专题07 数据的分析（期末真题汇编，湖北专用）八年级数学下学期人教版

**基本信息** 聚焦数据的分析专题，精选湖北多地八年级下册期末真题，涵盖集中趋势与离散程度两大核心考点，情境贴近学生生活与社会热点，注重统计量应用及数据推断能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|23题|平均数、中位数、众数、方差|结合研学旅行、AI聊天机器人、消防安全等真实情境，设置补全统计图、用样本估计总体、分析统计量意义等问题，梯度覆盖基础计算与综合应用|

专题05 数据的分析 高频考点概览 考点01 求平均数、加权平均数 考点02 求中位数、众数 考点03 根据方差判断稳定性 考点04 中位数、众数、方差与图标信息 ( 考点0 1 求平均数、加权平均数 ) 1．（24-25八年级下·广西南宁·期末）样本数据2，8，14，16，20的平均数为（   ） A．8 B．9 C．12 D．18 【答案】C 【分析】此题考查了求平均数， 根据平均数的计算公式，将所有数据之和除以数据个数即可． 【详解】解：样本数据2，8，14，16，20的平均数为：． 故选：C． 2．（24-25八年级下·湖北恩施·期末）李明同学进行射击练习，一发子弹打中5环，四发子弹各打中8环，四发子弹各打中9环，一发子弹打中10环，则他射击的平均成绩是______环． 【答案】 【分析】本题主要考查平均数；根据题意再结合平均数的计算方法列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：， 故答案为：． 3．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）经专家调研发现，“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，一农户在块面积相等的稻田养殖田鱼，产量分别是（单位：）：，，，，，则这块稻田的田鱼平均产量是______． 【答案】 【分析】本题考查了求一组数据的平均数，熟练掌握平均数的定义是解题的关键．根据平均数的定义，即可求解． 【详解】解：这块稻田的田鱼平均产量是， 故答案为：． 4．（24-25八年级下·湖北黄冈·期末）2025年4月28日，我县东坡庙会·文化旅游推介周启动仪式在牛车河月亮湾露营基地隆重举行，旨在让更多人走进团风、读懂团风、爱上团风．我校文学社团举行了“我爱团风”演讲比赛．团员的演讲内容、演讲效果、演讲技巧三项按如图所示的权重计算得分．已知某团员的三项原始得分分别是内容96分，效果95分，技巧90分，那么该团员最终比赛成绩为__________分． 【答案】95 【分析】本题考查求加权平均数，根据加权平均数的计算方法，求出加权平均数即可． 【详解】解：（分）； 故答案为：95 5．（24-25八年级下·湖北黄石·期末）某次比赛中，赵海的得分为：演讲内容95分，演讲能力90分，演讲效果85分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照的比确定，则赵海的最终成绩是_______分． 【答案】91 【分析】本题考查加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键． 根据加权平均数的定义求解即可． 【详解】解：赵海的最终成绩是（分）， 故答案为：91． 6．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）一家公司打算招聘一名表达比较强的英文翻译，对应试者进行了读、听、说的英语水平测试，按照的比来评定应试者的平均成绩（满分按10分计）．如果小王读的成绩为9分，听的成绩为8分，说的成绩为8.5分，那么小王的平均成绩为________分． 【答案】 【分析】本题考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． 根据加权平均数的计算方法求解即可． 【详解】解： ∴小王的平均成绩为分． 故答案为：． 7．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）小明参加学校举办的“学宪法讲宪法”主题演讲比赛，他的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为90分、80分、60分，若依次按照，，的百分比确定最终成绩，那么他的最终成绩是______分． 【答案】79 【分析】本题主要考查加权平均数，根据加权平均数的定义列式计算即可． 【详解】解：他的最终成绩是（分）， 故答案为：79． 8．（24-25八年级下·湖北十堰·期末）暑假来临，小明一家计划去泰山旅游，为了选择一个合适的酒店，小明对甲、乙两个酒店进行了调查与评估．他依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项对每个酒店评分（10分制）．两个酒店的得分如表所示： 安全保障 价格 地理位置 住宿条件 甲 7 8 6 9 乙 8 7 6 8 (1)若通过平均分来确定最终评分，请通过计算回答：小明会选择哪家酒店？ (2)但小明一家认为各项都有不同的“重要程度”．小明爸爸认为应该按确定最终评分，小明则认为应该按确定最终评分．请你从小明爸爸和小明两人中挑选一个方案，推荐更合适的酒店，并通过计算说明． 【答案】(1)小明会选择甲酒店； (2)按小明爸爸方案，推荐乙酒店；按小明方案，推荐甲酒店． 【分析】（1）分别计算甲、乙酒店四项得分的平均分，比较平均分大小，平均分高的即为会选择的酒店． （2）根据所选方案（小明爸爸或小明的权重方案），利用加权平均数公式分别计算甲、乙酒店的最终评分，比较评分高低来推荐合适酒店． 本题主要考查了算术平均数和加权平均数的计算与应用，熟练掌握平均数的计算公式（算术平均数为数据总和除以个数，加权平均数为各数据乘对应权重之和除以权重总和）是解题的关键． 【详解】（1）解：， ， ， 小明会选择甲酒店． （2）解：小明爸爸方案（权重）， 甲酒店加权得分：， 乙酒店加权得分：， ， 按小明爸爸方案，推荐乙酒店； 小明方案（权重）， 甲酒店加权得分：， 乙酒店加权得分：， ， 按小明方案，推荐甲酒店． ( 考点0 2 求中位数、众数 ) 1．（24-25八年级下·湖北十堰·期末）有一组数据：，，，，，则这组数据的众数，中位数分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题考查了众数和中位数，解题的关键是根据它们的定义来解答．先将这组数据从小到大排列，找出最中间的数，就是中位数，出现次数最多的数就是众数． 【详解】解：将这组数据从小到大排列为：，，，，， 最中间的数是，则这组数据的中位数是； 出现的次数最多，则这组数据的众数是． 故选：． 2．（24-25八年级下·湖北黄石·期末）一组数据2，2，4，3，6，4，2的众数和中位数分别是（　　） A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，4 【答案】B 【分析】本题考查了求众数和中位数；根据众数和中位数的定义求解．众数是出现次数最多的数，中位数需将数据排序后取中间的数． 【详解】解：数据中2出现3次，4出现2次，3和6各出现1次， 因此众数为2， 将数据从小到大排列为：2，2，2，3，4，4，6．共有7个数据，中位数为第4个数，即3． 综上，众数为2，中位数为3， 故选：B． 3．（24-25八年级下·湖北孝感·期末）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果． 组别 一 二 三 四 五 六 七 分值 90 96 89 90 91 85 90 “分值”这组数据的中位数和众数分别是（   ） A．89，90 B．90，90 C．88，95 D．90，95 【答案】B 【分析】本题考查中位数和众数，根据中位数和众数的定义“中位数需将数据从小到大排列后取中间的数；众数是出现次数最多的数”求解． 【详解】解：将数据从小到大排列为：85，89，90，90，90，91，96，中位数为第4个数，即90； 数据中90出现3次，次数最多，故众数为90； 故选：B． 4．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）在一次中学生运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示．则这些运动员成绩的众数和中位数分别是（   ） 成绩 人数 A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题考查了求众数与中位数，根据众数与中位数定义即可求解，解题的关键时正确理解众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 【详解】解：因为出现的次数最多为次，所以众数是， 由题意知共个数据，数据按从小到大排列顺序位于第位的是，所以中位数是， 故选：． 5．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）一组数据3，4，x，6，9的平均数是6，则该组数据的中位数是__________． 【答案】6 【分析】首先根据平均数为6，求出x的值，然后根据中位数的概念求解． 本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 【详解】解：∵数据3，4，x，6，9的平均数为6， ∴， 即， 解得． 将数据排序后为3，4，6，8，9， 则中位数为6． 故答案为：6． 6．（24-25八年级下·湖北宜昌·期末）已知一组数据，，，，，的众数是8和10，则这组数据的中位数是________． 【答案】 【分析】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键．先根据众数的定义求出，再根据中位数的定义进行求解即可得． 【详解】解：∵数据，，，，，的众数是8和10， ∴， 则这组数据为，，，，， ， ∴这组数据的中位数为， 故答案为：． 7．（24-25八年级下·湖北宜昌·期末）某部门开展了以“人工智能在教育场景中的融合应用”为主题的活动，四位参与选手的成绩分别为：90，85，92，88，则这组数据的中位数是_____． 【答案】89 【分析】本题考查了中位数，如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数．依此即可求解． 【详解】解：把数据按从小到大的顺序排列为：85，88，90，92， 则中位数是． 故答案为：89． 8．（24-25八年级下·湖北宜昌·期末）五峰某月连续天的最低气温（单位：）分别是：，，，，，，，，这组数据的众数是__________． 【答案】15 【分析】本题考查众数，一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，由此可解． 【详解】解：该组数据中，15出现的次数最多， 因此这组数据的众数是15， 故答案为：15． ( 考点0 3 根据方差判断稳定性 ) 1．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）为了在武汉市中小学生田径运动会中获得更加优异的成绩，教练要从甲、乙、丙、丁四名运动员中选择一人参加米的比赛，四名运动员平时训练米的平均成绩均为秒，方差如下表所示，教练应该选择哪名运动员参赛（    ） 甲 乙 丙 丁 方差（秒） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】当平均成绩相同时，方差越小，成绩越稳定，选择方差最小的运动员参赛即可． 【详解】解：∵四名运动员的平均成绩相同，方差越小成绩波动越小，发挥越稳定， 又∵， ∴丁的方差最小，成绩最稳定，因此选择丁参赛． 2．（24-25八年级下·湖北襄阳·期末）甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是0.6，0.8，1.2，1.3，则射击成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】本题考查方差的实际应用，熟知方差越小，数据的波动越小，成绩越稳定．比较四人的方差大小即可得出答案． 【详解】解：四人的平均成绩相同，方差分别为：甲0.6，乙0.8，丙1.2，丁1.3，根据方差越小表示成绩越稳定，其中甲的方差最小（0.6）， 因此甲的射击成绩最稳定． 故选：A． 3．（24-25八年级下·湖北宜昌·期末）技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，甲小麦的方差是，乙小麦的方差是，则下列说法中正确的是（　　） A．甲小麦的长势比乙小麦的长势整齐 B．乙小麦的长势比甲小麦的长势整齐 C．甲、乙两种小麦的长势相同 D．无法确定两种小麦的长势更整齐 【答案】B 【分析】本题主要考查了方差与稳定性之间的关系，方差是衡量数据波动程度的统计量，方差越小，数据波动越小，长势越整齐，据此可得答案． 【详解】解：∵甲小麦的方差是，乙小麦的方差是，且， ∴乙小麦的长势比甲小麦的长势整齐， 故选：B． 4．