2025年广州市天河中学中考二模数学试卷

2024学年第二学期天河中学初三模拟考(二) 九年级数学 (考试时间:120分钟试卷满分:120分) 注意项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答第一部分时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效. 3. 回答第二部分时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每个小题给出的四个 选项中,只有一项符合题目要求.) 1. 一种大米的质量标记为“(10土0.1)千克”,则下列各袋大米中质量不合格的是 _ C.9.98千克 A.10.08千克 B.10.09千克 D.9.89千克 2.若a<b,则(). A.a+3>b+3 B.a-2>b-2 C.-a<-b D.2a<2b 3. 学校举行“书香校园”读书活动,某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为 10,11,9,10,12.下列关于这组数据描述正确的是( _ B. 平均数为10 C.方差为2 A.众数为10 D.中位数为9 4.方程一二的解为( A.x-5 B.x--5 C.x1 D.x--1 5.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边AD在x轴上, 顶点A,B的坐标分别为(-1.0),(0.2),顶点C的坐标为( B.(V5.2) C.(2V5) D.(V3.2) A.(22) 第5题 6.一根钢管放在V形架内,其横截面如图所示,钢管的半径是24cm, 若乙ACB=60o,则劣孤AB的长是( _ A.Br cm B.16r cm C. 32r cm D.192rt cm 初三毕业班综合测试 数学 第1页(共6页) CS扫描全能王 a亿人在用的扫描A 15.一个几何体的三视图如图所示,根据图示的数据计算 该几何体的侧面积为_,(结果保留n) 16. 已知a,b(a≠b)是方程x2-x-2024=0的两个实数根. 则代数式a2-2025+b的值为 第15题 三、解答题(本大题共9小题,满分72分,解答应写出文字、证明过程与演算步骤.) 17.(本小题满分4分)计算:()-1+4cos60*-(5-π). 18. (本小题满分4分)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,AC 与EF相交于点O,且A0=CO.求证:EO=F0 _### 19. (本小题满分6分) 第18题 (1)化简A; (2)若点P(a.b是直线y=x-2与反比例函数y=-的图象的交点,求A的值. 20. (本小题满分6分)如图,△ABC中,乙ACB=90*. (1)尺规作图:作0,使圆心0在边AC上,且O与AB,BC所在直线相切(保留作图 痕迹,不写作法); (2)在(1)的条件下,若AC=9,coszABC=,求⊙0的半径r. 第20题 初三毕业班慷合测试 数学 第3页(共6页) CS扫描全能王 a亿人在用韵扫描Ap 21.(本小题满分8分) 为抓住文化产业赋能乡村振兴契机,争创国家全民健身示范区,打造环“两山”体育品 牌赛事,助力“百千万工程”高质量发展,2024年6月29日,广州市从化区成功举办 首届龙舟邀请赛,为了给组织单位献计献策,某校初三学生随机对部分市民进行了问卷调 查,调查市民对于2025年龙舟赛增设比赛项目的关注程度(参与问卷调查的每位市民只 能选择其中一个项目),将调查得到的数据绘制成数据统计表和扇形统计图(表、图都未完 全制作完成).请你根据统计图、表解答下列问题 比赛项目 频数(人)频率 300米直道竞速赛(A) 30 彩龙竞艳赛(B) 90 10公里龙舟马拉松(C) 75 200米环绕赛(D) 0.25 (1)a的值为__;扇形统计图中D部分圆心角的度数为__; (2)为了缓解比赛当天城市交通压力,维护交通秩序,现安排4名志愿者(2男2女)对河 滨北路段进行值守,若在4名志愿者中任意抽取2名志愿者安排在街口大桥驶入河滨北 路路口执勤,请求出恰好抽到的两名志愿者性别相同的概率 22.(本小题满分10分) 为建设美好公园社区,增强民众生活幸福感,如图1,某社区服务中心在文化活动室墙外 安装遮阳篷,便于社区居民休愁,在如图2的侧面示意图中,遮阳篷靠墙端离地高记为BC 遮阳篷AB长为5米,与水平面的夹角为16*. 圈1 圈2 (1)求点A到墙面BC的距离; (2)当太阳光线AD与地面CE的夹角为45时,量得影长CD为1.8米,求遮阳篷靠墙端离 地高BC的长.(结果精确到0.1米:参考数据:sin16~0.28,cos16*~0.96,tan16* 0.29) 初三毕业班综合测试 数学 第4页(共6页) CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 1进行 8.正比例函数y=mx的图象过二、四象限,则关于x的一元二次方程x2一2x+m-0的 根的情况描述准确的是( ). A. 有两个相等的实数根 B. 有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 9.如图,△A0B是直角三角形,乙AOB-90*,0B=20A,点A在反比例函数y-2的图象 上. 若点B在反比例函数y-的图象上,则k的值为( _ C.8 A.4 B-4 D.-8 ##### 第12题 第13题 第10题 10.如图,点A的坐标为(一3.3),点P的坐标为(1.0),点B的坐标为(一1.0),⊙A的半径 为1,C为圆上一动点,0为BC的中点,连接PC,00,则OO长的最大值为( ). A.5 B.2.5 C.6 D.3 第二部分 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分.) 11.分解因式:x2+2x=__. 12.如图,直线l./,线段BC分别与l:交于点D,C,过点B作AB1BC,交直线l于 点A. 若乙BAD=20”,则乙BCE的度数是_. 13. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E为DC的中点 若OF-3,则菱形的周长为__. 14. 如图,在Rt△ABC中,ACB-90,CD是AB边上的中线 若tanzACD-3.AC=12,则BC的值为_. 第14题 初三毕业班综合测试 数学 第2页(共6页) CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 23. (本小题满分10分) 如图,直线y=2x+6与反比例函数y=-(x>0)的图象交于点A(m.8),与x轴交于点B (1)求m的值和反比例函数的解析式; (2)点N是直线AB上的一点,过点N作平行于x轴的直线MN交反比例函数的图象于点M 第23题 24. (本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+4ax+4a+1(a<0)交x轴于A,B两点. (1)将AB^y轴正方向平移t个单位得到A'B',当抛物线与A'B有且仅有一个公共点时,求t 的取值; (2)当-3<x<0时,抛物线恒在直线y=2x+a的上方,求a的取值范围; (3)将此抛物线在A,B之间的部分与线段AB所围成的区域(包括边界)记为G,在G内的整 点(横、纵坐标都是整数的点)是否存在有且只有8个?若存在,求出a的取值范围;若不 存在,请说明理由. 初三毕业班综合测试 数学 第5页(共6页) CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 25. (本小题满分12分) 【综合与实践】 如图,在Rt△ABC中,点D是斜边AB上的动点(点D与点A不重合),连接CD,以CD为直 【特例感知】 (1)如图1,当m=1时,BE与AD之间的位置关系是_-,数量关系是__. 【类比迁移】 (2)如图2,当m幸1时,猜想BE与AD之间的位置关系和数量关系,并证明猜想. 【拓展应用】 (3)在(1)的条件下,点F与点C关于DE对称,连接DF,EF,BF,如图3.已知AC一6,设AD=x. 四边形CDFE的面积为y. ①求y与x的函数表达式,并求出y的最小值; ②当BF三2时,请直接写出AD的长度. 图2 图1 图2 初三毕业班综合测试 数学 第6页(共6页) 表进 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap