专题01 幂的运算（期末真题汇编，江苏专用）七年级数学下学期

**基本信息** 江苏七年级下册期末幂的运算专题试题汇编，覆盖7大高频考点，精选各地期末真题，题型含选择、填空、解答，重点突出零指数幂、混合运算及公式灵活运用，适配期末复习与能力分层训练。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|多题|同底数幂乘除、幂的乘方|结合具体数值判断奇偶性（如常州期末题）| |填空题|多题|积的乘方、负整数指数幂|设置公式逆用情境（如南京期末已知aⁿ求a²ⁿ）| |解答题|多题|混合运算、公式灵活运用|设计跨考点综合题（如扬州期末结合幂的乘方与同底数幂除法求代数式值）|

专题01 幂的运算 7大高频考点概览 考点01同底数幂的乘法 考点02幂的乘方 考点03积的乘方 考点04 同底数幂的除法 考点05 零指数幂与负整数指数幂（重点） 考点06 幂的混合运算（解答题）（重点、难点） 考点07 幂的运算公式灵活运用（解答题、难点） ( 江苏 考点01 同底数幂的乘法 ) 1．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）的计算结果是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·江苏常州·期末）已知，其中，，，是正整数，则下列说法中正确的是（    ） A．是偶数 B．是偶数 C．是偶数 D．是奇数，是偶数 3．（24-25七年级下·江苏镇江·期末）_______． 4．（24-25七年级下·江苏淮安·期末）若，，则________． 5．（24-25七年级下·江苏常州·期末）已知：，则________． 6．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）若，，则______． 7．（24-25七年级下·江苏南京·期末）已知，，，下列结论：①；②；③.其中所有正确结论的序号是______. 8．（24-25七年级下·江苏南京·期末）若，则，则___________． ( 江苏 考点0 2 幂的乘方 ) 1．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）下列各式中，计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·江苏淮安·期末）已知，则正整数m的值为（   ） A．84 B．86 C．94 D．96 3．（24-25七年级下·江苏南京·期末）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）若且为整数，能整除的有________个． 5．（24-25七年级下·江苏淮安·期末）观察与思考： ；①        ；② (1)算式①的运算依据是________，算式②的运算依据是________； A．同底数幂的乘法        B．积的乘方        C．幂的乘方 (2)计算： 6．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）计算：______． 7．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）已知，则的值为________． 8．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）（1）计算：________； （2）若，，求的值； （3）若，求x的值． ( 江苏 考点0 3 积 的乘方 ) 1．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）若，，则 ______． 2．（24-25七年级下·江苏镇江·期末）_______． 3．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）计算：_____． 4．（24-25七年级下·江苏连云港·期末）________． 5．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）计算：________． 6．（24-25七年级下·江苏淮安·期末）【教材研究】：下面方框内是2024苏科版教材内的一道例题： 计算：． 解：原式 【我的感悟】：请参考例题的解法解答下列问题 计算： (1) (2) 7．（24-25七年级下·江苏淮安·期末）阅读理解：下面是小明完成的一道作业题． 小明的作业：计算：． 解：原式． (1)知识迁移：请你参考小明的方法解答下面的问题： ①； ②． (2)知识拓展：若，求（用字母表示）． ( 江苏 考点0 4 同底数幂的除法 ) 1．（24-25七年级下·江苏淮安·期末）下列计算中，不正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·江苏苏州·期末）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）下列计算中，错误的是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·江苏连云港·期末）下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级下·江苏南京·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）下列计算结果等于的是（　　） A． B． C． D． 10．（24-25七年级下·江苏盐城·期末）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 11．（24-25七年级下·江苏苏州·期末）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 12．（24-25七年级下·江苏南京·期末）若，，则的值为______． 13．（24-25七年级下·江苏苏州·期末）若，，则______． 14．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）已知，，则的值为________． 15．（24-25七年级下·江苏连云港·期末）已知（m、n是正整数），则________． 16．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）若，，则的值______． ( 江苏 考点0 5 零指数幂与负整数指数幂 ) 1．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）如果，那么的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·江苏常州·期末）用分数表示的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·江苏淮安·期末）计算：______． 5．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）若，，，，则a，b，c，d的关系是______．（用“＜”连接） ( 江苏 考点0 6 幂的混合运算（解答题） ) 1．（24-25七年级下·江苏盐城·期末）计算： (1)； (2)． 2．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）计算： (1)； (2)． 3．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）计算： (1)； (2)． 4．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）计算： (1) (2) 5．（24-25七年级下·江苏徐州·期末）计算或化简： (1)； (2) 6．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）计算与化简： (1)； (2)． 7．（24-25七年级下·江苏·期末）计算： (1)； (2)． 8．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）计算或化简： (1) (2) 9．（24-25七年级下·江苏连云港·期末）计算： (1) (2) 10．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）计算： (1)； (2)． 11．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）计算： (1)． (2) 12．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）计算： (1)； (2)． 13．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）计算： (1)； (2)． 14．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）计算： (1)； (2)． 15．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）计算：． 16．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）计算： (1)； (2)． 17．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）计算或化简： (1)； (2)． 18．（24-25七年级下·江苏南京·期末）计算： (1)． (2)． ( 江苏 考点0 7 幂的运算公式灵活运用（解答题） ) 1．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）(1)已知，，求的值； (2)如果，求的值． 2．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）对于整数、定义运算：（其中、为常数），如． (1)填空：当时，______； (2)若，求的值． 3．（24-25七年级下·江苏苏州·期末）已知（是整数）． (1)求的值； (2)求的值． 4．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）将幂的运算逆向思维可以得到，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)已知，，求：的值； (2)已知，求x的值． 5．（24-25七年级下·江苏苏州·期末）已知，． (1)求的值； (2)求的值． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 幂的运算 7大高频考点概览 考点01同底数幂的乘法 考点02幂的乘方 考点03积的乘方 考点04 同底数幂的除法 考点05 零指数幂与负整数指数幂（重点） 考点06 幂的混合运算（解答题）（重点、难点） 考点07 幂的运算公式灵活运用（解答题、难点） ( 同底数幂的乘法 ) 1．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）的计算结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了同底数幂的乘法运算，根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即可求解． 【详解】解： 故选：B． 2．（24-25七年级下·江苏常州·期末）已知，其中，，，是正整数，则下列说法中正确的是（    ） A．是偶数 B．是偶数 C．是偶数 D．是奇数，是偶数 【答案】B 【分析】本题考查了同底数幂乘法．熟练掌握同底数幂乘法的法则，奇数偶数性质，是解题的关键． 将等式右边统一为3的幂，结合完全平方数的性质确定指数为偶数，进而分析各选项的奇偶性，即得． 【详解】∵，且左边为完全平方数， ∴必为偶数． ∵，且为偶数， ∴也需为偶数． 若为偶数，为偶数，则需为偶数； 若为奇数，为奇数，则需为奇数． ∴与奇偶性相同， ∴必为偶数． A：如为奇数时，可能为奇数，错误； B：是偶数，正确； C：的奇偶性由决定，不一定为偶数； D：的奇偶性不确定，错误． 故选：B． 3．（24-25七年级下·江苏镇江·期末）_______． 【答案】 【分析】本题考查的是同底数幂的乘法运算，根据同底数幂的乘法运算法则计算即可. 【详解】解：， 故答案为： 4．（24-25七年级下·江苏淮安·期末）若，，则________． 【答案】7 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 根据同底数幂的乘法得到，，求出，，然后代入求解即可． 【详解】∵ ∴ ∴ ∴； ∵ ∴ ∴ ∴． 故答案为：7． 5．（24-25七年级下·江苏常州·期末）已知：，则________． 【答案】 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法的逆运算，熟练掌握同底数幂的乘法公式是解答本题的关键．先把变形为，再把，代入计算求值即可． 【详解】解：∵，， ∴ 故答案为： 6．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）若，，则______． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂乘法的逆用，由，然后把代入即可求解，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 7．（24-25七年级下·江苏南京·期末）已知，，，下列结论：①；②；③.其中所有正确结论的序号是______. 【答案】①③ 【分析】本题考查了同底数幂乘法及其逆运算、对指数的大小比较，掌握这些知识点时解题的个关键. 利用同底数幂乘法及其逆运算对等式进行对比可得：①，②，③，可证结果. 【详解】解：（1）∵， ∴，即 ∴ ∴；①正确； （2）∵， ∴ ，即 ∵ ∴ ；②不正确； （3）∵ ∴ ，而，③正确； 故答案为：①③ . 8．（24-25七年级下·江苏南京·期末）若，则，则___________． 【答案】5 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则，进而得出答案． 此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 【详解】∵，， ∴， ∴． 故答案为：5． ( 江苏 考点0 2 幂的乘方 ) 1．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）下列各式中，计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查幂的运算性质，需根据同底数幂相乘、幂的乘方、合并同类项及符号处理等知识逐一判断各选项的正确性． 【详解】解：A． ，但选项结果为，错误． B． ，但选项结果为，错误． C． ，与选项结果一致，正确． D． ，但选项结果为，错误． 综上，仅选项C正确． 故选：C 2．（24-25七年级下·江苏淮安·期末）已知，则正整数m的值为（   ） A．84 B．86 C．94 D．96 【答案】D 【分析】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方等的逆运算，合并同类项．将等式右边的两个幂次项提取公因数，转化为平方数的乘积形式，进而开平方得到m的值，即可解答． 【详解】解：∵ ， ∴． 故选D． 3．（24-25七年级下·江苏南京·期末）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查整式的运算，涉及合并同类项、同底数幂的乘法及幂的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据合并同类项、同底数幂的乘法及幂的乘方运算法则逐一分析各选项即可． 【详解】解：A、，结果应为，而非，故A错误，不符合题意； B、与不是同类项，不能合并，故B错误，不符合题意； C、，结果应为，而非，故C错误，不符合题意； D、，结果正确，故D正确，符合题意， 故选：D． 4．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）若且为整数，能整除的有________个． 【答案】/四 【分析】本题考查了本题考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是正确推理计算．首先将表达式分解质因数，然后找出中能整除的整数即可． 【详解】解：∵， ∴； ∵， ∴； ∴． 故 ； ∵且为整数， 故的值可以为、、、、、、、； ，故能整除； ，故能整除； ，故能整除； ，故能整除； 综上，符合条件的为、、、，共个． 故答案为：． 5．（24-25七年级下·江苏淮安·期末）观察与思考： ；①        ；② (1)算式①的运算依据是________，算式②的运算依据是________； A．同底数幂的乘法        B．积的乘方        C．幂的乘方 (2)计算： 【答案】(1)A；C (2)9 【分析】本题主要考查了积乘方逆用，同底数幂乘法，幂的乘方运算及其逆用，熟练掌握相关的运算法则，是解题的关键． （1）根据同底数幂乘法和幂的乘方运算法则进行判断即可； （2）逆用积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：算式①的运算依据是A同底数幂乘法，算式②的运算依据是C幂的乘方． （2）解： ． 6．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）计算：______． 【答案】 【分析】本题主要考查了积的乘方、幂的乘方的应用，掌握积的乘方、幂的乘方运算法则的逆用成为解题的关键．先逆用幂的乘方可得，再逆用幂的乘法法则即可解答． 【详解】解：原式． 故答案为：1． 7．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）已知，则的值为________． 【答案】8 【分析】本题考查了幂的乘方运算的逆用及同底数幂乘法运算，根据运算法则计算即可． 【详解】解：， ． 故答案为：8． 8．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）（1）计算：________； （2）若，，求的值； （3）若，求x的值． 【答案】（1）；（2）12；（3）3 【分析】本题考查了有理数乘方的逆运算、积的乘方的逆用、同底数幂乘法的逆用、幂的乘方的逆用，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先利用有理数乘方的逆运算可得，再利用积的乘方的逆用计算即可得； （2）先根据同底数幂乘法的逆用可得，再利用幂的乘方的逆用计算即可得； （3）根据有理数乘方的逆运算可得，再计算幂的乘方、同底数幂的乘法法则计算即可得． 【详解】解：（1）原式 ． （2）∵，， ∴ ． （3） ， ∵， ∴， ∴， 解得． ( 江苏 考点0 3 积 的乘方 ) 1．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）若，，则 ______． 【答案】10 【分析】本题考查了积的乘方，根据即可求出答案． 【详解】解：， 故答案为：10． 2．（24-25七年级下·江苏镇江·期末）_______． 【答案】/ 【分析】本题考查的是积的乘方的逆运算，同底数幂的乘法的逆运算，把原式化为，再进一步计算即可. 【详解】解：. 故答案为： 3．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）计算：_____． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘方、积的乘方的逆用，熟练掌握运算法则是解题关键．先根据有理数的乘方可将原式变形为，再利用积的乘方的逆用计算即可得． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 4．（24-25七年级下·江苏连云港·期末）________． 【答案】1 【分析】本题考查了积的乘方的逆用，根据即可求解． 【详解】解：， 故答案为：1． 5．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）计算：________． 【答案】1 【分析】本题考查了积的乘方．根据积的乘方的运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：1． 6．（24-25七年级下·江苏淮安·期末）【教材研究】：下面方框内是2024苏科版教材内的一道例题： 计算：． 解：原式 【我的感悟】：请参考例题的解法解答下列问题 计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查积的乘方的逆运算，熟练掌握积的乘方法则是解题的关键： （1）逆用积的乘方进行计算即可； （2）逆用积的乘方和幂的乘方进行计算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 7．（24-25七年级下·江苏淮安·期末）阅读理解：下面是小明完成的一道作业题． 小明的作业：计算：． 解：原式． (1)知识迁移：请你参考小明的方法解答下面的问题： ①； ②． (2)知识拓展：若，求（用字母表示）． 【答案】(1)①；②； (2) 【分析】本题主要考查了积的乘方法则逆运算、幂的乘方法则的逆运算、同底数幂的乘法法则，熟练掌握积的乘方法则、同底数幂的乘法法则是解题关键． （1）知识迁移：①结合题意，根据积的乘方法则逆运算进行计算即可；②结合题意，根据积的乘方法则逆运算进行计算即可； （2）知识拓展：结合题意，根据幂的乘方法则、积的乘方逆运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：①； ② ； （2）解：∵， ∴， ∴， 即． ( 江苏 考点0 4 同底数幂的除法 ) 1．（24-25七年级下·江苏淮安·期末）下列计算中，不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查整式的运算，涉及同底数幂的乘法、除法，合并同类项以及积的乘方，需逐一验证各选项的正确性． 【详解】解：A：，符合同底数幂相乘法则，正确，不符合题意； 选项B：，但题目中结果为2，未保留字母，错误，符合题意； 选项C：，符合同底数幂相除法则，正确，不符合题意； 选项D：，符合积的乘方法则，正确，不符合题意； 故选：B． 2．（24-25七年级下·江苏苏州·期末）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查幂的运算性质，包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法．根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法运算法则，逐项分析即可得出答案． 【详解】解：A、，故此选项计算错误，不符合题意； B、，故此选项计算错误，不符合题意； C、，故此选项计算正确，符合题意； D、，故此选项计算错误，不符合题意； 故选：C． 3．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查整式的运算，根据合并同类项，同底数幂的除法、积的乘方逐一计算即可判断． 【详解】解：A：与不是同类项，不能合并，故错误； B：，故错误； C：，故错误； D：，故正确． 故选：D． 4．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）下列计算中，错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查幂的运算性质，包括同底数幂的乘除法、积的乘方以及负整数指数幂的运算．需逐一验证各选项的正确性． 【详解】解：选项A：，计算正确． 选项B：，计算正确． 选项C：，但题目中写为，计算错误． 选项D：，计算正确． 故选：C． 5．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查幂的乘方、同底数幂相乘、合并同类项、同底数幂相除，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据的乘方、同底数幂相乘、合并同类项、同底数幂相除运算法则逐一计算判断即可． 【详解】解：A.，计算正确，故此选项符合题意； B.，计算错误，故此选项不符合题意； C.，计算错误，故此选项不符合题意； D.，计算错误，故此选项不符合题意； 故选A． 6．（24-25七年级下·江苏连云港·期末）下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查幂的运算性质，包括同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方．需逐一验证各选项是否符合运算规则． 【详解】解：选项A：根据同底数幂的除法法则：， 计算：，故选项A错误，不符合题意； 选项B：根据积的乘方法则：，且负号的奇次幂为负， 计算：，故选项B错误，不符合题意； 选项C：根据同底数幂的乘法法则：， 计算：，故选项C正确，符合题意； 选项D：根据积的乘方法则：， 计算：，故选项D错误，不符合题意； 故选：C． 7．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式的运算，根据幂的乘方、同底数幂的乘除运算和合并同类项法则逐项运算即可判断求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：、，该选项运算错误，不合题意； 、，该选项运算正确，符合题意； 、，该选项运算错误，不合题意； 、，该选项运算错误，不合题意； 故选：． 8．（24-25七年级下·江苏南京·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查幂的运算性质，包括同底数幂的乘除、幂的乘方及积的乘方．根据以上运算逐一验证各选项是否符合运算法则． 【详解】选项A：，故错误． 选项B：，故错误． 选项C：，故错误． 选项D：，故正确． 故选：D． 9．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）下列计算结果等于的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂相除，幂的乘方，据此相关性质内容进行计算，即可作答． 【详解】解： A、，故该选项不符合题意； B、，两幂指数不同，无法合并，结果仍为，不等于，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意；； D、，故该选项符合题意； 故选：D 10．（24-25七年级下·江苏盐城·期末）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】本题考查幂的运算法则，包括同底数幂的乘除、幂的乘方和积的乘方．需逐一验证各选项是否符合对应法则． 【分析】解：A． ，但选项结果为，错误，不符合题意； B． ，结果正确，符合题意； C． ，但选项结果为，错误，不符合题意； D． ，但选项结果为，错误，不符合题意； 故选：B 11．（24-25七年级下·江苏苏州·期末）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据运算法则逐一计算判断即可． 【详解】解：∵，正确 故A合题意． ∵不是同类项，无法计算，错误， ∴B不合题意． ∵，错误， ∴C不合题意． ∵，错误， ∴D不合题意． 故选：A． 12．（24-25七年级下·江苏南京·期末）若，，则的值为______． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂运算的运用．先利用幂的乘方法则求出的值，再根据同底数幂的除法法则计算的值． 【详解】解：，， 13．（24-25七年级下·江苏苏州·期末）若，，则______． 【答案】 【分析】本题考查了同底数除法的逆运用，代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 将，代入计算即可得到答案． 【详解】解：，， ， 故答案为：． 14．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）已知，，则的值为________． 【答案】4 【分析】本题考查同底数幂的除法的逆运算，逆用同底数幂的除法进行计算即可． 【详解】解：∵，， ∴； 故答案为：4． 15．（24-25七年级下·江苏连云港·期末）已知（m、n是正整数），则________． 【答案】16 【分析】本题考查了同底数幂的除法法则，（，m、n都是正整数，且），根据同底数幂的除法法则即可求出答案． 【详解】解：， 故答案为：16． 16．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）若，，则的值______． 【答案】3 【分析】本题考查了同底数幂除法的逆用，熟练掌握该知识点是解题的关键．根据计算即可． 【详解】解：，， ． 故答案为：3． ( 江苏江苏 考点0 5 考点01 零指数幂与负整数指数幂 ) 1．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）如果，那么的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了乘方，零指数幂和负整数指数幂的意义，有理数的大小比较，分别计算a、b、c的值，再比较大小． 【详解】解：∵ ∴． 故选B． 2．（24-25七年级下·江苏常州·期末）用分数表示的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查负整数指数幂的运算，根据负整数指数幂的运算法则：（其中），计算即可，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解此题的关键． 【详解】解：， 故选： D． 3．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查整式的运算，逐一验证各选项的正确性即可． 【详解】A、，符合题意； B、 与的指数不同，不是同类项，无法合并，不符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故选：A． 4．（24-25七年级下·江苏淮安·期末）计算：______． 【答案】 【分析】本题考查零指数幂和负整数指数幂，直接根据零指数幂和负整数指数幂的法则进行计算即可． 【详解】解：； 故答案为： 5．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）若，，，，则a，b，c，d的关系是______．（用“＜”连接） 【答案】 【分析】本题考查负整数指数幂和零指数幂，根据负整数指数幂和零指数幂分别计算后再比较大小即可． 【详解】解：，，，， ∵， ∴， 故答案为：． ( 江苏 考点0 6 幂的混合运算（解答题） ) 1．（24-25七年级下·江苏盐城·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方以及同底数幂的除法法则． （1）按照幂的相关运算法则，逐步对式子进行化简计算； （2）同样依据幂的运算法则，分别计算各项后再进行合并运算． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解： ． 2．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、零指数幂、负整数指数幂、有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据零指数幂法则、负整数指数幂法则、有理数的混合运算法则进行解题即可； （2）根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 3．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的混合运算，有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用负整数指数幂，有理数的乘方法则，零指数幂计算后再算乘除，最后算加减即可； （2）利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂乘法法则计算后再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 4．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的混合运算，实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的乘方法则，零指数幂，负整数指数幂计算后再算加减即可； （2）利用幂的乘方与积的乘方法则，同底数幂乘法法则计算后再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 5．（24-25七年级下·江苏徐州·期末）计算或化简： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键． （1）根据同底数幂的乘法、除法及积的乘方运算法则计算即可． （1）根据同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可． 【详解】（1）原式 （2）原式 6．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）计算与化简： (1)； (2)． 【答案】(1)18 (2) 【分析】本题考查绝对值，零次幂，负整数指数幂等实数的运算，幂的运算等，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先计算绝对值，零次幂，负整数指数幂，再计算加减； （2）先计算同底数幂相乘，积的乘方，同底数幂相除，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 7．（24-25七年级下·江苏·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)9 (2) 【分析】本题主要考查了实数混合运算，整式乘法混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据零指数幂和负整数指数幂运算法则进行计算即可； （2）根据单项式乘以单项式，以及积的乘方进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 8．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）计算或化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了含负整数指数幂的运算，单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）分别计算零指数幂和负整数指数幂，以及有理数的乘方，再进行加减计算； （2）利用单项式乘以多项式的运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 9．（24-25七年级下·江苏连云港·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1)2 (2) 【分析】此题考查了零指数幂，负整数指数幂，绝对值，幂的乘方，同底数的乘除，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）首先计算零指数幂，负整数指数幂，绝对值，然后计算加减； （2）首先计算幂的乘方，同底数的乘除，然后计算加减． 【详解】（1） ； （2） ． 10．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算、整式的混合运算． （1）先根据负整数指数幂、零指数幂、乘方的运算法则计算，再算加减法即可； （2）先根据积的乘方、同底数幂的乘除法的运算法则计算，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 11．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）计算： (1)． (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的运算，熟练掌握单项式乘以多项式，幂的运算是解题的关键； （1）利用单项式乘以多项式的运算法则求解即可； （2）根据零指数幂，有理数的乘方以及负整数指数幂进行计算即可求解． 【详解】（1）解： （2） 12．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)2 (2) 【分析】此题主要考查了整式的运算以及实数的运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． （1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案； （2）利用积的乘方和同底数幂的乘法法则化简，再合并计算得出答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 13．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了含负整数指数幂和零指数幂的运算，以及单项式乘以单项式计算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）分别负整数指数幂和零指数幂，再相加即可； （2）先计算幂的乘方和积的乘方，再进行单项式乘以单项式的计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 14．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)8 (2) 【分析】本题考查了实数的运算，整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先计算乘方，零指数幂，负整数指数幂，再计算加减即可； （2）先计算积的乘方，单项式的乘、除法，再计算加减即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 15．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂相乘，幂的乘方，零次幂，负整数指数幂等知识内容，先化简同底数幂相乘，幂的乘方，零次幂，负整数指数幂，再运算加减，即可作答． 【详解】解： 16．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数的运算以及积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键； （1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、有理数的乘方运算法则、绝对值的性质分别化简，进而得出答案； （2）直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简，进而合并同类项得出答案． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 17．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）计算或化简： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2) 【分析】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据相关运算法则计算； （2）根据相关运算法则计算． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．（24-25七年级下·江苏南京·期末）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查同底数幂相乘，积的乘方，零次幂，负整数指数幂等幂的运算． （1）先根据同底数幂相乘，积的乘方计算，再合并同类项即可； （2）先计算乘方，零次幂，负整数指数幂，再计算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． ( 江苏 考点0 7 幂的运算公式灵活运用（解答题） ) 1．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）(1)已知，，求的值； (2)如果，求的值． 【答案】（1）4；（2）8 【分析】本题考查同底数幂除法，幂的乘方及同底数幂乘法，将原式进行正确地变形是解题的关键． （1）利用同底数幂除法法则将原式变形后代入数值计算即可； （2）利用幂的乘方及同底数幂乘法法则将原式变形后代入数值计算即可． 【详解】解：（1）∵，， ∴ ； （2）∵， ∴ ． 2．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）对于整数、定义运算：（其中、为常数），如． (1)填空：当时，______； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了新定义的有理数运算、幂得乘方、同底数幂的乘除法运算． （1）先得到新定义运算的式子，再计算即可； （2）先根据幂的乘方得到，，再逆用幂的乘、除法计算即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， 故答案为：； （2）∵ ∴，， ∴， ∴ ∴． 3．（24-25七年级下·江苏苏州·期末）已知（是整数）． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)256 (2) 【分析】本题考查了幂的运算的逆运算，解题关键是熟练运用幂的运算的逆运算法则进行求解． （1）利用同底数幂乘法的逆运算计算即可； （2）利用幂的乘方和同底数幂除法的逆运算计算即可． 【详解】（1）解：∵ ∴ （2）解：∵， ∴． 4．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）将幂的运算逆向思维可以得到，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)已知，，求：的值； (2)已知，求x的值． 【答案】(1)6 (2)6 【分析】本题考查同底数幂的乘法和幂的乘方的逆运算； （1）根据计算即可； （2）先全部根据幂的乘方的逆运算化成同底数幂，再比较指数即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴； （2）解：∵， ∴， ， ∴， 解得． 5．（24-25七年级下·江苏苏州·期末）已知，． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了幂的运算的逆运算，解题关键是熟练运用幂的运算的逆运算法则进行求解． （1）利用同底数幂乘法的逆运算计算即可； （2）利用幂的乘方和同底数幂除法的逆运算计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $