江苏省徐州市2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

七年级数学试题 (提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、 写在答题卡上， 写在本卷上无效.) 一、 选择题（每小题3分，共24分） 1.正方体的下列展开图为轴对称图形的是 金 D 2.下列计算正确的是 A.a2a23=a5 B.a'+a=2a C.a5÷a2=a D.(3a2)2=6a 3.若a>b一1，则下列结论一定正确的是 A.a+1<b B.a-1<b C.a>b D.a+1>b 4.二元一次方程5x+2y=1的解可能是 x=1 [x=-1, x=1, x=-1 A. B. D 吹 平 y=2. y=2. y=-2 1y=-2 5.若不等式的解集在数轴上表示如图所示， 则该不等式的 A,最小整数解是0 B.最小整数解是一1 C.最大整数解是0 D.最大整数解是一1 -2-1 012345 (第5题) 0 (第6题) ... 6.如图，若AB∥CD,∠1-65°，∠2=120°，则∠3等于 A.45 B.55 C.60° D.65 7.下列命题为真命题的是 A.如果x2=1,那么x=1 B.两点之间直线最短 C.六边形的外角和是720 D.平行于同一条直线的两条直线平行 七年级数学试题第1页（共5页） 8.将50名学生分成4人或6人的学习小组，随着分配方案的不同，4人组可能有 A.4个 B.3个 C.2个"0-08 D.1个 △ 二、填空题（每小题4分，共32分） 9.计算2025°=▲ 10.某纳米涂层的厚度为0.000000067m,将0.000000067用科学记数法表示为▲ 11.已知正多边形的一个内角为108°，则该正多边形的边数是▲ 12.命题“若a=b,则a2-b2”的逆命题是▲命题（填“真或“假”） 13.若数轴上从左到右顺次排列的2个点分别表示两个实数1+a和-a,则a的取值范围 是▲一· x+y=3k, 14.若关于x,y的方程组 x-2y=9k 的解，也是方程2x-y=6的解，则k=▲ 15.如图，正方形中的阴影部分为一些长方形拼成的轴对称图形 若正方形的边长是80cm,则阴影图形的周长是▲cm】 16,若关于x的不等式组 x-1>2, 2x<2m 无解，则m的取值范围是△ 三、解答题（共84分）》 80cm (第15题) 17.(本题8分)计算： 1)(-22+92+()205。 (2)xx5-(2x32+x9÷x3 18.(本题10分) (1)解方程组 2x-y=10, 3x+y=-5. 3x+4<5, (2)解不等式组 x-22x-1 < 2 3 19.(本题8分) 先化简，再求值：(a-2b(a+2b)-(a-b)2+a(a-2b),其中a=-3,b=2 20.(本题6分)完成下面的证明. 已知：如图，AB∥CD,DF⊥BE于点G,并分别与AB,CD交于点F,D,段 其中A+∠D=90°. 求证：BE∥FC G 证明：：DF⊥BE(已知)， 12 ,∠EGD=90°（垂直的定义） E :∠EGD+2+∠D=180°（三角形内角和定理）， (第20题) ∴.∠2+∠D=90°（等量代换）. △+∠D=90°（已知）， 人=▲（同角的余角相等）· :AB∥CD(已知)， ∴∠1=A(▲) “2-人（等量代换）·。。正 ∴BE∥FC(▲). 21,(本题10分)如图，在7X7的正方形网格中，点A,B,C,P均为格点，直线m经 过点C,P.按下列步骤依次完成作图： (1)画出△ABC关于直线m对称的△M1B1C1: (2)画出△MBC绕点P按逆时针方向旋转90所得的△A2B2C2: (3)△41B1G与△4B2C2是否成轴对称？若是，画出对称轴h (4)△4B1C与△42C2B1是否成中心对称？若是，用无刻度的直尺作出对称中心O. (第21题) 七年级数学试题第3页（共5项） 22.(本题10分)学校组织学生到郊外参加义务劳动，并准备了A,B两种食品作为午餐. 这两种食品每包质量均为50g,营养成分表如下： 营养成分表 营养成分表 项目 每50% 项目 每50g 热量 900KJ 热量 700KJ 蛋白质 15 蛋白质 10g 脂筋 18.2g 脂肪 5.3g 碳水化合物 6.3g 碳水化合物 28.7g 钠 236mg 钠 205mg (1)从这两种食品中摄入4600KJ热量和70g蛋白质，应选用A,B两种食品各多 少包？ (2)运动量大的人对蛋白质的摄入量较多，若每份午餐选用这两种食品共7包， 其中的蛋白质含量不低于90g,且热量最低，应如何选用这两种食品？ 23.(本题8分)本学期，我们学习了利用尺规作线段的垂直平分线以及作角的平分线。 (1)如图1，甲、乙、丙三人分别用不同的方法作线段AB的垂直平分线，其中作法 正确的是▲；（写出所有正确的结果） 图1 (2)借助无刻度的直尺和圆规，用2种不同的方法，在图2中作∠A的平分线。 A 图2 (第23题) 七年级数学试题第4页（共5页） 24.(本题12分如图1，将一副三角尺拼在一起，使得AC与AE重合.在△MBC中， ∠ACB-90°，∠ABC=60°，在△ADE中，∠ADE-90°，∠AED=4S°.如图2， 将△ADE绕点A按逆时针方向以每秒15°的速度旋转，旋转时间为：秒(0≤≤9)， 共合 D C(E) C (图1) (图2) (备用图) (第23题) (1)在图1中，∠BAD=A”: (2)随着△MADE的旋转，∠CAD与∠BAD之间的数量关系为▲_： (3)当1为何值时，直线DE与△ABC的一条边平行？ 25.(本题12分)如图1，用不同的方法表示阴影部分的面积，可以得到完全平方公式 (a+b2=d2+2ab+b2 (图1) (图2) (图3) (第25题) (1)如图2，用不同的方法表示阴影部分的面积，可得公式▲， (2)利用完全平方公式，解决下列问题： ①若(x-2025)2+(x-20262=2031,则(x-2025)(x-2026的值为▲： ②如图3，在线段CE上取一点D,分别以CD,DE为边作正方形ABCD,DEFG, 连接BG,CG,EG.若图中两个阴影部分的面积之和为6，且△CDG的面积 为4，求CE的长 七年级数学试题第5页（共5页）2024~2025学年度第二学期期末抽测 七年级数学参考答案 题号 1 2 6 7 8 选项 C B D A B D C 9.1 10.6.7×108 11.5(或五) 12.假 1.a 14月 15.440 16.≤3 17.(1)原式=4+9-1(3分)=12. …4分 (2)原式=x6-4x6+x6(7)=-2x6. …8分 18.（1)①+②，得5x=5,解得x=1.(2分)将x=1代入①，得y=-8.…4分 x=1, ∴.原方程组的解是 y=-8. …5分 (2)由①，得x<3(7分) 由②，得X>4.…9分 ∴.原不等式组的解集是-4<x< 3 ……10分 19.(1)原式=d2-4b2-(d2-2ab+b2)+d2-2ab.…4分 =c2-4b2-a2+2b-b2+c2-2b. …5分 =a2-5b2.…6分 当1=-3，b=2时，原式=(-3)2-5×22=-11.…8分 20.∠1，∠2（或42，∠1）： LC: 两直线平行，内错角角相等： LC: 同位角相等，两直线平行，（每空1分)……6分 21.如图.(1)(2)各3分：(3)(4)各2分. 22.(1)设选用A种食品x包、B种食品y包. [900x+700y=4600, 由题意，得 15x+10y=70. …2分 解得 x=2, …4分 y=4 答：选用A种食品2包，B种食品4包.…5分 (第21题) (2)设选用A种食品a包、B种食品(7-)包. 由题意，得15a+10(7-)≥90.解得a≥4.…7分 ∴.4≤≤7. 第1页（共2页) 当a=4时，4×900+(7-4)×700=5700；当a=5时，5×900+(7-5)×700=5900： 当a=6时，6×900+(7-6)×700=6100；当a=7时，7×900+(7-7)×700=6300. .5700<5900<6100<6300(9分).当a=4时，热量最少.此时7-4=3. 答：选用A种食品4包、B种食品3包.…10分 23.(1)甲，乙，丙.（少写不得分） …2分 （2)如图，各3分.… …8分 图1 图2 (第23题) 24.(1)15: …2分 (2)∠CAD=∠BAD+30°；…5分 (3)设旋转角为a, ①当DE/AC时，∠a=45°，(6分) 此时t=45 15 3 …7分 ②当DEIIAB时，∠a=75°，(8分) 此时t=75 =5: …9分 5 ③当DE∥BC时，∠a=135°，(10分) 此时t=135 =9. …11分 15 综上，当t=3秒或5秒或9秒时，直线DE与△ABC的一条边平行， …12分 25.(1)(a-b2=a2-2ab+b2;… …2分 (2)1015;…5分 (3》设CD=,D8-由题意，得Sc0-CDGD-2w=4,w=8.6分 2 又eo4BAGa-月，SFGn 1 1 6y2 …8分 se=+00+-+分2-w+方-4=6 2 整理，得x2+y2=20.… …10分 ∴.(x+y)2=x2+y2+2y=20+2×8=36. 11分 .x+y=6或-6（舍去）. 故CE=6.…12分 注：以上解法仅供参考，如有它解，请参照给分， 第2页（共2页)