陕西省韩城市2026年初中学业水平模拟考试（二）数学试卷

试卷类型：A 韩城市2026年初中学业水平模拟考试（二） 九年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 0 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 学 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 校 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1有理数-的倒数是 班 级 2 经 B号 c.- D.- 2.如图是一个倒放的“T”字模型，它的俯视图为 姓 名 A. B. 正面 (第2题图) 准考证号 0 3.如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,若LAOE=2∠B0D,则LAOC的度数为 A.20° B.30° C.45° D.60° 4.不等式5x+8≥2x-1的最小整数解是 A.-3 B.-2 C.-1 D.3 图的 5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,AE是斜边BC的中线，若AD=4,AE=5,则 恕 △ABC的面积为 A.10 B.16 C.18 D.20 尽 D ? 0 0 D B (第3题图) (第5题图) (第7题图) 是 6.一次函数y=x-2(k为常数，且k≠0)的图象关于y轴对称后的图象经过点(-2,4)，则k的值为 A.2 B.3 C.4 D.-4 7.如图，△ABC内接于⊙O,AC是⊙0的直径，点D是⊙0上一点，连接BD、CD,若LCDB=∠ACB, 则∠ACB的度数为 A.20° B.25° C.309 D.45° ● 韩城市九年级数学模拟考试（二）A-1-(共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 8.在平而直角坐标系中，将二次函数y=2+4-1(n为常数，且a≠0)的图象沿y轴向下平移2 个单位长度，得到的新二次函数图象经过点(-1,0)，则关于二次函数y=+4-1的说法不正 确的是 A.图象的开口向下 B.当-2≤x≤1时，y的最小值为-6 C.当x=-4时，y>0 ).当>-1时，y的值所x值的增大而减小 第二部分（非选择题共96分）】 二、填空题（共6小顾，每小题3分，计18分） 9.因式分解：ab2-b= 10.长江是我国第一大河.它的全长约为6300000米，将6300000用科学记数法表示 为 11.刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在（九章算术）中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边 形逐步逼近圆来近似计算圆的面积某同学在学习了“割圆术”后，作了一个如图所示的圆内接 正十二边形，若⊙0的半径为2，则这个圆内接正十二边形的面积为 12.如图，在菱形ABCD中，点0是它的对称中心，若0A=2,0B=4,则AD的长为 (第1题图) (第12题图) (第14题图) 13.已知点A(x1,3)和点B(x2,-1)在反比例函数y=+4(k为常数，且k≠-4)的图象上，若x>x2, 则k的值可以是 二.（写出一个符合题意的数即可） 14.如图，在△ABC中，AB=6,∠ABC=60°，∠C=15°，点M是AC上的动点（可与端点重合），点N 是BC上的动点，连接BM、MN,当BM+MN最小时，BN的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：27+4eas604(-) 16.(本题满分5分) 解方限号品2 17.(本题满分5分) 化简：[(x-y)2-(x+3y）(x-3y)]÷(-2y) 韩城市九年级数学模拟考试（二）A-2-(共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 18.（本题满分5分) 如图，已知△ABC,∠ABC=90°，LC=35°，请用尺规作图法在AC边上求作一点D,连接BD,使 得∠ADB=80.(不写作法，保留作图痕迹) (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，在正方形ABCD中，点M是对角线CA延长线上一点，连接BM,DM,求证：BM=DM. B (第19题图) 20.(本题满分5分) 中国航天科技以自主创新为核心驱动力，成为推动国家科技进步与产业升级的重要引擎.某班 在航天主题班会上，班长制作了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘被分成四等份，将A.嫦 娥探月，B.天问探火，C.北斗组网，D.神舟飞天四个航天工程分别写在四个扇形中，每个小组的 组长转动一次转盘，当转盘停止时，指针指向哪个区域，则该小组就以该航天工程为主题进行讨 论（若指针指在分界线上，则重新转动） (1)该班甲小组讨论的主题是A.嫦娥探月是 事件：（填“随机”“必然”或“不可能”） (2)请用列表或画树状图的方法，求该班的乙小组和丙小组讨论的主题是C北斗组网和D.神 舟飞天的概率.（不分先后顺序） A.境城B.天问 探月探火 C.北斗D.神 组网 (第20题图) 韩城市九年级数学模拟考试（二）A-3-(共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 21.(本题满分6分) 韩城文星塔，又称文星阁，是一座六角楼阁式砖砌风水塔.某数学兴趣小组利用学过的数学知识测量 文星塔的高度MN,如图，小组成员甲在A处利用测角仪测得塔顶M点的仰角∠MAW=53°，小组成员 乙在B处利用高为1m的测角仪BC(即BC=1m)测得塔顶M的仰角∠MCD=42°，已知AB=51m, MN1AB,BC⊥AB,点A、N、B在同一水平直线上，图中所有的点都在同一平面内，求文星塔的高度 m(参考数据：sim53≈ ms8=号血42 5,c0s53°3， 100,c0s420≈37 ,lan42≈9 10 D (第21题图) 22.（本题满分7分) 探究性学习有利于培养学生可持续发展的能力，使学生学会学习，培养健康的社会情感，培养学 生的创造精神.某物理实验小组通过实验探究证实：在弹簧的弹性限度内，弹簧的长度y(cm)与 所挂物体的质量x(kg)之间存在某种关系，并将测量的数据记录如下表： 所挂物体的质量x(kg） 2 5 8 弹簧的长度y(cm) … :12 18 21 30 (1)在平面直角坐标系中描出表中对应的点，并连线.若在弹簧的弹性限度内，弹簧的长度y(cm) 与所挂物体的质量x(kg)之间符合初中学习过的某种函数关系，则可能是 函数关 系；（请选填“一次”“二次”或“反比例”） (2)求弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的函数关系式； (3)当弹簧的长度为27cm时，求所挂物体的质量. y/cm 30 24 21 18 15 12 9 6 01234567 8910x/kg (第22题图) 韩城市九年级数学模拟考试（二）A-4-(共6页)》 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 23.(本题满分7分) 25.( 中小学生心理健康事关立德树人，事关强国建设和民族复兴，因此教有部发布十条措施，进一步 如 加强中小学生心理健康工作，某校为加强学生的心理健康，举办了心理健康讲座活动，要求全校 A 800名学生都参加，活动结束后，对参加讲座的学生进行了心理健康向卷测试（单位：分，满分 100分)，并随机抽取了40名学生的问卷测试成绒，将他们的成绩（用m表示）绘制成如下不完 整的统计表： 组别 成绩m/分 频数 组内总成绩/分 A 60<m≤70 260 B 70<m≤80 8 622 C 80<m≤90 16 1366 D 90<m≤100 1152 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：上表中a= 所抽取学生心理健康测试成绩的中位数位于 组； (2)求所抽取学生心理健康测试成绩的平均数； (3)若成绩高于90分为优秀，请你估计该校心理健康测试成绩为优秀的学生总人数。 26. 24.（本题满分8分) 如图，AB是⊙0的直径，点C是⊙0上一点，连接BC、OC,OE⊥OC,连接BE,∠E=2∠ABC. (1)求证：BE是⊙0的切线： (2)CD⊥AB于点D,若BE=3,⊙0的半径为4，求OD的长 (第24题图) 韩城市九年级数学模拟考试（二）A-5-(共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.(本题满分8分) 如图1是一个花坛，将其抽象为如图2所示的平而，图2中花坛的外轮院可看作由抛物线 AMB和线段组成，已知AB=10m,0是n的中点，花坛的大深度OM=4dm,OM上AB, 以0为坐标原点，A所在直线为x轴，M所在直线为y轴建立如图2所示的平面直角坐标系。 (1)求抛物线的函数表达式： (2)点CD是花云下方支架与花坛的两个接触点（即点G,)在抛物线上），且C,D关于y轴对 称，若点A到水平地面EF的离为7dm,C,D两点之创的离为5m,BF∥x轴，求点C到水 平地而F的离. 图1 图2 a (第25题图) 26.(本题满分12分) 【问题提出】 (1)如图1，已知线段AB=2,点C是平面内任意一点，连接AC、BC,若BC=1,则AC长度的最大 值为 【问题探究】 (2)如图2，在△ABC中，AC=BC,D、E分别是AB、AC的中点，连接BE,点F是BE的中点，连接 DF,求证：BC=4DF; 【问题解决】 (3)如图3，⊙0是某垂钓园的圆形鱼池，AB是鱼池上架的一座木桥，为了满足更多钓鱼爱好者 期 的需求，计划在鱼池上方再架三座木桥AM、BC、AD,点A、B、M均在⊙O上，要求木桥AD尽可能 的长.已知AB=1202米，⊙0的半径为120米，点C、D分别是AM、BC的中点，求木桥AD长度 的最大值.（木桥的宽度均忽略不计) 图1 图2 图3 (第26题图)》 韩城市九年级数学模拟考试（二）-6-（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP