专题02 认识概率（期末真题汇编，江苏专用）八年级数学下学期

**基本信息** 汇编江苏多地八年级下期末真题，聚焦概率三大核心考点，通过生活情境、文化素材及科学数据考查事件分类、概率意义与频率估计，基础与应用并重。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|10|事件分类（如必然事件判断）、概率意义（如成语可能性比较）|结合生活情境（交通信号灯、彩票中奖）、文化素材（黄河入海流诗词）| |填空|8|概率大小比较（如摸球可能性）、频率计算（如字母出现频率）|设置开放性问题（布袋摸球可能性比较）| |解答|5|频率估计概率（如树苗成活率、AI图像识别正确率统计）|引用科学数据（银杏树苗移植、柑橘损坏率表格分析）|

专题02 认识概率 3大高频考点概览 考点01事件分类：随机事件、必然事件、不可能事件 考点02概率的意义 考点03用频率估计概率 ( 江苏江苏 考点0 5 考点01 事件分类：随机事件、必然事件、不可能事件 ) 1．（24-25八年级下·江苏南通·期末）下列事件是必然事件的是（   ） A．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 B．通常加热到时，水沸腾 C．任意画一个三角形，其内角和为 D．射击运动员射击一次，命中靶心 【答案】B 【分析】本题考查事件的分类，熟知必然事件、不可能事件、随机事件的概念：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．据此逐一分析各选项即可解答． 【详解】解：A、交通信号灯有红、黄、绿三种可能，遇到绿灯是随机事件，故不符合题意； B、在标准大气压下，水加热至必然沸腾（题干中“通常”隐含标准条件），属于必然事件，故符合题意； C、三角形内角和恒为，不可能发生，属于不可能事件，故不符合题意； D、射击命中靶心具有随机性，属于随机事件，故不符合题意； 故选：B． 2．（24-25八年级下·江苏南京·期末）下列事件是随机事件的是（   ） A．明天太阳从东方升起 B．任意画一个三角形，其内角和是 C．购买一张彩票，中奖 D．人中至少有2人的生日相同 【答案】C 【分析】本题考查随机事件的定义，根据随机事件的定义（可能发生也可能不发生的事件），逐一分析各选项即可． 【详解】解：A中，太阳每天必然从东方升起，属于必然事件，故不符合题意； B中，三角形内角和恒为，不可能为，属于不可能事件，故不符合题意； C中，彩票中奖结果不确定，可能发生也可能不发生，属于随机事件，符合题意； D中，根据抽屉原理，人至少有2人生日相同，属于必然事件，故不符合题意； 故选：C． 3．（24-25八年级下·江苏徐州·期末）下列事件中的必然事件是（   ） A．天空出现三个太阳 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．地球绕着太阳转 D．经过十字路口，遇到红灯 【答案】C 【分析】本题考查的是事件的分类，根据必然事件的定义，即在一定条件下必然会发生的事件，逐一分析各选项即可. 【详解】解：A、天空出现三个太阳是不可能事件，故此选项不符合题意； B、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故此选项不符合题意； C、地球绕着太阳转是必然事件，故此选项符合题意； D、经过十字路口，遇到红灯是随机事件，故此选项不符合题意. 故选：C. 4．（24-25八年级下·江苏扬州·期末）下列事件中，属于必然事件的是（   ） A．若实数，则 B．下雨天，每个人都打着雨伞 C．若，则 D．打开电视机，正在播放广告 【答案】A 【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案． 【详解】解：A、若实数，则是必然事件； B、 下雨天，每个人都打着雨伞，是随机事件； C、 若，则，是不可能事件； D、打开电视机，正在播放广告，是随机事件； 故选：A． 5．（24-25八年级下·江苏连云港·期末）下列事件是必然事件的是（   ） A．打开电视，正在播广告 B．三天内将下雨 C．掷一枚硬币，正面朝上 D．地球绕太阳旋转 【答案】D 【分析】本题考查了必然事件，根据事件发生的可能性大小判断，解题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案． 【详解】A、打开电视可能播放广告或节目，属于随机事件，不一定发生，不符合题意； B、 三天内是否下雨受天气影响，具有不确定性，属于随机事件，不符合题意； C、掷硬币结果可能正面或反面，属于随机事件，不符合题意； D、地球绕太阳公转是自然规律，无论何时均必然发生，属于必然事件，符合题意， 故选：D． 6．（24-25八年级下·江苏南京·期末）下列是随机事件的是（    ） A．太阳从东方升起 B．两个负数相乘，积是正数 C．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 D．13个人中至少有2人生肖相同 【答案】C 【分析】根据随机事件的定义，即可能发生也可能不发生的事件，对各选项逐一判断即可. 【详解】A.太阳从东方升起是必然事件，必然发生，不符合条件； B.两个负数相乘结果必为正数，属于必然事件，不符合条件； C.抛硬币可能出现正面或反面，结果不确定，是随机事件，符合题意； D.13个人中生肖共有12种，至少2人生肖相同，属于必然事件，不符合题意. 故选C. 7．（24-25八年级下·江苏镇江·期末）以下诗词描述的是必然事件的是（   ） A．黄河入海流 B．手可摘星辰 C．东边日出西边雨 D．八月秋高风怒号 【答案】A 【分析】本题考查必然事件，随机事件，不可能事件的概念．根据各诗句的意义，分析其发生的可能性，一定发生的是必然事件，可能发生也可能不发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件． 【详解】解：A.黄河入海流，这是必然事件； B.手可摘星辰，这是不可能事件； C. 东边日出西边雨，这是随机事件； D. 八月秋高风怒号，这是随机事件． 故选：A． 8．（24-25八年级下·江苏泰州·期末）下列事件： ①篮球比赛中，强队一定战胜弱队； ②抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上； ③任取两个正整数，其和大于； ④长度为、、的三条线段能围成一个三角形． 其中是必然事件的是______填写序号即可 【答案】③ 【分析】本题考查了事件可能性的判断，准确判断每个事件的可能性是解题关键．根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】解：①篮球比赛中，强队一定战胜弱队，是随机事件； ②抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上，是随机事件； ③任取两个正整数，其和大于，是必然事件； ④长度为、、的三条线段能围成一个三角形，是不可能事件． 是必然事件的是③． 故答案为：③． ( 江苏 考点0 2 概率的意义 ) 1．（24-25八年级下·江苏镇江·期末）下列成语反映的事件中，发生的可能性最大的是（   ） A．守株待兔 B．大海捞针 C．水中捞月 D．瓜熟蒂落 【答案】D 【分析】本题考查事件的分类以及可能性大小，根据事件的分类方法，分别判断发生的可能性，即可得出结果． 【详解】解：A、是随机事件，概率较小； B、是随机事件，概率较小； C、是不可能事件，概率为0； D、是必然事件，概率为1； 故发生的可能性最大的是D； 故选D． 2．（24-25八年级下·江苏南通·期末）下列事件中，是随机事件的是（　　） A．任意画一个三角形，其内角和是 B．是不等式的解 C．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D．从装满红球的袋子中取出白球 【答案】C 【分析】本题考查的是不等式的定义、三角形内角和定理、必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】解：A、任意画一个三角形，其内角和是是必然事件，不符合题意； B、是不等式的解是必然事件，不符合题意； C、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上是随机事件，符合题意； D、从装满红球的袋子中取出白球是不可能事件，不符合题意； 故选：C． 3．（24-25八年级下·江苏镇江·期末）投掷一枚形状规则、质地均匀的骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数不大于4；③掷得的点数是奇数．这些事件发生的可能性由大到小排列是（    ） A．②①③ B．③①② C．②③① D．③②① 【答案】C 【分析】此题考查了事件的可能性，比较各事件包含的可能结果数，数量越多可能性越大． 【详解】投掷一枚均匀骰子共有6种等可能结果． ①点数为6：仅1种结果，概率为； ②点数不大于4：包括1、2、3、4，共4种结果，概率为； ③点数为奇数：包括1、3、5，共3种结果，概率为． 可能性由大到小为． 故选：C． 4．（24-25八年级下·江苏淮安·期末）如图，三个不透明布袋中都装进只有颜色不同的5个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到白球”的可能性更大的布袋是______．（填写布袋对应的序号） 【答案】③ 【分析】此题考查了事件的可能性，根据每个布袋中白球的个数判断即可． 【详解】∵三个不透明布袋中都装进只有颜色不同的5个小球，①中有2个白球，②中有3个白球，③中有4个白球， ∴③中白球的个数最多 ∴“摸到白球”的可能性更大的布袋是③． 故答案为：③． 5．（24-25八年级下·江苏宿迁·期末）一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的8个小球，其中有4个红球，3个黄球，1个白球，将袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出__________球的可能性最大． 【答案】红 【分析】本题考查了可能性的大小．分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性最大． 【详解】解：因为袋子中有8个小球，其中有4个红球，3个黄球，1个白球，从中任意摸出一个球， 则为红球的概率是；为黄球的概率是；为白球的概率是． 可见摸出红球的可能性最大． 故答案为：红． 6．（24-25八年级下·江苏南京·期末）根据天气预报，南京市明天降水概率是，下列说法正确的是（   ） A．南京市明天将有的地区降水 B．南京市明天将有的时间降水 C．南京市明天降水的可能性不大 D．南京市明天肯定不会降水 【答案】C 【分析】本题主要考查了概率意义的理解，降水概率表示降水的可能性较低，正确选项需符合概率的实际意义． 【详解】解：降水概率是指在相同的气象条件下，有的可能性出现降水，属于可能性较小的事件． 故选：C ( 江苏 考点0 3 用频率估计概率 ) 1．（24-25八年级下·江苏宿迁·期末）今年植树节，某社区集中移栽了一批香樟树．该社区调查了这批香樟树移栽成活情况，得到如图所示的统计图，由此可估计这批香樟树移栽成活的概率约为（    ） A．0.85 B．0.90 C．0.95 D．0.98 【答案】B 【分析】本题考查的是利用频率估算概率，频数分布表，熟知大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率是解题的关键．由图可知，这批香樟树移栽成活的棵数占比稳定在0.90，故成活的概率估计值为0.90． 【详解】解：由统计图可得，随着移栽数量的增加，成活棵树的占比逐步稳定在0.90附近， 成活的概率约为0.90． 故选：B． 2．（24-25八年级下·江苏扬州·期末）某地林业部门考查银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示： 移植的棵数a 100 300 600 1000 7000 15000 成活的棵数b 84 279 534 902 6293 13576 成活的频率 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为_______（精确到）． 【答案】 【分析】本题主要考查了利用频率估计概率，熟练掌握利用频率估计概率的方法是解题的关键． 利用表格中数据估算银杏树苗移植成活率的概率即可解答． 【详解】解：由表格数据可得，随着样本数量不断增加，银杏树苗移植成活的频率稳定在，可估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为． 故答案为：． 3．（24-25八年级下·江苏苏州·期末）图像识别是人工智能领域的一个重要分支．如图，某人工智能模型图像识别的正确率随着训练次数的增加而逐渐趋于稳定．现用该模型识别100幅图像，被正确识别的图像估计有______幅． 【答案】80 【分析】本题考查了由频率估计概率，正确理解题意并读懂图象含义是解题的关键． 由图象可知正确率趋于稳定时，正确率约为0.8，再由100乘以0.8即可求解． 【详解】解：由题意知，正确率逐渐趋于稳定时，正确率约为0.8，则(幅)． 故答案为：80． 4．（24-25八年级下·江苏南京·期末）某型号电视机的质量检测结果如下表．任意抽取一台该型号电视机是优等品的概率的估计值是________．（精确到） 抽取的台数n 10 20 50 100 200 300 500 1000 优等品的频数m 9 19 47 94 192 285 476 951 优等品的频率 【答案】 【分析】先精确到，后观察成活率的数值稳定在哪一个数值上，即可估算这种树苗移植成活率的概率，可得出答案． 此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即为概率． 【详解】解：根据题意，保留一位小数，表格数据可得， 成优等品的频率 随着样本数量不断增加，优等品的频率稳定在， ∴优等品的概率为， 故答案为：． 5．（24-25八年级下·江苏连云港·期末）为保障休渔期市场海产品供给，某水产公司进行梭子蟹暂养实验，统计数据如下表：据此估计养殖梭子蟹的成活率为__________（结果精确到0.01）． 暂养梭子蟹只数 100 200 400 500 1000 2000 成活梭子蟹只数 82 168 337 426 853 1706 【答案】 【分析】本题考查了用频率估计概率，根据大量试验的前提下，用成活梭子蟹只数除以暂养梭子蟹只数即可解答． 【详解】解：，，，，，， ∴养殖梭子蟹的频率稳定在附近， ∴估计养殖梭子蟹的成活率为． 故答案为：． 6．（24-25八年级下·江苏南京·期末）某种油菜籽在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数n 100 150 200 500 800 1000 发芽粒数m 65 111 136 345 568 700 发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 0.71 0.70 据此，可以估计该种油菜籽发芽的概率为______（精确到0.1）． 【答案】0.7 【分析】本题主要考查了用频率估计概率， 根据多次重复试验的频率稳定在概率附近，即可得出答案． 【详解】解：观察表格可知多次重复试验的频率稳定在概率附近，可以估计该种油菜籽发芽的概率为0.7． 故答案为：0.7． 7．（24-25八年级下·江苏苏州·期末）“深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是________． 【答案】 【分析】本题主要考查了求频率，用字母e的个数除以字母的总个数即可得到答案． 【详解】解：“深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是， 故答案为：． 8．（24-25八年级下·江苏镇江·期末）为测量一块不规则草地面积，某班学习小组在草地的外围画了一个长5米，宽4米的矩形，学生分四个小组在不远处蒙上双眼向草地方向掷石子，石子落点记录如下表： 项目名称组别 一组 二组 三组 四组 石子落在草地内的次数 59 63 61 57 石子落在阴影内的次数 19 20 19 22 请你用概率的相关知识算出草地的面积大约是________平方米． 【答案】15 【分析】本题主要考查了矩形的面积公式、用频率估计概率．先求出石子落在草地内的次数与总次数的比值，然后用总面积乘以该比值，即可估算出草地的面积． 【详解】解：矩形的面积为：（平方米）， 石子落在草地内的概率为：， ∴草地的面积大约是：（平方米）． 故答案为：15． 9．（24-25八年级下·江苏扬州·期末）柑橘在运输、存储中会有损坏，现从某批柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录如下： 柑橘的总质量n/kg 100 200 250 300 350 400 450 500 损坏的柑橘质量m/kg 10.50 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54 损坏的柑橘频率 0.105 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 估计这批柑橘中损坏的柑橘的概率为______．（精确到） 【答案】 【分析】本题考查了利用频率估计概率；用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．利用频率估计概率得到随实验次数的增多，发芽的频率越来越稳定在左右，由此可估计柑橘损坏率大约是． 【详解】解：根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，柑橘损坏的频率越来越稳定在左右， 所以可估计柑橘损坏率大约是， 故答案为：． 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 认识概率 3大高频考点概览 考点01事件分类：随机事件、必然事件、不可能事件 考点02概率的意义 考点03用频率估计概率 ( 江苏江苏 考点0 5 考点01 事件分类：随机事件、必然事件、不可能事件 ) 1．（24-25八年级下·江苏南通·期末）下列事件是必然事件的是（   ） A．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 B．通常加热到时，水沸腾 C．任意画一个三角形，其内角和为 D．射击运动员射击一次，命中靶心 2．（24-25八年级下·江苏南京·期末）下列事件是随机事件的是（   ） A．明天太阳从东方升起 B．任意画一个三角形，其内角和是 C．购买一张彩票，中奖 D．人中至少有2人的生日相同 3．（24-25八年级下·江苏徐州·期末）下列事件中的必然事件是（   ） A．天空出现三个太阳 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．地球绕着太阳转 D．经过十字路口，遇到红灯 4．（24-25八年级下·江苏扬州·期末）下列事件中，属于必然事件的是（   ） A．若实数，则 B．下雨天，每个人都打着雨伞 C．若，则 D．打开电视机，正在播放广告 5．（24-25八年级下·江苏连云港·期末）下列事件是必然事件的是（   ） A．打开电视，正在播广告 B．三天内将下雨 C．掷一枚硬币，正面朝上 D．地球绕太阳旋转 6．（24-25八年级下·江苏南京·期末）下列是随机事件的是（    ） A．太阳从东方升起 B．两个负数相乘，积是正数 C．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 D．13个人中至少有2人生肖相同 7．（24-25八年级下·江苏镇江·期末）以下诗词描述的是必然事件的是（   ） A．黄河入海流 B．手可摘星辰 C．东边日出西边雨 D．八月秋高风怒号 8．（24-25八年级下·江苏泰州·期末）下列事件： ①篮球比赛中，强队一定战胜弱队； ②抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上； ③任取两个正整数，其和大于； ④长度为、、的三条线段能围成一个三角形． 其中是必然事件的是______填写序号即可 ( 江苏 考点0 2 概率的意义 ) 1．（24-25八年级下·江苏镇江·期末）下列成语反映的事件中，发生的可能性最大的是（   ） A．守株待兔 B．大海捞针 C．水中捞月 D．瓜熟蒂落 2．（24-25八年级下·江苏南通·期末）下列事件中，是随机事件的是（　　） A．任意画一个三角形，其内角和是 B．是不等式的解 C．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D．从装满红球的袋子中取出白球 3．（24-25八年级下·江苏镇江·期末）投掷一枚形状规则、质地均匀的骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数不大于4；③掷得的点数是奇数．这些事件发生的可能性由大到小排列是（    ） A．②①③ B．③①② C．②③① D．③②① 4．（24-25八年级下·江苏淮安·期末）如图，三个不透明布袋中都装进只有颜色不同的5个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到白球”的可能性更大的布袋是______．（填写布袋对应的序号） 5．（24-25八年级下·江苏宿迁·期末）一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的8个小球，其中有4个红球，3个黄球，1个白球，将袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出__________球的可能性最大． 6．（24-25八年级下·江苏南京·期末）根据天气预报，南京市明天降水概率是，下列说法正确的是（   ） A．南京市明天将有的地区降水 B．南京市明天将有的时间降水 C．南京市明天降水的可能性不大 D．南京市明天肯定不会降水 ( 江苏 考点0 3 用频率估计概率 ) 1．（24-25八年级下·江苏宿迁·期末）今年植树节，某社区集中移栽了一批香樟树．该社区调查了这批香樟树移栽成活情况，得到如图所示的统计图，由此可估计这批香樟树移栽成活的概率约为（    ） A．0.85 B．0.90 C．0.95 D．0.98 2．（24-25八年级下·江苏扬州·期末）某地林业部门考查银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示： 移植的棵数a 100 300 600 1000 7000 15000 成活的棵数b 84 279 534 902 6293 13576 成活的频率 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为_______（精确到）． 3．（24-25八年级下·江苏苏州·期末）图像识别是人工智能领域的一个重要分支．如图，某人工智能模型图像识别的正确率随着训练次数的增加而逐渐趋于稳定．现用该模型识别100幅图像，被正确识别的图像估计有______幅． 4．（24-25八年级下·江苏南京·期末）某型号电视机的质量检测结果如下表．任意抽取一台该型号电视机是优等品的概率的估计值是________．（精确到） 抽取的台数n 10 20 50 100 200 300 500 1000 优等品的频数m 9 19 47 94 192 285 476 951 优等品的频率 5．（24-25八年级下·江苏连云港·期末）为保障休渔期市场海产品供给，某水产公司进行梭子蟹暂养实验，统计数据如下表：据此估计养殖梭子蟹的成活率为__________（结果精确到0.01）． 暂养梭子蟹只数 100 200 400 500 1000 2000 成活梭子蟹只数 82 168 337 426 853 1706 6．（24-25八年级下·江苏南京·期末）某种油菜籽在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数n 100 150 200 500 800 1000 发芽粒数m 65 111 136 345 568 700 发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 0.71 0.70 据此，可以估计该种油菜籽发芽的概率为______（精确到0.1）． 7．（24-25八年级下·江苏苏州·期末）“深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是________． 8．（24-25八年级下·江苏镇江·期末）为测量一块不规则草地面积，某班学习小组在草地的外围画了一个长5米，宽4米的矩形，学生分四个小组在不远处蒙上双眼向草地方向掷石子，石子落点记录如下表： 项目名称组别 一组 二组 三组 四组 石子落在草地内的次数 59 63 61 57 石子落在阴影内的次数 19 20 19 22 请你用概率的相关知识算出草地的面积大约是________平方米． 9．（24-25八年级下·江苏扬州·期末）柑橘在运输、存储中会有损坏，现从某批柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录如下： 柑橘的总质量n/kg 100 200 250 300 350 400 450 500 损坏的柑橘质量m/kg 10.50 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54 损坏的柑橘频率 0.105 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 估计这批柑橘中损坏的柑橘的概率为______．（精确到） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $