押题卷·数学(B)-2026年陕西省初中学业水平考试押题卷

保密★启用前 2026年陕西省初中学业水平考试 县（区） 押题卷·数学(B) 考 点 注意事项： 1.本试卷分为第一部分和第二部分。全卷总分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的准考证号、姓名 试 场 及学校。 3.所有答案必须在答题卡上指定区域作答；选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部 分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 座位号 4.请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试卷上答题无效。 5.保持卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。 准考证号 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.-7的倒数是 姓 名 1 A.7 6.1 c.7 D.-7 2.如图，将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是 紫 怒 (第2题图) B 3.将直尺与直角三角板按如图所示的方式叠放，若∠2=35°，则∠1的度数为 (第3题图) A.35o B.45° C.55 D.65 4.随着AI机器人的发展，我国芯片制造在迅速发展，2025年中国集成电路（芯片）产量约为 484268000000块，将数字484268000000用科学记数法表示为 () A.4.84268×1010 B.4.84268×10Ⅱ C.48.4268×1010 D.48.4268×101 第1页（共8页） 5.如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,连接 AE,若AB=AE,△ABC的周长为18，AF=3,则DC的长为 A.6 B.7 C.8 D.9 B D E (第5题图) (第6题图) (第7题图) 6.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象可能是 A B D 7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB=4,BC=6,过点O作OE∥ AB交BC于点E,延长EC到点F,使CF=BC,连接OF交CD于点G,则GC的长为 () A.2 B. c青 n号 8.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a>0)经过点(1,0)，其对称轴是直线x=-1.则下 列说法正确的一项是 () A.2a+b=0 B.abe<0 C.9a+3b+c=0 D.关于x的方程ax2+bx+b+c=0没有实数根 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.因式分解：2x2+8x+8= 10.若一个正多边形的内角和与外角和的差为720°，则该正多边形的边数为 11.如图，将一个面积为1的等边三角形分为四个面积相等的等边三角形，根据面积数量关 系可以得到等式}=1-：再把其中一个面积为子的等边三角形分为四个面积为的等边三角 4 形，我们可以得到等 14…,按此规律，则3+33,333 3,3,1 4t4 416642561024204g的值为 16 (第11题图) 第2页（共8页）》 12.如图，AB为⊙0的直径，AC=CD,若∠B0D=60°，则sin∠AC0= p(kPa) 100 40-… 80 V(mL) 图1 图2 B (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.在温度不变的条件下，通过对汽缸（图1）活塞重复加压，测得汽缸内气体压强p(kP)与 体积V(mL)成反比例函数关系，其函数图像如图2所示.若压强为40kPa,则气体体积为 mL. C2,若Sam=SAc,则 AD 14.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°， C的值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（本题满分5分) 计算) +√3×√6+(-7)°. 16.（本题满分5分) 解不等式2-1≤“，并在数轴上表示解集 43201234 (第16题图) 17.（本题满分5分) 化简之 第3页（共8页） 18.（本题满分5分) 如图，已知△ABC,∠A=100°，∠B=50°.请用尺规作图法，在BC上求作一点P,使∠APB= 80°且PA=PB.(保留作图痕迹，不写作法) r B (第18题图) 19.（本题满分5分) 如图，在□ABCD中，点E,F分别在边BC,AD上，AF=CE 求证：AE=CF. E (第19题图) 擗 游 20.（本题满分5分) 够 如图，小明和小亮用甲、乙两个可以自由转动的质地均匀的转盘做游戏，甲转盘被分成三个 面积相等的扇形，每个扇形分别标有数字-3,2,5，乙转盘被分成两个面积相等的扇形，每个扇形 分别标有数字2,4，分别转动甲、乙转盘各一次，待转盘自动停止后，将甲、乙转盘指针指向扇形 过 内的数字分别记为α，b(若指针指向两个扇形的交线，则重新转动转盘，直到指针指向一个扇形 的内部为止)，若a≤b,则小明胜，否则，小亮胜 (1)随意转动A盘，指针指向-3的概率为 (2)这个游戏对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由. 甲 (第20题图) 熔 焙 第4页（共8页） 21.（本题满分6分) 小成想借助曲臂高空作业车测量路灯距离地面的高度.如图是曲臂高空作业车在工作时的 侧面示意图，了解到曲臂AB=BC=9m,站在车厢平台处，利用测角仪在支架处A点测得折臂处 B点的仰角为45°，同时在C点处测得折臂处B点的俯角为30°，支架处A点与地面的距离为 3m,求路灯距离地面的高度（路灯与点C距地面的高度相同）.（结果保留根号) 都 数 3029 B 45 车厢平台→ 地面 (第21题图) 22.（本题满分7分) 某数学兴趣小组想探究菜苗的高度与种植天数的关系，选定了一片小菜园中土壤水平及光 照时长相同的一块地，并选择一种菜苗进行种植，从种植开始每隔两天记录一次数据，通过分析 数据，发现这种菜苗的高度y(cm)是其种植天数x(天)的一次函数，已知刚买回来的菜苗高度 是6cm:进行种植两天后，菜苗高度为9cm (1)求出y关于x的函数表达式； 浆 浆 (2)据实践经验可得这种菜苗高度达到54cm时开花，请计算第几天可开花： 第5页（共8页）》 23.（本题满分7分) 随着科技的发展，电子产品逐渐普及，学生的视力健康问题日益突出.某中学为了解本校学 生的视力情况，从本校学生中随机抽取100名近视的学生，对他们的近视度数进行收集，并对这 100个数据进行整理，绘制了如下的统计图表： 组别 近视度数x/度 组内平均数/度 组内学生总人数（名） A 100≤x<200 165 16 B 200≤x<300 225 24 300≤x<400 350 35 D 400≤x<500 480 10 E 500≤x≤600 520 15 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中，这100个数据的中位数落在 组（填组别）； (2)求这100个数据的平均数； (3)若该校共有1600名近视的学生，请估计近视度数在500≤x≤600的学生人数 24.(本题满分8分) 如图，△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径，过点O作AC的平行线交⊙O于点D(点D位于 AB下方)，交BC于点E,∠CAB+∠F=90. (1)求证：DF是⊙O的切线； (2)若BC=8,D0=5,求AF的长 D (第24题图) 第6页（共8页） 25.(本题满分8分) 如图是人行天桥单侧的两段钢架，近似看成两段抛物线，以桥面(AB)中点O为原点，桥面 为x轴建立如图平面直角坐标系.已知天桥总长AB=50米，并在天桥的两侧各均匀分布着6根 均垂直于桥面的钢柱，其中钢柱BC=5米，且点C为抛物线的最高点。 (1)求该抛物线OC段的函数表达式； (2)现需要加固天桥钢架结构，工人师傅在距离点O的20米D处固定一根钢柱DE来支撑 天桥钢架，若两边均需要同样高度的钢柱，则需要的钢柱总长为多少米 Y AD B花 (第25题图) 第7页（共8页）》 26.（本题满分12分) (1)如图1，在△ABC中，BC=10,SAARG=50,矩形DEFG的顶点D,E分别在边AB,AC上，顶 点F,G在边BC上，若设DG=5,求矩形DEFG面积； (2)某市进行绿化改造，美化生态环境.如图2，现有一块四边形的空地ABCD计划改造公 园，经测量AB=50m,BC=100m,CD=72m,且∠B=∠C=60°，按设计要求，要在四边形公园 ABCD内建造一个矩形活动场所PQMN,顶点M,N同在边BC上，顶点Q,P分别在边AB,CD上， 厅 为了满足居民需求，计划在矩形活动场所PQMN中种植草坪，在公园内其他区域种植花卉.已知 花卉每平方米200元，草坪每平方米80元，则绿化改造所需费用至少为多少元？（结果保留 根号) 图1 图2 (第26题图)】 烂 烂 焙 焙 第8页（共8页）保密★启用前 2026年陕西省初中学业水平考试 押题卷·数学(B) 参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B A B C B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.2(x+2)2 2049 10.811. 3 2048 12. 2 1.15014 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（本题满分5分) 【解答】解：原式=2+3√2+1 =3√2+3. 16.（本题满分5分) 【解答】解：3(2x-1)≤4x, 6x-3≤4x, 6x-4x≤3， 2x≤3， 4S 3 420323 2 (第16题答图) 17.（本题满分5分) 【解含1原式】 2x(x-1)+x(x+1),x2-1 (x+1)(x-1)x 押题卷·数学(B)参考答案第1页（共6页） 2x2 (x+1)(x-1) =(x+1)(x-1) =2x. 18.（本题满分5分) 【解答】如答案图，点P即为所求.（作法不唯一，作出一种即可） (第18题答图) 19.（本题满分5分) 【解答】证明：·四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD,AD=BC,∠B=∠D AF=CE, ∴.AD-AF=BC-CE,即DF=BE, AB=CD, 在△ABE与△CDF中，{∠B=∠D, BE=DF, ∴.△ABE≌△CDF(SAS); ∴.AE=CF 20.（本题满分5分) 【解答】 035 1 (2)根据题意，画树状图如答图： 开始 -3 b424242 (第20题答图) 由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中a<b的情况有3种，a=b的情况有1种，a>b 的情况有2种， .这个游戏规则对双方不公平 押题卷·数学(B)参考答案第2页（共6页） 21.(本题满分6分) 【解答】解：如答图，过点C作CE⊥地面于点E,过点A作AF⊥CE于点F,过点B作BG ⊥CE于点G,延长DA交BG于点H,则四边形ADEF和四边形AFGH均为矩形 由题意得AD=3m,∠ABH=45°，∠CBH=30°，AB=BC=9m, .'EF=AD=3 m,FG=AH, 30°y 在Rt△ABH中，sin∠ABH=AH G AB' 45 -F 92 AH=AB·sin∠ABH=2(m), 车厢平台→ DE 地面 (第21题答图) ·FG=Ah=92 m. 在Rt△BCG中，sin∠CBG= CC BC ∴.CG=BC·sin LCBH= 2(m), 92.915+92 ∴.CE=EF+FG+CG=3+ m. 222 5+9√2 答：路灯距离地面的高度为 m 2 22.（本题满分7分) 【解答】解：(1)设y关于x的函数表达式为y=kx+b(k≠0)， 代入点(2,9)，(0,6)， 2k+b=9, k3 得 解得 21 b=6, b=6, y关于x的函数表达式为y=)x+6, 《2)将y=54代入少三)x+6得x=32 .第32天可开花 23.(本题满分7分) 【解答】解：(1)C; 【解法提示】将这100个数据按照近视度数从小到大（或从大到小）顺序排列后的第50 名师押题卷·数学(C)参考答案第3页（共6页） 和51个数据在C组， (2 165×16+225×24+350x35+480×10+520×15=328.9(度)， 100 答：这100个数据的平均数为328.9度； (3)1600x15 100 =240(名)， 答：估计近视度数在500≤x≤600的学生人数为240名. 24.（本题满分8分) 【解答】(1)证明：△ABC内接于⊙O,AB为⊙0的直径， .∠C=90°，∠CAB+∠ABC=90° 又.AC∥DE,∴.∠CAB=∠FOD. ∠CAB+∠F=90°， .∴.∠FOD+∠F=90°， .∠FD0=90°. OD是⊙O的半径，OD⊥DF, .DF是⊙O的切线； (2)解：.ACDE,∠C=90°， .AC⊥BC,DE⊥BC, ∴.∠DEB=∠FD0=90°， .:∠EOB=∠FOD, ∴.△EOB∽△DOF, EO OB ·D0OF BC=8,D0=5, .0A=0B=5, ∴.AB=10, .AC=√AB2-BC2=6 点O是AB的中点，DEAC, .OE是△ABC的中位线， 0E=24C=3, 押题卷·数学(B)参考答案第4页（共6页） 35 ·50F' ·0r=25 , 25 10 ∴.AF=OF-OA= 35 3 25.(本题满分8分) 【解答】解：(1)由题意可得顶点C的坐标是(25,5)， 设抛物线OC段的函数表达式为y=a(x-25)2+5(a≠0). 抛物线经过原点(0,0)， .将(0,0)代入得，a(0-25)2+5=0, 解得a=1 125' 1 六该抛物线0C段的函数表达式为)=125(x-25)'+5: (2).·左右两端抛物线钢架完全相同， .两段抛物线关于y轴对称. .·增加的钢柱距离O处20米， ·将x=20代入到y=- 125x-25)2+5, 解得y=4.8. …两边均需要钢柱，.4.8×2=9.6（米） ∴需要的钢柱总长为9.6米 26.（本题满分12分) 【解答】解：(1)如答图1，过点A作AN⊥BC于点N,交DE于点M :DE∥BC, ∴.△ADE∽△ABC, M .DE:BC=AM :AN. 1 BGN :△ABC的面积为2BC,AN=5S0,BC=10, (第26题答图1) .AN=10. .DG=5, 押题卷·数学(B)参考答案第5页（共6页） .MN=DG=5,AM=AN-MN=5, .DE=5, ∴.矩形DEFG面积为5×5=25. (2)如答图2，延长BA,CD交于点O,作DH⊥AO于点H, 由题意得，当矩形PQMW的面积最大时，费用最小. ∠B=∠C=60°， ∴.OB=BC=100m. B M N (第26题答图2) .PQ∥BC, .△OQP是等边三角形， ∴.OA=0B-AB=BC-AB=100-50=50(m),OD=0C-CD=100-72=28(m), 令PQ=xm,则OQ=P0=xm, ∴.BQ=(100-x)m. QM√3 .'sin∠B= BO 2' 0M=5(10-x. Sw=PQ·0= 2(10-x)x=- 2(x-50)2+12503, .矩形PQMW面积的最大值是1250√3m2, DH 在Rt△ODH中，O sin60°=V3 , ADH=50D=145m, 2 1 :SAOAD=- 0A.0h=2×50x14,5=3505(am) ·.SA0Bc=4 BC=3 ×1002=2500√3(m2), 4 .四边形ABCD的面积=SA0BC-SAo4=2500√3-3503=2150√5(m2), ∴.种植花卉的面积=2150√3-12503=9003(m2), ∴.此时绿化改造所需费用为200×900√3+80×1250√3=280000√3（元）， ∴.绿化改造所需费用至少为280000√3元. 押题卷·数学(B)参考答案第6页（共6页）