陕西省宝鸡市高新区2026年第二次中考数学模考试题

试卷类型：A 宝鸡高新区2026年第二次中考模拟检测 数学试题 数 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 0 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个数中，比-√2小的数是 及 杯 A.-3 B.-1 c-分 D.0 2.某校为落实“五育并举”促进学生全面发展，开展了多项社团活动.下列社团标识中，是轴对称图 形，但不是中心对称图形的是 3.小温将一直角三角板ABC与一直尺按如图所示放置，其中BD∥FG,点E在BD上，∠A=30°.若 ∠AFG=53°，则∠ABD的度数为 A.28° B.23° C.18° D.13 4.计算(a2)÷a3的结果为 A.a B.a3 C.a D.al 5.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，网格线的交点称为格点.线段AB的顶点A、B 鼠御 均在格点上，若点C也在图中的格点上，且△ABC是以AB为腰的等腰三角形，则点C有 郑 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 尽 E K 式 0 数 (第3题图) (第5题图) (第7题图) 6.在平面直角坐标系中，直线y=4x-1与直线y=x+a(a为常数)交于点(1，m),则a的值为 A.-2 B.2 C.-4 D.4 7.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，点E在劣弧AC上，且CE=2AE,连接DE.若LADE= 20°，则∠ABC的度数为 A.100° B.130° C.110° D.120° 宝鸡高新区2026年第二次中考数学模拟检测A-1-(共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 8.对于二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)，定义其图象上点(x,y)的“点值”t=y-x.已知二 次函数y=m(x-2)2+3m-5(m为常数，且m≠0)图象的顶点的“点值”为-1，则m的值为 A.2 B号 c3 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.如图，在数轴上，点AB表示的数分别为-23，则线段AB的长为」 B (第9题图) 10.如图，点0是正六边形ABCDEF的中心，连接OA、OC、OE,将该图形绕着点0旋转n°(0<n≤360) 后，能够与原来图形完全重合，则n的值可以是 ·(写出一个符合题意的数即可) 11.我国古代数学著作《九章算术》中有一道“假田”问题.具体如下：今有田亩租赁，出租第一年3 亩收1钱；第二年4亩收1钱；第三年5亩收1钱.三年共收得地租100钱.问租赁田多少亩？ 若设租赁田x亩，则可列方程为 12.如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、G在BD上，点F是BC的中点，连接AE、FG,∠AEB= ∠BGF.若AE=8,则GF的长为 E (第10题图) (第12题图) (第14题图) 13.已知点A(a,-2)、B(4,b)在反比例函数y=k(k为常数，且k≠0)的图象上，且a+b=2,则k的 值为 14.如图，在矩形ABCD中，AB=18,AD=24,点E、F是对角线BD上的动点，点E在点F的下方，EF =10,连接AE、CF,当AE+CF最小时，BE的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 解不等式：号，x-1 16.（本题满分5分) 计算-24+1+g2 宝鸡高新区2026年第二次中考数学模拟检测A-2-(共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 17.(本题满分5分) 化简：(x-1-8)+6x+9 x+1 x+1 18.(本题满分5分) 如图，在四边形ABCD中，AC、BD交于点O,请你用尺规作图法在CD边上找一点E,连接OE,使 得∠D0E=子∠A0B.(不写作法，保留作图痕迹) D 0 B (第18题图) 19.(本题满分5分) △ABC和△CDE的位置如图所示，点B在CD边上，∠ACE=∠D=∠ABC=90°，AC=CE. 求证：AB=CD. (第19题图) 20.（本题满分5分) 背景：中国空间站已系统开展了多种生物的空间生命科学研究，研究对象涵盖微生物、植物、动 物乃至人类细胞. 素材1：生物活动课上，小明和小亮制作了一个可自由转动的转盘，将转盘均分为四个扇形区 域，在四个扇形区域内分别写上A.斑马鱼、B水稻、C.涡虫、D.白鼠四个上过太空的生物. 素材2：小明先转动一次转盘，转盘停止后，记录指针所指扇形区域的生物名称；小亮再转动一 次转盘，转盘停止后，记录指针所指扇形区域的生物名称，两人根据各自转到的生物名称选择该 生物进行讨论学习.（若指针指在分割线上，则重转) (1)小明选择的生物是A.斑马鱼的概率为 (2)已知斑马鱼、涡虫、白鼠是动物，水稻是植物，请用画树状图或列表的方法求小明和小亮选 择的生物均为动物的概率 A班马鱼 B水稻 C涡虫 D.白鼠 (第20题图) 宝鸡高新区2026年第二次中考数学模拟检测A-3-(共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 21.(本题满分6分) 宝鸡大剧院（如图1）作为宝鸡又一个核心地标式建筑，其设计融合了《诗经》“凤凰于飞”意象 与宝鸡“闻鸡起舞、开放创新”精神.某科创小组的成员在假期利用自制无人机与测角仪测量了 宝鸡大剧院某处点A距地面的高度.如图2，小组成员甲在地面上的点C处用测角仪测得A点 的仰角∠ACB=58°；随后，小组成员乙在与点C距离10米的D处放置无人机，并操纵无人机宽 直上升17米到达点E处（即CD=10米，DE=17米），在点E处测得A点的仰角∠AEF=26.6 已知AB⊥BD,DE⊥BD,点B、C、D在一条水平直线上，图中所有点均在同一平面内，请你帮断 该科创小组计算宝鸡大剧院某处点A到地面的高度AB.（参考数据：sin58°=0.85， cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50) 图1 图2 (第21题图) 22.(本题满分7分) 2026年5月4日，100坦克最新训练画面罕见公开，其作为陆军新一代装甲装备，具有智能化程 度高、协同能力强等优势.某模型专卖店计划购进A、B两种坦克模型共100个进行销售，已知 坦克模型A、B的进价如下表： 类型 进价（元/个） 坦克模型A 60 克 坦克模型B 50 (第22题图) 设购入坦克模型A的数量为x个，购人坦克模型A、B的总费用为y元.请根据上述信息，解答下 列问题： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若该模型专卖店购人坦克模型A的数量不少于40个，求购入坦克模型A、B的总费用至少 为多少元？ 宝鸡高新区2026年第二次中考数学模拟检测A-4-(共6页) 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 23.（本题满分7分) 人民币是我国的法定货币，目前我们使用的是第五套人民币，其正面为毛泽东建国初期头像，底 衬为中国名花，背面主景为人民大会堂、布达拉宫、桂林山水等.为知晓学生对人民币各方面知 识的了解程度，某校在全校学生中进行有关人民币各方面知识的测试，并随机从中抽取了部分 学生的测试成绩（测试成绩用x表示，单位：分，x都为整数，且x不低于60），分为四个类型： 60≤x<70为不太了解；70≤x<80为基本了解；80≤x<90为比较了解；90≤x≤100为非常了解， 并绘制了如下不完整的统计图： 所抽取学生测试成绩条形统计图 所抽取学生测试成绩扇形统计图 ↑人数 10 10 不太 非常了解 了解 25% 7 基本了解 6 15% 5 比较了解 50% 不太 比较 非常类型 了解 了解 了解 了解 (第23题图) 请根据上述信息，解答下列问题： (1)所抽取的学生人数为 名，并补全条形统计图； (2)若以各组组中值代表各组的平均成绩（即60≤x<70的组中值为65），求所抽取学生的平均 测试成绩； (3)若该校共有800名学生，估计该校学生中对人民币各方面知识非常了解（即90≤x≤100）的 学生人数 24.（本题满分8分) 如图，点D在△ABC的边AC上，连接BD,以AD为直径的⊙O经过点B,过点O作OE∥AB,交 BC于点E,BC是⊙O的切线. (1)求证：∠C0E=∠CBD; (2)若BC=25,⊙0的半径为4，求5的值 AB 0 E B (第24题图) 宝鸡高新区2026年第二次中考数学模拟检测A-5-(共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 25.(本题满分8分) 某航站楼正门的截面示意图是如图1所示的双抛物线造型，整体造型呈轴对称图形.两抛物线 交于点C,以AB所在直线为x轴，过点C且垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系如图 2所示，已知AB=24米，将y轴左、有两侧的抛物线分别记为L,、L,(L,与L2关于y轴对称)，抛 物线L的最高点到水平地面AB的距离为9米，到y轴的距离为3米，两条抛物线的对称轴均 与x轴垂直， 郑 (1)分别求抛物线L,和抛物线L2的函数表达式： (2)为了方便旅客，该航站楼负责人计划分别在抛物线L,和抛物线L2上的点D、E处安装喇叭 (大小忽略不计，且点D,E关于y轴对称)，以便提示重要信息，已知D、E之间的距离为16米， 求点D到地面的距离. E 图1 图2 26.（本题满分12分) (第25题图) 【思路梳理】 (1)如图1，在等边△ABC中，BC=4,点D在AB边上，且BD=}AB,连接CD. 4 ①△BCD的面积为 ②将线段CD绕点C顺时针旋转60得到线段CE,连接AE,求AE的长 【衍生拓展】 (2)如图2，某现代化生态种植基地内有一块等腰直角三角形的核心种植区△ABC,∠A=90°， AB=AC,BC是分隔带，BC=100E米.为了减轻灌溉压力，该基地计划在核心区外围建设一个大 型圆形蓄水池⊙D,其圆心D位于线段BC的垂直平分线上，且点D到点C的距离与点A到点C 的距离相等，蓄水池⊙D的半径为20米，动点E、F在⊙D上(（且D、F、E三点按顺时针排列)， 连接EF,劣弧EF所对的圆周角为45°，连接BE、CF,分别在BC、BE、CF的中点G、P、Q处修建 取水点，根据要求以G、P、Q为顶点的三角形（即△GPQ)的周长要尽可能的大，请你帮助该基地 舸 求出△GPQ周长的最大值.（分隔带的宽度以及取水点的大小均忽略不计） G 0 D B 图1 E 图2 (第26题图) 宝鸡高新区2026年第二次中考数学模拟检测A-6-(共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP