2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 本卷以人教版六年级下册数学知识为核心，融合智能配送机器人、反诈调查等时代情境，通过基础巩固与综合应用的梯度设计，适配小升初模拟预测，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/21分|小数读写、单位换算、比例尺等|结合敬老活动（第8题）考查分数应用，渗透文化传承| |解答题|6题/26分|统计图表、方程、几何面积等|以智能配送机器人（第29题）构建等量关系，体现科技情境；反诈调查（第28题）强化数据意识，培养推理能力|

小升初模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：80分钟；总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共21分） 1．（2分）一个三位小数的百位、百分位和千分位上都是6，其他各数位上都是0，这个数写作( )，精确到十分位是( )。 2．（4分）填一填。 35分＝时  200g＝kg  450mL＝（    ）L   5.8m3＝（    ）dm3 3．（3分）一个数由5个十，3个百分之一组成，这个数写作( )，读作( )；把这个数改写成计数单位是0.001的小数是( )。 4．（1分）一种微型零件长5mm，画在图纸上长20cm，这幅图的比例尺是( )。 5．（3分）按规律填空。 (1)960，480，160，40，( )。 (2)4，8，16，32，64，( )，( )。 6．（1分）幸福小学组织学生去科技馆参观。李老师做了一个实验，把一段圆柱形钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，钢材露出水面10cm时，水面上升6cm，再把钢材全部浸入水中（水未溢出），水面又上升2cm，已知钢材的底面半径是5cm，这段钢材的体积是( )cm3。 7．（2分）如图中三座岛恰好围成一个周长为210的等边三角形，则岛在岛的北偏西( )°方向上，距离是( )km。 8．（1分）敬老爱老是中华民族的优良传统。重阳节这天，兴华小学六年级有45名同学到敬老院做公益活动，其中男同学的人数是女同学的。六年级参加此次公益活动的男同学有( )名。 9．（2分）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是3，另一个外项是( )，写出一个符合条件的比例式是( )。 10．（2分）小贝今年a岁，爸爸的年龄比小贝的3倍还大2岁，爸爸今年( )岁；若小贝今年12岁，则爸爸今年( )岁。 二、判断题（共6分） 11．（1分）甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣12℃，乙冷库的温度是﹣11℃，甲冷库的温度高一些。( ) 12．（1分）如果5x＝8y，那么x和y成正比例。( ) 13．（1分）在下面两个完全相同的长方形中，甲三角形的面积等于乙三角形的面积。( ) 14．（1分）等腰三角形的两条边分别是6厘米和2.5厘米，这个三角形的周长可能是14.5厘米，也可能是11厘米。( ) 15．（1分）某旗舰店售出巴黎奥运会吉祥物挂件148个，每个32元，一共收入多少元？解决这个问题用到的数量关系是“单价×数量＝总价”。( ) 16．（1分）因为甲班的出勤率乙班的出勤率，所以甲班出勤人数＞乙班出勤人数。( ) 三、选择题（共12分） 17．（2分）下面的信息中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．水果店卖出的各种水果的数量情况 B．五年级各班人数的情况 C．水库每一天中水位的涨落情况 D．新华书店各类图书的数量 18．（2分）鞋的大小通常用“码”或“厘米”作单位，如果用表示厘米数，表示码数，它们之间的换算关系：＝0.5＋5。如果一双鞋子长25厘米，那么这双鞋子是（    ）码的。 A．30 B．35 C．40 D．42 19．（2分）下列说法中，正确的是（    ）。 ①六年级植树110棵，全部成活，则成活率是110%。 ②一个文具盒提价20%后又降价20%，价格不变。 ③同一钟表上，时针与分针转动速度比是1∶12。 ④三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形既是等腰三角形又是直角三角形。 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 20．（2分）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（    ）。 A．差一定，被减数与减数 B．单价一定，总价与数量 C．互为倒数的两个数 D．淘气看一本书，已看的页数与剩下的页数 21．（2分）为了参加科技节，明明用一根管子做了“水火箭”，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，两次用去的相比较，（    ）。 A．两次用去的一样长 B．第一次用去的长 C．第二次用去的长 D．无法比较 22．（2分）把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（    ）立方分米。 A．50.24 B．100.48 C．64 D．62.8 四、计算题（共29分） 23．（8分）直接写出得数。                                                 24．（12分）脱式计算。 956－30×25                            12.56＋7.72－2.56＋1.28                  25．（9分）解方程。                        五、作图题（共6分） 26．（6分） （1）在图①三角形ABC中，点A位置用数对表示是（    ），画出三角形ABC中BC边上的高。 （2）画出把图②长方形绕点D按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形，再把画好后的图形向右平移5格，画出平移后的图形。 六、解答题（共26分） 27．（4分）乐乐看一本180页的书。第一天看了全书的50%，第二天看了第一天的20%。还有多少页没有看？ 28．（4分）为普及反诈知识，增强反诈意识，东方小学学生社团就“你最了解的电信网络诈骗方式”进行调查，并绘制成了如下统计图。 (1)最了解电话欠费诈骗方式的人数占调查总人数的( )%。 (2)被调查的人中，最了解( )诈骗方式的人最多，最了解( )诈骗方式的人最少。 (3)若参与调查的学生共400人，最了解社交软件诈骗方式的有多少人？ (4)结合统计图中占比较高的诈骗方式（如“社交软件”“虚假中奖”）写出2条针对这些诈骗方式的预防和建议。 29．（4分）新一代智能配送机器人是一种能够自主乘坐电梯、规划路线并完成快递上门取送件的智能化设备。某快递总部有两个机器人负责配送快递，机器人A每天能配送354件快递，比机器人B每天配送快递的1.5倍多15件。请问机器人B每天能配送多少件快递？（先写出等量关系式，再列方程解答） 30．（4分）如图，某公园有一块梯形草坪。绿化队计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？ （2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.8元/平方米，预算的钱够吗？ 31．（5分）舞蹈小组有48名同学，女生人数占总人数的，为了使分组更合理，又挑选了几名男生加入，这时女生人数占总人数的，又挑选了几名男生加入舞蹈小组？ 32．（5分）打同一篇稿件，每分钟打字个数与所用的时间如下表。 打字所用的时间/分 25 30 40 50 速度/（字/分） 120 100 (1)请把上表补充完整。 (2)打字的速度和所用的时间有什么关系？请说明理由。 (3)如果每分钟打150个字，打完这篇稿件需要多少分？ 参考答案 1． 600.066 600.1 【分析】写小数时，从高位到低位依次写出整数部分、小数点、小数部分，没有提到的数位用0补足。求小数的近似数：先确定要精确到哪一位，找到这一位的后一位的数字，如果后一位数字＜5，直接舍去后面的数，如果后一位数字≥5，向前一位进1，再舍去后面的数。 【详解】①百位是6，代表600；百分位是6，代表0.06；千分位是6，代表0.006；其他数位都是0，所以这个数是：600.066 ②精确到十分位，需要看百分位上的数字：6，6＞5，向十分位进1，十分位的0变成1，所以结果是600.1。 2．；；0.45；5800 【分析】根据1小时＝60分钟，1kg＝1000g，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。据此解答。 【详解】35÷60＝，所以35分＝时； 200÷1000＝，所以200g＝kg； 450÷1000＝0.45，所以450mL＝0.45L； 5.8×1000＝5800，所以5.8m3＝5800dm3。 3． 50.03 五十点零三 50.030 【分析】5个十是50，3个百分之一就是3个0.01组成；读小数时：整数部分按整数的读法来读，小数点读点，小数部分依次读出每一位数位上的数字；，计数单位：一位小数的计数单位是0.1、两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001 。 【详解】十位上写数字5，百分位上写数字3，其余数位写0，写作：50.03； 50.03读作：五十点零三 计数单位是0.001就是小数是三位数，即50.03改为50.030 4． 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“”即可求得这张图纸的比例尺。 【详解】 一种微型零件长5mm，画在图纸上长20cm，这幅图的比例尺是。 5．(1)8 (2) 128 256 【分析】（1）通过观察，得出规律：960÷2＝480，480÷3＝160，160÷4＝40，依次除以2、3、4、5，据此即可解答； （2）4×2＝8，8×2＝16，16×2＝32，32×2＝64，后一个数等于前一个数乘2，据此解答即可。 【详解】（1）40÷5＝8 960，480，160，40，8。 （2）64×2＝128 128×2＝256 4，8，16，32，64，128，256。 6． 3140 【分析】当钢材露出水面10cm时，水面上升6cm，此时浸入部分的体积等于水桶中上升6cm的水的体积，当钢材完全浸入后，水面又上升2cm，这部分的体积对应钢材露出部分（10cm）的体积，因此整个圆柱形钢材相当于水桶中8cm高水的体积（6＋2＝8cm）；已知钢材的底面半径是5cm，根据圆柱的体积公式计算出10cm钢材的体积，即水桶中2cm水的体积；然后根据“圆柱体积＝底面积×高”，用10cm圆柱钢材的体积除以2计算出圆柱形水桶的底面积；最后用圆柱形水桶的底面积乘8计算出水桶中8cm水的体积，即这段钢材的体积。 【详解】3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（cm3） 785÷2＝392.5（cm2） 392.5×（6＋2） ＝392.5×8 ＝3140（cm3） 所以这段钢材的体积是3140cm3。 7． 30 70 【分析】根据图片可知，以岛为观察点，结合等边三角形的每个内角为60°，岛在岛的北偏西方向上的度数，就是正北方向与边的夹角度数，即90°－60°＝30°。因等边三角形的周长为210，且等边三角形三边相等，边长为：210÷3＝70（），即岛与岛的距离为70。 【详解】北方向与边的夹角：90°－60°＝30° 边长：210÷3＝70（） 则岛在岛的北偏西30°方向上，距离是70。 8．20 【分析】将女同学人数看作单位“1”，总人数占女同学人数的（1＋），总人数÷对应分率＝女同学人数，总人数－女同学人数＝男同学人数。 【详解】45－45÷（1＋） ＝45－45÷ ＝45－45× ＝45－25 ＝20（名） 9． 6 6∶2＝9∶3（答案不唯一） 【分析】根据比例的基本性质，用内项积÷其中一个外项＝另一个外项；将另一个外项和3作为比例的外项，再找到两个乘积是18的数作内项，写出比例即可。 【详解】18÷3＝6，18＝2×9 另一个外项是6，写出一个符合条件的比例式是6∶2＝9∶3。 【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。 10． 3a＋2/2＋3a 38 【分析】小贝年龄的3倍，用3a表示；还大2岁，就是在3倍的基础上加2，所以爸爸今年3a＋2岁。小贝今年12岁，就是a＝12，把a＝12代入求值。 【详解】小贝今年a岁，爸爸的年龄比小贝的3倍还大2岁，爸爸今年3a＋2岁。 a＝12，3a＋2＝3×12＋2＝36＋2＝38。 11．× 【分析】两个负数比较大小，距离原点近的数大；在比较温度时，数值越小（负得越多），表示温度越低、越冷。甲冷库的温度是﹣12℃，乙冷库的温度是﹣11℃；﹣12℃比﹣11℃小，因为﹣12＜﹣11，所以甲冷库的温度更低，而不是更高。 【详解】因为﹣11＞﹣12，甲冷库的温度是﹣12℃，所以甲冷库的温度低一些。原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量对应的比值是否一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】因为 ，根据比例的基本性质，可以得到，即。因为是一个定值，说明和的比值一定，所以和成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】这道题的解题核心是利用三角形面积＝底×高÷2，结合“两个长方形完全相同”的条件，分析甲、乙三角形的底和高与长方形边长的关系，进而判断面积是否相等。分析甲三角形的面积：甲三角形的底是长方形的长，高是长方形的宽，根据三角形面积公式，甲的面积＝长方形的宽×长方形的长÷2。分析乙三角形的面积：乙三角形的底是长方形的长，高是长方形的宽，同理，乙的面积＝长方形的长×长方形的宽÷2。因为两个长方形完全相同（长和宽分别相等），甲三角形的面积和乙三角形的面积相等。据此解答。 【详解】根据分析： 甲三角形的面积等于乙三角形的面积，这个说法是对的。 故答案为：√ 14．× 【分析】等腰三角形：有两条边相等的三角形，在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角，等腰三角形的两个底角相等；那么这个三角形的三条边可能分别为：6厘米、6厘米和2.5厘米，也可能分别为：2.5厘米、2.5厘米和6厘米；三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；先判断哪个组合可以搭成三角形，三角形的周长为三边之和，再计算出这个等腰三角形的周长；据此解答。 【详解】根据分析： 如果这个等腰三角形的三边分别为6厘米、6厘米和2.5厘米： 2.5＋6＝8.5（厘米） 8.5＞6 能组成等腰三角形； 如果这个等腰三角形的三边分别为2.5厘米、2.5厘米和6厘米： 2.5＋2.5＝5（厘米） 5＜6 不能组成三角形，更不能组成等腰三角形； 6＋6＋2.5＝14.5（厘米），所以这个三角形的周长是14.5厘米，不可能是11厘米，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】每件商品的价钱，叫做单价；卖了多少，叫做数量；一共收入的钱，叫做总价。每个吉祥物挂件的价钱×售出吉祥物挂件的个数＝卖出吉祥物挂件一共收入的钱数，据此解答即可。 【详解】32×148＝4736（元） 某旗舰店售出巴黎奥运会吉祥物挂件148个，每个32元，一共收入4736元。解决这个问题用到的数量关系是“单价×数量＝总价”。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】出勤率是出勤人数与总人数的百分比。题干中只给出了甲班和乙班的出勤率（98%和96%），但未提供两个班的总人数。如果两个班的总人数相同，则出勤率高的班出勤人数多；但如果总人数不同，则出勤人数的大小关系不确定。因此，仅凭出勤率的大小不能直接推断出勤人数的多少。 【详解】因为出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，而题干中未给出甲班和乙班的总人数，所以无法确定甲班出勤人数是否大于乙班出勤人数。 例如，若甲班总人数为100人，则出勤人数为100×98%＝100×0.98＝98人； 若乙班总人数为200人，则出勤人数为200×96%＝200×0.96＝192人； 此时98＜192，甲班出勤人数小于乙班。因此，原说法错误。 故答案为：× 17．C 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】A．水果店卖出的各种水果的数量情况，适合条形统计图。 B．五年级各班人数的情况，适合条形统计图。 C．水库每一天中水位的涨落情况，适合折线统计图。 D．新华书店各类图书的数量，适合条形统计图。 适合用折线统计图表示的是水库每一天中水位的涨落情况。 18．C 【分析】根据题意，把＝25代入＝0.5＋5中，求出的值，即可判断这双鞋子的码数。据此解答。 【详解】把＝25代入＝0.5＋5， 可得25＝0.5＋5 0.5＋5－5＝25－5 0.5＝20 0.5÷0.5＝20÷0.5 ＝40 即这双鞋子是40码的。 故答案为：C 19．D 【分析】①一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此判断。 ②设文具盒的原价是10元，涨价后的价钱是原价的（1＋20%），用文具盒的原价×（1＋20%），求出涨价后的价钱；再把涨价后的价钱看作单位“1”，降价后的价钱是涨价后价钱的（1－20%），用涨价后的价钱×（1－20%），求出现价，再进行判断。 ③同一钟表上，分针转1小时转12个大格，时针转1小时转1个大格。据此写出时针与分针转动速度的比，再进行判断。 ④三角形内角和是180°，三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，三个内角分别占内角和的，，，分别求出三角形的三个内角，再进行判断。 【详解】①六年级植树110棵，全部成活，则成活率是100%。原题说法错误。 ②设文具盒是10元。 10×（1＋20%）×（1－20%） ＝10×1.2×0.8 ＝12×0.8 ＝9.6（元） 一个文具盒提价20%后又降价20%，现价比原价低，原题说法错误。 ③同一钟表上，时针与分针转动速度的比是1∶12，原题说法正确。 ④180°× ＝180°× ＝45° 180°× ＝180°× ＝45° 180°× ＝180°× ＝90° 三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形既是等腰三角形又是直角三角形。原题说法正确。 正确的是③④。 故答案为：D 20．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．因为被减数－减数＝差（一定），是两个数的差一定，所以被减数和减数不成比例； B．因为总价÷数量＝单价（一定），是两个数的比值一定，所以总价和数量成正比例； C．因为互为倒数的两个数的乘积是1，即乘积一定，符合反比例的意义，所以互为倒数的两个数成反比例； D．已看的页数＋剩下的页数＝这本书的页数（一定），和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例。 故答案为：C 21．B 【分析】把这根管子看作单位“1”，用1×得出第一次用去的长度占比，用1减去求出剩下长度的占比；再把剩下长度看作单位“1”，用剩下长度的占比乘以求出第二次用去的长度占比；最后比较两次用去长度的占比即可。 【详解】第一次用去的： 1－＝ 第二次用去的： 因为＞，即 所以第一次用去的长。 22．A 【分析】把正方体削成最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，也就是4分米，利用圆柱的体积公式：计算即可。 【详解】圆柱底面半径： r＝4÷2＝2（分米） 圆柱体积： V＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方分米） 23． 5.5；0.3；0.7；7 ；；； 24．206；19 ；7 【分析】956－30×25，先算乘法，再算减法； 12.56＋7.72－2.56＋1.28，交换中间加数和减数的位置，再将两端的两两结合进行计算； ，先将百分数化成分数，先算小括号里的，最后算除法； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【详解】956－30×25 ＝956－750 ＝206 12.56＋7.72－2.56＋1.28 ＝（12.56－2.56）＋（7.72＋1.28） ＝10＋9 ＝19 25．x＝4；x＝；x＝ 【分析】根据比的内项之积等于比的外项之积，变式为；再根据等式的基本性质2，两边同时除以3，求出x的值； 根据等式的基本性质1和2，等式两边同时加0.1；再同时除以，求出x的值。 根据比的内项之积等于比的外项之积，变式为；再根据等式的基本性质2，两边同时除以，求出x的值； 【详解】 解： 解： 解： 26．（1）（4，5） （1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据对数对的认识，列在前行在后，中间用逗号隔开，据此用数对表示点A的位置即可；经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高，据此作图即可。 （2）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】（1）在图①三角形ABC中，点A位置用数对表示是（4，5）。 （1）（2）（3）如图： 27．72页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的 50%，第二天看了第一天的 20%，即第二天看了全书50% 的20%， 先求出第二天看的页数占全书总页数的百分率，再用单位“1”减去第一天和第二天看的百分率，求出剩下页数占总页数的百分率，最后用总页数乘剩下的百分率，即可求出剩下没看的页数。 【详解】180×（1－50%－50%×20%） ＝180×（1－0.5－0.1） ＝180×0.4 ＝72（页） 答：还有72页没有看。 28．(1)20 (2) 社交软件 刷单 (3)180 (4)见详解 【分析】（1）将整个圆看作单位“1”，用“1”减去虚假中奖、社交软件、刷单所占百分率求出电话欠费所占的百分率。 （2）将了解四种诈骗方式的人数所占的百分率进行比较和排序，占比越高，对应的人数越多，占比越低，对应的人数越少。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘了解社交软件诈骗方式的人数所占的百分率计算了解社交软件诈骗方式的人数。 （4）结合对“社交软件”和“虚假中奖”两种诈骗方式的了解，提出针对这些诈骗方式的预防和建议。 【详解】（1） 最了解电话欠费诈骗方式的人数占调查总人数的20%。 （2） 所以，了解社交软件诈骗方式的人最多，了解刷单诈骗方式的人最少。 （3） （人） 答：最了解社交软件诈骗方式的有180人。 （4）1、对于社交软件诈骗：不轻易添加陌生好友，不点击陌生链接，不向他人透露个人信息、验证码。 2、对于虚假中奖诈骗：坚信“天上不会掉馅饼”，遇到中奖信息先核实官方渠道，不缴纳任何“手续费”或“保证金”。 29．226件 【分析】机器人A每天配送的快递件数，比机器人B的1.5倍还多15件，则等量关系式为：机器人B每天配送件数×1.5＋15＝机器人A每天配送件数。把机器人B每天配送的件数设为x件，列出方程求解。 【详解】等量关系式：机器人B每天配送件数×1.5＋15＝机器人A每天配送件数； 解：设机器人B每天能配送x件快递 1.5x＋15＝354 1.5x＋15－15＝354－15 1.5x＝339 1.5x÷1.5＝339÷1.5 x＝226（件） 答：机器人B每天能配送226件快递。 30．（1）200平方米 （2）不够 【分析】（1）扩建成一个平行四边形，下底和高不变，由图可知梯形草坪的下底是50米，高是30米，则扩建成平行四边形的底是50米，高是20米。增加的面积＝平行四边形的面积－梯形的面积，利用平行四边形面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，结合题中数据计算即可。 （2）铺草坪的钱数＝扩建部分的面积×草坪的单价，用扩建部分的面积乘7.8计算，再与1500比较即可。 【详解】（1）50×20－（30＋50）×20÷2 ＝50×20－80×20÷2 ＝1000－1600÷2 ＝1000－800 ＝200（平方米） 答：面积比原来增加200平方米。 （2）200×7.8＝1560（元） 1500＜1560 答：预算的钱不够。 31． 3名 【分析】原来总人数48人，女生占，可求出原有女生人数。加入男生后，女生人数不变，但占总人数的，由此可求出现有总人数，再减去原有人数即为新增男生人数。 【详解】女生人数为： 现有总人数为： 新增男生人数： 答：又挑选了3名男生加入舞蹈小组。 【点睛】这道题的关键在于抓住女生人数不变这一核心。抓不变量的思路是解决分数比例变化类应用题的关键方法，适用于“部分量不变，整体量和比例变化”的场景，能帮助快速梳理数量关系、简化计算。 32．(1)75；60 (2)反比例关系；打字的速度和所用的时间的乘积一定 (3)20分 【分析】（1）由题意可知，这篇稿件的总字数不变，先根据“工作总量＝工作时间×工作效率”求出这篇稿件的总字数，再根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出打字速度； （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系； （3）已知打字的总字数和打字的速度，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出打完这篇稿件需要的时间。 【详解】（1）25×120＝3000（字） 3000÷40＝75（字/分） 3000÷50＝60（字/分） 填表如下： 打字所用的时间/分 25 30 40 50 速度/（字/分） 120 100 75 60 （2）分析可知，打字所用的时间×打字的速度＝25×120＝30×100＝40×75＝50×60＝3000（一定），则打字的速度和所用的时间的乘积一定，所以打字的速度和所用的时间成反比例关系。 （3）3000÷150＝20（分） 答：打完这篇稿件需要20分。 学科网（北京）股份有限公司 $