（24-25八年级下·湖北十堰·期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 92 95 95 92 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】此题主要考查了根据方差和平均数做决策，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 选出方差最小，而且平均数较大的同学参加数学比赛即可． 【详解】解：∵， ∴甲和乙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定， ∵， ∴乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高， ∴要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙． 故选：B． 5．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）某中学为响应“全民运动健康年”号召，举办校园跳绳挑战赛，需从八年级（5）班的甲、乙、丙、丁四名同学中选拔一人参加校级决赛．四人在班级预选赛中的成绩统计如下表（单位：个/分钟）： 选手 甲 乙 丙 丁 平均成绩 185 180 183 185 方差 1.2 0.8 1 0.8 若要选出一个成绩好且状态稳定的同学去参赛，那么应选的同学是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】此题考查平均数及方差的应用，根据平均成绩和方差选择成绩好且稳定的选手，平均成绩越高越好，方差越小越稳定． 【详解】解：甲和丁的平均成绩均为185，最高；乙180，丙183，故候选为甲、丁； 甲的方差为1.2，丁的方差为0.8，方差越小成绩越稳定，故丁更优， ∴丁的平均成绩最高且方差最小，符合“成绩好且状态稳定”的要求，应选丁， 故选：D． 6．（24-25八年级下·湖北黄冈·期末）麻城市城北中学要选拔一名学生参加麻城市中学生运动会的短跑比赛，有四名学生参加了选拔训练，他们成绩的平均数及其方差如表所示：要选拔一名成绩好且发挥稳定的同学，最合适的是（   ） 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 1.1 1.1 1.3 1.6 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】本题考查的是利用平均数与方差做决策，要选拔成绩好且稳定的选手，需比较平均数和方差．平均数越小成绩越好，方差越小发挥越稳定． 【详解】解：比较平均数：乙和丙的平均数均为，优于甲的和丁的，故成绩好的候选人为乙、丙． 比较方差：乙的方差为，丙为，乙的方差更小，成绩更稳定． 综合判断：乙的平均数最小且方差最小，满足“成绩好且稳定”的要求．因此，最合适的人选是乙，对应选项B． 故选：B 7．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）体育课上，某班两名同学分别进行了7次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（    ）． A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 【答案】B 【分析】本题考查方差的意义．要判断两名同学成绩的稳定性，需比较数据的波动程度，方差是衡量数据波动大小的统计量． 【详解】解：方差反映一组数据的波动情况，方差越小，数据越稳定； 平均数反映数据的平均水平，中位数和众数反映数据的集中趋势，均不能直接体现稳定性； 因此，比较两名同学7次短跑成绩的方差可判断成绩的稳定程度． 故选B． 8．（24-25八年级下·湖北十堰·期末）如图，农科院将甲、乙两种甜玉米种子在自然条件相同的试验田进行试验，将得到的每公顷产量描成如图所示的统计图．由统计图观察可知，农科院应该选______种甜玉米种子使得产量更稳定． 【答案】乙 【分析】通过观察统计图中两种甜玉米产量数据的离散程度，离散程度小的产量更稳定，从而确定应选的种子．本题主要考查了数据离散程度（方差意义）在实际问题中的应用，熟练掌握“数据离散程度越小，产量越稳定”是解题的关键． 【详解】解：观察统计图可知，乙种甜玉米产量的数据点相对更集中，甲种甜玉米产量的数据点相对更分散．乙种甜玉米产量数据离散程度小，农科院应该选乙种甜玉米种子使得产量更稳定． 故答案为：乙． 9．（24-25八年级下·湖北咸宁·期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，根据表中数据，如果要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选______参赛． 甲 乙 丙 丁 平均数（） 195 190 195 190 方差 【答案】甲 【分析】根据题意得到甲的方差最小，且平均数最高； 根据方差的意义即可得到结论． 本题主要考查方差的知识，熟练掌握方差越小，越稳定是解题的关键； 【详解】解：根据题意，要选择成绩好且发挥稳定的运动员，应选择平均数较大且方差较小的． 由表中数据可知，甲、丙平均数较高，为；乙、丁平均数较低，为， 故应从甲、丙中选择． 在甲和丙中，甲的方差4.5小于丙的方差7.4，说明甲的发挥更稳定． 综上，应该选择甲． 故答案为：甲． 10．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）甲、乙两射击运动员参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是，则两人中射击成绩比较稳定的是______． 【答案】甲 【分析】本题考查根据方差判断稳定性，根据方差越小，数据越稳定，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴两人中射击成绩比较稳定的是甲； 故答案为：甲． ( 考点0 4 中位数、众数、方差与图标 信息 ) 1．（24-25八年级下·湖北宜昌·期末）为加强学生的爱国主义教育，树立正确的人生观，某校举行了“同声放歌心向党，信心满怀向未来”歌咏大赛．八年级和九年级根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，将两个年级各5名选手的复赛成绩进行整理后得到如图所示的统计图和如表1所示的统计表． 表1 年级 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 根据以上信息，解答下列问题． (1)_________，_________． (2)结合两个年级复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个年级的复赛成绩较好． (3)计算两个年级复赛成绩的方差，并说明哪个年级的复赛成绩较为稳定． 【答案】(1)85，100 (2)八年级班成绩好些 (3)八年级班成绩稳定些 【分析】本题考查了中位数、众数以及平均数的求法，同时也考查了方差公式，解题的关键是牢记定义并能熟练运用公式． （1）观察图分别写出八年级班和九年级班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和众数的定义求解即可； （2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好； （3）根据方差公式计算即可． 【详解】（1）解：由图可知八年级名选手的复赛成绩为：、、、、， 九年级班名选手的复赛成绩为：、、、、， 八年级名选手的复赛成绩的中位数是分，故， 九年级的众数为分，故， 故答案为： ，； （2）八年级班成绩好些，因为八年级班的平均数和九年级班的平均数相同，但八年级班的中位数高，所以八年级班成绩好些． （3）八年级班成绩的方差是： 九年级班成绩定方差是： 因为， 所以八年级班成绩稳定些． 2．（24-25八年级下·湖北咸宁·期末）随着互联网络快速发展，现在人工智能也快速兴起，并且渗透着我们的生活．某平台抽取了20个用户对甲，乙两款人工智能软件分别进行了评分，现将收集到的数据进行整理描述和分析（得分用x表示，共分为四组，A：，B：，C：，D：）．下面给出了部分信息： 甲款人工智能软件得分所有数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100． 乙款人工智能软件得分在C组内的数据：85，86，87，88，88，88，90，90． 甲、乙两款人工智能软件得分统计表： 平均数 中位数 众数 方差 甲 86 a b 乙 86 88 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)若本次调查有900名用户对甲款人工智能软件进行了调查评分，有1000名用户对乙款人工智能软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能软件非常满意（）的总用户数； (3)根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）． 【答案】(1)，， (2)470户 (3)乙款；理由见解析 【分析】（1）根据中位数，众数的定义，扇形中某项目所占百分数等于频数除以样本容量，解答即可； （2）利用样本估计总体思想解得即可； （3）分析统计图并结合实际情况解答即可． 本题主要考查了扇形统计图、条形统计图、中位数，众数，扇形统计图中的某项目所占百分数，用样本估计总体，利用统计特征量作决策，等知识点，从统计图获取所需信息成为解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，得64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100，中位数是，众数． 根据题意，得C组占比为：， D组占比为：， 故， 故答案为：，，． （2）解：根据题意，得甲款人工智能软件非常满意的户数为 （户）； 乙款人工智能软件非常满意的户数为 （户）； 故对甲、乙两款人工智能软件非常满意（）的总用户数为（户）， 答：对甲、乙两款人工智能软件非常满意的共有470户． （3）解：乙款；理由如下：对比两款软件，乙的中位数，众数都高于甲的，平均数相等，更重要的是乙的方差小于甲的方差，软件更稳定，故喜欢乙款． 3．（24-25八年级下·湖北襄阳·期末）为响应环保号召，增强学生环保意识，对七、八年级学生进行了垃圾分类知识测评，测试结果显示所有学生成绩都不低于分（满分分）． 【收集数据】随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）． 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用表示成绩，分成五组：A．，B．，C．，D．，E．）． ①八年级学生成绩在组的具体数据是：             ②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）： 【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)频数分布直方图中，组的频数是___________； (2)本次抽取八年级学生成绩的中位数___________； (3)若八年级有名学生参加了此次测试，估计八年级参加测评的学生中，成绩不低于分的有多少人？ (4)从平均数、中位数、众数、方差中，任选一个统计量对两个年级的测评成绩进行评价． 【答案】(1) (2) (3) (4)选择方差，八年级学生成绩比较整齐．理由见解析（答案不唯一） 【分析】（1）根据各组频数之和等于样本容量进行计算即可； （2）根据中位数的定义和计算方法进行计算即可； （3）求出样本中，八年级学生成绩不低于分的学生所占的百分比，估计总体中所占的百分比，然后乘以即可； （4）比较七、八年级学生成绩的方差的大小即可得出结论（答案不唯一）． 【详解】（1）解：∵“随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩进行整理和分析， ∴本次抽取八年级学生的样本容量是， ∴频数分布直方图中，组的频数是：（人）， 故答案为：； （2）将抽取的名八年级学生成绩从小到大排列，处在第、位的两个数的平均数为（分）， ∴本次抽取八年级学生成绩的中位数是分，即， 故答案为：； （3）（人）， 答：该校八年级名学生中，成绩不低于分的学生大约有人； （4）选择方差，八年级学生成绩比较整齐． 理由：样本中七年级学生成绩的方差为，而八年级学生成绩的方差为， ∵， ∴八年级学生成绩比较整齐． 【点睛】本题考查频数分布直方图，中位数，众数，方差以及样本估计总体，掌握中位数的计算方法，理解方差的意义以及样本估计总体的方法是解题的前提． 4．（24-25八年级下·湖北恩施·期末）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，、两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为的零件的测试，他俩加工零件的相关数据如下图表（单位：）． 学生 平均数 方差 完全符合要求个数 20 0.026 2 20 4 根据测试得到的有关数据，解答下列问题： (1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为______的成绩好些． (2)计算出的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些． (3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛更合适？说明你的理由． 【答案】(1) (2)，的成绩好 (3)派去参加比赛，见解析 【分析】本题考查了方差的意义和折线统计图，解决本题关键是掌握方差的计算公式和意义． （1）比较平均数与完全符合要求的个数； （2）平均数相同，比较方差，方差越小，成绩越稳定； （3）从方差、完全符合要求的个数，可判断谁去参赛更合适． 【详解】（1）解：平均数相同，但同学完全符合要求的个数多，因此的成绩好些． 故答案为：． （2）解： 答：因为平均数相同，的方差小，成绩稳定，所以的成绩好. （3）解：的成绩稳定且完全符合要求的个数多，所以我认为应该派去参加比赛． 5．（24-25八年级下·湖北孝感·期末）某校为了进一步倡导文明健康、绿色环保的生活方式，提高学生节能、绿色、环保、低碳意识，特举办了“低碳生活，绿色出行”知识竞赛．赛后从该校七、八年级各随机抽取了10名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且得分不少于90分者为优秀）进行如下收集、整理、分析： 【数据收集】 七年级 80 85 90 96 97 90 90 100 99 93 八年级 87 89 92 95 92 92 85 92 96 100 【数据分析】 年级 众数 中位数 平均数 方差 七 a 91.5 92 36 八 92 b c 17.2 【数据应用】 (1)根据以上信息，填空：______，_____，_____； (2)若该校七年级学生人数为180人，请你根据以上数据，估计这次知识竞赛中，七年级成绩优秀的学生有多少人？ (3)结合以上数据中平均数与方差这两个统计量，你认为此次知识竞赛这两个年级哪个年级成绩相对较好？并说明理由． 【答案】(1)90，92，92 (2)144人 (3)八年级成绩相对较好，理由见解析 【分析】本题考查的是统计量的选择，掌握平均数、众数、中位数、方差的概念和性质是解题的关键． （1）根据众数、中位数、平均数的概念解答； （2）根据样本估计总体，得到答案； （3）根据平均数和方差的性质说明理由． 【详解】（1）解：∵七年级中90出现3次，出现的次数最多， ∴七年级10名学生测试成绩的众数是90，即， 把八年级10名学生测试成绩从小到大排列，第5个数和第6个数分别是92，92， 故八年级10名学生测试成绩的中位数是，即， 根据八年级10名学生的数据得出八年级10名学生的平均数，即， （2）解：（人）， 答：估计参加知识竞赛的七年级180名学生中成绩为优秀的学生有144人． （3）解：八年级成绩较好， 理由如下：八年级的平均数与七年级的平均数相同， 而八年级的方差小于七年级的方差，说明八年级成绩比较稳定， ∴八年级成绩较好． 6．（24-25八年级下·湖北孝感·期末）每年的4月15日是我国全民国家安全教育日，某中学为了解七年级学生对“国家安全法”知识的掌握情况，对七年级A，B两个班进行了“国家安全法”知识测试，满分10分，测试成绩都为整数，测试成绩不低于9分的为优秀． 【收集整理数据】测试结果显示所有学生成绩都不低于6分，随机从A，B两个班各抽取10名学生的测试成绩． 【描述数据】根据抽取的学生成绩，绘制出了如下统计图． 【分析数据】两个班级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 A班 10 B班 p 9 根据以上信息，解答下列问题： (1)_____，______；并补全条形统计图； (2)A班共有50人参加测试，估计A班测试成绩优秀的有多少人？ (3)请从众数和方差这二个统计量中任意选一个，对两个班的测试成绩进行评价． 【答案】(1)20，9，图见解析； (2)25人； (3)见解析． 【分析】本题考查了从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图，利用样本估计总体，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据数据分析，，根据中位数的定义找到从小到大排列好的第 5 ， 6 名即为中位数；先计算班抽取 10 名学生的测试成绩 10 分的人数，然后补全即可； （2）根据即可求解； （3）根据众数和方差分析即可． 【详解】（1）解：，则， ∵抽取了 10 名学生的测试成绩， ∴中位数为第 5，6 名学生的平均成绩， 6分、7分和8分共人， 9分人， ∴第 5，6 名学生的成绩都是9分， ， ∴， A班9分人， 补全条形统计图如图所示： （2）解：A班得9分人数为1人，得10分人数为4人， A班的优秀率为：， 估计A班测试成绩优秀的有：（人）； （3）解：从众数来看：样本中A班得10分人数为4人，B班得9分人数是4人，故A班满分人数比B班多； 从方差来看：B班成绩波动较大，这说明B班的成绩比A班稳定． 7．（24-25八年级下·湖北随州·期末）为普及人工智能，某校组织七、八年级“人工智能知识竞赛”，满分10分，竞赛成绩均为整数，8分及以上为优秀． 【收集整理数据】测试结果显示所有学生成绩都不低于4分，从两个年级中各随机抽取20名学生的成绩． 【描述数据】根据抽取的学生成绩，绘制出了如下统计图．    【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______； (2)补全条形统计图； (3)该校七年级有800人参加测试，八年级有1000人参加测试，估计七八年级测试成绩优秀的共有多少人？ (4)从平均数、中位数、众数和方差中，任意选一个统计量，解释其在本题中的意义． 【答案】(1)，； (2)见解析； (3) (4)见解析 【分析】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义及意义、条形统计图与扇形统计图相关联，用样本估计总体． （1）根据中位数和众数的定义求解即可； （2）先求出七年级得分为9分的人数，再补全条形统计图即可； （3）分别用七、八年级的学生人数乘以优秀成绩的学生占比，相加即可； （4）根据平均数、中位数、众数和方差的意义分析即可． 【详解】（1）解：由条形统计图可知，七年级得分为分有10人，得分8分有人， 抽取人数为20人， 中位数为第10、11名的得分平均数， ； 由扇形统计图可知，八年级得分为8分的人数最多，占， ， 故答案为：，； （2）解：七年级得分为9分的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：（人）， 即估计七八年级测试成绩优秀的共有人； （4）解：从平均数来看，七、八年级学生得分的平均数相同； 从中位数来看，七年级至少有一半学生的得分不低于分，八年级至少有一半学生的得分不低于分； 从众数来看，七年级学生得分为7分的人数最多，八年级的得分为8分的人数最多； 从方差来看，七年级的学生成绩更稳定． 8．（24-25八年级下·湖北随州·期末）近年来，人工智能的迅速崛起，极大地提高了人们的工作效率．某公司计划从，两个人工智能产品中选择一个使用．该公司对，两个人工智能产品的语言交互能力、分析能力和学习能力进行了测试（每项测试满分为10分，且均为整数），每项能力均进行10次测试，取10次测试得分的平均数作为该项的测试成绩． 【数据整理与描述】将，两个人工智能产品的语言交互能力10次测试得分整理成如下折线统计图，将，两个人工智能产品的分析能力和学习能力测试成绩整理（分别取10次测试得分的平均数）成如下表： 人工智能产品 分析能力 学习能力 8 9.5 9 8.5 【数据分析与应用】将，两个人工智能产品的语言交互能力的10次测试得分的平均数、中位数、众数、方差列表如下： 人工智能产品 平均数 中位数 众数 方差 7.5 2.05 7 7 7 (1)填空： ， ， ； (2)从“平均数”“中位数”和“方差”中选择一个方面评价，两个人工智能产品的语言交互能力； (3)如果规定语言交互能力、分析能力、学习能力按的比例计算最终成绩，那么该公司应该选择使用哪个人工智能产品？ 【答案】(1)7.5，6，1.2 (2)见解析 (3)该公司应选择使用B人工智能产品 【分析】本题考查了折线统计图，加权平均数，中位数，众数，掌握相关统计量的计算方法是解答本题的关键． （1）根据加权平均数，中位数和众数的定义解答即可； （2）根据平均数和中位数的意义解答即可（答案不唯一）； （3）根据加权平均数公式解答即可． 【详解】（1）解：把A人工智能产品测试成绩按大小顺序排列为：6， 6， 6，6，7，8，8，9，9，10，最中间的2个数据为7，8， 所以，中位数； 在此产品测试成绩中6分出现次数最多，故众数； B人工智能产品测试成绩为5，8，6，7，6，7，9，7，8，7，平均数为7， 所以，， 故答案为：7.5，6，1.2； （2）解：从平均数来看，A的测试得分的平均数大于B的测试得分的平均数，A人工智能产品的语言交互能力更强． 从中位数来看，A的测试得分的中位数大于B的测试得分的中位数，A人工智能产品的语言交互能力更强． 从方差来看，B的测试得分的方差小于A的测试得分的方差，B人工智能产品的语言交互能力更稳定． （3）解：A的最终成绩为：（分） B的最终成绩为：（分） ∵， ∴该公司应选择使用B人工智能产品． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 数据的分析 高频考点概览 考点01 求平均数、加权平均数 考点02 求中位数、众数 考点03 根据方差判断稳定性 考点04 中位数、众数、方差与图标信息 ( 考点0 1 求平均数、加权平均数 ) 1．（24-25八年级下·广西南宁·期末）样本数据2，8，14，16，20的平均数为（   ） A．8 B．9 C．12 D．18 2．（24-25八年级下·湖北恩施·期末）李明同学进行射击练习，一发子弹打中5环，四发子弹各打中8环，四发子弹各打中9环，一发子弹打中10环，则他射击的平均成绩是______环． 3．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）经专家调研发现，“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，一农户在块面积相等的稻田养殖田鱼，产量分别是（单位：）：，，，，，则这块稻田的田鱼平均产量是______． 4．（24-25八年级下·湖北黄冈·期末）2025年4月28日，我县东坡庙会·文化旅游推介周启动仪式在牛车河月亮湾露营基地隆重举行，旨在让更多人走进团风、读懂团风、爱上团风．我校文学社团举行了“我爱团风”演讲比赛．团员的演讲内容、演讲效果、演讲技巧三项按如图所示的权重计算得分．已知某团员的三项原始得分分别是内容96分，效果95分，技巧90分，那么该团员最终比赛成绩为__________分． 5．（24-25八年级下·湖北黄石·期末）某次比赛中，赵海的得分为：演讲内容95分，演讲能力90分，演讲效果85分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照的比确定，则赵海的最终成绩是_______分． 6．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）一家公司打算招聘一名表达比较强的英文翻译，对应试者进行了读、听、说的英语水平测试，按照的比来评定应试者的平均成绩（满分按10分计）．如果小王读的成绩为9分，听的成绩为8分，说的成绩为8.5分，那么小王的平均成绩为________分． 7．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）小明参加学校举办的“学宪法讲宪法”主题演讲比赛，他的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为90分、80分、60分，若依次按照，，的百分比确定最终成绩，那么他的最终成绩是______分． 8．（24-25八年级下·湖北十堰·期末）暑假来临，小明一家计划去泰山旅游，为了选择一个合适的酒店，小明对甲、乙两个酒店进行了调查与评估．他依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项对每个酒店评分（10分制）．两个酒店的得分如表所示： 安全保障 价格 地理位置 住宿条件 甲 7 8 6 9 乙 8 7 6 8 (1)若通过平均分来确定最终评分，请通过计算回答：小明会选择哪家酒店？ (2)但小明一家认为各项都有不同的“重要程度”．小明爸爸认为应该按确定最终评分，小明则认为应该按确定最终评分．请你从小明爸爸和小明两人中挑选一个方案，推荐更合适的酒店，并通过计算说明． ( 考点0 2 求中位数、众数 ) 1．（24-25八年级下·湖北十堰·期末）有一组数据：，，，，，则这组数据的众数，中位数分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（24-25八年级下·湖北黄石·期末）一组数据2，2，4，3，6，4，2的众数和中位数分别是（　　） A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，4 3．（24-25八年级下·湖北孝感·期末）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果． 组别 一 二 三 四 五 六 七 分值 90 96 89 90 91 85 90 “分值”这组数据的中位数和众数分别是（   ） A．89，90 B．90，90 C．88，95 D．90，95 4．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）在一次中学生运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示．则这些运动员成绩的众数和中位数分别是（   ） 成绩 人数 A．， B．， C．， D．， 5．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）一组数据3，4，x，6，9的平均数是6，则该组数据的中位数是__________． 6．（24-25八年级下·湖北宜昌·期末）已知一组数据，，，，，的众数是8和10，则这组数据的中位数是________． 7．（24-25八年级下·湖北宜昌·期末）某部门开展了以“人工智能在教育场景中的融合应用”为主题的活动，四位参与选手的成绩分别为：90，85，92，88，则这组数据的中位数是_____． 8．（24-25八年级下·湖北宜昌·期末）五峰某月连续天的最低气温（单位：）分别是：，，，，，，，，这组数据的众数是__________． ( 考点0 3 根据方差判断稳定性 ) 1．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）为了在武汉市中小学生田径运动会中获得更加优异的成绩，教练要从甲、乙、丙、丁四名运动员中选择一人参加米的比赛，四名运动员平时训练米的平均成绩均为秒，方差如下表所示，教练应该选择哪名运动员参赛（    ） 甲 乙 丙 丁 方差（秒） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．（24-25八年级下·湖北襄阳·期末）甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是0.6，0.8，1.2，1.3，则射击成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．（24-25八年级下·湖北宜昌·期末）技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，甲小麦的方差是，乙小麦的方差是，则下列说法中正确的是（　　） A．甲小麦的长势比乙小麦的长势整齐 B．乙小麦的长势比甲小麦的长势整齐 C．甲、乙两种小麦的长势相同 D．无法确定两种小麦的长势更整齐 4．（24-25八年级下·湖北十堰·期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 92 95 95 92 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）某中学为响应“全民运动健康年”号召，举办校园跳绳挑战赛，需从八年级（5）班的甲、乙、丙、丁四名同学中选拔一人参加校级决赛．四人在班级预选赛中的成绩统计如下表（单位：个/分钟）： 选手 甲 乙 丙 丁 平均成绩 185 180 183 185 方差 1.2 0.8 1 0.8 若要选出一个成绩好且状态稳定的同学去参赛，那么应选的同学是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．（24-25八年级下·湖北黄冈·期末）麻城市城北中学要选拔一名学生参加麻城市中学生运动会的短跑比赛，有四名学生参加了选拔训练，他们成绩的平均数及其方差如表所示：要选拔一名成绩好且发挥稳定的同学，最合适的是（   ） 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 1.1 1.1 1.3 1.6 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）体育课上，某班两名同学分别进行了7次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（    ）． A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 8．（24-25八年级下·湖北十堰·期末）如图，农科院将甲、乙两种甜玉米种子在自然条件相同的试验田进行试验，将得到的每公顷产量描成如图所示的统计图．由统计图观察可知，农科院应该选______种甜玉米种子使得产量更稳定． 9．（24-25八年级下·湖北咸宁·期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，根据表中数据，如果要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选______参赛． 甲 乙 丙 丁 平均数（） 195 190 195 190 方差 10．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）甲、乙两射击运动员参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是，则两人中射击成绩比较稳定的是______． ( 考点0 4 中位数、众数、方差与图标 信息 ) 1．（24-25八年级下·湖北宜昌·期末）为加强学生的爱国主义教育，树立正确的人生观，某校举行了“同声放歌心向党，信心满怀向未来”歌咏大赛．八年级和九年级根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，将两个年级各5名选手的复赛成绩进行整理后得到如图所示的统计图和如表1所示的统计表． 表1 年级 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 根据以上信息，解答下列问题． (1)_________，_________． (2)结合两个年级复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个年级的复赛成绩较好． (3)计算两个年级复赛成绩的方差，并说明哪个年级的复赛成绩较为稳定． 2．（24-25八年级下·湖北咸宁·期末）随着互联网络快速发展，现在人工智能也快速兴起，并且渗透着我们的生活．某平台抽取了20个用户对甲，乙两款人工智能软件分别进行了评分，现将收集到的数据进行整理描述和分析（得分用x表示，共分为四组，A：，B：，C：，D：）．下面给出了部分信息： 甲款人工智能软件得分所有数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100． 乙款人工智能软件得分在C组内的数据：85，86，87，88，88，88，90，90． 甲、乙两款人工智能软件得分统计表： 平均数 中位数 众数 方差 甲 86 a b 乙 86 88 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)若本次调查有900名用户对甲款人工智能软件进行了调查评分，有1000名用户对乙款人工智能软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能软件非常满意（）的总用户数； (3)根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）． 3．（24-25八年级下·湖北襄阳·期末）为响应环保号召，增强学生环保意识，对七、八年级学生进行了垃圾分类知识测评，测试结果显示所有学生成绩都不低于分（满分分）． 【收集数据】随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）． 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用表示成绩，分成五组：A．，B．，C．，D．，E．）． ①八年级学生成绩在组的具体数据是：             ②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）： 【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)频数分布直方图中，组的频数是___________； (2)本次抽取八年级学生成绩的中位数___________； (3)若八年级有名学生参加了此次测试，估计八年级参加测评的学生中，成绩不低于分的有多少人？ (4)从平均数、中位数、众数、方差中，任选一个统计量对两个年级的测评成绩进行评价． 4．（24-25八年级下·湖北恩施·期末）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，、两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为的零件的测试，他俩加工零件的相关数据如下图表（单位：）． 学生 平均数 方差 完全符合要求个数 20 0.026 2 20 4 根据测试得到的有关数据，解答下列问题： (1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为______的成绩好些． (2)计算出的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些． (3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛更合适？说明你的理由． 5．（24-25八年级下·湖北孝感·期末）某校为了进一步倡导文明健康、绿色环保的生活方式，提高学生节能、绿色、环保、低碳意识，特举办了“低碳生活，绿色出行”知识竞赛．赛后从该校七、八年级各随机抽取了10名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且得分不少于90分者为优秀）进行如下收集、整理、分析： 【数据收集】 七年级 80 85 90 96 97 90 90 100 99 93 八年级 87 89 92 95 92 92 85 92 96 100 【数据分析】 年级 众数 中位数 平均数 方差 七 a 91.5 92 36 八 92 b c 17.2 【数据应用】 (1)根据以上信息，填空：______，_____，_____； (2)若该校七年级学生人数为180人，请你根据以上数据，估计这次知识竞赛中，七年级成绩优秀的学生有多少人？ (3)结合以上数据中平均数与方差这两个统计量，你认为此次知识竞赛这两个年级哪个年级成绩相对较好？并说明理由． 6．（24-25八年级下·湖北孝感·期末）每年的4月15日是我国全民国家安全教育日，某中学为了解七年级学生对“国家安全法”知识的掌握情况，对七年级A，B两个班进行了“国家安全法”知识测试，满分10分，测试成绩都为整数，测试成绩不低于9分的为优秀． 【收集整理数据】测试结果显示所有学生成绩都不低于6分，随机从A，B两个班各抽取10名学生的测试成绩． 【描述数据】根据抽取的学生成绩，绘制出了如下统计图． 【分析数据】两个班级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 A班 10 B班 p 9 根据以上信息，解答下列问题： (1)_____，______；并补全条形统计图； (2)A班共有50人参加测试，估计A班测试成绩优秀的有多少人？ (3)请从众数和方差这二个统计量中任意选一个，对两个班的测试成绩进行评价． 7．（24-25八年级下·湖北随州·期末）为普及人工智能，某校组织七、八年级“人工智能知识竞赛”，满分10分，竞赛成绩均为整数，8分及以上为优秀． 【收集整理数据】测试结果显示所有学生成绩都不低于4分，从两个年级中各随机抽取20名学生的成绩． 【描述数据】根据抽取的学生成绩，绘制出了如下统计图．    【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______； (2)补全条形统计图； (3)该校七年级有800人参加测试，八年级有1000人参加测试，估计七八年级测试成绩优秀的共有多少人？ (4)从平均数、中位数、众数和方差中，任意选一个统计量，解释其在本题中的意义． 8．（24-25八年级下·湖北随州·期末）近年来，人工智能的迅速崛起，极大地提高了人们的工作效率．某公司计划从，两个人工智能产品中选择一个使用．该公司对，两个人工智能产品的语言交互能力、分析能力和学习能力进行了测试（每项测试满分为10分，且均为整数），每项能力均进行10次测试，取10次测试得分的平均数作为该项的测试成绩． 【数据整理与描述】将，两个人工智能产品的语言交互能力10次测试得分整理成如下折线统计图，将，两个人工智能产品的分析能力和学习能力测试成绩整理（分别取10次测试得分的平均数）成如下表： 人工智能产品 分析能力 学习能力 8 9.5 9 8.5 【数据分析与应用】将，两个人工智能产品的语言交互能力的10次测试得分的平均数、中位数、众数、方差列表如下： 人工智能产品 平均数 中位数 众数 方差 7.5 2.05 7 7 7 (1)填空： ， ， ； (2)从“平均数”“中位数”和“方差”中选择一个方面评价，两个人工智能产品的语言交互能力； (3)如果规定语言交互能力、分析能力、学习能力按的比例计算最终成绩，那么该公司应该选择使用哪个人工智能产品？ 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $