山东省德州市德城区第九中学2025-2026学年七年级下学期期中考试 数学试卷

德城区第九中学2025－2026学年七下期中考试 数学试卷 一、选择题:（本题共10小题，共40分） 1．下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A． B． C．D． 2．将点A（1，-2）先向上平移2个单位，再向左平移4个单位后与点B重合，则点B的坐标为（ ） A．(5，0) B．(- 3，0) C．(3，-6) D．(3，2) 3．下列运算，正确的是（ ） A．= ±5 B．= -25 C．±= ±5 D．-= 5 4．若点A（n-3，n+5）在y轴上，则点B（n-2，n+2）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ） A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D． ∠D+∠ACD=180° 6．下列命题中，是真命题是（ ） A．相等的角是对顶角 B．如果|a|=|b|，那么a=b C．过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 7．中国新一代高机动雷达是守望国家空天安全的“千里眼”，如图，在一个平面区域内，O处的雷达探测器测得在A，B、C、D、E处均有目标出现。屏幕显示可知A在探测器的北偏东30°，2海里处，则下列说法正确的是（ ） A．E在探测器的正东方向，1海里处 B．B在探测器的南偏东30，2海里处 C．C在探测器的北偏西30°，3海里处 D．D在探测器的南偏西30°，3海里处 8．利用计算器计算下列各数的结果，如下列表，观察并发现规律: … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 若≈4.85，≈1.53，则≈（ ） A．48.5 B．485 C．15.3 D．153 9．对于平面直角坐标系中的任意线段AB，给出如下定义：线段AB上各点到x轴距离的最大值，叫做线段AB的“x轴距”，记作dxAB．如图，点A(-1，-2)，点B(3，4)，则线段AB的“x轴距”为4，记作dxAB=4，已知点E(-1，2m)，点F(2，m+1)，若dxEF=2，则m的值为（ ） A．1 B．-3或1 C．-1或1 D．-3或-1 10．如图，点E，F分别是长方形 ABCD的边AD，BC上两点，连结EF，此时∠EFB＞60°．将四边形AEFB沿EF翻折得到四边形 A1EFB1，A1B1交AD于点G．继续将四边形A1EFB1沿EG翻折，点A1翻折到点A2．设∠EFB=α，∠A2EF=β，则α与β满足的数量关系是（ ） A．α=β B．α+β=90° C．2α+β=180° D． 3 α - β=180° 二、填空题: （本题共5小题，共20分）． 11．若实数m，n满足，则m+n的值是___________； 12．有一个长方形花圃，为方使行人观赏，在其间修了一条宽2米的人行道路(如图)．花圃长50米，宽30米。那么，种花的面积是___________平方米； 13．如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交点A右侧数轴于点E，则点E所表示的数为___________； 14．如图①是健身器材上肢牵引器，在自然状态下，两条拉绳自然下垂并保持平行，抽象成如图②所示的几何图形，已知AB// EF，若∠A=97°，∠E=123°，则∠APE的度数为___________； 15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，每次移动的距离分别为1，1，1，2，2，2，3，3，3…，按向上、向左、向下、向下、向左的方向依次不断移动得A1(0，1)，A2(-1，1)，A3(-1，0)，A4(1，-2)，…，其行走路线如图所示，则点A16的坐标为___________． 三、解答题:（本题共8题，满分90分） 16．（16分）（1）求x的值： ①25x²-9=0 ②（x-1）³=27 （2）计算： ③-12020 ++- ④2()-|2| 17．（8分）如图，∠AOC与∠BOC互为邻补角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC． （1）判断OD和OE的位置关系，并说明理由; （2）若∠AOD=35°，求∠BOE的度数． 18．(10分)某主题公园打造了五大主题景区．如图所示的是某些主题景区的分布示意图（图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．小珂和妈妈在游玩的过程中，分别对B主题景区和C主题景区的位置做出如下描述： 小珂：“B主题景区的坐标是(1，0)．” 妈妈：“C主题景区位于坐标原点的西北方向．” 小珂和妈妈描述的位置都是正确的． （1）根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出A主题景区的坐标：___________； （2）若D主题景区的坐标为(8，1)，E主题景区的坐标为(-3，-3)，请在坐标系中用点D、E表示这两个主题景区的位置； （3）如果一个单位长度代表35米，请你用方向和距离描述E主题景区相对于C主题景区的大致位置． 19．(10分)已知2a-1的平方根是±3，25+b的立方根是3，m是a+b的算术平方根． （1）填空：a=___________，b=___________，m=___________； （2）求2a+3b的平方根； （3）若m的整数部分是x，小数部分是y，求y-x的值． 20．(10分)已知点P(2a-2，a+5)，解答下列各题： （1）若点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）若点Q的坐标为(4，5)，直线PQ//x轴，求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标； 21．（10分）如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°． （1）求证：AD∥EC． （2）若CE⊥AE于点E，DA平分∠BDC，∠FAB=68°，求∠1的度数． 22．(12分)数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律： ，，；…… 实践探究： （1）按照此规律，计算：___________；___________； （2）计算：； 迁移应用： （3）若符合上述规律，请直接写出x的值：___________． 23．(14分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标为(-3，0)和(5，0)．将线段AB先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到线段DC，连接AD，BC． （1）点C的坐标为___________，点D的坐标为___________． （2）如果AD=5，且AD上有一动点E，OE的最小值为___________． （3）点M，N分别是线段AB，CD的动点，点M从点A出发向点B运动，每秒2个单位，到点B即停；点N从点C出发向点D运动，每秒3个单位，到点D即停．如果两点同时出发，几秒后MN//OD？并写出点M，N的坐标． 2025－2026学年七年级第二学期数学期中评估检测题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A B D C A C D 11．1 12．1344 13． 14． 15． 16．（1）①；②．（2）③；④． 17．【详解】（1）解：， 理由是：∵与互为邻补角，∴， ∵平分，平分， ∴， ∴，∴； （2）解：∵平分，∴， ∵与互为邻补角，∴， ∵平分，∴． 18．【详解】（1）解：建立平面直角坐标系如图， 由图可知：主题景区的坐标为（5，5）； （2）解：如图所示： （3）解：主题景区位于主题景区的正南方向，距离主题景区米的地方． 19．【详解】（1）解：∵的平方根是，∴，解得； ∵的立方根是3，∴，∴，解得； ∵是的算术平方根，∴，∴． 故答案为：；；； （2）解：∵，∴的平方根为． （3）解：由（1）得，∵，∴， ∴整数部分，小数部分， ∴． 20．（1）解：∵点在轴上，∴，∴， ∴，∴点的坐标为； （2）解：点的坐标为（4，5），直线轴，∴，∴， ∴，∴点的坐标为； （3）解：∵点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等， ∴，∴，∴． 点的坐标为． 21．（1）证明：∵，∴，∴， ∵，∴，； （2）解：∵，∴， ∵，∴， ∵，∴，∴， ∵平分， ∴，∴． 22．【详解】（1）解： ； （2）由题意得：； （3）∵；； ； ……； ∴（为正整数） ∵ ∴，解得： ∴． 23．【详解】（1）解：将线段先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到线段， 因为，点、的坐标为和， 所以，点的坐标为，即（0，4）；点的坐标为，即（8，4）， 故答案为：（8，4）；（0，4）； （2）解：因为点、的坐标为、，∴， 由垂线段最短可知，当时，有最小值， 此时， 所以，即的最小值为， 故答案为：； （3）解：设运动时间为秒， 由题意可知，， 因为点、的坐标分别为、（8，4），所以点、的坐标分别为、， ∵，∴当时，，此时两点横坐标相同， ∴，解得：， 即秒后，此时点的坐标分别为、． 学科网（北京）股份有限公司 $