第五单元 小数（期末知识清单）四年级数学下学期（西南大学版）

第五单元 小数 期末复习知识清单 考点一、小数的意义 1.产生背景：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2.定义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 (1)一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一（0.1）； (2)两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一（0.01）； (3)三位小数表示千分之几，计数单位是千分之一（0.001）。 3.本质：小数是分数的另一种表现形式。 考点二、小数的数位和计数单位的认识 1.数位顺序表： (1)整数部分：从右往左依次是个位、十位、百位、千位…… (2)小数点：位于个位右下角，起分隔作用。 (3)小数部分：从左往右依次是十分位、百分位、千分位、万分位…… 2.计数单位： (1)整数部分的计数单位：一（个）、十、百、千…… (2)小数部分的计数单位：0.1、0.01、0.001、0.0001…… 3.进率关系：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 考点三、小数的读法和写法 1.小数的读法： (1)整数部分：按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”）。 (2)小数点：读作“点”。 (3)小数部分：依次读出每个数字，有几个0就读几个0。 (4)示例：3.05 读作：三点零五；0.008 读作：零点零零八。 2.小数的写法： (1)整数部分：按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）。 (2)小数点：写在个位右下角。 (3)小数部分：依次写出每个数字。 考点四、小数的性质 1.基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 2.应用： (1)化简小数：去掉小数末尾的0，使小数书写更简洁（如：0.70 = 0.7）。 (2)改写小数：在不改变大小的前提下，根据需要在末尾添0，以便统一数位进行比较或计算（如：3.5 = 3.500）。 3.注意：只能去掉或添加末尾的0，小数中间的0不能随意改动。 考点五、多位小数的大小比较 1.比较步骤： (1)第一步：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。 (2)第二步：如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大。 (3)第三步：如果十分位也相同，就比较百分位，以此类推，直到比出大小为止。 2.关键点：位数多的小数不一定大，必须从高位到低位依次比较。 考点六、小数点位置移动引起小数大小的变化 1.向右移动（扩大）： (1)小数点向右移动一位，相当于原数乘10，小数扩大到原数的10倍； (2)小数点向右移动两位，相当于原数乘100，小数扩大到原数的100倍； (3)小数点向右移动三位，相当于原数乘1000，小数扩大到原数的1000倍。 2.向左移动（缩小）： (1)小数点向左移动一位，相当于原数除以10，小数缩小到原数的 ； (2)小数点向左移动两位，相当于原数除以100，小数缩小到原数的 ； (3)小数点向左移动三位，相当于原数除以1000，小数缩小到原数的 。 3.位数不足处理：移动时若位数不够，用“0”补足。 考点七、运用小数点移动解决小数的单位换算问题 1.高级单位改写成低级单位： (1)方法：乘以进率，小数点向右移动。 (2)示例：1.5米 = (1.5 × 100) 厘米 = 150厘米（进率100，右移两位）。 2.低级单位改写成高级单位： (1)方法：除以进率，小数点向左移动。 (2)示例：800克 = (800 ÷ 1000) 千克 = 0.8千克（进率1000，左移三位）。 3.常见进率记忆： (1)长度：1米=10分米=100厘米=1000毫米 (2)质量：1吨=1000千克，1千克=1000克 (3)面积：1平方米=100平方分米=10000平方厘米 (4)货币：1元=10角=100分 考点八、小数的近似数 1.求法：使用“四舍五入”法。 2.保留规则： (1)保留整数：看十分位，四舍五入到个位。 (2)保留一位小数：看百分位，四舍五入到十分位。 (3)保留两位小数：看千分位，四舍五入到百分位。 3.精确度表示：保留几位小数，就表示精确到哪一位。 4.注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，因为它代表了精确度（如：1.50比1.5更精确）。 考点九、小数的改写 1.目的：为了读写方便，将较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。 2.改写方法： (1)改写成“万”作单位：在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。 (2)改写成“亿”作单位：在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。 3.区别： (1)改写：不改变数的大小，只是改变计数单位，结果是准确数，用“=”连接。 (2)求近似数：改变数的大小，结果是近似数，用“≈”连接。 (3)操作顺序：通常先改写，再根据需要求近似数。 题型一、小数的意义 【例1】用分数和小数分别表示涂色部分。 分数：_________       　小数：_________　      　 分数：_________       　小数：_________ 【答案】 0.4 0.73 【分析】将1平均分成10份，每份是0.1，写成分数是；将1平均分成100份，每份是0.01，写成分数是，依此再根据涂色的份数进行解答即可。 【详解】如图： 分数：；小数：0.4 分数：；小数：0.73 【练1】像图例一样，在直线上用箭头标出下面各数的位置，并标注对应的数字。 【答案】见详解 【分析】观察这个数轴，0和0.5之间有5个大格，1个大格表示0.1。将1个大格平均分成10小格，1小格表示0.01。0.45在0.4右边5小格处，0.02在0右边2小格处，0.2在0右边2大格处。 【详解】 题型二、小数的数位和计数单位的认识 【例2】0.406中，4在( )位上，表示4个( )，整个数表示有( )个0.001。 【答案】 十分 0.1 406 【分析】小数点把小数分成了整数部分和小数部分，小数点右边第一位是十分位，它的计数单位是0.1，第二位是百分位，它的计数单位是0.01，第三位是千分位，它的计数单位是0.001，数位上的数表示有几个该数位的计数单位；小数去掉小数点后是几，就有几个该小数的计数单位。 【详解】0.406中，4在十分位上，表示4个0.1，整个数表示有406个0.001。 【练2】由4个十分之一、5个百分之一组成的数是( )，这个数包含了( )个0.01。 【答案】 0.45 45 【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和有几个计数单位，再对应数位写出即可，数位上没有计数单位的，就用0来占位。 小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），两位小数的计数单位是百分之一（或0.01），三位小数的计数单位是千分之一（或0.001）……；求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。 【详解】由4个十分之一、5个百分之一组成的数是0.45，这个数包含了45个0.01。 题型三、小数的读法和写法 【例3】非洲象是现存陆生哺乳动物中体型最大的。成年的雄性非洲象高于3.5米，体重超过四点二五吨，它们的长牙最重可达0.103吨。 (1)3.5读作：( )；四点二五写作：( )。 (2)0.103里面有( )个0.001。 【答案】(1) 三点五 4.25 (2)103 【分析】（1）根据小数的写法：哪个数位上有几个计数单位就写几，哪个数位上一个计数单位也没有，就用0来占位，据此解答；根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字即可。 （2）三位小数的计数单位是0.001，三位小数去掉小数点后是几，就表示有几个0.001；据此解答。 【详解】（1）3.5读作：三点五；四点二五写作：4.25。 （2）0.103里面有103个0.001。 【练3】用小数表示每个图中的涂色部分，再读出所写的小数。       小数：( )读作：( )   小数：( )读作：( ) 【答案】 1.2 一点二 0.021 零点零二一 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字； 观察左边这组图形，可以发现把一个圆形看作单位“1”，且这个圆形被平均分成了10份，每一份代表0.1，在这组图中，左边全阴影的圆形代表1，右边则是圆形被平均分成10份，阴影部分占了其中两份，一份是0.1，两份则是0.2，即阴影部分表示为1＋0.2＝1.2，读作一点二； 观察右边这组图形，可以发现把一个正方体平均分成了1000份，每一份代表0.001，其中阴影部分占据了21份，即0.021，读作零点零二一；据此解答。 【详解】根据分析如图： 题型四、小数的性质 【例4】根据小数的性质，把下面各数改写成两位小数。 9.800＝( )  2.7＝( )   10＝( ) 【答案】 9.80 2.70 10.00 【分析】小数的性质是指：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。题目要求将各数改写成两位小数，即小数部分要有两个数位。对于小数位数多于两位的，去掉末尾多余的0；对于小数位数少于两位的整数或小数，在末尾添上0补足位数。 【详解】9.800＝9.80 2.7＝2.70 10＝10.00。 【练4】化简下面各小数。 50.40＝    0.070＝    30.00＝    5.8070＝ 60.00＝    100.100＝    16.030＝    8.0020＝ 【答案】 50.4；0.07；30；5.807 60；100.1；16.03；8.002 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。 【详解】50.40＝50.4，去掉末尾1个“0”； 0.070＝0.07，去掉末尾1个“0”； 30.00＝30，去掉末尾2个“0”和小数点； 5.8070＝5.807，去掉末尾1个“0”； 60.00＝60，去掉末尾2个“0”和小数点； 100.100＝100.1，去掉末尾2个“0”； 16.030＝16.03，去掉末尾1个“0”； 8.0020＝8.002，去掉末尾1个“0”。 题型五、多位小数的大小比较 【例5】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.3( )1.299     2.03( )2.030    0.8( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推；小数的性质：小数的末尾去掉0或添加0，小数的大小不变；以100为分母的分数换算成小数是两位小数，即零点几几。 （1）根据小数的大小比较方法比较大小； （2）根据小数的性质进行判断； （3）把分数化成小数后再比较大小。 【详解】1.3＞1.299      2.03＝2.030     ＝0.81，所以0.8＜ 【练5】下面的小数在哪两个相邻的整数之间，请填在括号里。 ( )＜3.7＜( )       ( )＞9.85＞( ) 【答案】 3 4 10 9 【分析】根据小数的大小比较方法可知，小数部分不为0的小数，比它的整数部分大，比它的整数部分加1小，所以这个小数应该在它的整数部分和整数部分加1两个整数之间，据此即可解答。 【详解】3＜3.7＜4          10＞9.85＞9 题型六、小数点位置移动引起小数大小的变化 【例6】把( )的小数点向右移动两位后是12.7，12.7缩小到原数的( )是0.0127。 【答案】 0.127 【分析】把一个数的小数点向右移动两位后是12.7，要求原数，再将12.7的小数点向左移动两位即可。将12.7缩小后是0.0127，即将12.7的小数点向左移动了三位，也可以说将原数缩小到原来的。 【详解】把0.127的小数点向右移动两位后是12.7，12.7缩小到原数的是0.0127。 【练6】小乔家的新能源汽车。 （1）用家庭充电桩充电1时，可行驶26.5千米。连续充电10时，可行驶多少千米？ （2）本周累计充电时间为100时，总共充电350度，平均每时充电多少度？ 【答案】（1）265千米 （2）3.5度 【分析】（1）用充电1时可以行驶的距离乘充电的时间，即可求出可行驶多少千米。 （2）本周用充电的度数除以充电的时间，即可求出平均每时充电多少度。 【详解】（1）26.5×10＝265（千米） 答：可行驶265千米。 （2）350÷100＝3.5（度） 答：平均每时充电3.5度。 题型七、运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【例7】9.56kg＝( )kg( )g    8.08m2＝( )dm2    3km50m＝( )km 【答案】 9 560 808 3.05 【分析】根据1kg＝1000g，0.56乘1000相当于小数点向右移动三位，换算成“g”作单位； 1m2＝100dm2，8.08乘100相当于小数点向右移动两位，换算成“dm2”作单位； 1km＝1000m，50除以1000相当于小数点向左移动三位，换算成“km”作单位，再与3km合起来即可。 【详解】0.56×1000＝560（g），则9.56kg＝9kg560g 8.08×100＝808（dm2），则8.08m2＝808dm2 50÷1000＝0.05（km），则3km50m＝3.05km 【练7】( )吨( )千克吨       ( ) 58分＝( )元         ( )km 【答案】 4 60 20.1 0.58 3.08 【分析】4.06吨＝4吨＋0.06吨，1吨＝1000千克，将0.06的小数点向右移动三位，即可把0.06吨的单位换算为千克，是60千克；然后填入合适的位置即可。 1m2＝100dm2，将0.201的小数点向右移动两位，即可把0.201m2的单位换算为dm2； 1元＝100分，将58的小数点向左移动两位，即可把58分的单位换算为元即可； 1km＝1000m，将3080的小数点向左移动三位，即可把3080m的单位换算为km。 【详解】4.06吨＝4吨＋0.06吨，0.06×1000＝60，即0.06吨＝60千克；即4吨60千克吨        0.201×100＝20.1，即20.1 58÷100＝0.58，即58分＝0.58元          3080÷1000＝3.08，即3.08km 题型八、小数的近似数 【例8】用“四舍五入法”把0.964保留两位小数是( )，精确到十分位约是( )。 【答案】 0.96 1.0 【分析】精确到两位小数看千分位，精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5，向前一位进一，据此分析。 【详解】由分析可得：用“四舍五入法”把0.964保留两位小数是0.96，精确到十分位约是1.0。 【练8】一个两位小数的近似数是3.2，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 3.24 3.15 【分析】四舍法求得的近似数小于原数，五入法求得的近似数大于原数；一个两位小数的近似数是3.2，如果是四舍法求得的近似数，百分位上的数小于5，最大是4，所以这个两位小数最大是3.24；如果是五入法求得的近似数，百分位上的数大于等于5，最小是5，3.2的十分位上的2减1等于1，所以这个两位小数最小是3.15；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一个两位小数的近似数是3.2，这个两位小数最大是3.24，最小是3.15。 题型九、小数的改写 【例9】397000000＝( )亿≈( )亿（保留一位小数）。 【答案】 3.97 4.0 【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。 保留一位小数，即小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。 【详解】397000000＝3.97亿≈4.0亿（保留一位小数）。 【练9】中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达3067000000元。将118900平方米，改写成用“万”作单位的数是( )平方米，将3067000000元，省略“亿”后面的尾数约是( )元。 【答案】 11.89万 31亿 【分析】①将118900平方米改写成“万”作单位：由于1万＝10000，就需要将原数除以10000； ②将3067000000元省略“亿”后的尾数，将原数除以100000000改写成亿后利用四舍五入进行改写。 【详解】①118900÷10000＝11.89 万（平方米），即中国国家大剧院占地总面积为11.89万平方米； ②3067000000÷100000000＝30.67 （亿元）≈31亿元，即综合投资额达31亿元。 1．泸州某品牌酒每瓶售价为“一百二十点零九元”，横线上的数写作（    ）元。 A．120.09 B．120.90 C．120.99 【答案】A 【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。 【详解】泸州某品牌酒每瓶售价为“一百二十点零九元”，横线上的数写作120.09元。 故答案为：A 2．下面3个数中，一个零也不读的数是（    ）。 A．600.08 B．6000.8 C．600.80 【答案】B 【分析】小数的读法：先读整数部分，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字。由此即可解答 【详解】A．600.08读作：六百点零八； B．6000.8读作：六千点八； C．600.80读作：六百点八零； 一个零也不读的数是6000.8。 故答案为：B 3．0.5和0.6之间有（    ）个小数。 A．1 B．10 C．无数个 【答案】C 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… 0.5和0.6之间的两位小数有0.51、0.52、0.53……0.58、0.59。0.5和0.6之间的三位小数有0.501、0.502、0.503……0.598、0.599。0.5和0.6之间还有四位小数、五位小数、六位小数…… 【详解】因为没有明确小数的位数，所以0.5和0.6之间的小数有无数个。 故答案为：C 4．0.78是将780缩小到原来的（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的，0.78是将780缩小到原来的 。 【详解】根据分析： 0.78是将780缩小到原来的。 故答案为：A 5．由7个一、5个0.01和9个千分之一组成的数是( )，把这个数的小数点向右移动三位，再缩小到它的，这个数变为( )。 【答案】 7.059 70.59 【分析】小数点左边依次是个位、十位、百位……，对应的计数单位是个、十、百……。小数点右边第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位……。对应的计数单位分别是0.1（十分之一）、0.01（百分之一）、0.001（千分之一）……。由几个计数单位组成，就在这个数位上写几，没有就写0占位。据此写出这个小数。 对于小数点移动引起小数大小变化的规律，小数点向右移动三位，原数就乘1000；再缩小到它的，即原数小数点向左移动两位，也就是原数除以100。据此解答。 【详解】根据分析，由7个一、5个0.01和9个千分之一组成的小数是7.059。 7.059小数点先向右移动三位是7059，再缩小到它的，就是小数点向左移动两位是70.59，所以这个数变为70.59。 6．一个两位小数精确到十分位后是7.7，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 7.74 7.65 【分析】精确到十分位要看百分位上的数字，“四舍”原数较大。要使两位小数最大，百分位需小于5且最大，即百分位是4，十分位为7，个位为7，即7.74；“五入”时原数较小，百分位需大于等于5且最小，即百分位是5，十分位为6，个位为7，即7.65。据此解答。 【详解】由分析可知：一个两位小数精确到十分位后是7.7，这个两位小数最大是7.74，最小是7.65。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.69( )0.609          8.090( )8.09         3.65×100( )36.5 3.248( )3.2             7.65( )7.56         52.3÷10( )0.523×10 【答案】 ＞ ＝ ＞ ＞ ＞ ＝ 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 小数的性质：小数的末尾添加0或去掉0，小数的大小不变。 （1）（4）（5）根据小数大小的比较方法进行判断； （2）根据小数的性质进行判断； （3）一个数乘100，小数点向右移动两位，计算出算式的结果再比较大小； （6）一个数除以10，小数点左移动一位，一个数乘10，小数点向右移动一位，计算出算式的结果再比较大小。 【详解】0.69＞0.609； 8.090＝8.09； 3.65×100＝365＞36.5； 3.248＞3.2； 7.65＞7.56；     52.3÷10＝5.23，0.523×10＝5.23，所以52.3÷10＝0.523×10。 8．一个小数去掉小数点，读作六百零八。如果这个小数的零不读出来，那么这个小数是( )；如果要读一个零，那么这个小数是( )。 【答案】 60.8 6.08 【分析】根据题意，小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每个数字。整数部分末尾的零不读，中间的零要读；小数部分每个数字都要读（包括零）。当零不读出来时，表示整个小数读法中零不发音；当读一个零时，表示有一个零发音。根据小数的读法确定这个小数即可。一个小数去掉小数点，读作六百零八。如果这个小数的零不读出来，那么这个小数是60.8；如果要读一个零，那么这个小数是6.08。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 一个小数去掉小数点，读作六百零八。如果这个小数的零不读出来，那么这个小数是60.8；如果要读一个零，那么这个小数是6.08。 9．泸州是全国卫生城市，2024年初户籍总人口约为5022100人，划线部分改写成用“万”作单位的数是( )万人，再保留整数约( )万人。 【答案】 502.21 502 【分析】整数改写成以“万”为单位的数，在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的后面写上单位“万”；保留整数，也就是去掉个位后面的尾数，对十分位上的数进行四舍五入。 【详解】泸州是全国卫生城市，2024年初户籍总人口约为5022100人，划线部分改写成用“万”作单位的数是（502.21）万人，再保留整数约（502）万人。 10．第33届夏季奥林匹克运动会在法国首都巴黎举办，本届奥运会开幕式在巴黎塞纳河上举行，共有296000人现场观看开幕式，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万人；另有4939820000人通过其他方式观看了开幕式，把横线上的数改写成用“亿”作单位并保留两位小数是( )亿人。 【答案】 29.6 49.40 【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 将一个数改成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略，否则就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 【详解】296000＝29.6万 4939820000＝49.3982亿 49.3982≈49.40 第33届夏季奥林匹克运动会在法国首都巴黎举办，本届奥运会开幕式在巴黎塞纳河上举行，共有296000人现场观看开幕式，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是29.6万人；另有4939820000人通过其他方式观看了开幕式，把横线上的数改写成用“亿”作单位并保留两位小数是49.40亿人。 11．在下面括号里填合适的数。 3元4角＝( )角     3.08kg＝( )kg( )g 5080m＝( )km    6m250dm2＝( )m2 【答案】 34 3 80 5.08 6.5 【分析】根据1元＝10角，1kg＝1000g，1km＝1000m，1m2＝100dm2进行单位换算，大单位转换小单位乘相应的进率，小单位转换大单位除以相应的进率，据此解答。 【详解】3元＝3×10＝30角，即3元4角＝34角； 0.08kg＝0.08×1000＝80g，即3.08kg＝3kg80g； 5080m＝5080÷1000＝5.08km，即5080m＝5.08km； 50dm2＝50÷100＝0.5m2，即6m250dm2＝6.5m2。 12．不改变大小，把下面各数改写成三位小数。 0.7＝     8.21＝     6.09＝     4.0560＝ 3.0700＝     14＝     5.12000＝     100＝ 【答案】0.700；8.210；6.090；4.056； 3.070；14.000；5.120；100.000 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变，进行改写即可。 【详解】，，， ，，， 13．直接写出得数。 0.82×10＝      60÷100＝          0.026×100＝                3.9÷10＝       0.178×1000＝       0.24÷10＝ 【答案】8.2；0.6；2.6； 0.39；178；0.024 14．涂色表示相应的小数。 【答案】见详解 【分析】0.25表示把这个正方形平均分成100份，涂色部分占其中的25份； 0.108表示把这个正方体平均分成1000份，涂色部分占其中的108份，据此涂色。 【详解】根据分析涂色如下： 15．领奖台。（把获奖人姓名写在领奖台的相应位置。） 姓名 小宇 小强 军军 掷铅球 7.91m 8.02m 7.89m 【答案】见解析 【分析】对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。 【详解】8.02m＞7.91m＞7.89m 16．把小数0.06，0.4，0.26，0.18在数轴中用点表示出来，并在上方写出相应的小数，最后把这些小数按从大到小的顺序排列。 【答案】见详解 【分析】图中0到0.1一个大格平均分成10份，每份是0.01；0.06是6个0.01从0往右数6个小格；0.4表示4个0.1，从0数4个大格；0.26表示2个0.1与6个0.01的和，从0数2个大格，再数6个小格；0.18表示1个0.1与8个0.01的和，从0数1个大格，再数8个小格。在数轴上越在右面的数越大，据此把这些小数按从大到小的顺序排列。 【详解】如图： 17．100千克海水中含盐3千克，1千克海水中含盐多少千克？1吨海水中含盐多少千克？ 【答案】0.03千克；30千克 【分析】根据题意，用3÷100，即可求出1千克海水中含盐多少千克；再根据1吨＝1000千克，把吨转换成千克，用1千克海水中含盐的质量乘1000千克，即可求出1吨海水中含盐多少千克。 【详解】3÷100＝0.03（千克） 1吨＝1000千克 0.03×1000＝30（千克） 答：1千克海水中含盐0.03千克，1吨海水中含盐30千克。 第 2 页 共 15 页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 小数 期末复习知识清单 考点一、小数的意义 1.产生背景：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2.定义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 (1)一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一（0.1）； (2)两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一（0.01）； (3)三位小数表示千分之几，计数单位是千分之一（0.001）。 3.本质：小数是分数的另一种表现形式。 考点二、小数的数位和计数单位的认识 1.数位顺序表： (1)整数部分：从右往左依次是个位、十位、百位、千位…… (2)小数点：位于个位右下角，起分隔作用。 (3)小数部分：从左往右依次是十分位、百分位、千分位、万分位…… 2.计数单位： (1)整数部分的计数单位：一（个）、十、百、千…… (2)小数部分的计数单位：0.1、0.01、0.001、0.0001…… 3.进率关系：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 考点三、小数的读法和写法 1.小数的读法： (1)整数部分：按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”）。 (2)小数点：读作“点”。 (3)小数部分：依次读出每个数字，有几个0就读几个0。 (4)示例：3.05 读作：三点零五；0.008 读作：零点零零八。 2.小数的写法： (1)整数部分：按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）。 (2)小数点：写在个位右下角。 (3)小数部分：依次写出每个数字。 考点四、小数的性质 1.基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 2.应用： (1)化简小数：去掉小数末尾的0，使小数书写更简洁（如：0.70 = 0.7）。 (2)改写小数：在不改变大小的前提下，根据需要在末尾添0，以便统一数位进行比较或计算（如：3.5 = 3.500）。 3.注意：只能去掉或添加末尾的0，小数中间的0不能随意改动。 考点五、多位小数的大小比较 1.比较步骤： (1)第一步：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。 (2)第二步：如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大。 (3)第三步：如果十分位也相同，就比较百分位，以此类推，直到比出大小为止。 2.关键点：位数多的小数不一定大，必须从高位到低位依次比较。 考点六、小数点位置移动引起小数大小的变化 1.向右移动（扩大）： (1)小数点向右移动一位，相当于原数乘10，小数扩大到原数的10倍； (2)小数点向右移动两位，相当于原数乘100，小数扩大到原数的100倍； (3)小数点向右移动三位，相当于原数乘1000，小数扩大到原数的1000倍。 2.向左移动（缩小）： (1)小数点向左移动一位，相当于原数除以10，小数缩小到原数的 ； (2)小数点向左移动两位，相当于原数除以100，小数缩小到原数的 ； (3)小数点向左移动三位，相当于原数除以1000，小数缩小到原数的 。 3.位数不足处理：移动时若位数不够，用“0”补足。 考点七、运用小数点移动解决小数的单位换算问题 1.高级单位改写成低级单位： (1)方法：乘以进率，小数点向右移动。 (2)示例：1.5米 = (1.5 × 100) 厘米 = 150厘米（进率100，右移两位）。 2.低级单位改写成高级单位： (1)方法：除以进率，小数点向左移动。 (2)示例：800克 = (800 ÷ 1000) 千克 = 0.8千克（进率1000，左移三位）。 3.常见进率记忆： (1)长度：1米=10分米=100厘米=1000毫米 (2)质量：1吨=1000千克，1千克=1000克 (3)面积：1平方米=100平方分米=10000平方厘米 (4)货币：1元=10角=100分 考点八、小数的近似数 1.求法：使用“四舍五入”法。 2.保留规则： (1)保留整数：看十分位，四舍五入到个位。 (2)保留一位小数：看百分位，四舍五入到十分位。 (3)保留两位小数：看千分位，四舍五入到百分位。 3.精确度表示：保留几位小数，就表示精确到哪一位。 4.注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，因为它代表了精确度（如：1.50比1.5更精确）。 考点九、小数的改写 1.目的：为了读写方便，将较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。 2.改写方法： (1)改写成“万”作单位：在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。 (2)改写成“亿”作单位：在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。 3.区别： (1)改写：不改变数的大小，只是改变计数单位，结果是准确数，用“=”连接。 (2)求近似数：改变数的大小，结果是近似数，用“≈”连接。 (3)操作顺序：通常先改写，再根据需要求近似数。 题型一、小数的意义 【例1】用分数和小数分别表示涂色部分。 分数：_________       　小数：_________　      　 分数：_________       　小数：_________ 【练1】像图例一样，在直线上用箭头标出下面各数的位置，并标注对应的数字。 题型二、小数的数位和计数单位的认识 【例2】0.406中，4在( )位上，表示4个( )，整个数表示有( )个0.001。 【练2】由4个十分之一、5个百分之一组成的数是( )，这个数包含了( )个0.01。 题型三、小数的读法和写法 【例3】非洲象是现存陆生哺乳动物中体型最大的。成年的雄性非洲象高于3.5米，体重超过四点二五吨，它们的长牙最重可达0.103吨。 (1)3.5读作：( )；四点二五写作：( )。 (2)0.103里面有( )个0.001。 【练3】用小数表示每个图中的涂色部分，再读出所写的小数。       小数：( )读作：( )   小数：( )读作：( ) 题型四、小数的性质 【例4】根据小数的性质，把下面各数改写成两位小数。 9.800＝( )  2.7＝( )   10＝( ) 【练4】化简下面各小数。 50.40＝    0.070＝    30.00＝    5.8070＝ 60.00＝    100.100＝    16.030＝    8.0020＝ 题型五、多位小数的大小比较 【例5】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.3( )1.299     2.03( )2.030    0.8( ) 【练5】下面的小数在哪两个相邻的整数之间，请填在括号里。 ( )＜3.7＜( )       ( )＞9.85＞( ) 题型六、小数点位置移动引起小数大小的变化 【例6】把( )的小数点向右移动两位后是12.7，12.7缩小到原数的( )是0.0127。 【练6】小乔家的新能源汽车。 （1）用家庭充电桩充电1时，可行驶26.5千米。连续充电10时，可行驶多少千米？ （2）本周累计充电时间为100时，总共充电350度，平均每时充电多少度？ 题型七、运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【例7】9.56kg＝( )kg( )g    8.08m2＝( )dm2    3km50m＝( )km 【练7】( )吨( )千克吨       ( ) 58分＝( )元         ( )km 题型八、小数的近似数 【例8】用“四舍五入法”把0.964保留两位小数是( )，精确到十分位约是( )。 【练8】一个两位小数的近似数是3.2，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 题型九、小数的改写 【例9】397000000＝( )亿≈( )亿（保留一位小数）。 【练9】中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达3067000000元。将118900平方米，改写成用“万”作单位的数是( )平方米，将3067000000元，省略“亿”后面的尾数约是( )元。 1．泸州某品牌酒每瓶售价为“一百二十点零九元”，横线上的数写作（    ）元。 A．120.09 B．120.90 C．120.99 2．下面3个数中，一个零也不读的数是（    ）。 A．600.08 B．6000.8 C．600.80 3．0.5和0.6之间有（    ）个小数。 A．1 B．10 C．无数个 4．0.78是将780缩小到原来的（    ）。 A． B． C． 5．由7个一、5个0.01和9个千分之一组成的数是( )，把这个数的小数点向右移动三位，再缩小到它的，这个数变为( )。 6．一个两位小数精确到十分位后是7.7，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.69( )0.609          8.090( )8.09         3.65×100( )36.5 3.248( )3.2             7.65( )7.56         52.3÷10( )0.523×10 8．一个小数去掉小数点，读作六百零八。如果这个小数的零不读出来，那么这个小数是( )；如果要读一个零，那么这个小数是( )。 9．泸州是全国卫生城市，2024年初户籍总人口约为5022100人，划线部分改写成用“万”作单位的数是( )万人，再保留整数约( )万人。 10．第33届夏季奥林匹克运动会在法国首都巴黎举办，本届奥运会开幕式在巴黎塞纳河上举行，共有296000人现场观看开幕式，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万人；另有4939820000人通过其他方式观看了开幕式，把横线上的数改写成用“亿”作单位并保留两位小数是( )亿人。 11．在下面括号里填合适的数。 3元4角＝( )角     3.08kg＝( )kg( )g 5080m＝( )km    6m250dm2＝( )m2 12．不改变大小，把下面各数改写成三位小数。 0.7＝     8.21＝     6.09＝     4.0560＝ 3.0700＝      14＝     5.12000＝     100＝ 13．直接写出得数。 0.82×10＝       60÷100＝           0.026×100＝                3.9÷10＝        0.178×1000＝        0.24÷10＝ 14．涂色表示相应的小数。 15．领奖台。（把获奖人姓名写在领奖台的相应位置。） 姓名 小宇 小强 军军 掷铅球 7.91m 8.02m 7.89m 16．把小数0.06，0.4，0.26，0.18在数轴中用点表示出来，并在上方写出相应的小数，最后把这些小数按从大到小的顺序排列。 17．100千克海水中含盐3千克，1千克海水中含盐多少千克？1吨海水中含盐多少千克？ 第 2 页 共 15 页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $