2026年陕西西安市西安高新第一中学考前预测九年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期过程性监测三 九年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.2026的倒数是 A.2026 B。- 1 C.1 D.-2026 2026 2026 2.将下列平面图形绕轴淀转一周，能得到图中所示立体图形的是 B D. 3.如图，将一直角三角形放于一对平行线上，量得∠2=151°，则∠1= A.69° B.67° C.63° D.61° 4.豆包大模型于2024年5月15日正式发布，上线后迅速引起全球关注.据第三方 (QuestMobile)最新监测，2026年3月，月活跃用户稳定在310000000户.数据310000000 用科学记数法可表示为 A.3.1×10-8 B.31×107 C.0.31×109 D.3.1×108 5.已知点P(3,a)和点2(b,-4)关于y轴对称，一次函数y=女+1的图象经过点P,则 k的值为 3 D.2 6.如图，△ABC中，∠ABC=50°，P为△ABC内一点，过点P的直线EF分别交AB, BC于点瓦F.若点E在PA的垂直平分线上，点F在PC的垂直平分线上，则/APC的度数为 A.105° B.110° C.115° D.130° 7.如图，点A,点B,点C在⊙O上，连接AB,BC,OC,连接AO并延长交CB于点D,若 A0=CD,∠AOC106°，则LA- A.21° B.23° C.27° D.32 2 F 第3题图 第6题图 第7题图 8.在平面直角坐标系中，将抛物线C:y=c2-6c+3（a为常数，且a<0)向左平移 6个单位长度得到抛物线C,当-4≤x≤一1时、抛物线C的最低点到x轴的距离为13，则a 的值为 .A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 数导第1质共4页 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.计算：（a2b}÷ab= 10.如图，图1为传统建筑中的一种窗格，图2为其窗框的示意图，多边形4 BCDEFGH为 正八边形，连接AC,BD,AC与BD交于点M,∠AMB= 11.研究发现当主持人站在舞台黄金分剃点的位置时，视觉声音效果最佳。如图，主持人现 站在10米舞合PQ的左边端点P处，那她要站在最佳位置处时至少要走一 一米（结果 保留根号)· 图1 图2 Q 第10题图 第11题图 12.如图，正方形ABCD的边长为2V5,E为边AB的中点，连接CE,过点D作DFL CE,垂足为F,G为DF上一点，且FG=CF,则CG的长为 3,如图，双曲线V=x>0经过Rt△BOC斜驰上的点A且满足0=与BC交 于点D.若S△B0D=24,则k= 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=9、点EF分别为边BC、BD上的两动点，且 BE=DF,当AE+AF取最小值时，cos∠EAF的值是 D C B 第12题图 第13题图 第14题图 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(5分)计算：（π-V②）°-(-)3+2sin60°. 16.(5分)先化简，再求值： 〔+-(x-2列0x+2列，类中x-y=2. 3.2x 17.(5分)解方程： x-2+x+2 =2. A 18(5分)如图，已知∠AOB=90°，点C在边OB上，请用尺规作图 在∠AOB的内部求作一点P,使得点P到∠AOB两边的距离相等，且 P=√2OC.(保留作图痕迹，不写作法) C B 第18题图 献营第里页共￠页 19.(5分)如图，EA、C三点共线，AB=CE,∠B=∠E,BC=DE.求证：AB∥CD. 印11袋 乙口装 A水分蒸发 B站种然3 D.雪花融化 C.而包发稀 E铁钉生锈 第19题图 第20题图 20.(5分)为帮助同学们正确理解物理变化与化学变化，老师将5种生活现象分别制成无 差别的卡片，分别放入甲、乙两个口袋中（如图）·甲口袋中装有ABC三张卡片，乙口袋 中装有DE两张卡片·其中，没有生成其他物质的变化叫做物理变化（A、D)；生成其他物 质的变化叫做化学变化（BC)·课堂上，同学们通过抽卡片来分享对应的科学知识、 (1)小南从甲口袋中随机抽取一张卡片，抽到的是物理变化的概率是 (2)游戏规则如下：老师从两个口袋中各随机抽取1张卡片，若抽取的两张卡片都是化学 变化，则由小南分享；若抽取的两张卡片都是物理变化，则由小安分享.这个规则对小南和小安 公平吗？诸用画树状图或列表法说明理由. 21.(6分)某商场准备购进甲乙两种服装进行销售.甲种服装每件进价160元，售价210 元；乙种服装每件进价120元，售价150元、现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不 少于60件.设购进甲种服装x件、两种服装全部售完，商场获利y元. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？ 22.(7分)如图①，“丝绸之路群雕”刻画和表达了一队来往乎丝路中途的中外混合的骆驼 商旅，已成为西安著名的城市标志之一·为了测量群雕某处的高度AB,小明和晓璐带着平面镜 和皮尺去进行测量.测量过程如下：如图②)，首先，小明在M处放置了一面平面镜，然后沿BM 后退，当小明蹲在点D处时恰好能在平面镜中看到雕塑顶端A的像，此时 小明的眼睛到地面的距离CD=0.7米，MD=0.5米；然后 小明在D处起立站直，晓璐眼睛贴地观察发现地面上点万 小明头顶E和顶端A重合，测得小明的身高DE=1.5米， DF=1.5米，AB⊥BF,DELBF,点BMD、F在同一 条水平线上，点C在DE上，请你求出该处雕塑的高AB.(平 面黛的大小、厚度忽略不计，晓璐眼睛贴地观察时眼睛到 MD 地面的距离忽略不讦) 图① 第22题图 图② 23.(7分)学校为了解学生“学以致用”的情况，组织八、九年级学生开展了一次生活中 的物理知识竞赛，成绩分别为A,B,C,D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9 分，8分，7分.学校分别从八、九年级各随机抽取25名学生的竞赛成缕整理并绘制成如下统 计图表，请根据提供的信息解答 八年级竞赛成绩统计图 九年级竞赛成绩统计图 下列问题： 人数 年级 八年级 九年级 12 D级 平均分 8.76 8.76 10 16% A级 8 44% 中位数 9 a 6 c级 6 36% 众数 9 10 方差 1.06 1.38 B级 B 等级 第23题图 (1)请把八年级竞赛成绩统计图补充完整，并写出对应的计算讨程； (2)根据以上信息求出：a= ，扇形统计图中“B级”所在区域的圆心角度数 为 ,在这两个年级中，成绩更稳定的是 (填“八年级”或“九年级”〉： (3)已知该校八年级有800人、九年级有1200人参加本次知划识竞赛，且规定不低于9分 的成绩为优秀，请估计该校八、九年级参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？ 24.(8分)如图，在△ABC中，BA=BC,以AB为直径作⊙O交AC于点D,过点D作 DE⊥BC,垂足为E,延长DE交AB的延长线于点F. (1)求证：DF为⊙O的切线， (2)若BE=1,BF=3,求SinC的值. B D 第24题图 25.(8分)抛线y=x2-2x-8交x轴于A,B两点（点A在点B的左边)，交y轴于 点C. (1)求出A,B,C三点的坐标； (2)作直线x=t(0<t<4),分别交x轴，线段BC,抛物线于D, E,F三点，连接CF,若△5.E与ACEF相似，求t的值. 26.（12分)问题提出： 第25题图 (1)如图①，在△ABC中，已知AB=AC=5,BC=4,在BC上找一点D,使得线段AD 将△ABC分成面积相等的两部分，画出线段AD,并写出AD的长为」 问题探究： (2)如图②，点D是△4BC边AC上一定点，在BC上找一点E,使得线段DE将△MBC 分成面积相等的两部分，并说明理由. 问题解决： (3)如图③，是某块资任田的平面示意图，由如ABCD和弓形AB组成，其中四边形ABCD 的面积为432m2,AB=24m,AB所在圆的半径长为15m,点C在线段AB的垂直平分线上. 王大伯计划在贲任田上种植蔬菜并修建一条水渠PQ,用于灌溉蔬菜，其中点P是AB的中点， 点Q在CD上.若要使水渠两边所要灌溉的蔬菜面积相等，即直线PQ平分这块贵任田的面积， 请你帮助王大伯计算所要修建的水渠PQ的长度 图① 图② 图③ 第26题图 赵第4页共4页