专题03 平面直角坐标系（期末真题汇编，湖北专用）七年级数学下学期人教版

**基本信息** 聚焦平面直角坐标系核心考点，汇编湖北武汉、黄冈等地期末真题，通过基础概念辨析、实际情境应用及规律探究题，构建从知识理解到能力迁移的完整训练体系。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|15题|坐标系概念、象限判断、平移规律|结合古诗《登飞来峰》考坐标定位，融入公交车站方位描述等生活情境| |填空|10题|点坐标表示、坐标轴上点特征|设计长方形滚动、动点路径等动态问题，考查空间观念| |解答|5题|坐标表示地理位置、平移综合应用|以长征路线图、无人机表演为素材，设置坐标系建立、距离计算等跨情境任务|

专题03平面直角坐标系 高频考点概览 考点01平面直角坐标系的相关概念 考点02用坐标表示地理位置 考点03用坐标表示平移 考点04 点坐标规律探究 ( 考点0 1 平面直角坐标系的相关概念 ) 1．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）如图，小手盖住的点的坐标可能是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·湖北黄冈·期末）如图，是古诗《登飞来峰》．若建立直角坐标系，“云”所处位置为，“千”所处位置为，那么“升”所处位置为（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点A的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·湖北孝感·期末）点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（24-25七年级下·湖北恩施·期末）下列各点中，在第二象限的是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·湖北宜昌·期末）在平面直角坐标系中，点的坐标同时满足：，则点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）已知点和点，下列结论正确的是（    ） A．点A和点B横坐标相同 B．点A和点B纵坐标相同 C．点A和点B所在象限相同 D．点A和点B到y轴距离相等 8．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）若点在第三象限，则点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（24-25七年级下·湖北荆州·期末）已知点A坐标，在点A左侧有一点，若，则______ 10．（24-25七年级下·湖北孝感·期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形为长方形，，则点B的坐标为________． 11．（24-25七年级下·湖北十堰·期末）在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点的坐标为_______． 12．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）在平面直角坐标系中，若点在轴上方，到轴的距离是2个单位长度．到轴的距离是4个单位长度，则点的坐标是______． 13．（24-25七年级下·湖北孝感·期末）若点在第四象限中，则正整数可以为_______．（写一个即可） 14．（24-25七年级下·湖北襄阳·期末）已知点，点A在轴上，且，求点A的坐标为____． 15．（24-25七年级下·湖北咸宁·期末）写出图中点 ，，，，，的坐标． ( 考点02 用坐标表示地理位置 ) 1．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）春天到了，七（2）班组织同学到人民公园春游，如图，将公园的三个景点放在适当的平面直角坐标系中，若牡丹园的坐标是，游乐园的坐标是，则望春亭的坐标是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·湖北咸宁·期中）如图，关于公交车站相对于学校的位置，下列描述正确的是（   ） A．北偏东35°，500m B．南偏东35°，500m C．南偏西35°，500m D．北偏西35°，500m 3．（24-25七年级下·湖北黄冈·期末）如图，棋盘中，若“帅”位于点，“相”位于点，则“炮”位于点__________． 4．（24-25七年级下·湖北随州·期末）长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图，是红一方面军的长征路线图，若表示吴起镇会师的点的坐标为，表示湘江战役的点的坐标为，则表示会宁会师的点的坐标为______． 5．（24-25七年级下·湖北襄阳·期末）慧慧和敏敏对着下列示意图，描述了超市的位置（图中小正方形的边长代表）．慧慧说：“超市的坐标是．”敏敏说：“图书馆在超市的西南方向．” (1)根据慧慧和敏敏所说，直接在图中建立平面直角坐标系，并标出原点和坐标轴； (2)写出学校、少年宫的坐标； (3)写出超市到少年宫的距离； (4)乐乐说：“公园、图书馆、超市在同一条直线上．”你同意他的说法吗？如果公园与图书馆的直线距离约为，请写出图书馆相对于公园的位置． ( 考点0 3 用坐标表示平移 ) 1．（24-25七年级下·湖北宜昌·期末）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为．如果将轴向上平移3个单位长度，将轴向左平移1个单位长度，交于点，点的位置不变，那么在平面直角坐标系中，点的坐标是（   ）． A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·湖北襄阳·期末）如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点和点的对应点分别是点和点．若点，，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·湖北黄石·期末）如图，已知点，点，连接，将线段平移至线段，点A的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为__________． 4．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）把点向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到B，点B的坐标是_______． 5．（24-25七年级下·湖北宜昌·期末）在平面直角坐标系中，若将点向下平移能得到，若将点向右平移能得到，则点的坐标为_________． 6．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）在平面直角坐标系中，已知，平移线段至（A与C对应），使得C，D两点都在坐标轴上，此时，C点坐标为______． 7．（24-25七年级下·湖北襄阳·期末）如图，第一象限内有两个点，，将线段平移，使点，平移后的对应点分别同时落在两条坐标轴的正半轴上，则点平移后的对应点的坐标为_____． 8．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）在平面直角坐标系中，若将点先向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点，则点的坐标为___________． 9．（24-25七年级下·湖北孝感·期末）在平面直角坐标系中，为原点，点，，，． (1)如图，三角形的面积为______； (2)如图，将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应点． ①点的坐标为______； ②求点到直线的距离． ( 考点0 4 ) 1．（24-25七年级下·湖北宜昌·期末）如图，一个点在第一象限及x轴，y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点，然后按照图中箭头所示方向移动，即→→→→→…，且每秒移动一个单位，那么第20秒时，点所在位置的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·湖北黄冈·期末）如图，长方形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点．将长方形沿轴无滑动的向右滚动，经过第1次滚动，点对应点记为；经过第2次滚动，点对应点记为；……；以此类推，经过第2025次滚动，点对应的坐标为__________． A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点 叫作点的青蓝点，已知的青蓝点为，点的青蓝点为，点的青蓝点为，⋯，这样依次得到点，，，，…，， 若点的坐标是， 则点P2025的坐标是 （   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）如图，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆、、，，组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）如图，在平面直角坐标系中，有一系列点按如下规律排列：已知点），将点向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到点；将点向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到点；将点向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到点；…；依此类推，下列各点在这一系列中的是（    ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·湖北咸宁·期末）如图，正方形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，动点从点出发，沿着正方形的边按逆时针方向（）不停地移动，每次移动2个长度单位，移动1次后点的坐标为，移动2次后点的坐标为，移动3次后点的坐标为，移动4次后点的坐标为，…，依此类推，移动2025次后点的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·湖北荆门·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，，，，，…，据此规律，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，每秒运动的路程为个单位长度，则第秒时，点的坐标是（　　） A． B． C． D． 9．（24-25七年级下·湖北十堰·期末）如图，一个动点 P 在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次从运动到，第5次从运动到……按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点 P 的坐标是_________． 10．（24-25七年级下·湖北黄冈·期末）如图，一动点在平面直角坐标系中从原点出发按箭头所示方向运动，第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，按这样的运动规律，第次运动后的坐标为________． 11．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）2024年沙特阿拉伯国庆节期间，中国无人机表演团队震撼全球，这其中就包括了精准的定位技术．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，无人机按图中“箭头”方向飞行，根据这个规律，点的坐标为______． 12．（24-25七年级下·湖北襄阳·期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，，那么点的坐标为______． 13．（24-25七年级下·湖北恩施·期末）如图，在平面直角坐标系中，一只智能机器狗从原点出发，沿的路径前行，已知，则点的坐标为____________，点的坐标为____________． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03平面直角坐标系 高频考点概览 考点01平面直角坐标系的相关概念 考点02用坐标表示地理位置 考点03用坐标表示平移 考点04 点坐标规律探究 ( 考点0 1 平面直角坐标系的相关概念 ) 1．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）如图，小手盖住的点的坐标可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据第二象限点的坐标特征，即可解答． 【详解】解：小手盖住的点在第二象限，其坐标可能是． 2．（24-25七年级下·湖北黄冈·期末）如图，是古诗《登飞来峰》．若建立直角坐标系，“云”所处位置为，“千”所处位置为，那么“升”所处位置为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查用坐标表示位置．根据点的坐标确定坐标系的位置，是解题的关键．根据“云”和“千”的坐标，可建立平面直角坐标系，即可解答． 【详解】解：∵“云”用表示，“千”用表示， ∴可建立如图所示的平面直角坐标系， ∴“升”可以表示为． 故选：B． 3．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点A的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了坐标与图形，确定点的坐标．由点A所在的象限确定点A的横坐标与纵坐标的符号，再由点A到轴的距离是3，到轴的距离是5，即可确定点A的两个坐标，从而可得答案． 【详解】解：∵点A在第二象限， ∴； ∵点A到轴的距离是3，到轴的距离是5， ∴， ∴点A的坐标为； 故选：A． 4．（24-25七年级下·湖北孝感·期末）点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特征，根据平面直角坐标系各象限内点的坐标符号特征判断即可． 【详解】解：在平面直角坐标系中，四个象限的坐标符号特征分别为：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限， 点，其中横坐标2为正，纵坐标为负，符合第四象限的符号特征, 因此，该点位于第四象限， 故选：D． 5．（24-25七年级下·湖北恩施·期末）下列各点中，在第二象限的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了第二象限内的点的坐标特点，第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正，据此可得答案． 【详解】解；由题意得，四个选项中只有B选项中的点在第二象限， 故选；B． 6．（24-25七年级下·湖北宜昌·期末）在平面直角坐标系中，点的坐标同时满足：，则点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】本题考查了象限的坐标符号特征及有理数的运算， 根据有理数的运算，可判断m，n，根据点的坐标特征，可得答案． 【详解】解：， m和n同号，即同正或同负， ，两数之和为负数， 若m和n同正，则和必为正，矛盾；若m和n同负，则和为负，符合条件， 由上述分析可知，m和n均为负数，故点P位于第三象限， 故选：C． 7．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）已知点和点，下列结论正确的是（    ） A．点A和点B横坐标相同 B．点A和点B纵坐标相同 C．点A和点B所在象限相同 D．点A和点B到y轴距离相等 【答案】D 【分析】本题考查了点的坐标、点所在的象限、点到坐标轴的距离，熟练掌握点的坐标特征是解题关键．根据点的坐标、点所在的象限特征、点到坐标轴的距离逐项判断即可得． 【详解】解：A、点的横坐标为，点的横坐标为2，不相同，则此项错误，不符合题意； B、点的纵坐标为4，点的,纵坐标为，不相同，则此项错误，不符合题意； C、点位于第二象限，点位于第四象限，不相同，则此项错误，不符合题意； D、点到轴的距离为，点到轴的距离为，距离相等，则此项正确，符合题意； 故选：D． 8．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）若点在第三象限，则点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查判断点所在的象限，根据第三象限点的坐标特征确定a、b的符号，再分析点B的坐标符号即可判断所在象限． 【详解】解：点在第三象限， 横坐标，纵坐标， ， 点在第四象限． 故选D． 9．（24-25七年级下·湖北荆州·期末）已知点A坐标，在点A左侧有一点，若，则______ 【答案】 【分析】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，根据点A和点B的纵坐标相等，得到轴，再根据A、B两点间的距离求出点B的横坐标，即可得解． 【详解】解：点A坐标，在点A左侧有一点， 轴， ， ， 故答案为：． 10．（24-25七年级下·湖北孝感·期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形为长方形，，则点B的坐标为________． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标，根据题意得，再结合点B在第二象限，得出点B的坐标为，即可作答． 【详解】解：∵四边形为长方形，， ∴， ∵点B在第二象限， ∴点B的坐标为， 故答案为：． 11．（24-25七年级下·湖北十堰·期末）在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点的坐标为_______． 【答案】 【分析】本题考查了点在坐标轴上的特点，根据点在轴上，纵坐标为，由此列式求解即可． 【详解】解：已知点在轴上， ∴， 解得，， ∴， ∴， 故答案为： ． 12．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）在平面直角坐标系中，若点在轴上方，到轴的距离是2个单位长度．到轴的距离是4个单位长度，则点的坐标是______． 【答案】或 【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，坐标系中，一点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值，到y轴的距离为高点横坐标的绝对值，根据点A在x轴上方确定出点A的横纵坐标即可得到答案． 【详解】解：∵点在轴上方，到轴的距离是2个单位长度， ∴点A的纵坐标为2， ∵点A到轴的距离是4个单位长度， ∴点A的横坐标为， ∴点A的坐标为或， 故答案为：或． 13．（24-25七年级下·湖北孝感·期末）若点在第四象限中，则正整数可以为_______．（写一个即可） 【答案】1或2或3或4（写一个即可） 【分析】本题考查了点坐标，熟练掌握第四象限内的点的纵坐标小于0是解题关键． 根据第四象限内的点的纵坐标小于0，求出的取值范围，由此即可得． 【详解】解：点在第四象限内， ， 解得， 则正整数可以为1或2或3或4． 故答案为：1或2或3或4（写一个即可）． 14．（24-25七年级下·湖北襄阳·期末）已知点，点A在轴上，且，求点A的坐标为____． 【答案】或 【分析】本题考查三角形的面积、坐标与图形性质，根据三角形面积公式计算即可． 【详解】解：根据题意，得， 解得， ∵点在轴上， ∴点的坐标为或， 故答案为：或． 15．（24-25七年级下·湖北咸宁·期末）写出图中点 ，，，，，的坐标． 【答案】，，，，，． 【分析】本题主要考查了写出直角坐标系中点的坐标，根据直角坐标系分别写出各点的坐标即可． 【详解】解：根据直角坐标系可知：，，，，，． ( 考点02 用坐标表示地理位置 ) 1．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）春天到了，七（2）班组织同学到人民公园春游，如图，将公园的三个景点放在适当的平面直角坐标系中，若牡丹园的坐标是，游乐园的坐标是，则望春亭的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握平面直角坐标系中确定点的位置的方法是解题的关键．根据题意建立平面直角坐标系，然后根据点的位置确定方法来确定望春亭的位置即可． 【详解】解：∵牡丹园的坐标是，游乐园的坐标是 ∴建立平面直角坐标系，如图所示： ∴望春亭的坐标是． 故选：C． 2．（24-25七年级下·湖北咸宁·期中）如图，关于公交车站相对于学校的位置，下列描述正确的是（   ） A．北偏东35°，500m B．南偏东35°，500m C．南偏西35°，500m D．北偏西35°，500m 【答案】C 【分析】本题主要考查了用方向角和距离确定物体的位置， 根据学校相对公交站的位置，即可得出答案． 【详解】解：根据图示可知学校在公交车站的北偏东，距离是， 可知公交站相对学校的位置是南偏西，距离是． 故选：C． 3．（24-25七年级下·湖北黄冈·期末）如图，棋盘中，若“帅”位于点，“相”位于点，则“炮”位于点__________． 【答案】 【分析】本题考查了写出平面直角坐标系中点的坐标，根据“帅”位于点，“相”位于点，建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵“帅”位于点，“相”位于点， ∴建立平面直角坐标系如图所示： ， ∴“炮”位于点， 故答案为：． 4．（24-25七年级下·湖北随州·期末）长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图，是红一方面军的长征路线图，若表示吴起镇会师的点的坐标为，表示湘江战役的点的坐标为，则表示会宁会师的点的坐标为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．由已知点建立平面直角坐标系，得出原点位置，即可得出答案． 【详解】解：建立平面直角坐标系，如图所示： 表示会宁会师的点的坐标为； 故答案为： 5．（24-25七年级下·湖北襄阳·期末）慧慧和敏敏对着下列示意图，描述了超市的位置（图中小正方形的边长代表）．慧慧说：“超市的坐标是．”敏敏说：“图书馆在超市的西南方向．” (1)根据慧慧和敏敏所说，直接在图中建立平面直角坐标系，并标出原点和坐标轴； (2)写出学校、少年宫的坐标； (3)写出超市到少年宫的距离； (4)乐乐说：“公园、图书馆、超市在同一条直线上．”你同意他的说法吗？如果公园与图书馆的直线距离约为，请写出图书馆相对于公园的位置． 【答案】(1)见解析 (2)； (3) (4)同意，见解析，东北方向上，且距离为 【分析】（1）根据超市的坐标是，向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度即可得到原点，建立坐标系解答即可． （2）根据坐标系，直接写出学校、少年宫的坐标即可； （3）超市的坐标是，少年宫的坐标是，两地距离为（米）； （4）根据公园、图书馆、超市点坐标即可判定都在一三象限的象限角的平分线上，即可写出图书馆相对于公园的位置． 本题考查了坐标系的建立，平移的应用，写出点的坐标，正确建立坐标系是解题的关键． 【详解】（1）解：超市的坐标是，向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度即可得到原点，建立坐标系如下： （2）解：根据前面建立的坐标，得学校的坐标为，少年宫的坐标为． （3）解：根据题意，得超市的坐标是，少年宫的坐标是， 故两地距离为（米）． （4）解：同意， ∵超市的坐标是，图书馆的坐标是，公园的坐标是， ∴都在一三象限的象限角的平分线上， 由此可以判定，图书馆在公园的东北方向上，且距离为． ( 考点0 3 用坐标表示平移 ) 1．（24-25七年级下·湖北宜昌·期末）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为．如果将轴向上平移3个单位长度，将轴向左平移1个单位长度，交于点，点的位置不变，那么在平面直角坐标系中，点的坐标是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了坐标与图形变化—平移，把x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移1个单位长度理解为把点A向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位，然后根据点平移的坐标规律求解． 【详解】解：将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移1个单位长度相当于把点A向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位， 所以在平面直角坐标系中，点A的坐标是，即． 故选：B． 2．（24-25七年级下·湖北襄阳·期末）如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点和点的对应点分别是点和点．若点，，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了坐标与图形变化——平移，根据点到确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点的坐标，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键． 【详解】解：∵点平移后得到点， ∴向右平移了个单位，向上平移了个单位， ∴点的对应点的坐标为，即， 故选：． 3．（24-25七年级下·湖北黄石·期末）如图，已知点，点，连接，将线段平移至线段，点A的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为__________． 【答案】 【分析】本题主要考查了点平移的坐标变化规律，掌握点的坐标变化规律“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”成为解题的关键． 先根据点A的对应点的坐标为确定平移方式，然后再确定点的对应点的坐标即可． 【详解】解：∵点的对应点的坐标为， ∴将线段向左平移4个单位，向下平移1个单位得到线段， ∴点的对应点的坐标为，即． 故答案为：． 4．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）把点向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到B，点B的坐标是_______． 【答案】 【分析】本题考查坐标与图形变化—平移，关键是掌握点的平移规律． 直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 【详解】解：向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点，即． 故答案为． 5．（24-25七年级下·湖北宜昌·期末）在平面直角坐标系中，若将点向下平移能得到，若将点向右平移能得到，则点的坐标为_________． 【答案】 【分析】本题考查了点坐标的平移．根据向下平移，点的横坐标不变可得点的横坐标为1，根据向右边平移，点的纵坐标不变可得点的纵坐标为1，由此即可得． 【详解】解：∵将点向下平移能得到， ∴点的横坐标为1， ∵将点向右平移能得到， ∴点的纵坐标为1， ∴点的坐标为， 故答案为：． 6．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）在平面直角坐标系中，已知，平移线段至（A与C对应），使得C，D两点都在坐标轴上，此时，C点坐标为______． 【答案】或 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中图形的平移，熟练掌握平移性质（对应点坐标变化量相等） 与坐标轴上点的坐标特征是解题关键，分两种情形：在轴且在轴，或在轴且在轴 ．利用平移性质（对应点坐标变化量相同），结合坐标轴上点的坐标特征（轴上点纵坐标为，轴上点横坐标为 ）列方程求解． 【详解】解： 情形一：在轴，在轴 设， ∵ ，，平移时横、纵坐标变化量相同 ∴ 横坐标变化：；纵坐标变化： 解得，，即 情形二：在轴，在轴 设， ∵ ，，平移时横、纵坐标变化量相同 ∴ 横坐标变化：；纵坐标变化： 解得，，即 故答案为：或 ． 7．（24-25七年级下·湖北襄阳·期末）如图，第一象限内有两个点，，将线段平移，使点，平移后的对应点分别同时落在两条坐标轴的正半轴上，则点平移后的对应点的坐标为_____． 【答案】 【分析】此题主要考查图形的平移及平移特征．熟练掌握在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，是解题的关键． 根据平移性质，设出平移后、对应点坐标，结合坐标变化规律列方程求解． 【详解】设平移后点的对应点为（在轴正半轴），点的对应点为（在轴正半轴）． ∵根据平移性质，横坐标变化量与纵坐标变化量分别相等， ∴横坐标变化：， 解得． 纵坐标变化：， 解得． ∴点平移后的对应点坐标为； 故答案为：． 8．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）在平面直角坐标系中，若将点先向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点，则点的坐标为___________． 【答案】 【分析】此题主要考查坐标与图形变化-平移，掌握点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．利用点平移的坐标规律，把点的横坐标加3，纵坐标加3即可得到点的坐标． 【详解】解：∵将点先向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点， ∴点的坐标是，即． 故答案为：． 9．（24-25七年级下·湖北孝感·期末）在平面直角坐标系中，为原点，点，，，． (1)如图，三角形的面积为______； (2)如图，将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应点． ①点的坐标为______； ②求点到直线的距离． 【答案】(1) (2)①；② 【分析】（）根据点的坐标可得，，进而根据三角形的面积公式计算即可； （）①根据平移的性质解答即可；②过点作轴于点，作轴于点，利用的面积求出的面积，再根据的面积求出即可求解； 本题考查了坐标与图形，点的坐标平移，正确作出辅助线是解题的关键． 【详解】（1）解：∵，，， ∴，，， ∴， ∴， 故答案为：； （2）解：①∵，将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应点， ∴点的坐标为，即， 故答案为：； ②过点作轴于点，作轴于点， 则的面积 ， 又∵的面积， ∴， ∴， ∴点到直线的距离为． ( 考点0 4 ) 1．（24-25七年级下·湖北宜昌·期末）如图，一个点在第一象限及x轴，y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点，然后按照图中箭头所示方向移动，即→→→→→…，且每秒移动一个单位，那么第20秒时，点所在位置的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的移动规律，核心是对平面直角坐标系内点的运动规律与时间关系的探究． 通过观察点的移动规律，计算出到各个关键位置所用的时间，从而确定第 20 秒时点的坐标． 【详解】解：点从原点开始，先向右移动1秒到， 然后向上移动1秒到，接着向左移动1秒到，再向上移动1秒到， ∴可知到达点用了（秒）； 然后向右移动2秒到，向下移动2秒到， 向右移动1秒到， ∴可知到达点用了（秒）； ∴当点离开x轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方， 此时时间为奇数的点在x轴上，时间为偶数的点在y轴上 ∵， 第16秒时，点的坐标为， 故在第20秒时，动点向右平移4秒，点所在位置的坐标是． 故选：B． 2．（24-25七年级下·湖北黄冈·期末）如图，长方形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点．将长方形沿轴无滑动的向右滚动，经过第1次滚动，点对应点记为；经过第2次滚动，点对应点记为；……；以此类推，经过第2025次滚动，点对应的坐标为__________． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先确定长方形的边长，分析滚动过程中坐标的变化规律，找出循环周期，再根据周期计算第次滚动后点的坐标．本题主要考查了平面直角坐标系中图形滚动的坐标变化规律，熟练掌握找循环周期及根据周期计算坐标的方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，． 第一次滚动后，的坐标为； 第二次滚动后，的坐标为； 第三次滚动后，的坐标为； 第四次滚动后，的坐标为 ． 观察可得滚动周期为，每滚动次，横坐标增加，纵坐标按循环． ，即经过个完整周期后，再滚动次． 一个周期横坐标增加，个周期横坐标增加 ． 初始，经过个周期后对应点横坐标为 ，再滚动次（第一次滚动规律），横坐标变为，纵坐标为 ． 所以的坐标为． 故选：． 3．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点 叫作点的青蓝点，已知的青蓝点为，点的青蓝点为，点的青蓝点为，⋯，这样依次得到点，，，，…，， 若点的坐标是， 则点P2025的坐标是 （   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题为新定义问题，根据新定义进行计算，发现其中规律是解题关键．根据“青蓝点”的定义求出，，，，…；即可发现点的坐标每4个一个循环，据此即可求解． 【详解】解：∵把点 叫作点的青蓝点，已知的青蓝点为，点的青蓝点为，点的青蓝点为，⋯， ∴，即； ∴，即； 同理可得，，…； ∴点的坐标每4个一个循环， ∵， ∴的坐标与的坐标相同，即． 故选：A． 4．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）如图，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆、、，，组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查图形坐标规律探究，理解题意，由题意可知，点运动一个半圆所用的时间为秒，点的横坐标为运动时间的倍，纵坐标以，，，四个数为一个循环，根据规律即可求得第秒点位置，得到点的变化规律是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，点运动一个半圆所用的时间为（秒）， 当时间为秒时，点； 当时间为秒时，点； 当时间为秒时，点； 当时间为秒时，点； 当时间为秒时，点， ； ∴点的横坐标为运动时间的倍，纵坐标以，，，四个数为一个循环， ∴当时间为秒时，点的横坐标为，由，则点的纵坐标为， ∴点的坐标是， 故选：． 5．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）如图，在平面直角坐标系中，有一系列点按如下规律排列：已知点），将点向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到点；将点向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到点；将点向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到点；…；依此类推，下列各点在这一系列中的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查坐标与图形变化-平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法． 设点，根据点的坐标，得出满足的关系式，再逐项分析判定． 【详解】设点，根据点的坐标，可得 ，，， 由，可排除A，B； ， 令可得， 则，， ，故C符合题意； ， 令可得， 则，，故D不符合题意； 故选：C． 6．（24-25七年级下·湖北咸宁·期末）如图，正方形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，动点从点出发，沿着正方形的边按逆时针方向（）不停地移动，每次移动2个长度单位，移动1次后点的坐标为，移动2次后点的坐标为，移动3次后点的坐标为，移动4次后点的坐标为，…，依此类推，移动2025次后点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查点平移的坐标变换，通过观察分析，总结归纳出点P的坐标变化规律是解题的关键． 通过求出移动5次后点的坐标为，移动6次后点的坐标为，移动7次后点的坐标为，移动8次后点的坐标为，…，总结归纳得出点P每运动6次一循环，再根据，即可求解． 【详解】解：动点从点出发，沿着正方形的边按逆时针方向（）不停地移动，每次移动2个长度单位， 移动1次后点的坐标为， 移动2次后点的坐标为， 移动3次后点的坐标为， 移动4次后点的坐标为， 移动5次后点的坐标为， 移动6次后点的坐标为， 移动7次后点的坐标为， 移动8次后点的坐标为， … ∴点P每运动6次一循环， ∵， ∴移动2025次后点的坐标为， 故选：D． 7．（24-25七年级下·湖北荆门·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，，，，，…，据此规律，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了点坐标的规律探究．解题的关键在于根据题意推导出一般性规律．根据题意可知 7 个点坐标的纵坐标为一个循环，的坐标为，据此可求得的坐标． 【详解】解：∵， ， ∴可知 7 个点坐标的纵坐标为一个循环，的坐标为， ， ∴的坐标为， 即的坐标为． 故选：B． 8．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，每秒运动的路程为个单位长度，则第秒时，点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了规律型∶点的坐标，解题关键是求出运动后的坐标，找出坐标规律． 先求出点P每秒走的路程，由此计算P运动后的各点坐标，观察坐标得出∶点P运动n秒后的横坐标为n，纵坐标依次按照的顺序循环，按照此规律进行解答即可． 【详解】解∶半径为1个单位长度的半圆的周长为， ∵点从原点出发，沿这条曲线向右运动，每秒运动的路程为个单位长度， ∴点P每秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为． 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为， ．．．．．． 点P运动n秒后的横坐标为n，纵坐标依次按照的顺序循环， ， 的坐标是， 故选∶B． 9．（24-25七年级下·湖北十堰·期末）如图，一个动点 P 在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次从运动到，第5次从运动到……按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点 P 的坐标是_________． 【答案】 【分析】先确定横坐标的规律，等于序号数；再确定纵坐标的规律，第一次是1，第二次是0，第三次是2，第四次是0，第五次是1，第六次是0，第七次是2，第八次是0，按照循环出现，解答即可． 本题考查了坐标系中坐标的规律，熟练掌握规律是解题的关键． 【详解】解：先确定横坐标的规律，第一次是1，第二次是2，第三次是3，第四次是4，第五次是5，第六次是6，第七次是7，第八次是8， 故第n次是n； 根据题意，得纵坐标变化为：第一次是1，第二次是0，第三次是2，第四次是0，第五次是1，第六次是0，第七次是2，第八次是0，按照循环出现，偶数为0， 由， 故第2025次运动后，动点的坐标是， 故答案为：． 10．（24-25七年级下·湖北黄冈·期末）如图，一动点在平面直角坐标系中从原点出发按箭头所示方向运动，第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，按这样的运动规律，第次运动后的坐标为________． 【答案】 【分析】本题考查点的坐标变化规律．根据点的运动情况得出点第次运动到的点的坐标为，求出点运动次的坐标为，结合点的运动情况，即可求出第次运动后的坐标． 【详解】解：由题知，点初始位置的坐标为， 点第五次运动到， 点第十次运动到， 点第十五次运动到， …， 由此可见，点第次运动到的点的坐标为（为正整数）． ∵， 当时，，， 即点运动次的坐标为， ∴第次运动后的坐标，即从再运动次后的坐标为． 故答案为：． 11．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）2024年沙特阿拉伯国庆节期间，中国无人机表演团队震撼全球，这其中就包括了精准的定位技术．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，无人机按图中“箭头”方向飞行，根据这个规律，点的坐标为______． 【答案】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律探究，解题关键是仔细观察点的坐标变化及运动轨迹，发现以4个点为一组的规律，包括每组点坐标的变化特征以及每组最后一个点坐标的规律．根据各个点的位置关系，可得，点，而，据此得出答案即可． 【详解】解：∵，，，，，，，，，，，……， 由此发现： ，，，，…… ∴点，点 ∵， ∴点． 故答案为：． 12．（24-25七年级下·湖北襄阳·期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，，那么点的坐标为______． 【答案】 【分析】本题考查了坐标与图形点的坐标规律变化，根据点，，，，，，，，，得点的纵坐标个点一循环，从而求出点为，然后根据规律即可得出点的坐标，解题的关键是根据点的变化得到规律． 【详解】解：∵点，，，，，，，，， ∴点的纵坐标个点一循环， ∵， ∴在，，的位置上，纵坐标为，横坐标为序号的一半，即， ∴点为， 由条件可知：点为， 故答案为：． 13．（24-25七年级下·湖北恩施·期末）如图，在平面直角坐标系中，一只智能机器狗从原点出发，沿的路径前行，已知，则点的坐标为____________，点的坐标为____________． 【答案】 【分析】根据题意，得，，，，，，，，从中找到规律解答即可． 本题考查了坐标系的点的坐标规律，正确从一般到特殊发现规律是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得根据题意，得，，，，，，，， 当角码是3的倍数时，角码除以3商为1，横坐标为1，纵坐标为0；角码除以3商为2，横坐标为，纵坐标为0；角码除以3商为3，横坐标为，纵坐标为0；角码除以3商为n，横坐标为，纵坐标为0； 由故， 故点的坐标为， 故答案为：，． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $