精品解析：2025年安徽省合肥市瑶海区5月中考二模数学试卷

2025年初中毕业学业考试模拟试卷 数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在实数，，，中，无理数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根，无理数的定义，根据无限不循环小数即为无理数，进行作答即可． 【详解】解：依题意， 实数，，都不是无理数，是无理数， 故选：D 2. 近年来，我国民营企业蓬勃发展，截止2025年1月，我国民营企业数量约为万户，将万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：万=， 故选B． 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查积的乘方，幂的乘方，单项式乘以单项式，根据相关运算法则进行计算即可． 【详解】解：； 故选C． 4. 某几何体的三视图如图所示，则几何体为（ ） A. 圆锥 B. 四棱锥 C. 圆柱 D. 四棱柱 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案． 【详解】解：主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为四边形的几何体为四棱锥． 故选B 5. 如图，过正五边形的顶点A作射线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，多边形的内角和定理，过点作，根据多边形的内角和定理，求出的度数，根据平行线的性质，进行求解即可. 【详解】解：∵正五边形， ∴， 过点作， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴； 故选A. 6. 某景区今年2月份游客人数比1月份翻了一番，3月份比2月份减少了20％，该景区3月份游客人数比1月份增加了（ ） A. 60％ B. 80％ C. 40％ D. 20％ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查游客人数的增减性问题，正确理解增长率是解题的关键．将1月的游客人数看成1，正确表示出2月和3月的游客人数，用3月份的游客人数减去1月份的游客人数的差除以1月份的游客人数，即可得解． 【详解】解：． 故选A． 7. 一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，标号分别为1，2，3．小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号．若两次抽取的小球标号之和为奇数，则小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢．小林赢的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列举法求概率，根据题意，列出表格，利用概率公式进行计算即可． 【详解】解：由题意，列表如下： 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 共9种等可能的结果，其中和为奇数的结果有4种， ∴小林赢的概率为； 故选D． 8. 已知三个实数a，b，c满足，且，则下列结论错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，因式分解，根据已知条件，结合各选项中的条件，逐一进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴；故选项A正确，不符合题意； 当时， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 整理，得：， ∴；故选项B正确，不符合题意； ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴；故选项C正确，不符合题意； 若，则：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴；故选项D错误，符合题意； 故选D． 9. 如图，正方形和矩形的面积相等，反比例函数在第一象限的图象经过B、E两点，则的长为（ ） A. 16 B. 8 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查反比例函数与几何的综合应用，根据正方形的性质结合反比例函数的解析式，求出点坐标，设，根据两个图形的面积相等，求出点坐标，代入反比例函数解析式，求出的值即可． 【详解】解：∵正方形，反比例函数在第一象限的图象经过B、E两点， ∴， ∴， ∴， 设， ∵正方形和矩形的面积相等， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵点在反比例函数的图象上， ∴， 解得：或（舍去）； 经检验是原方程的解； ∴． 故选C． 10. 如图，矩形中，，点P为上一动点（不与端点重合），连接，将沿折叠，点A落在点E处，连接，连接交于点F，交于点G，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则的长为 C. 若，则长度的最小值为1.8 D. 和不可能全等 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查矩形与折叠，解直角三角形，勾股定理，熟练掌握折叠的性质，矩形的性质，是解题的关键．根据数量关系和折叠的性质，得到，判断A，设，，得到，，根据矩形的性质，折叠的性质，以及等角的余角相等，推出，进而得到，求出，进而得到，根据，得到，进而推出，在中，由勾股定理求出的值，进而求出的值，得到的值，再利用勾股定理求出的长，判断B，连接，勾股定理求出的长，利用，判断C，根据折叠的性质，结合对顶角相等，得到当时，，判断D即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵折叠， ∴；故选项A错误，不符合题意； 同上可知：，， ∵， ∴设，，则：，， ∴， ∵折叠， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在中，由勾股定理，得：， 解得：（舍去）或或（舍去）； ∴， ∴， 在中，；故选项B正确，符合题意； 当时，连接，则， ∵折叠， ∴， ∴， ∴最小值为2；故选项C错误，不符合题意； ∵折叠， ∴， ∴， ∵， ∴当时，；故选项D错误，不符合题意； 故选B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查实数的运算，根据有理数的乘方，算术平方根及零指数幂将原式化简，再进行加减运算即可．掌握相应的运算法则、公式和运算顺序是解题的关键． 【详解】解：． 故答案为：． 12. 的对角线、相交于点O，，，，则的长为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，掌握平行四边形的性质是解题关键．根据平行四边形可得，，再利用勾股定理求得，即可得到的长． 【详解】解：， ，， ， ， ，， ， ， 故答案为：． 13. 如图，圆中两条弦相交于点E，其中两条劣弧的度数分别为，圆O的半径为5，，则的长为________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，直角三角形的性质，等边三角形的性质和判定， 连接，可得，可得等边三角形，，进入得出，再根据含直角三角形得性质得，然后根据勾股定理求出，则答案可得． 【详解】解：连接， ∵， ∴， ∴． ∵， ∴是等边三角形， ∴． 在中，， ∴． 根据勾股定理，得， ∴． 故答案为：． 14. 羽毛球发球时，球被击出后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，击球点P到球网的水平距离．某次发球后，击出的羽毛球的飞行高度y（单位：）与水平距离x（单位：）的几组数据如下： 水平距离 0 1 2 3 4 竖直高度 1.1 1.6 1.9 2 1.9 根据上述信息，回答下列问题： （1）羽毛球飞行的最大高度为________； （2）已知球网的高度是，接球一方在球过网后且高度不低于时，可以采用“平抽”技术将球快速击打过网，若球发出后水平向前的速度是，接球者在球过网后可以用“平抽”技术的时长为________．（“平抽”技术：快速平直的回球，球的飞行轨迹低平，速度快．） 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的实际应用，熟知二次函数的对称性是解题的关键． （1）当和当时的函数值相同，则对称轴为直线，据此可得答案； （2）根据对称性可得当时的函数值为，则在羽毛球过网之后到这个过程都可以“平抽”技术，据此根据时间等于路程除以速度即可得到答案． 【详解】解：（1）由题意得，当和当时的函数值相同， ∴对称轴为直线， ∵抛物线开口向下， ∴在对称轴处函数有最大值，即此时羽毛球在飞行过程中有最大高度，即； 故答案为：2； （2）∵对称轴为直线， ∴当和时的函数值相同，即当时的函数值为， ∵， ∴在羽毛球过网之后到这个过程都可以“平抽”技术， ∴接球者在球过网后可以用“平抽”技术的时长为， 故答案为：． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值，其中． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查分式化简求值，先计算小括号，再因式分解约分化到最简，最后代入数值求解即可得到答案； 【详解】解：， 当时，原式=． 16. 如图，平面直角坐标系中，各顶点坐标为、、． （1）作出关于轴对称的； （2）以点为位似中心，在第一象限作出的位似，使与的位似比为； （3）利用无刻度直尺在平面直角坐标系内找一个整点（横纵坐标均为整数的点），使得，并写出点的坐标． 【答案】（1）作图见解析； （2）作图见解析； （3）点坐标为（答案不唯一）． 【解析】 【分析】本题考查了作图——轴对称、位似、作垂线，垂直平分线的性质，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． （）利用关于轴对称的点的坐标特性得到、、，然后连线即可； （）把点的横纵坐标都乘以，得到、、，然后连线即可； （）作出垂直平分线即可． 【小问1详解】 解：如图，即为所求； 【小问2详解】 解：如上图，即为所求； 【小问3详解】 如上图，点坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 观察以下等式： 第1个等式：，第2个等式：， 第3个等式：，第4个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：________； （2）写出你猜想的第n个等式：________（用含n的等式表示），并证明． 【答案】（1） （2），证明见解析 【解析】 【分析】对于（1），根据前四个式子的规律得出第5个等式； 对于（2），根据前5个式子的规律写出第n个式子，再证明即可． 