格），对称点在虚线右边1格，5＋1＝6，第6列，行不变，即（6，8）。 点C到虚线：5－4＝1（格），对称点在虚线右边1格，5＋1＝6，第6列，行不变，即（6，5），连接、、，就画出了轴对称图形。 （3）原B在C的正上方3格，竖直向上，逆时针转90°后，方向变为水平向左，因此，B旋转后在C的正左方3格，记为；列数：4－3＝1，行数：5，即在第1列、第5行。 原A在C的左2格、上3格，逆时针转90°后，原来的左2格旋转后变为下2格。原来的上3格旋转后变为左3格；记为，列数：4－3＝1，行数：5－2＝3，即在第1列、第3行；C不变，连接新顶点，画出旋转后的三角形。 （4）三角形按2∶1放大，原AB长2cm，2×2＝4（cm），放大后AB长4cm，占4个小正方形边长；原BC长3cm，3×2＝6（cm），放大后BC长6cm，占6个小正方形边长。 保持C的位置，让新AB长4cm、新BC长6cm，且还是直角三角形，就画出了放大后的图形。 27．60千米 【分析】把甲、乙两地的全程看作单位“1”。中点即全程的。已知相遇时客车行了全程的 ，因为 ，所以客车超过了中点。客车行驶路程占全程的分率与中点占全程的分率之差，对应的实际距离是 50 千米。根据“对应量对应分率单位'1'的量”求出全程距离。相遇时货车行了全程的，据此求出货车行驶的路程，再根据“速度路程时间”求出货车的速度。 【详解】 ＝ ＝700（千米） ＝ ＝300（千米） 300÷5＝60（千米） 答：货车每小时行60千米。 28．240千米 【分析】根据题意，甲、乙两地的总距离是单位“1”的量，也是未知量，适合设为未知数。题目中的等量关系为：已经行驶的路程＋剩下的路程＝总路程。已经行驶的路程是全程的一半多20千米，即；剩下的路程是100千米。据此列出方程并求解即可。 【详解】解：设甲、乙两地相距千米。 答：甲、乙两地相距240千米。 29．32400元 【分析】由图可知，水泥路是长15米，宽2米的长方形。先根据“平行四边形的面积＝底×高”用20乘15计算出平行四边形的面积；然后根据“长方形的面积＝长×宽”用15乘2计算出长方形的面积；再用平行四边形的面积减去长方形的面积计算出种植草皮的面积；最后根据“单价×数量＝总价”用种植草皮的面积乘120即可。 【详解】（20×15－15×2）×120 ＝（300－30）×120 ＝270×120 ＝32400（元） 答：在这块空地上种植草皮共需要32400元。 30．70秒 【分析】小芳比小丽速度快，每秒拉开的距离就是速度差，用相距的距离除以速度差，就能算出所需时间。 【详解】4.5－4＝0.5（米/秒） 35÷0.5＝70（秒） 答：出发70秒后，她们相距35米。 31． 3名 【分析】原来总人数48人，女生占，可求出原有女生人数。加入男生后，女生人数不变，但占总人数的，由此可求出现有总人数，再减去原有人数即为新增男生人数。 【详解】女生人数为： 现有总人数为： 新增男生人数： 答：又挑选了3名男生加入舞蹈小组。 【点睛】这道题的关键在于抓住女生人数不变这一核心。抓不变量的思路是解决分数比例变化类应用题的关键方法，适用于“部分量不变，整体量和比例变化”的场景，能帮助快速梳理数量关系、简化计算。 32．(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，根据已知篮球的人数和占比，计算全班总人数（根据“部分量÷对应占比＝总量”），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答依次计算各项目人数，用1减去其他项目的人数对应的占比可得足球项目的人数对应的占比，再用乘法求出足球项目的人数。 （2）由（1）已知各项目人数，在条形统计图中，根据计算的人数，对应纵轴刻度画条形。 （3）根据各项目的受欢迎程度来提建议。 【详解】（1）总人数：13÷26%＝13÷0.26＝50（人） 跳远人数：50×20%＝50×0.2＝10（人） 乒乓球人数：50×30%＝50×0.3＝15（人） 跳高人数：50×16%＝50×0.16＝8（人） 足球占比：100%−（20%＋30%＋16%＋26%） ＝100%－（50%＋16%＋26%） ＝100%－（66%＋26%） ＝100%－92% ＝8% 足球人数：50×8%＝50×0.08＝4（人） 项目 跳远 乒乓球 跳高 篮球 足球 人数/人 10 15 8 13 4 在全班的占比 20% 30% 16% 26% 8% （2）条形统计图如下： （3）①建议学校多采购乒乓球器材，开设乒乓球课程； ②合理安排各项运动项目的场地与器材，满足不同学生的需求； ③足球参与人数较少，可以开展趣味足球活动，提升学生对足球的喜爱程度。 （答案不唯一，合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 $