学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷（冀教版）

**基本信息** 2025-2026学年五年级下学期数学期末提升卷，总分110分，以真实生活（如螃蟹捆扎绳长）、历史文化（如《水浒传》好汉派遣）等新情境题为主线，覆盖全册知识，强化数学眼光、思维与语言的综合运用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/24分|分数应用、公倍数、正方体表面积（1、3、4题）|含“真实生活”情境题（7题），考察量感与空间观念| |解答题|6题/31分|分数应用题、长方体体积、统计图分析（25、27、30题）|“历史文化”“数图结合”情境题（26、30题），培养模型意识与推理能力| |附加题|1题/10分|长方体表面积与体积关系|通过变量控制考察空间观念，体现创新意识|

绝密★启用前 2025-2026学年五年级下学期数学期末全真模拟（提升卷） 试卷总分：100+10分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册内容。 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）一种铁丝，米重千克，这种铁丝每米重( )千克；3千克这种铁丝长( )米。 2．（本题4分）（    ）（填小数）。 3．（本题2分）A＝3×7×11，B＝3×5×11，那么A和B的最小公倍数是( )，那么A和B的最大公因数是( )。 4．（本题2分）如果正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积就会扩大到原来的( )倍，体积就会扩大到原来的( )倍。 5．（本题2分）李爷爷家养的灰兔的只数是白兔的，黑兔的只数是灰兔的，如果白兔养了60只，那么灰兔养了( )只，黑兔养了( )只。 6．（本题3分）下图中的长方体，前面的面积是( )平方分米，右面的面积是( )平方分米，底面的面积是( )平方分米。 7．【新情境·真实生活】（本题2分）螃蟹上市时，需用绳子捆扎。一根长15米的绳子捆扎一批螃蟹后，还剩，捆扎螃蟹用了( )米长的绳子；如果再用去米，则还剩( )米。 8．（本题2分）把4个棱长是2厘米的正方体拼在一起（如图所示）。大长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )    ( ) 10．（本题2分）五（2）班有21人参加了书法社团，13人参加了美术社团，7人既参加了书法社团又参加了美术社团，没有参加社团的有18人。只参加书法社团的有( )人，只参加美术社团的有( )人，五（2）班一共有( )人。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面的图案中不能利用轴对称设计的是（    ） A． B． C． D． 12．（本题2分）如果a＝b－1（a、b是不为0的自然数），那么它们的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．ab D．1 13．（本题2分）一个长方体按三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了48平方厘米、64平方厘米、24平方厘米，原来这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．128 B．136 C．362 D．432 14．（本题2分）一桶油重20千克，先用去全部的，再用去千克，一共用去（    ）千克。 A． B． C．8 D．16 15．（本题2分）学校体育组的人数比书法组少8，书法组的人数比体育组多，书法组有（    ）人。 A．52 B．64 C．89 D．72 三、判断题（共5分） 16．（本题1分）分母是6的最简真分数只有和。( ) 17．（本题1分）千克的比千克的轻。( ) 18．（本题1分）用一根长是36厘米的铁丝做一个正方体模型，棱长应该是6厘米。( ) 19．（本题1分）一车香蕉，卖了后，正好还剩吨。这车香蕉原有吨。( ) 20．（本题1分）一块橡皮泥捏成正方体的体积比捏成长方体的体积大。( ) 四、计算题（共30分） 21．（本题8分）直接写出得数。 ＝        ＝         ＝        ＝ ＝        ＝       ＝        ＝ 22．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。                 23．（本题9分）解方程。                      24．（本题4分）计算下面图形的表面积。（单位：cm） 五、解答题（共31分） 25．（本题5分）五（1）班全班同学分成三组做游戏，一组和二组的人数占全班总人数的，二组和三组的人数占全班总人数的。每组人数分别占全班总人数的几分之几？ 26．【新情境·历史文化】（本题5分）《水浒传》是中国四大名著之一，其讲述了北宋以宋江为首的绿林好汉的故事。梁山共有108名好汉，如果第一天派出去，第二天派出去剩余好汉的，那么这时留守山寨的还有多少名好汉？ 27．（本题5分）一个密封的长方体水箱，从里面量，长40厘米，宽25厘米，高20厘米。如图，平放时里面装的水的高度是10厘米，如果把这个容器竖起来放，那么此时水的高度是多少厘米？ 28．（本题5分）平安大道小学六年级有138名男生，男生的人数比女生人数少。 （1）六年级有女生多少名？ （2）六年级一共有学生多少名？ 29．【新情境·实际应用】（本题5分）五（1）班准备班会时举行抽奖活动，明明要帮老师制作一个棱长30厘米的正方体抽奖箱，如图。 (1)每条棱上都安装铝合金保护条，保护条的总长度是多少？ (2)抽奖箱四周是玻璃，玻璃的面积是多少？ 30．【新情境·数图结合】（本题6分）下面是张叔叔某天从家出发到山区的行车情况统计图。 (1)张叔叔一共行驶了( )千米。 (2)张叔叔出发后，经过( )小时到达了目的地，途中休息了( )小时。 (3)不算休息时间，张叔叔平均每小时行驶多少千米？ 六、附加题（共10分） 31．（本题10分）一个长方体，如果长增加2厘米，宽和高不变，体积就增加40立方厘米；如果高增加2厘米，长和宽不变，体积就增加60立方厘米；如果宽增加2厘米，长和高不变，体积就增加48立方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 第4页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年五年级下学期数学期末全真模拟（提升卷） 试卷总分：100+10分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册内容。 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）一种铁丝，米重千克，这种铁丝每米重( )千克；3千克这种铁丝长( )米。 2．（本题4分）（    ）（填小数）。 3．（本题2分）A＝3×7×11，B＝3×5×11，那么A和B的最小公倍数是( )，那么A和B的最大公因数是( )。 4．（本题2分）如果正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积就会扩大到原来的( )倍，体积就会扩大到原来的( )倍。 5．（本题2分）李爷爷家养的灰兔的只数是白兔的，黑兔的只数是灰兔的，如果白兔养了60只，那么灰兔养了( )只，黑兔养了( )只。 6．（本题3分）下图中的长方体，前面的面积是( )平方分米，右面的面积是( )平方分米，底面的面积是( )平方分米。 7．【新情境·真实生活】（本题2分）螃蟹上市时，需用绳子捆扎。一根长15米的绳子捆扎一批螃蟹后，还剩，捆扎螃蟹用了( )米长的绳子；如果再用去米，则还剩( )米。 8．（本题2分）把4个棱长是2厘米的正方体拼在一起（如图所示）。大长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )    ( ) 10．（本题2分）五（2）班有21人参加了书法社团，13人参加了美术社团，7人既参加了书法社团又参加了美术社团，没有参加社团的有18人。只参加书法社团的有( )人，只参加美术社团的有( )人，五（2）班一共有( )人。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面的图案中不能利用轴对称设计的是（    ） A． B． C． D． 12．（本题2分）如果a＝b－1（a、b是不为0的自然数），那么它们的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．ab D．1 13．（本题2分）一个长方体按三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了48平方厘米、64平方厘米、24平方厘米，原来这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．128 B．136 C．362 D．432 14．（本题2分）一桶油重20千克，先用去全部的，再用去千克，一共用去（    ）千克。 A． B． C．8 D．16 15．（本题2分）学校体育组的人数比书法组少8，书法组的人数比体育组多，书法组有（    ）人。 A．52 B．64 C．89 D．72 三、判断题（共5分） 16．（本题1分）分母是6的最简真分数只有和。( ) 17．（本题1分）千克的比千克的轻。( ) 18．（本题1分）用一根长是36厘米的铁丝做一个正方体模型，棱长应该是6厘米。( ) 19．（本题1分）一车香蕉，卖了后，正好还剩吨。这车香蕉原有吨。( ) 20．（本题1分）一块橡皮泥捏成正方体的体积比捏成长方体的体积大。( ) 四、计算题（共30分） 21．（本题8分）直接写出得数。 ＝        ＝         ＝        ＝ ＝        ＝       ＝        ＝ 22．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。                  23．（本题9分）解方程。                        24．（本题4分）计算下面图形的表面积。（单位：cm） 五、解答题（共31分） 25．（本题5分）五（1）班全班同学分成三组做游戏，一组和二组的人数占全班总人数的，二组和三组的人数占全班总人数的。每组人数分别占全班总人数的几分之几？ 26．【新情境·历史文化】（本题5分）《水浒传》是中国四大名著之一，其讲述了北宋以宋江为首的绿林好汉的故事。梁山共有108名好汉，如果第一天派出去，第二天派出去剩余好汉的，那么这时留守山寨的还有多少名好汉？ 27．（本题5分）一个密封的长方体水箱，从里面量，长40厘米，宽25厘米，高20厘米。如图，平放时里面装的水的高度是10厘米，如果把这个容器竖起来放，那么此时水的高度是多少厘米？ 28．（本题5分）平安大道小学六年级有138名男生，男生的人数比女生人数少。 （1）六年级有女生多少名？ （2）六年级一共有学生多少名？ 29．【新情境·实际应用】（本题5分）五（1）班准备班会时举行抽奖活动，明明要帮老师制作一个棱长30厘米的正方体抽奖箱，如图。 (1)每条棱上都安装铝合金保护条，保护条的总长度是多少？ (2)抽奖箱四周是玻璃，玻璃的面积是多少？ 30．【新情境·数图结合】（本题6分）下面是张叔叔某天从家出发到山区的行车情况统计图。 (1)张叔叔一共行驶了( )千米。 (2)张叔叔出发后，经过( )小时到达了目的地，途中休息了( )小时。 (3)不算休息时间，张叔叔平均每小时行驶多少千米？ 六、附加题（共10分） 31．（本题10分）一个长方体，如果长增加2厘米，宽和高不变，体积就增加40立方厘米；如果高增加2厘米，长和宽不变，体积就增加60立方厘米；如果宽增加2厘米，长和高不变，体积就增加48立方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2025-2026学年五年级下学期数学期末全真模拟（提升卷） 试卷总分：100+10分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册内容。 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）一种铁丝，米重千克，这种铁丝每米重( )千克；3千克这种铁丝长( )米。 【答案】 //4.2 【分析】已知铁丝米重千克，用铁丝的重量除以铁丝的长度，求出这种铁丝每米的重量； 用铁丝的长度除以铁丝的重量，求出1千克铁丝的长度，再乘3，即是3千克这种铁丝的长度。 【详解】÷ ＝× ＝（千克） ÷×3 ＝××3 ＝×3 ＝（米） 这种铁丝每米重（）千克；3千克这种铁丝长（）米。 2．（本题4分）（    ）（填小数）。 【答案】5；21；20；0.6 【详解】根据分数与除法的关系，分子即被除数， 分母即除数。 根据分数的基本性质，分子分母同时乘7。 根据分数的基本性质，分子分母同时乘4。 把分数转化成小数，分子除以分母可得，计算3除以5即可。 【解答】＝3÷5 ＝＝ ＝＝ 3÷5＝0.6 。 3．（本题2分）A＝3×7×11，B＝3×5×11，那么A和B的最小公倍数是( )，那么A和B的最大公因数是( )。 【答案】 1155 33 【分析】最大公因数是两个数公有的质因数的乘积，最小公倍数是公有的质因数与各自独有的质因数的连乘积。A的质因数有3、7、11，B的质因数有3、5、11，公有的质因数有3、11，A独有的质因数是7，B独有的质因数是5。 【详解】最小公倍数： 最大公因数： 4．（本题2分）如果正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积就会扩大到原来的( )倍，体积就会扩大到原来的( )倍。 【答案】 16 64 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，以及积的变化规律：乘数乘或（除以）几，则积就乘或（除以）几可知，正方体棱长扩大到原来的4倍，则它的表面积扩大到原来的（4×4）倍，体积扩大到原来的（4×4×4）倍。 【详解】4×4＝16 4×4×4＝64 如果正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积就会扩大到原来的16倍，体积就会扩大到原来的64倍。 5．（本题2分）李爷爷家养的灰兔的只数是白兔的，黑兔的只数是灰兔的，如果白兔养了60只，那么灰兔养了( )只，黑兔养了( )只。 【答案】 36 28 【分析】已知灰兔的只数是白兔的，把白兔的只数看作单位“1”，用白兔的只数乘，计算出灰兔的只数；又知黑兔的只数是灰兔的，把灰兔的只数看作单位“1”，用灰兔的只数乘，计算出黑兔的只数。 【详解】60×＝36（只） 36×＝28（只） 那么灰兔养了36只，黑兔养了28只。 6．（本题3分）下图中的长方体，前面的面积是( )平方分米，右面的面积是( )平方分米，底面的面积是( )平方分米。 【答案】 40 15 24 【分析】根据长方形的面积＝长宽，观察可知长方体前面是一个长8分米，宽5分米的长方形，右面是一个长5分米，宽3分米的长方形，底面是一个长8分米，宽3分米的长方形，分别代入长方形的面积公式计算即可得解。 【详解】（平方分米） （平方分米） （平方分米） 长方体前面的面积是40平方分米，右面的面积是15平方分米，底面的面积是24平方分米。 7．（本题2分）螃蟹上市时，需用绳子捆扎。一根长15米的绳子捆扎一批螃蟹后，还剩，捆扎螃蟹用了( )米长的绳子；如果再用去米，则还剩( )米。 【答案】 12 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，捆扎一批螃蟹后，还剩，则捆扎螃蟹用了全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出用了的长度； 用全长减去第一次用了的长度，再减去第二次用去米，就是还剩下的长度。 【详解】用了： 15×（1－） ＝15× ＝12（米） 还剩： 15－12－ ＝3－ ＝（米） 捆扎螃蟹用了12米长的绳子；如果再用去米，则还剩米。 【点睛】区分“”和“米”的不同，前者是分率，不带单位名称；后者是具体的数量，带单位名称。 8．（本题2分）把4个棱长是2厘米的正方体拼在一起（如图所示）。大长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 72 32 【分析】据图可知，大长方体的长是（2×4）厘米、宽和高都是2厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据列式计算即可。 【详解】2×4＝8（厘米） （8×2＋8×2＋2×2）×2 ＝（16＋16＋4）×2 ＝36×2 ＝72（平方厘米） 8×2×2＝32（立方厘米） 把4个棱长是2厘米的正方体拼在一起。大长方体的表面积是72平方厘米，体积是32立方厘米。 9．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （3）根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，计算出两个式子的结果，再进行大小比较。 【详解】因为＜1，所以；因为4＞1，所以。因此＞。 因为1.05＞1，所以＜。 ，，因为，所以＜。 10．（本题2分）五（2）班有21人参加了书法社团，13人参加了美术社团，7人既参加了书法社团又参加了美术社团，没有参加社团的有18人。只参加书法社团的有( )人，只参加美术社团的有( )人，五（2）班一共有( )人。 【答案】 14 6 45 【分析】用参加了书法社团的人数减去既参加了书法社团又参加了美术社团的人数，即可求出只参加书法社团的人数；用参加了美术社团的人数减去既参加了书法社团又参加了美术社团的人数，即可求出只参加美术社团的人数；用只参加书法社团的人数加上只参加美术社团的人数，再加上既参加了书法社团又参加了美术社团的人数，最后再加上没有参加社团的人数，即可求出五（2）班一共有的人数。 【详解】21－7＝14（人） 13－7＝6（人） 14＋6＋7＋18 ＝20＋7＋18 ＝27＋18 ＝45（人） 【点睛】本题考查容斥原理，明确既参加了书法社团又参加了美术社团的人数是解题的关键。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面的图案中不能利用轴对称设计的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断各选项中的图形是否是轴对称图形即可。 【详解】根据分析： A．图有对称轴，能利用轴对称设计； B．图有对称轴，能利用轴对称设计； C．图有对称轴，能利用轴对称设计； D．图没有对称轴，不能利用轴对称设计。 所以不能利用轴对称设计的是。 故答案为：D 12．（本题2分）如果a＝b－1（a、b是不为0的自然数），那么它们的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．ab D．1 【答案】C 【分析】相邻的两个自然数之间相差1，如果a＝b－1（a、b是不为0的自然数），说明a和b是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数是互质数，两数互质，最小公倍数是两数的积，据此分析。 【详解】如果a＝b－1（a、b是不为0的自然数），根据分析，a和b是互质数，那么它们的最小公倍数是ab。 故答案为：C 13．（本题2分）一个长方体按三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了48平方厘米、64平方厘米、24平方厘米，原来这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．128 B．136 C．362 D．432 【答案】B 【分析】当一个长方体分割成两个长方体时，会增加两个相同的面的面积，所以按照三种分割方法分别增加的表面积之和就是原来这个长方体的表面积。 【详解】48＋64＋24 ＝112＋24 ＝136（平方厘米） 所以原来这个长方体的表面积是136平方厘米。 故答案为：B 14．（本题2分）一桶油重20千克，先用去全部的，再用去千克，一共用去（    ）千克。 A． B． C．8 D．16 【答案】B 【分析】把这桶油的总质量看作单位“1”，第一次用去全部的，第一次用去油的质量＝总质量×，再加上第二次用去油的质量求出一共用去油的质量。 【详解】20×＋ ＝8＋ ＝（千克） 一共用去千克。 15．（本题2分）学校体育组的人数比书法组少8，书法组的人数比体育组多，书法组有（    ）人。 A．52 B．64 C．89 D．72 【答案】D 【分析】根据题意得：体育组人数－书法组人数＝8，（书法组人数－体育组）÷体育组人数＝，可设书法组人数为未知数x人，据此可列出方程，进而计算得出答案。 【详解】解：设书法组人数为x人，则体育组人数为（x－8）人，可列出方程如下： 即书法组人数是72人。 故答案为：D 三、判断题（共5分） 16．（本题1分）分母是6的最简真分数只有和。( ) 【答案】√ 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简真分数是指分子和分母只有公因数1的真分数。 【详解】分母是6的真分数有：、、、、； 其中是最简真分数的是：、； 所以，分母是6的最简真分数只有和。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）千克的比千克的轻。( ) 【答案】× 【分析】分别计算出千克的是多少千克；千克的是多少千克，再进行比较，即可解答。 【详解】×＝（千克） ×＝（千克） ＝ 千克的比千克的一样重。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 18．（本题1分）用一根长是36厘米的铁丝做一个正方体模型，棱长应该是6厘米。( ) 【答案】× 【分析】由题意可知，这根铁丝的长度就是正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12的逆运算，用铁丝的长度除以12即可得解。 【详解】（厘米） 用一根长是36厘米的铁丝做一个正方体模型，棱长应该是3厘米。原题说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）一车香蕉，卖了后，正好还剩吨。这车香蕉原有吨。( ) 【答案】× 【分析】把这车香蕉的总吨数看作单位“1”，卖了后，正好还剩吨，占总吨数的（1－），单位“1”未知，用还剩下的吨数除以（1－），求出这车香蕉的总吨数。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（吨） 这车香蕉原有吨。 原题说法错误。 故答案为：× 20．（本题1分）一块橡皮泥捏成正方体的体积比捏成长方体的体积大。( ) 【答案】× 【分析】同一块橡皮泥无论捏成正方体还是长方体，体积不变，因此两者的体积相等。 【详解】将一块橡皮泥捏成正方体或长方体时，形状改变但体积保持不变。因此，捏成的正方体的体积与长方体的体积相等，题目中的说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共30分） 21．（本题8分）直接写出得数。 ＝       ＝        ＝       ＝ ＝       ＝      ＝       ＝ 【答案】；；；； ；；； 【详解】略 22．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。                【答案】24；；210 【分析】（1）利用乘法分配律简便计算； （2）按照从左往右的顺序约分计算； （3）先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝24 （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝210 23．（本题9分）解方程。                      【答案】x＝；x＝；x＝1 【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时除以； （2）先计算等式左边的算式，再根据等式的性质2，等式两边同时除以； （3）根据等式的性质1和等式的性质2，等式两边先同时减2x,再同时减，最后等式两边同时除以2。 【详解】 解： 解： 解： 24．（本题4分）计算下面图形的表面积。（单位：cm） 【答案】304cm2 【分析】这个组合图形是棱长为3cm的正方体叠放在长10cm、宽8cm、高3cm的长方体上，计算总表面积时：正方体底面和长方体被盖住的区域都不外露，因此总表面积＝长方体的表面积＋正方体4个外露侧面的面积。 计算长方体表面积根据长方体表面积公式S＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）； 计算正方体外露的表面积正方体只外露4个侧面，先计算单个侧面，再乘4。 【详解】长方体表面积： 2×（10×8＋10×3＋8×3） ＝2×（80＋30＋24） ＝2×134 ＝268（cm2） 正方体单个侧面面积：3×3＝9（cm2） 正方体4个外露侧面的面积；4×9＝36（cm2） 总表面积：268＋36＝304（cm2） 图形表面积是304cm2。 五、解答题（共31分） 25．（本题5分）五（1）班全班同学分成三组做游戏，一组和二组的人数占全班总人数的，二组和三组的人数占全班总人数的。每组人数分别占全班总人数的几分之几？ 【答案】一组人数占；二组人数占；三组人数占 【分析】把五（1）班的总人数看作单位“1”，三个小组的人数相加等于全班总人数，已知一组和二组的人数占全班总人数的，二组和三组的人数占全班总人数的，那么（＋）比全班总人数 “1”多1个二组人数的占比，所以用（＋－1）等于二组人数占总人数的几分之几； 用一组和二组的人数占总人数的减去二组人数占总人数的分率，求出一组人数占总人数的几分之几； 用二组和三组的人数占全班总人数的减去二组人数占总人数的分率，求出三组人数占总人数的几分之几。 【详解】二组： ＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 一组：－＝ 三组： － ＝－ ＝ 答：一组人数占全班总人数的；二组人数占全班总人数的；三组人数占全班总人数的。 26．（本题5分）《水浒传》是中国四大名著之一，其讲述了北宋以宋江为首的绿林好汉的故事。梁山共有108名好汉，如果第一天派出去，第二天派出去剩余好汉的，那么这时留守山寨的还有多少名好汉？ 【答案】54名 【分析】由题意可知，是把总人数108名看作单位“1”，第一天派出去人数的对应分率为，则剩余人数对应分率为；是把剩余人数看作单位“1”，第二天派出去人数的对应分率为，则剩余人数对应分率为，根据连续求一个数的几分之几，用连续乘法计算，直接可求出留守山寨的人数。 【详解】 答：这时留守山寨的还有54名好汉。 27．（本题5分）一个密封的长方体水箱，从里面量，长40厘米，宽25厘米，高20厘米。如图，平放时里面装的水的高度是10厘米，如果把这个容器竖起来放，那么此时水的高度是多少厘米？ 【答案】20厘米 【分析】不论是平放还是竖放，水的体积不变。平放时，根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积。竖放时，水的体积不变。将水的体积除以竖放时的底面积，即可求出此时水的高度。 【详解】40×25×10÷（25×20） ＝10000÷500 ＝20（厘米） 答：此时水的高度是20厘米。 28．（本题5分）平安大道小学六年级有138名男生，男生的人数比女生人数少。 （1）六年级有女生多少名？ （2）六年级一共有学生多少名？ 【答案】（1）144名； （2）282名 【分析】（1）把女生人数看作单位“1”，男生的人数是女生人数的（1－），对应的是男生人数138人，求女生人数，用男生人数÷（1－），据此求出女生人数； （2）再用男生人数加上女生人数，即可求出六年级一共有学生的人数。 【详解】（1）138÷（1－） ＝138÷ ＝138× ＝144（名） 答：六年级有女生144名。 （2）138＋144＝282（名） 答：六年级一共有282名。 29．（本题5分）五（1）班准备班会时举行抽奖活动，明明要帮老师制作一个棱长30厘米的正方体抽奖箱，如图。 (1)每条棱上都安装铝合金保护条，保护条的总长度是多少？ (2)抽奖箱四周是玻璃，玻璃的面积是多少？ 【答案】(1)360厘米 (2)3600平方厘米 【分析】（1）正方体有12条棱，每条棱上都安装铝合金保护条，求保护条的总长度，就是求正方体的棱长的总和，用正方体的棱长长度乘12即可。 （2）求正方体四周玻璃的面积，就是求正方体四个侧面的面积和，用30×30求出一个侧面面积，再乘4就是四周玻璃的面积。 【详解】（1）30×12＝360（厘米） 答：保护条的总长度是360厘米。 （2）30×30×4＝3600（平方厘米） 答：玻璃的面积是3600平方厘米。 30．（本题6分）下面是张叔叔某天从家出发到山区的行车情况统计图。 (1)张叔叔一共行驶了( )千米。 (2)张叔叔出发后，经过( )小时到达了目的地，途中休息了( )小时。 (3)不算休息时间，张叔叔平均每小时行驶多少千米？ 【答案】(1)360 (2) 6 1 (3)72千米 【分析】（1）折线统计图的终点纵坐标代表最终行驶的路程，所以直接读取统计图终点的路程数值即可。 （2）到达目的地的时间是折线统计图终点对应的横坐标，所以读取该横坐标数值；又因为途中休息时路程不发生变化，对应折线水平的时间段，所以计算该水平时间段的时长差得到休息时间。 （3）因为平均速度＝总路程÷实际行驶时间，实际行驶时间＝总时间－休息时间，所以先求出实际行驶时间，再用总路程除以该时间得到平均速度。 【详解】（1）张叔叔一共行驶了360千米。 （2）6－0＝6（小时） 4－3＝1（小时） 即张叔叔出发后，经过6小时到达了目的地，途中休息了1小时。 （3）360÷（6－1） ＝＝360÷5 ＝72（千米） 答：张叔叔平均每小时行驶72千米。 六、附加题（共10分） 31．（本题10分）一个长方体，如果长增加2厘米，宽和高不变，体积就增加40立方厘米；如果高增加2厘米，长和宽不变，体积就增加60立方厘米；如果宽增加2厘米，长和高不变，体积就增加48立方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】148平方厘米 【分析】首先根据长增加2厘米，宽和高不变，体积就增加40立方厘米，可得宽×高＝40÷2（平方厘米）；同理分别求出长×宽、长×高的值，然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答即可。 【详解】宽×高＝40÷2＝20（平方厘米） 长×宽＝60÷2＝30（平方厘米） 长×高＝48÷2＝24（平方厘米） [（40÷2）＋（60÷2）＋（48÷2）]×2 ＝[20＋30＋24]×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是148平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是求出长×宽、长×高、宽×高的值。 试卷第1页，共3页 第2页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $@学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年五年级下学期数学期末全真模拟（提升卷） 参考答案 1. 月4 2.5;21；20;0.6 3 1155 33 4. 16 64 5. 36 28 6 40 15 24 7. 12 2 8 72 32 9 10 14 6 45 11.D 12.C 13.B 14.B 第1页，共2页 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 15.D 16.√ 17.× 18.× 19.× 20.× 12 24 21.16;15;3;15: 29 29 1 5;2;30:12 1 22.24;21:210 3 6 23.x=2:x=5;X=1 24.304cm2 J 3 1 25.一组人数占5；二组人数占10；三组人数占10 26.54名 27.20厘米 28.(1)144名： 第2页，共2页 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)282名 29.(1)360厘米 (2)3600平方厘米 30.(1)360 (2) 6 1 (3)72千米 31.148平方厘米 第3页，共2页