【小问1详解】 解：第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：， 即； 故答案为：； 【小问2详解】 解：第n个等式： ； ． 18. 某水果店用3450元购进甲、乙两种水果共，每种水果的成本价与利润率如表所示： 类别 成本价（元/） 利润率 甲 20 乙 15 全部售完后，求该水果店获得的总利润．[注：利润售价成本，利润率（售价成本）成本] 【答案】780元 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，设购买甲种水果，购买乙种水果，根据水果店用3450元购进甲、乙两种水果共建立方程组求出购买甲种水果，购买乙种水果，再分别求出两种水果的利润，求和即可得到答案． 【详解】解：设购买甲种水果，购买乙种水果， 由题意得， 解得， ∴购买甲种水果，购买乙种水果， 元， 答：全部售完后，该水果店获得的总利润为780元． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某古村落的斜坡上有一棵古树，斜坡的坡度i为，古树底端Q到坡底A点的距离为2.6米．为了保护这棵古树，在距离斜坡底A点4.4米的水平地面上立了一块古树信息牌，古树和古树信息牌均与地面垂直．某校数学兴趣小组测得当太阳光线与水平线成角时，古树落在信息牌上的影子长为3米，请帮助他们计算出古树的高度．（结果精确到0.1，参考数据：，，） 【答案】古树的高度为米 【解析】 【分析】本题考查解直角三角形的实际应用，延长交于点，过点作，解直角三角形，求出的长，进而求出的长，解直角三角形，求出的长，根据，进行计算即可． 【详解】解：延长交于点，过点作，由题意，得：， 则四边形为矩形， ∴，， 在中， ∵斜坡的坡度i为，， ∴， 设，则：， ∴， ∴， ∴，， ∴， 在中，由题意，得：， ∴， ∴； 答：古树的高度为米． 20. 如图，是的弦，点为上一点，的延长线垂直，垂足为，点为弧上一点，且，延长交的延长线于点，连接． （1）求证：； （2）点为上一点，平分，且，求的度数． 【答案】（1）证明见解析； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了垂径定理，圆周角定理，圆内接四边形，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，垂直平分线的判定与性质等知识，掌握知识点的应用是解题的关键． （）设与交于点，由垂径定理得，，则有，，然后通过三角形的内角和定理即可求证； （）由角平分定义可设，则，通过圆内接四边形和平角定义可得，则有，，，最后由角度和差求出的值即可． 【小问1详解】 证明：设与交于点， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ； 【小问2详解】 解：∵平分， ∴， 设，则， ∵四边形是圆内接四边形， ∴，， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴，解得， ∴． 六、（本题满分12分） 21. 综合与实践 【项目背景】随着北京冬奥会的顺利召开，冰雪运动已成为许多青年人的爱好，冰雪运动健儿更是在各类比赛中争金夺银．在哈尔滨亚冬会自由式滑雪空中技巧项目比赛中，中国队就夺得4金4银2铜的好成绩． 【规则了解】自由式滑雪空中技巧项目的计分规则为： a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H； b．每次试跳都有5名裁判进行打分（分，分数为0.5的整数倍），在5个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分P； c．运动员该次试跳的得分． 【数据收集与整理】在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表为： 难度系数 裁判 A B C D E 3.5 打分 8.5 9.5 9.0 9.0 9.5 【数据分析与应用】 任务1：甲运动员这次试跳的完成分________，得分________；（结果保留两位小数） 任务2：若按照全部5名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为，那么与任务1中所得的比较，________（填“＞”“＝”或“＜”）； 任务3：在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低8.1分，已知乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分至少要达到多少分？ 【答案】1.9.17，96.29 2. 3.9.67 【解析】 【分析】本题主要考查了求平均数，一元一次不等式的应用， 对于1，根据计算即可，再根据计算； 对于2，根据计算，再比较； 对于3，根据求出答案即可． 【详解】解：1.；； 故答案为：9.17，96.29； 2．， ∴； 故答案为：； 3.设这一跳乙的完成分至少要达到x分，根据题意，得 ， 解得． 所以这一跳乙的完成分至少要达到9.67分． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，已知：中，，，点为边中点，点、分别在、边上，连接，和，，连接交于点． （1）求证：； （2）连接，若． （ⅰ）当时，求的值； （ⅱ）如图2，当时，求的值． 【答案】（1）证明见解析 （2）（ⅰ）；（ⅱ） 【解析】 【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质及三线合一性质得，，，证明，再根据全等三角形的性质即可得证； （2）证明得， （ⅰ）当时，则，设，，根据四边形的一组对角为直角得四边形内接于直径为的圆，根据同弧或等弧所对的圆周角相等得，证明可得，继而得到，求即可； （ⅱ）当时，则，延长至点，使，设，，可得垂直平分，，，推出，，进一步可得四边形内接于直径为的圆，继而得到，证明得，可得，求解即可． 【小问1详解】 证明：∵，， ∴， ∵点为边中点， ∴，，， ∵， ∴， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴， （ⅰ）当时，则， 设，， ∵， ∴， ∴四边形内接于直径为的圆，如图， ∵圆周角、所对的弧为， ∴， 由（1）知：， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴， 整理，得：， 解得：或（负值不符合题意，舍去）， ∴； （ⅱ）当时，则， 如图，延长至点，使，设，， ∵即， ∴垂直平分，，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形内接于直径为的圆， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴，即， ∴， 整理，得：， 解得：或（负值不符合题意，舍去）， ∴． 【点睛】本题考查等腰直角三角形性质，等腰三角形三线合一性质，全等三角形的判定和性质，同弧或等弧所对的圆周角相等，的圆周角所对的弦是直径，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数的定义，一元二次方程的应用等知识点．掌握一组对角互补的四边形为圆内接四边形、相似三角形的判定和性质及锐角三角函数的定义是解题的关键． 八、（本题满分14分） 23. 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点P为抛物线的顶点，直线交x轴于点D． （1）若点C的坐标为． （ⅰ）当点A的坐标为时，求抛物线的顶点坐标； （ⅱ）当时，求直线的解析式； （2）若，，求b的值． 【答案】（1）（i）；（ii） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数综合，一次函数与几何综合，熟练掌握二次函数的相关知识是解题的关键． （1）（i）利用待定系数法求出函数解析式，再把解析式化为顶点式即可得到答案；（ii）根据点C坐标得到c的值，再根据，推出点P的纵坐标为6，把解析式化为顶点式得到得到点P纵坐标，据此建立方程求出点P坐标，再利用待定系数法求出对应的函数解析式即可； （2）把解析式化为顶点式求出点P的坐标为，求出点B坐标，再求出直线解析式，过点P作轴交于D，则，可得，根据建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：（i）把点A和点C坐标代入解析式中得， 解得， ∴抛物线解析式为， ∴抛物线顶点坐标为； （ii）中，当时，， ∴， ∵点C的坐标为， ∴， ∵， ∴点C为的中点， ∵直线交x轴于点D，即点D的纵坐标为0， ∴点P的纵坐标为6， ∵抛物线解析式为， ∴点P的坐标为， ∴， ∴或（舍去）， ∴， 设直线解析式为， 则将点与点代入得：， ∴， ∴直线解析式为； 【小问2详解】 解：当时，抛物线解析式为， ∴点P的坐标为， 令，解得或， ∴， 同理可求出直线解析式为， 如图所示，过点P作轴交于D，则，即， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得或（舍去）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年初中毕业学业考试模拟试卷 数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在实数，，，中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 近年来，我国民营企业蓬勃发展，截止2025年1月，我国民营企业数量约为万户，将万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 4. 某几何体的三视图如图所示，则几何体为（ ） A. 圆锥 B. 四棱锥 C. 圆柱 D. 四棱柱 5. 如图，过正五边形的顶点A作射线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 某景区今年2月份游客人数比1月份翻了一番，3月份比2月份减少了20％，该景区3月份游客人数比1月份增加了（ ） A. 60％ B. 80％ C. 40％ D. 20％ 7. 一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，标号分别为1，2，3．小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号．若两次抽取的小球标号之和为奇数，则小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢．小林赢的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知三个实数a，b，c满足，且，则下列结论错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 如图，正方形和矩形的面积相等，反比例函数在第一象限的图象经过B、E两点，则的长为（ ） A. 16 B. 8 C. D. 10. 如图，矩形中，，点P为上一动点（不与端点重合），连接，将沿折叠，点A落在点E处，连接，连接交于点F，交于点G，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则的长为 C. 若，则长度的最小值为1.8 D. 和不可能全等 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：________． 12. 的对角线、相交于点O，，，，则的长为________． 13. 如图，圆中两条弦相交于点E，其中两条劣弧的度数分别为，圆O的半径为5，，则的长为________． 14. 羽毛球发球时，球被击出后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，击球点P到球网的水平距离．某次发球后，击出的羽毛球的飞行高度y（单位：）与水平距离x（单位：）的几组数据如下： 水平距离 0 1 2 3 4 竖直高度 1.1 1.6 1.9 2 1.9 根据上述信息，回答下列问题： （1）羽毛球飞行的最大高度为________； （2）已知球网的高度是，接球一方在球过网后且高度不低于时，可以采用“平抽”技术将球快速击打过网，若球发出后水平向前的速度是，接球者在球过网后可以用“平抽”技术的时长为________．（“平抽”技术：快速平直的回球，球的飞行轨迹低平，速度快．） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值，其中． 16. 如图，平面直角坐标系中，各顶点坐标为、、． （1）作出关于轴对称的； （2）以点为位似中心，在第一象限作出的位似，使与的位似比为； （3）利用无刻度直尺在平面直角坐标系内找一个整点（横纵坐标均为整数点），使得，并写出点的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 观察以下等式： 第1个等式：，第2个等式：， 第3个等式：，第4个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：________； （2）写出你猜想的第n个等式：________（用含n的等式表示），并证明． 18. 某水果店用3450元购进甲、乙两种水果共，每种水果的成本价与利润率如表所示： 类别 成本价（元/） 利润率 甲 20 乙 15 全部售完后，求该水果店获得的总利润．[注：利润售价成本，利润率（售价成本）成本] 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某古村落斜坡上有一棵古树，斜坡的坡度i为，古树底端Q到坡底A点的距离为2.6米．为了保护这棵古树，在距离斜坡底A点4.4米的水平地面上立了一块古树信息牌，古树和古树信息牌均与地面垂直．某校数学兴趣小组测得当太阳光线与水平线成角时，古树落在信息牌上的影子长为3米，请帮助他们计算出古树的高度．（结果精确到0.1，参考数据：，，） 20. 如图，是的弦，点为上一点，的延长线垂直，垂足为，点为弧上一点，且，延长交的延长线于点，连接． （1）求证：； （2）点为上一点，平分，且，求的度数． 六、（本题满分12分） 21. 综合与实践 【项目背景】随着北京冬奥会的顺利召开，冰雪运动已成为许多青年人的爱好，冰雪运动健儿更是在各类比赛中争金夺银．在哈尔滨亚冬会自由式滑雪空中技巧项目比赛中，中国队就夺得4金4银2铜的好成绩． 【规则了解】自由式滑雪空中技巧项目的计分规则为： a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H； b．每次试跳都有5名裁判进行打分（分，分数为0.5整数倍），在5个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分P； c．运动员该次试跳的得分． 【数据收集与整理】在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表为： 难度系数 裁判 A B C D E 35 打分 8.5 9.5 9.0 9.0 9.5 【数据分析与应用】 任务1：甲运动员这次试跳的完成分________，得分________；（结果保留两位小数） 任务2：若按照全部5名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为，那么与任务1中所得的比较，________（填“＞”“＝”或“＜”）； 任务3：在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低8.1分，已知乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分至少要达到多少分？ 七、（本题满分12分） 22. 如图1，已知：中，，，点为边中点，点、分别在、边上，连接，和，，连接交于点． （1）求证：； （2）连接，若． （ⅰ）当时，求的值； （ⅱ）如图2，当时，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点P为抛物线的顶点，直线交x轴于点D． （1）若点C的坐标为． （ⅰ）当点A的坐标为时，求抛物线的顶点坐标； （ⅱ）当时，求直线的解析式； （2）若，，求b的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$