湖北省咸宁市崇阳县2024-2025学年七年级下学期期末联考数学试题

2025年春季期末质量监测 七年级数学试题 本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 2025年电影《哪吒2》参考三星堆文化设计的结界兽憨态可掬，它不仅能在物理层面抵御外敌，更象征人心团结，是保护与力量的融合．右图为结界兽的武器部分图案，下面四个图案中，能够通过如图平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 某学校附近道路对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过，用表示汽车的速度，则在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 跳远成绩是起跳线到沙坑中留下最近着地点的垂直距离．如图，这是李明同学在体育课上立定跳远后留下的脚印，则他的成绩是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，最适合全面调查的是（ ） A. 对2024年春晚节目的满意度调查 B. 调查某款新能源汽车电池的使用寿命 C. 了解电影《哪吒2》的票房情况 D. 检查第六代战斗机的各零部件 6. 在物理学光的反射现象中，如图，入射光线，法线，反射光线在同一平面内，且入射角（）等于反射角（）．若，，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 已知二元一次方程组，则的值为（ ） A. 2025 B. 1 C. D. 8. 若，下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》中有一道题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何，意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺？假设木头长尺，绳子长尺，则根据题意列二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 张老师在白板上出示了一道抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（ ） 已知：如图，， 求证：． 证明：延长交 ① 于点F， 则 ② ． ， ③ ． ．（ ④ ，两直线平行） A. ①代表 B. ②代表 C. ③代表 D. ④代表同位角相等 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 请你写出一个大于1而小于5 的无理数_____． 12. 小明根据1995——2020年每隔5年我国高新技术产品的出口额（单位：亿美元）绘制了趋势图，如图．则根据趋势图预测我国2025年高新技术产品出口额大约为________亿美元． 13. 2025年4月，解放军正在台湾海峡南部举行“海峡雷霆－2025A”军事演习．如图，解放军一艘船在雾中航行，某时刻雷达屏幕上出现了A，B，C三个目标．记图中目标A，B的位置分别为，．则目标C的位置应表示为（_________，________）． 14. 按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于21”为一次程序操作，如果结果得到的数小于或等于21，则用得到的这个数进行下一次操作． 如果程序操作进行了一次就停止，那么输入的x的最大整数是________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB向左平移若干个单位得到线段，点的对应点为，点B在x轴上，线段所在的直线与y轴交于点P，连接，，则线段平移了________个单位，的面积为________． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16. 计算 （1） （2） 17. 解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，小丽有一块长方形硬纸片，周长是，假设长为，宽为． （1）请用含x的式子表示y，则__________； （2）小丽沿虚线剪下一个面积为的正方形，请求出y的值． 19. 2025年4月，某校举办主题为“玩转科学，创想未来”的科学节，在操场开展游园会．科学节目主要分为五大类：A．表演类；B．实验类；C．展示类；D．体验类；E．益智类．学校组织七年级学生对喜欢的科学类节目进行投票（每个学生只能投一票），将收集到的数据整理并绘制两幅统计图，请根据图中信息，完成下列问题： （1）七年级共有______名学生参与投票，请将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，E类科学节目所在扇形的圆心角是______； （3）假如该学校有2500人，请估算喜欢E类科学节目的人数． 20. 由于树木能够通过光合作用吸收二氧化碳，了响应国家号召，某校准备在校园劳动实践基地种植3棵桂花树和3棵银杏树，以及若干太阳花，需要规划种植区域．植树节前期，某数学兴趣小组在校园内开展综合与实践活动，实施过程如下： 实施过程 ①如图，画出劳动实践基地的平面示意图，并以网格的形式呈现，网格由边长为的正方形构成； ②以“基地入口”为原点，建立平面直角坐标系； ③兴趣小组决定用3棵桂花树围成三角形，三个顶点位置标记为 ，，； ④确定3棵银杏树位置； ⑤计算所需太阳花数量； （1）请在网格中，标出3棵桂花树的位置，并依次连接起来； （2）兴趣小组将桂花树围成的三角形向右平移5个单位，种植银杏树，请画出图形； （3）兴趣小组决定将太阳花种植在由桂花树和银杏树构成三角形内部，每平方米种植10棵，请你帮助计算共需要______棵太阳花． 21. 已知关于，的二元一次方程组，有一个解为正数． （1）求的取值范围； （2）化简：． 22. 如图，与相交于点，，点，分别在和上，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 新疆是我国面积最大的省，是我国领土不可分割的一部分．“新疆棉”尤其出名，“新疆棉”产量大，品质好，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式．某采棉大户计划用两种车型运输新收割的棉花，运送过程中均满载．已知用1辆A型车和1辆B型车可运载6吨棉花；用2辆A型车和1辆B型车可运载8吨棉花．租用1辆A型车和1辆B型车，运送成本分别为200元和300元． （1）1辆型车和1辆型车可分别运多少吨棉花？ （2）若种棉大户计划共租用型车和型车10辆，且总费用不超过2800元，求至少要租用型车多少辆？ （3）若种棉大户计划同时租用和型车，且恰好将新收割的14吨棉花运完，请写出所有的租车方案，并确定哪种租车方案最省钱． 24. 平面直角坐标系中，，，且，满足，将点A向上平移n个单位得到点C，过点C作，如图1． （1） ； ； （2）如图2，分别作和的角平分线，相交于点， ①求证：； ②求的度数． （3）在第（2）问基础上，线段绕着点以30度/秒逆时针转动，同时，线段绕着点B以15度/秒顺时针转动，当转动到时，和同时停止运动．若，假设运动时线段与的交点为，连接，如图3．当线段转动多少秒时，？ 2025年春季期末质量监测 七年级数学试题 本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】答案不唯一，如、等． 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 8 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，数轴表示见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）500；补全条形图见解析 （2） （3）250人 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）50 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）1辆A型车可运2吨棉花，1辆B型车可运4吨棉花 （2）至少要租用型车2辆 （3）共有3种租车方案：①租用A型车1辆，B型车3辆；②租用A型车3辆，B型车2辆；③租用A型车5辆，B型车1辆．方案①最省钱 【24题答案】 【答案】（1）； （2）①见解析；② （3）秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $