第五单元：三角形（期末专项训练）数学人教版四年级下册

人教版四年级数学下册 第五单元：三角形（期末专项训练） 一、填空题 1．一个三角形的两条边分别是8cm和5cm，第三条边的长度最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。 【答案】 12 4 【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 【详解】8＋5＝13（cm）8－5＝3（cm） 3 cm＜第三边＜13 cm 所以第三条边的长度最长是12cm，最短是4cm。 2．一个等腰三角形的一个顶角是一个底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是（ ）°。 【答案】120 【分析】根据三角形三个内角的度数和是180°，等腰三角形两个底角度数相等，把一个底角看作1份，则顶角是1×4＝4（份），所以三个角的度数和就是1＋1＋4＝6（份），用180°除以总份数6，即得到每份数一个底角的度数，再乘4即得到顶角的度数。据此解答。 【详解】1＋1＋4＝6（份） 180°÷6＝30° 30°×4＝120° 即一个等腰三角形的一个顶角是一个底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是120°。 3．一个直角三角形，它的一个角是37°，另一个角是（ ）°。一个三角形，它既是等腰三角形又是钝角三角形，它的一个角是40°，那么另外两个角分别是（ ）°和（ ）°。 【答案】 53 40 100 【分析】直角三角形的一个角为90°，已知另一个角是37°，根据三角形内角和为180°，第三个角为180°−90°−37°＝90°−37°＝53°。 钝角三角形有一个角大于90°，等腰三角形有两个相等的角，若40°为底角，则顶角为180°−40°×2＝180°−80°＝100°（钝角），符合条件；若40°为顶角，则底角为（180°−40°）÷2＝140°÷2＝70°，此时无钝角，不符合条件。因此另外两个角为40°和100°。 【详解】一个直角三角形，它的一个角是37°，另一个角是（53）°。一个三角形，它既是等腰三角形又是钝角三角形，它的一个角是40°，那么另外两个角分别是（40）°和（100）°。 4．下面是3块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？ （ ）三角形         （ ）三角形         （ ）三角形 【答案】 钝角 等边 钝角 【分析】三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数，求出第三个角的度数，再根据有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，三个角都是60°的三角形是等边三角形，据此判断它们原来各是什么三角形即可。 【详解】左边图形：180°－30°－40° ＝150°－40° ＝ 110° 在三角形中，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，所以三角形是钝角三角形。 中间图形：180°－60°－60° ＝120°－60° ＝ 60° 在三角形中，三个角都是60°的三角形叫做等边三角形，所以三角形是等边三角形。 右边图形：180°－50°－20° ＝130°－20° ＝ 110° 在三角形中，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，所以三角形是钝角三角形。 5．一个等腰三角形的两条边长是4cm和8cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 【答案】20 【分析】根据题意，明确等腰三角形的性质：两腰相等，两底角相等；三角形三边关系：三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；当腰长为4厘米时，则底边长为8厘米，根据等腰三角形两腰相等可知另外一条腰也为4厘米，4＋4＝8，此时不满足三角形三边关系；当腰长为8厘米时，则底边长为4厘米，根据等腰三角形两腰相等可知另外一条腰也为8厘米，4＋8＝12＞8，8＋8＝16＞4，满足三角形三边关系，则利用周长等于三边之和求解即可。 【详解】根据分析可知： 4＋4＝8 4＋8＝12＞8 8＋8＝16＞4 8＋8＋4 ＝16＋4 ＝20（厘米） 一个等腰三角形的两条边长是4cm和8cm，这个等腰三角形的周长是20cm。 6．如图：一副三角板叠放在一起，＝（ ）°，＝（ ）°。 【答案】 15 120 【分析】根据对三角板的了解，其中一个三角板的度数分别是60°、30°、90°，另一个三角板的度数分别是45°、45°、90°，∠1是45°和30°角的夹角，用45°－30°即可求出∠1的度数；四边形可以分成两个三角形，三角形内角和为180°，180°×2＝360°，所以四边形的内角和是360°，∠2和60°的角还有两个直角组成一个平行四边形，用360°减去两个90°再减去一个60°，即可求出∠2的度数。 【详解】∠1＝45°－30°＝15° ∠2＝360°－90°－90°－60° ＝270°－90°－60° ＝180°－60° ＝120° 如图：一副三角板叠放在一起，∠1＝15°，∠2＝120°。 7．在一个三角形中，已经两个内角分别是40°、75°，则第三个内角的大小是（ ），它是一个（ ）三角形。 【答案】 65°/65度 锐角 【分析】根据题意，三角形的内角和是180°，用180°减去40°减去75°，就是第三个内角的大小。然后根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角三角形是钝角三角形。据此分类即可。 【详解】180°－40°－75° ＝140°－75° ＝65° 则第三个内角的大小是65°（65度）。因为65°、75°和40°都是锐角，所以它是一个锐角三角形。 8．如图，，，（ ）°，三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形，它是特殊的（ ）三角形。 【答案】 45 锐角 等边 等腰 【分析】根据题意，明确三角形的内角和是180°，已知，，等腰三角形的两个底角相等，所以，三角形的另一个角就是180°减去60°，再减去60°等于60°；三个角均小于90°的角是锐角三角形；∠1＝180°－60°－75°＝45°，等边三角形的三条边相等，三个角也相等。它是特殊的等腰三角形。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° ∠1＝180°－60°－75° ＝120°－75° ＝45° 如图，，，45°，三角形按角分是锐角三角形，按边分是等边三角形，它是特殊的等腰三角形。 9．把一张正方形的纸沿对角线剪成两个完全相同的三角形，这两个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 【答案】 直角 等腰 【分析】根据题意，把一张正方形的纸沿着对角线剪开，因为正方形的四个角都是直角，四条边都相等，所以剪出的两个三角形中，必然存在一个角是直角，根据直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形就是直角三角形，那么这个三角形就是直角三角形。且正方形的四条边都相等，沿着对角线剪开的三角形，其中两条边是正方形的边长，一条边是对角线，即这个三角形的两条直角边相等，根据等腰三角形的概念，因此这个三角形是等腰三角形。据此解答即可。 【详解】如图所示： 把一张正方形的纸沿对角线剪成两个完全相同的三角形，这两个三角形按角分是（直角）三角形，按边分是（等腰）三角形。 10．一根铁丝可以围成一个边长为6厘米的正方形。若改围成一个等边三角形，则边长为（ ）cm；若改围成其中一条边长为6厘米的等腰三角形，则另两条边长为（ ）cm和（ ）cm。 【答案】 8 9 9 【分析】已知正方形边长为6厘米，根据正方形周长＝边长×4可得铁丝长度，因为等边三角形三条边长度相等，铁丝长度除以3得出等边三角形的边长。 当6厘米为腰长时：等腰三角形两腰相等，所以另一条腰长也为6厘米，求出三角形底边的长度；当6厘米为底边时，算出三角形的腰长。最后根据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 判断三条线段能否围成三角形，把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较，若大于最长的线段，则能围成三角形，反之则不能。据此解答。 【详解】6×4÷3 ＝24÷3 ＝8（厘米） 当腰长为6厘米时，底边长为： 24－6×2 ＝24－12 ＝12（厘米）， 但是6＋6＝12，不满足三角形任意两边之和大于第三边的性质，所以这种情况不成立。 当底边的长为6厘米时，腰长为： （24－6）÷2 ＝18÷2 ＝9（厘米） 此时9＋9＞6，9＋6＞9，满足三角形三边关系。 所以，若改围成一个等边三角形，则边长为8厘米；若改围成其中一条边长为6厘米的等腰三角形，则另两条边长为9厘米和9厘米。 11．如图，三角形ABC是一个直角三角形，AB边上的高是边（ ）。已知∠1＝32°，那么∠2＝（ ）°。 【答案】 BC/CB 58 【分析】三角形的高是从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，观察所给三角形ABC可以发现，∠B为直角，所以AB边上的高就是线段BC。三角形的内角和为180°，用180°依次减去∠1和∠B，即可求出∠C，据此解答即可。 【详解】 因此，AB边上的高是边BC或CB；如果∠1＝32°，那么∠2＝58°。 12．乐乐用一副三角尺玩拼角游戏。他拼出一个如图所示的图形，∠1＝（ ）°。 【答案】105 【分析】有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。三角形的内角和为180°。由题意得，在左边的直角三角形中，一个角是直角，另一个角的度数为45°，直接用180°减去90°再减去45°即可算出∠2的度数。在右边的直角三角形中，一个角是直角，另一个角的度数为60°，直接用180°减去90°再减去60°即可算出∠3的度数。∠1，∠2和∠3是三角形的三个内角，直接用180°减去∠2和∠3的度数即可算出∠1的度数。 【详解】∠2＝180°－90°－45° ＝90°－45° ＝45° ∠3＝180°－90°－60° ＝90°－60° ＝30° ∠1＝180°－∠2－∠3 ＝180°－45°－30° ＝135°－30° ＝105° 所以，∠1＝105°。 13．如下图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻转一圈，正好转到图中箭头所指位置，测得三角形周长是（ ）厘米，它的第三条边长是（ ）厘米。 【答案】 9.2 3.2 【分析】三角形周长就是三条边之和，根据题图可知，将这个三角形从直尺的0cm刻度线开始，紧贴直尺翻滚一圈转到的位置就是这个三角形三条边的长度和，也就是这个三角形的周长。直尺中从9到10 有10小格，一小格就是0.1厘米，所以周长是9.2厘米，用三角形的周长减去已知两条边的长度，求出第三条边的长度。 【详解】9.2－2.7－3.3 ＝6.5－3.3 ＝3.2（厘米） 如下图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻转一圈，正好转到图中箭头所指位置，测得三角形周长是9.2厘米，它的第三条边长是3.2厘米。 二、判断题 14．顶角是60°的等腰三角形是等边三角形。（ ） 【答案】√ 【详解】三角形内角和为180°。等边三角形三边相等，三个内角相等。等腰三角形顶角为60°，用180°减去60°，再除以2，求出底角为60°，三个角都是60°，因此三边相等，是等边三角形，据此解答。 【分析】（180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60° 60°＝60°＝60°，所以这个三角形的三边相等，是等边三角形。 顶角是60°的等腰三角形是等边三角形，原题意正确。 故答案为：√ 15．工人叔叔用长3米、3米和6米的三根木料做成了一个三角形木架。（ ） 【答案】× 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和必须大于第三边。若存在两边之和不大于第三边的情况，则无法构成三角形，用较短的两边相加之和，看是否大于第三边来验证是否能构成三角形。 【详解】三根木料的长度分别为3米、3米和6米。3＋3＝6（米），所以无法构成三角形。 故答案为：× 16．一个三角形最小的一个角是47°，这个三角形既可能是锐角三角形，又可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。（ ） 【答案】× 【分析】根据三角形内角和为180°，已知最小角为47°，根据有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此分析其余两角的可能范围后判断即可。 【详解】假设该三角形为直角三角形，则第三个角为： 180°－47°－90°＝43° 43°＜47°，与“最小的一个角是47°”矛盾，故不可能是直角三角形。 假设该三角形为钝角三角形，钝角最小为91°： 180°－91°－47°＝42° 42°＜47°，与“最小的一个角是47°”矛盾，故不可能是钝角三角形。 当三角形为锐角三角形时，另一个锐角最小为48°： 180°－48°－47°＝85° 48°＞47°，85°＞47°，满足“最小的一个角是47°”，可能是锐角三角形。 一个三角形最小的一个角是47°，这个三角形只能是锐角三角形，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．等腰三角形一定是轴对称图形，直角三角形一定不是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后，两侧能完全重合的图形。等腰三角形沿底边上的高对折可重合，一定是轴对称图形；直角三角形中，若两条直角边相等，那么既是直角三角形，也是等腰三角形，此时是轴对称图形。 【详解】等腰三角形沿底边的高对折，两侧完全重合，因此一定是轴对称图形；当直角三角形同时是等腰三角形时，它也是轴对称图形，因此原题后半句错误。 故答案为：× 18．如图，把长方形沿长边对折后，剪一刀（如图示）打开后一定是一个等腰三角形。（ ） 【答案】√ 【分析】长方形的对边相等，四个角都是直角；等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，依此即可判断。 【详解】长方形沿长边对折后，再将相对的两个角剪一刀，打开后，得到的三角形中，有两条边是由对折后的剪痕形成的，即这两条边长度相等。由此可知： 把长方形沿长边对折后，剪一刀（如图示）打开后一定是一个等腰三角形。 故答案为：√ 三、选择题 19．用下面6根小棒，你能围出（     ）种三角形（单位：cm）。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此分情况讨论解答即可。 【详解】有小棒长度分别为2cm、2cm、5cm、6cm、6cm、6cm。 尝试组合： 选2cm、2cm、5cm：2＋2＝4cm＜5cm，不满足三角形三边关系，不能组成三角形。 选2cm、2cm、6cm：2＋2＝4cm＜6cm，不满足三角形三边关系，不能组成三角形。 选2cm、5cm、6cm：2＋5＝7cm＞6cm，2＋6＝8cm＞5cm，5＋6＝11cm＞2cm，满足三角形三边关系，可以组成三角形。 选2cm、6cm、6cm：2＋6＝8cm＞6cm，6＋6＝12cm＞2cm，满足三角形三边关系，可以组成三角形。 选5cm、6cm、6cm：5＋6＝11cm＞6cm，6＋6＝12cm＞5cm，满足三角形三边关系，可以组成三角形。 选6cm、6cm、6cm：三条边都相等，可以组成等边三角形，满足三角形三边关系。 能组成三角形的种类： 可以组成三角形的组合有2cm、5cm、6cm；2cm、6cm、6cm；5cm、6cm、6cm；6cm、6cm、6cm，共4种。 故答案为：C 20．油纸伞是中国国家级非物质文化遗产，其伞骨结构巧妙运用了数学原理。观察图中油纸伞的伞骨展开图，伞骨设计成许多小三角形的原因是（     ）。 A．三角形数量多显得更精致 B．竹条只能做成三角形形状 C．三角形图案更符合传统审美 D．三角形具有稳定性，能让伞面牢固不易变形 【答案】D 【分析】根据题意，三角形具有稳定性，不容易变形。据此解答。 【详解】根据分析，伞骨设计成许多小三角形的原因是三角形具有稳定性，能让伞面牢固不易变形。 故答案为：D 21．把一根长24dm的木棍截成3段围成三角形，一定不能截在（     ）处。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】根据三角形三边关系可知，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】24÷2＝12（dm） 由分析可知，如果中间点作为第一刀的截点，则有一段为这个木棍的一半，另两段之和为木棍的一半，这样两段之和等于第一段长度，不符合两边之和大于第三边，不能构成三角形，所以一定不能截在12dm处，即C处。 故答案为：C 22．有一个三角形的3个角分别是45°、45°、90°，以下说法不正确的是（     ）。 A．它是等腰三角形 B．两个相同的它可以拼成一个正方形 C．它是直角三角形 D．两个相同的它不能拼成一个三角形 【答案】D 【分析】三角形的内角和是180°，90°的角是直角，根据角的分类，有一个角是直角的三角形叫直角三角形；根据边分类，两条边（腰）相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的两个底角度数相等；正方形的四个角都是直角，且四条边都相等。据此分析选项解答。 【详解】A．由题目可知，这个三角形中有两个角度数相等，由分析可知，等腰三角形的两个底角度数相等，所以这个三角形按照边分类，是等腰三角形。选项说法正确，不符合题意； B．两个这样的三角形沿着直角所对应的较长边（斜边），组合在一起，可以拼成一个正方形，选项说法正确，不符合题意； C．由题目可知，这个三角形有一个90°的直角，由分析可知，这个三角形按照角分类，是直角三角形。选项说法正确，不符合题意； D．将两个等腰直角三角形沿底角所对应的直角边拼在一起，可以组成一个更大的等腰直角三角形，因此可以拼成三角形。选项说法错误，符合题意。 故答案为：D 23．三角形ABC为直角三角形，∠B＝90°。沿图中虚线减去∠B，则∠1＋∠2＝（     ）。 A．90° B．135° C．270° D．235° 【答案】C 【分析】根据题意，明确三角形的内角和是180度，先根据直角三角形的性质，求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得∠1＋∠2的值。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： ∠B＝90° ∠A＋∠C＝90° ∠A＋∠C＋∠1＋∠2＝360° ∠1＋∠2＝360°－90°＝270° 三角形ABC为直角三角形，∠B＝90°。沿图中虚线减去∠B，则∠1＋∠2＝270°。 故答案为：C 四、计算题 24．求下面各未知角的度数。 【答案】；；； 【分析】（1）三角形的内角和是，已知三角形其中两个角的度数，求的度数，用减去已知的两个角的度数即可。 （2）从题图中可知，与构成了一个平角，所以。而可根据三角形内角和是求出。 （3）本题根据四边形的内角和是和平角是进行求解。 【详解】（1） （2） （3）     五、作图题 25．下面每个小方格边长表示1厘米，画一个底是6厘米，这条边上的高是4厘米的三角形。    【答案】见详解 【分析】根据题意，因为每个小方格边长1厘米，先画6格长的一条线段，作为三角形的底，再从底边开始向上数4格，在4格所在的这条线上任选一点，作为三角形的一个顶点，把该点与线段两端连接起来，即为所要画的三角形。 【详解】如图： （答案不唯一） 六、解答题 26．如图，被称为“盾形金饰”的三角形金饰，是我国春秋早期铸造金器的杰出代表，从上面看是一个倒置的等腰三角形。已知这个三角形的顶角约是32°，它的一个底角是多少度？ 【答案】74° 【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形内角和为180°，用180°减去顶角的度数再除以2，即可算出底角的度数。 【详解】180°－32°＝148° 148°÷2＝74° 答：它的一个底角是74°。 27．小丁用一根铁丝围成一个边长为9厘米的正方形铁圈，现在要把这个铁圈拆开围成一个底为16厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米？ 【答案】10厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，再根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，所以每条腰的长度等于周长减去底边的长度，除以2即可。 【详解】（9×4－16）÷2 ＝（36－16）÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 答：这个等腰三角形的腰是10厘米。 28．小辰家提前计划好端午节那天去世博园游玩，她准备放风筝，于是小辰利用周末时间提前做了一个等腰三角形的风筝。 （1）如果风筝的一个底角是65°，那么风筝的顶角是多少度？ （2）如果风筝的周长是32分米，是底边的4倍，那么这个风筝的一条腰长是多少分米？ 【答案】（1）50° （2）12分米 【分析】（1）等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°。由题意得，等腰三角形风筝的一个底角是65°，那么另一个底角的度数也是65°，直接用180°减去两个底角的度数即可算出顶角的度数。 （2）等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得，风筝的周长是32分米，是底边的4倍，可以先用32除以4算出底边的长度，接着用风筝的周长减去底边的长度算出两条腰的长度之和。最后再除以2即可算出风筝一条腰的长度。 【详解】（1）180°－65°－65° ＝115°－65° ＝50° 答：风筝的顶角是50°。 （2）32÷4＝8（分米） （32－8）÷2 ＝24÷2 ＝12（分米） 答：这个风筝的一条腰长是12分米。 29．在一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸上剪去两个等边三角形②和③后，刚好剩下图形①，那么图形①的周长是多少厘米？ 【答案】51厘米 【分析】等边三角形的三条边都相等，所以图①的周长由2条12厘米长的边，1条9厘米长的边，2条6厘米长的边，2条3厘米长的边组成，相加即可。 【详解】12×2＋9＋6×2＋3×2 ＝24＋9＋12＋6 ＝33＋12＋6 ＝45＋6 ＝51（厘米） 答：图形①的周长是51厘米。 30．如下图，三角形是一个直角三角形，剪去一个直角后得到四边形，那么，并写出思考的过程。 【答案】270 【分析】根据三角形内和角为180度且∠A＝90°，可知∠B＋∠C＝180°－90°＝90°，四边形可分成2个三角形，所以四边形的内角和为360°，即∠1＋∠2＋∠B＋∠C＝360°，所以∠1＋∠2＝360°－（∠B＋∠C），将∠B＋∠C＝90°代入可计算出∠1＋∠2的度数。 【详解】∠A＝90° ∠B＋∠C＝180°－∠A ＝180°－90°＝90° 因为∠1＋∠2＋∠B＋∠C＝360° 所以∠1＋∠2＝360°－（∠B＋∠C），、 ∠1＋∠2＝360°－90° ∠1＋∠2＝270° 31．图是同学们在解决四边形的内角和问题时所采用的四种不同的方法。 （1）解答方法正确的是（     ）。 （2）请你试着用所学到的方法，求出下面图形的内角和（先在图中画一画，再列式计算）。 【答案】（1）①②③ （2）图见详解；540° 【分析】三角形内角和是180°； （1）①把四边形四个角剪下来拼成一个周角，方法正确； ②连接四边形不相邻的两个顶点，把四边形分割成两个三角形，这时四边形内角和就等于两个三角形的内角总和，方法正确； ③把一个四边形分割成四个三角形，这样四个三角形的内角和比一个四边形的内角和度数多出一个周角的度数，用四个三角形内角和减去一个周角度数就是一个四边形的内角和度数，方法正确； ④把四边形分割成三个三角形，此时四边形内角和等于三个三角形内角和减去一个平角，列式错误。 （2）连接五边形不相邻的三个顶点，把五边形分割成三个三角形，这时五边形内角和就等于三个三角形的内角总和，列式计算即可。 【详解】（1）①把四边形四个角剪下来拼成一个周角，方法正确； ②把四边形分割成两个三角形，两个三角形的内角和等于四边形内角和，方法正确； ③把四边形分割成四个三角形，四个三角形内角和减去一个周角度数就是一个四边形的内角和度数，方法正确； ④把四边形分割成三个三角形，四边形内角和等于三个三角形内角和减去一个平角，列式错误。 解答方法正确的是①②③。 （2） 180°×3＝540° 答：内角和为540°。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版四年级数学下册 第五单元：三角形（期末专项训练） 一、填空题 1．一个三角形的两条边分别是8cm和5cm，第三条边的长度最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。 2．一个等腰三角形的一个顶角是一个底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是（ ）°。 3．一个直角三角形，它的一个角是37°，另一个角是（ ）°。一个三角形，它既是等腰三角形又是钝角三角形，它的一个角是40°，那么另外两个角分别是（ ）°和（ ）°。 4．下面是3块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？ （ ）三角形         （ ）三角形         （ ）三角形 5．一个等腰三角形的两条边长是4cm和8cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 6．如图：一副三角板叠放在一起，＝（ ）°，＝（ ）°。 7．在一个三角形中，已经两个内角分别是40°、75°，则第三个内角的大小是（ ），它是一个（ ）三角形。 8．如图，，，（ ）°，三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形，它是特殊的（ ）三角形。 9．把一张正方形的纸沿对角线剪成两个完全相同的三角形，这两个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 10．一根铁丝可以围成一个边长为6厘米的正方形。若改围成一个等边三角形，则边长为（ ）cm；若改围成其中一条边长为6厘米的等腰三角形，则另两条边长为（ ）cm和（ ）cm。 11．如图，三角形ABC是一个直角三角形，AB边上的高是边（ ）。已知∠1＝32°，那么∠2＝（ ）°。 12．乐乐用一副三角尺玩拼角游戏。他拼出一个如图所示的图形，∠1＝（ ）°。 13．如下图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻转一圈，正好转到图中箭头所指位置，测得三角形周长是（ ）厘米，它的第三条边长是（ ）厘米。 二、判断题 14．顶角是60°的等腰三角形是等边三角形。（ ） 15．工人叔叔用长3米、3米和6米的三根木料做成了一个三角形木架。（ ） 16．一个三角形最小的一个角是47°，这个三角形既可能是锐角三角形，又可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。（ ） 17．等腰三角形一定是轴对称图形，直角三角形一定不是轴对称图形。（ ） 18．如图，把长方形沿长边对折后，剪一刀（如图示）打开后一定是一个等腰三角形。（ ） 三、选择题 19．用下面6根小棒，你能围出（     ）种三角形（单位：cm）。 A．2 B．3 C．4 D．5 20．油纸伞是中国国家级非物质文化遗产，其伞骨结构巧妙运用了数学原理。观察图中油纸伞的伞骨展开图，伞骨设计成许多小三角形的原因是（     ）。 A．三角形数量多显得更精致 B．竹条只能做成三角形形状 C．三角形图案更符合传统审美 D．三角形具有稳定性，能让伞面牢固不易变形 21．把一根长24dm的木棍截成3段围成三角形，一定不能截在（     ）处。 A．A B．B C．C D．D 22．有一个三角形的3个角分别是45°、45°、90°，以下说法不正确的是（     ）。 A．它是等腰三角形 B．两个相同的它可以拼成一个正方形 C．它是直角三角形 D．两个相同的它不能拼成一个三角形 23．三角形ABC为直角三角形，∠B＝90°。沿图中虚线减去∠B，则∠1＋∠2＝（     ）。 A．90° B．135° C．270° D．235° 四、计算题 24．求下面各未知角的度数。 五、作图题 25．下面每个小方格边长表示1厘米，画一个底是6厘米，这条边上的高是4厘米的三角形。    六、解答题 26．如图，被称为“盾形金饰”的三角形金饰，是我国春秋早期铸造金器的杰出代表，从上面看是一个倒置的等腰三角形。已知这个三角形的顶角约是32°，它的一个底角是多少度？ 27．小丁用一根铁丝围成一个边长为9厘米的正方形铁圈，现在要把这个铁圈拆开围成一个底为16厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米？ 28．小辰家提前计划好端午节那天去世博园游玩，她准备放风筝，于是小辰利用周末时间提前做了一个等腰三角形的风筝。 （1）如果风筝的一个底角是65°，那么风筝的顶角是多少度？ （2）如果风筝的周长是32分米，是底边的4倍，那么这个风筝的一条腰长是多少分米？ 29．在一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸上剪去两个等边三角形②和③后，刚好剩下图形①，那么图形①的周长是多少厘米？ 30．如下图，三角形是一个直角三角形，剪去一个直角后得到四边形，那么，并写出思考的过程。 31．图是同学们在解决四边形的内角和问题时所采用的四种不同的方法。 （1）解答方法正确的是（     ）。 （2）请你试着用所学到的方法，求出下面图形的内角和（先在图中画一画，再列式计算）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $