湖南衡阳市衡山县2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2026年上学期八年级数学期中检测卷 注意：考试时量为120分钟 总分120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列式子中是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 分式有意义，则x满足的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于y轴对称点的坐标为（　　） A. （﹣3，4） B. （3，4） C. （3，﹣4） D. （﹣3，﹣4） 4. 若把分式中的a和b同时扩大为原来的3倍，则分式的值(　　) A. 扩大3倍 B. 缩小6倍 C. 缩小3倍 D. 保持不变 5. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 直线过点，则k的值是（ ） A. 4 B. C. D. 8 8. 下列关于反比例函数的描述中，不正确的是（ ） A. 图象在第一、三象限 B. 点在反比例函数的图象上 C. 随的增大而减小 D. 当时，必有 9. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，过点，交于点，交于点．若，，，则图中阴影部分的面积是（       ）         A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 4 10. 如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于、两点，与双曲线交于点，连接，过点作轴，垂足为点，且．则下列结论正确的个数是（ ） ①； ②当时，随的增大而减小，随的增大而增大； ③方程只有一个解为； ④当时，． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 当x＝_____时，分式的值为零． 12. 将直线向下平移3个单位所得的直线解析式是_____________． 13. 用科学记数法表示：______． 14. 已知点，在反比例函数的图象上，则a______b（填“”、“”或“”）． 15. 若方程有增根，则__________． 16. 反比例函数在第一象限内的图象如图，点是图像上一点，垂直轴于点，如果的面积为，那么的值是__________． 三、解答题（共8小题，小计72分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 已知是的反比例函数，且函数图象过点． （1）求与的函数关系式； （2）当取何值时，． 20. 先化简，再求值计算：，其中x＝3． 21. 公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，在绿地上要修几条笔直的小路，如图，，，．求： （1）小路，，的长； （2）计算出绿地的面积（含小路）； （3），之间的距离． 22. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围． 23. 年，在国家实行报废补贴、以旧换新利好政策的推动下，小明的爸爸准备换车，看中了两款价格相同的国产车．请帮小明父子解决以下问题： 燃油车 新能源车 油箱容积：升 电池容量：千瓦时 油价：元/升 电价：元千瓦时 续航里程：千米 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 每千米行驶费用： 元 （1）用含a的式子表示新能源车的每千米行驶费用 元（结果为最简）． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元． 分别求出这两款车的每千米行驶费用． 若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为元和元．每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用＋年其他费用） 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处． （1）点的坐标是________，的长为________； （2）求直线的解析式； （3）点是轴上一动点，若，请求出点的坐标； （4）在第一象限内是否存在点，使为等腰直角三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2026年上学期八年级数学期中检测卷 注意：考试时量为120分钟 总分120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】-2 【16题答案】 【答案】6 三、解答题（共8小题，小计72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1），；（2）；（3）或 【23题答案】 【答案】（1）； （2）燃油车的每千米行驶费用为元，新能源车的每千米行驶费用为元；当每年行驶里程大于千米时，买新能源车的年费用更低． 【24题答案】 【答案】（1）；5 （2） （3）或 （4）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $