必考知识点梳理清单-【练到位】2024-2025学年四年级下册数学期末卷（西南大学版）

必考知识点梳理清单（过课本） 0X54数下 ⑦第①单元四则混合运算 知识点 复习指导 没有小括号的 如果是同级运算，按从左到右的顺序依次计算；如果既含有乘除法，又含有加减法， 混合运算 要先算乘除法，后算加减法。 有小括号的 在一个算式里，有小括号要先算小括号里面的，再算小括号外面的；如果小括号里既有 混合运算 加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。 有小括号和 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最 中括号的 后算中括号外面的。 混合运算 第② 单元乘除法的关系和乘法运算律 知识点 复习指导 1.乘法和除法的关系：除法是乘法的逆运算。 2.乘法各部分之间的关系：因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数。 3.没有余数的除法各部分之间的关系：除数=被除数÷商；商=被除数÷除数； 乘除法的关系 被除数=商×除数。 4.有余数的除法各部分之间的关系：被除数=商×除数+余数； 被除数一余数=商×除数。 1.乘法交换律：a×b=b×a 乘法运算律 2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 及简便运算 3.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 4.运用乘法运算律可使计算简便，具体运用哪种运算律要结合算式中的数的特，点确定。 相遇问题：1.相遇问题的解题关键：求出两个物体在同一单位时间内共行的路程即速 度和。 问题解决 2.相遇问题的关系式：两地距离=速度和×相遇时间。 票房问题：票房收入一定，两种票价一定，观众的多少与售出两种票的数量有关。 第③单元确定位置 知识点 复习指导 1.列：竖行叫做列，确定第几列一般是从左向右数。行：横行叫做行，确定第几行一般 用数对表示 是从前向后数。 物体的位置 2.用数对表示方格图中物体位置的方法：先找出物体在方格图中的第几列第几行，列 数写在前，行数写在后，并在列数和行数之间用逗号隔开，再用小括号括起来。 根据数对确定 要明确数对的两个数表示哪一列、哪一行，列和行的交叉处就是物体所在的位置或所 物体的位置 在区域。 第④ 单元三角形 知识点 复习指导 1.三角形的特征： (1)三角形是由3条线段围成的封闭图形，它具有3条边、3个角和3个顶点。 认识三角形 (2)三角形具有稳定性。 2.三角形3条边的关系：三角形任意两边之和大于第3边。 3.三角形的内角和：三角形的内角和是180°。 1.按角分类：可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 三角形的分类 2按边分类：可分为不等边三角形和等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。 学第⑤ 单元小数 知识点 复习指导 1.像0.7,0.45,0.025,0.107，…这样，用来表示十分之几、百分之几、千分之几…的 数就是小数。小数的计数单位有0.1,0.01,0.001，…每相邻两个计数单位间的进 率是“10”。 小数的意义 2.小数的读法：读小数时，先读整数部分，整数部分按整数的读法来读，再读小数点，小 数点读作“点”，最后读小数部分，小数部分按从左往右的顺序依次读出每一个数位 上的数字即可。 3.小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法来写，如果整数部分是零，就直 接写0，然后在个位的右下角点上小数，点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。 1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 小数的性质 2.小数大小的比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位 上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大… 小数点位置移动 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数的小数点向右移动一位、两位、三 引起小数大小的 位…小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍…小数点向左移动一位、两位、三 变化 位…小数就缩小到原数的，L,1 10'100'1000… 1.求小数的近似数可以用“四舍五入”法：精确到哪一位，就看它的下一位，小于5直接 舍去，等于5或大于5舍去后要向前一位进1。 小数的近似数 2.数的改写：将较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位的右下角 点上小数点，在数的后面写上“万”字或“亿”字即可，小数末尾的“0”要去掉。 第⑥单元平行四边形和梯形 知识点 复习指导 1.两组对边分别平行的四边形就是平行四边形。 2.平行四边形的基本特征：平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角相等。 平行四边形具有不稳定性。 平行四边形 3.平行四边形的底和高：过平行四边形的一个顶点向对边画垂线，这一点到垂足的线 段是平行四边形的高，这条对边就是平行四边形的底。 4.平行四边形的底与高互相垂直。 1.只有一组对边平行的四边形是梯形，平行的一组对边分别是上底和下底，不平行的 一组对边是梯形的腰。 梯形 2.从梯形的上底或下底上的一，点向它的对边画垂线，这一，点与垂足之间的线段就是梯 形的高。 3.两腰相等的梯形是等腰梯形。 第 ⑦单元小数的加法和减法 知识点 复习指导 1.小数加法的计算方法：(1)把两个加数的小数，点对齐，即相同数位对齐；(2)从末位加 起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1；(3)得数的小数，点与加数的小数点对齐； 小数的加法 (4)得数的小数部分末尾有“0”的，一般要把“0”去掉。 和减法 2.小数减法的计算方法：(1)相同数位对齐；(2)从末位减起，哪一位上的数不够减，就 从前一位退1当10再减；(3)得数的小数，点与被减数的小数点对齐；(4)得数的小数 部分末尾有“0”的，一般要把“0”去掉。 1.小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，有小括号的要 小数加减法 先算小括号里面的，没有小括号的，按照从左到右的顺序依次计算。 混合运算 2.整数加法运算律对于小数加法同样适用。 第⑧单元平均数 知识点 复习指导 1.平均数的意义：用一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。它是 描述一组数据集中程度的一个统计量。 平均数 2.计算平均数的方法：先求出每个数据依次相加的总和，再用这个总和除以数据的总 个数，即平均数=总数量÷总份数。 复式条形统计图的制作方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个（或几 复式条形统计图 个)数据，需要用两种（或几种）不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要标明图例。 孕状元笔记（尖子生期末复习心得） 》 计算有小括号的混合运算时，要先算小括号里面的，且括号内的部分要先算乘除法，后算加减法。 》 中括号里面的算式都算完时，才能去掉中括号。 》 乘法的运算定律只改变算式的运算顺序，不改变算式的计算结果。 》 逆用乘法分配律时，两个不同因数相加要用括号括上。 》 两个数对的第一个数相同，说明两个物体在同一列；两个数对的第二个数相同，说明两个物体在 同一行。 》 三角形的内角和与三角形的大小无关。 》 等腰三角形可以是锐角三角形，也可以是直角三角形或者是钝角三角形。 》 添上“0”或去掉“0”是指小数末尾的0，小数中间的0不能去掉。 》 小数点向右移动时，整数部分最高位前面的“0”要去掉。 》 把小数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，改写后，不要忘记在这个数的后面写上“万”或“亿”字。 》 同一个梯形中，所有的高都平行且相等。 》 计算小数减法时，从前一位退1当10，不要忘记加本位的数后再减。 》 平均数是“虚拟”的数，比最大的数据小，比最小的数据大。