学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，通过购物折扣、银行利息等生活情境题，考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配期末学情检测需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|负数意义、比例、圆柱圆锥|如第1题辨析相反意义量，培养抽象能力| |填空题|6|比例尺、正负数比较、比例性质|第9题结合导览图与设计图考比例尺，体现量感| |解答题|7|促销方案对比、利息计算、体积应用|第29题对比A、B商场折扣，第35题趣味情境，发展模型意识与创新意识|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列不具有相反意义的量的是（    ）。 A．前进5m和后退5m B．节约6t水和浪费6t水 C．身高增加3cm和体重减少3kg D．向东走0.9m和向西走0.9m 2．如图，的位置在（    ）。 A．和a之间 B．a和b之间 C．b和c之间 D．c和d之间 3．低于正常水位0.16米记为﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（    ）。 A．﹢0.02 B．﹣0.02 C．﹢0.18 D．﹣0.14 4．宜家超市清仓处理一批袜子，打七五折出售，现价是原价的（    ）。 A．25% B．75% C． D． 5．印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本60页，可以装订1100本。如果每本减少20页，可以装订（    ）本。 A．825 B．1320 C．1650 D．3300 6．某地某天的气温是零下3℃至3℃，这天的最大温差是（    ）。 A．3℃ B．6℃ C．0℃ D．7℃ 7．邻居李叔叔对玲玲说：你学习了圆柱和圆锥的知识，请你帮我算一算，如果把一段均匀的圆钢切削成一个最大的圆锥体零件，称得圆锥体零件重4kg，这段圆钢重（    ）kg。 A．4 B．6 C．8 D．12 8．底面周长和高相等的正方体、长方体和圆柱，（    ）的体积最大。 A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．无法确定 二、填空题 9．古镇上的一条路长600m，在古镇景区导览图中的长度是12cm，这张导览图的比例尺是( )；一个零件的长度是4cm，画在设计图上长20cm，这幅设计图的比例尺是( )。 10．比较大小，在横线上填上“＜”“＞”或“＝”． 0____-6   -3____10    -0.8____-2 -7____-5   2____-2.4   -3.1____-4 11．0.7∶5＝7∶（    ）＝＝（    ）%＝（    ）折。 12．如果（m、n都不为0），那么( )，m和n成( )比例。 13．把一根长2米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加12.56平方厘米，原来体积是( )立方厘米。 14．小红把3000元钱存入银行2年，按年利率2.79%计算，到期时她可得到本金和利息_____元。 15．陶艺师李叔叔有一块体积为180立方厘米的圆柱形陶泥，他想把这块陶泥做成一个最大的圆锥形陶艺品，塑形过程中他要削掉( )立方厘米的陶泥。 三、判断题 16．比例尺可以写成一个比的形式，也可以写成一个分数的形式。( ) 17．若（和均不为零），则。( ) 18．负数小于一切正数，正数都大于0。( ) 19．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。( ) 20．已知，可以写出比例。( ) 21．做同样的服装，做的套数和用布的米数成正比例。( ) 22．今年产量比去年增产三成，就是说今年产量是去年的30%。( ) 23．在比例，a和b互为倒数。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 1÷50% =          8÷20% =           0.75– =           5×40%= (写成百分数)     四成五(    )      十成(    )        九五折(    ) 25．列竖式计算 （1）6.07+4.3=     （2）15÷0.12=     （3）402×105= 26．用合理的方法计算。                                             解比例： 27．解方程。                  五、作图题 28．   （1）根据给定的对称轴，画出①号图形的另一半。 （2）画出②号三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。 六、解答题 29．某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子。选择哪个商场更省钱？请你算一算。 30．在一张比例尺是10∶1的图纸上，量得一零件的长度是36毫米，这个零件的实际长度是多少？ 31．王伯伯为儿子上大学存入教育储蓄30000元，存期5年，年利率为3%。他计划将存款利息资助一名高中生，到期时他可以资助这名高中生多少钱？ 32．某个体户，六月份修理家用电器收入2100元，按3%交营业税，他应交税多少元？ 33．学校去旅游，如果租20座的大巴要16辆，用25座的要多少辆？ 34．王叔叔2019年3月把2000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，王叔叔在期满取款时应得利息多少元？ 35．海绵宝宝和大力水手去买1斤菠菜，海绵宝宝差2.9元，大力水手差1分钱，如果两个人的钱放在一起都不够买1斤菠菜，菠菜多少钱一斤？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A B C B D C 1．C 【分析】根据两个量是否具有相反意义，进行逐项判定，即可作答。 【详解】A．前进5m和后退5m，是同一种类的量，具有相反意义的量，不符合题意。 B．节约6t水和浪费6t水，是同一种类的量，具有相反意义的量，不符合题意。 C．身高增加3cm和体重减少3kg，属于不同类别的量（身高与体重），无法构成相反意义，符合题意。 D．向东走0.9m和向西走0.9m，是同一种类的量，具有相反意义的量，不符合题意。 故答案为：C 2．C 【分析】观察数轴，发现单位长度是1，所以a、b、c、d分别是﹣2，﹣3、﹣4、﹣5。据此判断出﹣3.5的位置即可 【详解】﹣3.5在﹣3和﹣4之间，所以﹣3.5在b和c之间。 3．A 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于正常水位记为负，则高于正常水位就记为正，直接得出结论即可。 【详解】由分析可得：低于正常水位0.16米记作﹣0.16，高于正常水位0.02米记作﹢0.02。 故答案为：A 4．B 【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的90%出售。据此解答。 【详解】七五折相当于75%，即现价是原价的75%。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查折扣问题，关键是理解折扣的含义。 5．C 【分析】分析题目，根据每本的页数×装订的本数＝总页数（一定），即每本的页数与装订的本数成反比，设每本减少20页，可以装订x本，据此列出方程（60－20）x＝60×1100，进一步解出方程即可。 【详解】解：设每本减少20页，可以装订x本。 （60－20）x＝60×1100 40x＝66000 x＝66000÷40 x＝1650 如果每本减少20页，可以装订1650本。 故答案为：C 6．B 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，以0℃为标准，气温在0℃以上用“﹢”表示，气温在0℃以下用“﹣”表示，零下温度去掉负号后的温度与零上温度的和就是温差，据此解答。 【详解】3℃＋3℃＝6℃ 所以，这天的最大温差是6℃。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查正负数的简单计算，掌握温差的计算方法是解答题目的关键。 7．D 【分析】根据题意可知，把圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体零件，也就是削成的圆锥形零件与圆柱等底等高，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少。用乘法解答。 【详解】（千克） 即这段圆钢重12千克。 故答案为：D 8．C 【分析】周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大，正方体、长方体、圆柱的体积都可以用底面积×高，进行计算，据此分析。 【详解】正方体底面是正方形，长方体底面是长方形，圆柱底面是圆，根据分析，长方体底面积＜正方体底面积＜圆柱底面积，所以长方体底面积×高＜正方体底面积×高＜圆柱底面积×高，圆柱的体积最大。 故答案为：C 【点睛】关键是熟悉正方体、长方体、圆柱特征，掌握它们的体积公式。 9． 1∶5000 5∶1 【分析】根据比例尺图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。注意单位换算。 【详解】 10． ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＞ 【详解】略 11．50；14 ；14；一四 【分析】从已知的0.7∶5入手，进行化简，再根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将分母是100的分数写成百分数，再根据几折就是百分之几十写出折扣。 【详解】0.7∶5＝7∶50，100÷50×7＝14 0.7∶5＝7∶50＝＝14%＝一四折。 【点睛】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 12． 正 【分析】根据题意，可先将改写成7m＝5n，然后等式两边同时除以7，除以n，即可通过转化得出m和n的比。或根据比例的基本性质直接得到。根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，即可确定m和n的比例关系。 【详解】由可得7m＝5n 7m÷7÷n＝5n÷7÷n m÷n＝5÷7＝ 所以，m∶n＝5∶7，m和n成正比例关系。 13．628 【分析】统一单位：原木料长2米，厘米。 分析增加的表面积：把圆柱锯成3段需要锯2次，每锯1次增加2个圆柱的底面积，一共增加了，即4个底面积。 计算底面积：增加的表面积就是4个底面积的和，因此单个底面积为。 计算体积：圆柱体积＝底面积×高（木料长度）。 【详解】 （个） （平方厘米） （立方厘米） 原来体积是628立方厘米。 14．3167.4 【详解】3000＋3000×2.79%×2 ＝3000＋167.4 ＝3167.4（元） 15．120 【分析】因为要把圆柱形陶泥做成一个最大的圆锥形陶艺品，所以这个圆锥和圆柱是等底等高的。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，先用180除以3，求出圆锥的体积，再用圆柱的体积减圆锥的体积，即可求出塑形过程中李叔叔要削掉多少立方厘米的陶泥，据此解答。 【详解】180－180÷3 ＝180－60 ＝120（立方厘米） 即塑形过程中他要削掉120立方厘米的陶泥。 16．√ 【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离∶实际距离＝比例尺，或＝比例尺，据此判断。 【详解】例如：比例尺1∶100，也可以写成。 比例尺可以写成一个比的形式，也可以写成一个分数的形式。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。 17．× 【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个外项之积等于内项之积）进行解题。 【详解】 解： 故答案为：× 18．√ 【分析】比0小的数叫做负数，正数＞0＞负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】根据分析可知：负数小于一切正数，正数都大于0。原题说法正确。 【点睛】本题的关键是能够掌握负数、0以及正数的大小关系。 19．× 【分析】此题是典型的利用抽屉原理解决的问题，可以先根据题干条件，求出正确的答案，再进行判断。 【详解】把4个笼子看做是4个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉里都放1只小鸡，那么剩下的1只无论怎么放都至少有1个抽屉里有2只小鸡，所以原题说法错误。 故答案为错误。 【点睛】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用。 20．√ 【分析】根据比例的基本性质，将2.4与30看成比例的两个外项，9与8看成比例的两个内项，写出比例即可。 【详解】由2.4×30＝9×8可得比例：或。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查比例的基本性质。 21．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】用布的米数÷做的套数＝每套用布的米数（一定），商一定，所以做的套数和用布的米数成正比例。 做同样的服装，做的套数和用布的米数成正比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 22．× 【分析】将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产量比去年增产三成，今年产量是去年的（1＋30%），据此分析。 【详解】1＋30%＝130% 今年产量比去年增产三成，就是说今年产量是去年的130%，原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】比例的两内项积＝两外项积，乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。 【详解】 a＝b，a和b可以是1，也可以是2、3、4等，所以原题说法错误。 【点睛】关键是掌握比例的基本性质，理解倒数的意义。 24．2；40；0；2       45%；100%；95% 【解析】略 25．（1）解：6.07+4.3=10.37 （2）解：15÷0.12=125 （3）解：402×105=42210 【详解】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐， 然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可． 26．154；1；0.6； ；67； 【分析】（1）二级运算，先计算乘除法，再计算加法； （2）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法结合律简便计算； （3）利用除法的性质，括号打开，乘号变除号，先计算2.4÷0.8和0.52÷2.6，再计算乘法； （4）除以7变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （5）把17×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算； （6）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以75，解出方程。 【详解】 ＝34＋120 ＝154 ＝0.25×4×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 ＝0.52×2.4÷0.8÷2.6 ＝0.52÷2.6×（2.4÷0.8） ＝0.2×3 ＝0.6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝67 解比例： 解： 27．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程。 （3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 28．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连接即可根据对称轴补全如图这个轴对称图形； （2）图形A绕点O顺时针旋转90，点0位置不变，顺时针旋转90°找出三角形另外两个顶点的位置，再依次连接起来得到图形。 【详解】    【点睛】本题主要考查的是图形的旋转和轴对称图形，解题的关键是熟练掌握作旋转、轴对称图形的作图方法，进而得出答案。 29．A商场 【分析】需分别计算两个商场裙子的现价后再比较大小。 A商场：五五折表示现价是原价的55%，把原价230元看作单位“1”，据此求出现价 B商场：“每满100元减50元”，230元里有2个100元（余下30元不满100元不参与满减），所以要减2×50元，求出现价。 【详解】A商场：230×55%＝126.5（元） B商场：230÷100＝2（个）……30（元） 230－2×50 ＝230－100 ＝130（元） 126.5＜130 答：选择A商场更省钱。 30．3.6毫米 【分析】比例尺的含义是图上距离∶实际距离，本题比例尺10∶1表示：图上10毫米对应实际1毫米。 根据公式：实际长度＝图上长度÷比例尺，代入计算即可。 【详解】36÷10＝3.6（毫米） 答：这个零件的实际长度是3.6毫米。 31．4500元 【分析】由题意可知，资助高中生的钱是存款利息，根据“利息＝本金×利率×时间”公式代入相应数据算出所得利息即可。 【详解】30000×3%×5＝4500（元） 答：到期时他可以资助这名高中生4500元。 【点睛】本题主要考查了对利息问题的掌握和运用，对利息公式的理解记忆是解决本题的关键。 32．63元 【详解】2100×3% =2100×0.03 =63(元) 答：他应交税63元． 33．用25座的要13辆 【详解】试题分析：根据总人数一定，每辆车的人数×车的辆数=总人数（一定），所以每辆车的人数与车的辆数成反比例，由此列出比例，解答即可． 解：设用25座的要x辆， 25x=20×16， x=， x≈13； 答：用25座的要13辆． 点评：本题关键是根据题意判断出每辆车的人数与车的辆数成反比例，注意得数要用“进一法”． 34．165元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。 【详解】2000×2.75%×3＝165（元） 答：王叔叔在期满取款时应得利息165元。 【点睛】本题考查了利率问题，到期取款时，银行多支付的钱叫利息。 35．解：由题意可知，海绵宝宝一分钱也没有，海绵宝宝缺的2.9元就是一斤菠菜的价钱． 答：菠菜2.9元一斤．   【详解】【分析】根据“大力水手差1分钱”合买的话，只要从海绵宝宝那里得到一分钱，就能买一斤，然而用他俩的钱合买，钱还是不够，则说明海绵宝宝没带一分钱即没带钱，海绵宝宝它缺2.9元，这缺的2.9元就是一斤菠菜的价钱，据此解答． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $