精品解析：2026年广东省广州市天河区华南师范大学附属中学数学学业水平仿真模拟卷

初中数学学业水平仿真模拟卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个选项中，负无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是负无理数的含义，根据负无理数的定义，需同时满足负数和无理数两个条件．对各选项逐一分析即可． 【详解】解：选项A： 是无理数（无法表示为分数且是无限不循环小数），因此也是无理数．负号表明其为负数，故是负无理数． 选项B： 是整数，属于有理数，不符合无理数的条件． 选项C： 是整数，属于有理数，且非负数． 选项D： 是正整数，属于有理数，且非负数． 综上，只有选项A同时满足负数和无理数的条件， 故选A． 2. 下图是大竹“东汉醪糟”包装盒组成的立体图形，其主视图为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了几何体的三视图，熟知主视图是从物体的正面看到的图形是关键； 根据主视图是从物体的正面看到的图形解答即可. 【详解】解：大竹“东汉醪糟”包装盒组成的立体图形的主视图是： 故选：B. 3. 一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表： 个数 6 9 11 12 15 人数 2 5 8 3 2 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是（ ） A. 6 B. 9 C. 11 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了众数的定义，熟练掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据是解题的关键．根据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数． 【详解】解：观察统计表中“个数”对应的“人数”，个数出现次，个数出现次，个数出现次，个数出现次，个数出现次 ．因为，即个数出现的次数最多． ∴“引体向上”的个数的众数是11， 故选C 4. 如果，那么下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可． 【详解】解： ， ∴，，，故选项A，B不符合题意，选项C符合题意， ， 故选项D不符合题意； 故选C. 【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，解答此类题目时一定要注意，当不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变． 5. 科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此判断即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、是中心对称图形，故本选项符合题意； 故选：． 6. 如图，将沿折痕折叠，使点B落在边上的点E处，若，则的周长为（ ） A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查轴对称的性质，根据轴对称图形的性质得到，，从而，从而即可解答． 【详解】解：由折叠可得，， ∴， ∴． 故选：D． 7. 如图是一个盛有水的倾斜水杯的截面图（矩形），杯中水面与桌面平行．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据平行线的性质可得到，结合和即可求得． 【详解】解：如图所示， 水杯的截面图为矩形， ，， ， ， ， ，， ． 故选：B． 8. 设分别为一元二次方程的两个实数根，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程根和系数的关系，代数式求值，由一元二次方程根的定义可得，进而得，由一元二次方程根和系数的关系可得，再把转化为，代入前面所得式子的值计算即可求解，掌握一元二次方程根的定义及根和系数的关系是解题的关键． 【详解】解：∵分别为一元二次方程的两个实数根， ∴，， ∴， ∴， 故选：． 9. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点位于，两点之间．下列结论： ①；②；③； ④若，为方程的两个根，则； 其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】由图象函数与轴有两个交点，即；由图象得，，由对称轴得，，，则；抛物线与x轴的一个交点位于，两点之间，由对称性知另一个交点在，之间，得 ，于是；结合，为方程的两个根，且抛物线的对称轴为，得出，即．本题考查二次函数图象性质，不等式变形，掌握函数图象性质，注意利用特殊点是解题的关键． 【详解】解：由图象函数与轴有两个交点， 即； 故①错误的； 由图象函数的开口向下，得，与y轴交于正半轴，， 对称轴，， 则， ∴， 故②正确； 抛物线与x轴的一个交点位于，两点之间，对称轴为，故知另一个交点在，之间，故时， ∴，得， 故③正确； 由，，知， ∵，为方程的两个根，且抛物线的对称轴为， ∴得出， 即． 故④正确； 故选：C 10. 如图，点A是直线在第一象限图象上一动点，以为边向左边作正方形，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正方形的性质，一次函数的图象上的点的坐标特征，全等三角形的判断与性质，掌握知识点是解题的关键． 过点A作轴于E，过点B作于F，依题意设点，则，证与全等，可得，，进而得，，则，，即可解答． 【详解】解：过点A作轴于E，过点B作于F，设点，如图 ∴， ∵点A是直线在第一象限图象上一动点， ∴，， 在正方形中，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴，， ∵ ∴，， ∴． 故选C． 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 代数式在实数范围内有意义，则实数x的值可以是______．（写出一个即可） 【答案】0（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式中被开方数大于等于0是解题的关键． 根据二次根式中被开方数的非负性求解． 【详解】解：由题意可知， 解得， 则的值可以是0． 故答案为：0（答案不唯一）． 12. 单项式的次数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的次数，理解单项式的次数的定义是解题的关键．直接根据单项式的次数的定义得出答案，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 【详解】解：单项式的次数是， 故答案为：． 13. 因式分解：x2y﹣y=_____． 【答案】y（x+1）（x﹣1）． 【解析】 【分析】首先提公因式y，再利用平方差进行二次分解即可． 【详解】解：原式=y（x2﹣1）=y（x+1）（x﹣1）， 故答案为y（x+1）（x﹣1）． 【点睛】本题考查因式分解.熟练掌握因式分解的方法是解题的关键. 14. 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数．当时，．则当时，________Pa． 【答案】16000 【解析】 【分析】本题考查了求反比例函数以及反比例函数的应用，先根据题意，设这个反比例函数的解析式为，再代入数值求出，然后把代入，进行求解计算，即可作答． 【详解】解：∵气球内气体的压强是气球体积的反比例函数． ∴设这个反比例函数的解析式为， 把时，代入，得， 解得， ∴， 把代入， 得， 故答案为：． 15. 如图，在中，，，．以点A为圆心，以长为半径作弧；再以点C为圆心，以长为半径作弧，两弧在上方交于点D，连接，则的长为________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查线段垂直平分线的判定与性质、勾股定理，根据作图过程得到垂直平分是解答的关键．连接，，设与相交于O，先根据线段垂直平分线的判定与性质得到根据作图过程，，再利用勾股定理求得，然后利用三角形的面积求得即可解答． 【详解】解：连接，，设与相交于O， 根据作图过程，得，， ∴垂直平分，则，， ∵在中，，，， ∴， 由得 ， ∴， 故答案为：． 16. 如图，以矩形的点为圆心，的长为半径作，交于点，点为上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转至，点落在上，且点为中点．若，，则的长为__________． 【答案】6 【解析】 【分析】由矩形的性质得，根据圆周角定理，可求得，根据，可推出为直角，从点为中点，可推出，接着再证明，利用相似三角形的性质求解即可得到答案． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴， 为所对的圆周角，所对的圆心角为， ， 将线段绕点顺时针旋转至， ， ， ， ， ， 又， ∴， ∴， 点为中点， ， ， ， ． 故答案为：6． 【点睛】本题考查矩形的性质，圆周角定理，等边对等角，三角形内角和定理，旋转的性质以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 三、解答题（本大题共9小题，其中第17、18题各4分，第19、20题各6分，第21题8分，第22、23题各10分，第24、25题各12分，共72分） 17. 解方程： 【答案】 【解析】 【详解】解： 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得，． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，2 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算，化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 分别利用平方差公式和单项式乘以多项式法则计算，再合并，然后代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 19. 如图，数轴上的两点，所对应的数分别为，，点在数轴上，且点对应的数为． （1）若，求三点对应数的和； （2）若点在点的左侧，且，求的值． 【答案】（1）； （2）或． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，数轴上两点间的距离，解一元一次方程等知识，掌握知识点的应用是解题的关键． （）由，可得表示的数为，然后列式即可求解； （）分当点在点右侧时，则和当点在点的左侧时，则，两种情况分析即可． 【小问1详解】 解：若，则表示的数为， ∴三点对应数的和为； 【小问2详解】 解：由于点在点的左侧，则； 当点在点右侧时，则 ∵ ∴， 解得； 当点在点的左侧时，则, ∵ ∴, 解得； ∴的值为或． 20. 2024年11月4日，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功，为了让同学们进一步了解中国科技的快速发展，某班组织了一次手抄报比赛，该班每位同学从．“北斗导航”；．“时代”；．“东风快递”；．“无人智能”四个主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选主题的频数，绘制成不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）该班共有__________名学生； （2）补全折线统计图； （3）小明和小丽从、、、四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率． 【答案】（1）50 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查了折线统计图、扇形统计图、利用列举法求概率，熟练掌握统计调查的相关知识和列举法是解题关键． （1）利用主题的人数除以主题的人数所占百分比即可得； （2）求出主题的学生人数，据此补全折线统计图即可； （3）先画出树状图，从而可得小明和小丽从四个主题中任选一个主题的所有等可能的结果，再找出他们选择相同主题的结果，利用概率公式计算即可得． 【小问1详解】 解：该班学生的总人数为（名）， 故答案为：50． 【小问2详解】 解：主题的学生人数为（名）， 补全折线统计图如下： ． 【小问3详解】 解：由题意，画出树状图如下： 由图可知，小明和小丽从四个主题中任选一个主题共有16种等可能的结果，其中，他们选择相同主题的结果共有4种， 则他们选择相同主题的概率为， 答：他们选择相同主题的概率为． 21. “字母表示数”被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃，用字母表示数可以从特殊到一般的表达数学规律．请观察下列关于正整数的平方拆分的等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； （1）请用此方法拆分______； （2）请用上面的方法归纳一般结论， ______，（n为正整数）并借助运算说明这个结论的正确性． （3）嘉嘉尝试借助图形的面积验证（2）中的结论．思路是将边长为n的正方形（如图）进行适当分割，请你帮助他完成画图，并在图中标出相应线段的长度． （4） 【答案】（1） （2），说明见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了数字规律型问题，整式的运算和乘法公式．正确归纳出等式所反映的规律是解题的关键． （1）依据材料中等式的规律解答即可； （2）根据依据材料中发现等式的规律写出含的等式证明成立即可． （3）根据题意画出图形即可． 【小问1详解】 解：第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， ， 以此类推，可知第2024个等式：． 故答案为：； 【小问2详解】 由（1）可知含的等式是． 理由：右边， 左边， 左边右边， 则成立． 【小问3详解】 如图所示，即为所求． 22. 如图，在平行四边形中，点是的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，且． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 【答案】（1）证明见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，矩形的性质与判定，正切的定义，全等三角形的性质与判定，熟练掌握以上知识是解题的关键； （1）先证明，进而得出，根据平行四边形的性质可得，根据等腰三角形的性质可得，进而证明四边形是矩形； （2）根据正切的定义得出，进而在中，勾股定理，即可求解． 【小问1详解】 证明：∵四边形是平行四边形， ， ， 点是的中点， ， ， ， ， ， ， ， ， 四边形是矩形． 【小问2详解】 解：， ． ． 四边形是矩形， ． ， ． 在中，， 23. 国家卫健委在全民健康调查中发现，近年来的肥胖人群快速增长，为加强对健康饮食的重视，特发布各地区四季健康饮食食谱．现有A、B两种食品，每份食品的质量为，其核心营养素如下： 食品类别 能量（单位：） 蛋白质（单位：） 脂肪（单位：） 碳水化合物（单位：） A 240 12 7.5 29.8 B 280 13 9 27.6 （1）若要从这两种食品中摄入能量和蛋白质，应选用A、B两种食品各多少份？ （2）若每份午餐选用这两种食品共，从A、B两种食品中摄入的蛋白质总量不低于，且能量最低，应选用A、B两种食品各多少份？ 【答案】（1）选用A、B两种食品分别为份和2份； （2）应选用A、B两种食品分别为2份和份； 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先设选用A、B两种食品分别为份和份，结合选用A、B两种食品分别为份和份，列出方程组，进行计算，即可作答． （2）结合每份食品的质量为，每份午餐选用这两种食品共，则选用B种食品份，再列出不等式，得，然后设能量为，则，运用一次函数的性质进行作答即可． 【小问1详解】 解：设选用A、B两种食品分别为份和份， ∵这两种食品中摄入能量和蛋白质， ∴， ∴， ∴选用A、B两种食品分别为份和2份； 【小问2详解】 解：设选用A种食品份， 依题意，， 即选用B种食品份， 则 ， 解得， 设能量为， 则 ∵， ∴随的增大而减小， ∴当时能量最低， 即， ∴应选用A、B两种食品分别为2份和份． 24. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C为线段的中点，将线段直线向右平移m个单位，点B、C的对应点分别为D、E，且D、E均在反比例函数的图象上． （1）求m的值和反比例函数的关系式； （2）连接、，求的面积； （3）若点P是直线下方反比例函数图象上的点，点Q在x轴上，连接，是否存在点P、Q使？若存在，求出符合要求的点P的坐标，若不存在，请说明理由． 【答案】（1）， （2）3 （3） 【解析】 【分析】（1）先根据直线与坐标轴的交点和中点坐标公式，求出，，，再根据平移的坐标变换规律求得点，，然后用待定系数法求反比例函数解析式即可； （2）设直线交x轴于F，先用待定系数法求出直线解析式为，从而求得点，利用求解即可； （3）设点P的坐标为，点Q的坐标为，， ， ，当时，则，代入得求解即可． 【小问1详解】 解：∵直线与x轴、y轴分别交于A、B两点， ∴令，则， 令，则， ∴，， ∵点C为线段的中点 ∴， ∵线段直线向右平移m个单位，点B、C的对应点分别为D、E， ∴，， 把，，分别代入，得 ，解得：， ∴m的值为1， 反比例函数的关系式为． 【小问2详解】 解：设直线交x轴于F， 由（1）知：，，， ∴，， 设直线解析式为， 把，分别 代入，得 ，解得：， ∴直线解析式为， 令，则， ∴， ∴， ∴ ． 【小问3详解】 解：由(1)知∶ ，， ∴， ∴ 设点P的坐标为，点Q的坐标为， 由(2)知∶ ， ∴， ， ， 当时，则 ∴ 解得：， ∴点P的坐标为． 【点睛】本题考查待定系数法求一次函数和反比例函数解析式，一次函数图象平移，相似三角形的性质，勾股定理，坐标与图形面积，此题综合性较强，属中考压轴题目． 25. 如图1，四边形内接于，，为延长线上一点，连接，． （1）求证：； （2）如图2，连接并延长至点，连接，若平分，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，若，，，延长交于点，求的长． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）根据平行线的性质得出，根据圆内接四边形的性质得出，根据等腰三角形的性质得出，根据角度间关系，即可得出答案； （2）证明，得，再结合即可求证； （3）过点C作于点H，于点G，证明，，则，；证明，则；设，则，从而可表示出，由面积可求得x的值，从而求得的值；过点A作，交延长线于点Q，可证明，得；设，则得；由勾股定理求得a的值，即可求解． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∵四边形是圆内接四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴； 【小问2详解】 证明：如图，设； ∵， ∴， ∴； ∵， ∴； ∵， ∴， ∵，， ∴； ∵平分， ∴； ∵， ∴， ∴； ∵， ∴； 【小问3详解】 解：过点C作于点H，于点G，如图； ∵， ∴，； ∵， ∴； ∵， ∴； ∵， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴； ∵， ∴； 设，则， ∴； ∵，， ∴， 解得：（舍去）， ∴， 由勾股定理得：； 过点A作，交延长线于点Q， ∴； ∵平分， ∴， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴， 即， ∴； 设，则； 在中，由勾股定理得：， 即， 解得：（舍去）， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初中数学学业水平仿真模拟卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个选项中，负无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 3 2. 下图是大竹“东汉醪糟”包装盒组成的立体图形，其主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表： 个数 6 9 11 12 15 人数 2 5 8 3 2 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是（ ） A. 6 B. 9 C. 11 D. 15 4. 如果，那么下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将沿折痕折叠，使点B落在边上的点E处，若，则的周长为（ ） A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7 7. 如图是一个盛有水的倾斜水杯的截面图（矩形），杯中水面与桌面平行．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 设分别为一元二次方程的两个实数根，则（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点位于，两点之间．下列结论： ①；②；③； ④若，为方程的两个根，则； 其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，点A是直线在第一象限图象上一动点，以为边向左边作正方形，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 代数式在实数范围内有意义，则实数x的值可以是______．（写出一个即可） 12. 单项式的次数是_______． 13. 因式分解：x2y﹣y=_____． 14. 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数．当时，．则当时，________Pa． 15. 如图，在中，，，．以点A为圆心，以长为半径作弧；再以点C为圆心，以长为半径作弧，两弧在上方交于点D，连接，则的长为________． 16. 如图，以矩形的点为圆心，的长为半径作，交于点，点为上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转至，点落在上，且点为中点．若，，则的长为__________． 三、解答题（本大题共9小题，其中第17、18题各4分，第19、20题各6分，第21题8分，第22、23题各10分，第24、25题各12分，共72分） 17. 解方程： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，数轴上的两点，所对应的数分别为，，点在数轴上，且点对应的数为． （1）若，求三点对应数的和； （2）若点在点的左侧，且，求的值． 20. 2024年11月4日，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功，为了让同学们进一步了解中国科技的快速发展，某班组织了一次手抄报比赛，该班每位同学从．“北斗导航”；．“时代”；．“东风快递”；．“无人智能”四个主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选主题的频数，绘制成不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）该班共有__________名学生； （2）补全折线统计图； （3）小明和小丽从、、、四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率． 21. “字母表示数”被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃，用字母表示数可以从特殊到一般的表达数学规律．请观察下列关于正整数的平方拆分的等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； （1）请用此方法拆分______； （2）请用上面的方法归纳一般结论， ______，（n为正整数）并借助运算说明这个结论的正确性． （3）嘉嘉尝试借助图形的面积验证（2）中的结论．思路是将边长为n的正方形（如图）进行适当分割，请你帮助他完成画图，并在图中标出相应线段的长度． （4） 22. 如图，在平行四边形中，点是的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，且． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 23. 国家卫健委在全民健康调查中发现，近年来的肥胖人群快速增长，为加强对健康饮食的重视，特发布各地区四季健康饮食食谱．现有A、B两种食品，每份食品的质量为，其核心营养素如下： 食品类别 能量（单位：） 蛋白质（单位：） 脂肪（单位：） 碳水化合物（单位：） A 240 12 7.5 29.8 B 280 13 9 27.6 （1）若要从这两种食品中摄入能量和蛋白质，应选用A、B两种食品各多少份？ （2）若每份午餐选用这两种食品共，从A、B两种食品中摄入的蛋白质总量不低于，且能量最低，应选用A、B两种食品各多少份？ 24. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C为线段的中点，将线段直线向右平移m个单位，点B、C的对应点分别为D、E，且D、E均在反比例函数的图象上． （1）求m的值和反比例函数的关系式； （2）连接、，求的面积； （3）若点P是直线下方反比例函数图象上的点，点Q在x轴上，连接，是否存在点P、Q使？若存在，求出符合要求的点P的坐标，若不存在，请说明理由． 25. 如图1，四边形内接于，，为延长线上一点，连接，． （1）求证：； （2）如图2，连接并延长至点，连接，若平分，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，若，，，延长交于点，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $