押题卷·数学(A)-2026年陕西省初中学业水平考试押题卷

保密★启用前 2026年陕西省初中学业水平考试 县（区） 名师押题卷·数学(A) 考 点 注意事项： 1.本试卷分为第一部分和第二部分。全卷总分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的准考证号、姓名 试 场 及学校。 3.所有答案必须在答题卡上指定区域作答；选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部 分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 座位号 4.请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试卷上答题无效。 5.保持卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。 准考证号 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 姓 名 1.计算：2×(-4)= A.-8 B.8 C.-6 D.6 2.西安地铁标识一站一徽，文化韵味十足，下列文字上方的西安地铁站名标识中，是轴对称 图形的是 紫 开远门 通化门 半坡 延兴门 A B D 3.如图，直线a∥仍，当∠BAC=90°，∠1=30时，∠2的度数为 (第3题图) A.30° B.45° C.60 D.75° 4.计算：3x2·x3y= A.6xy B.6xy C.3xy D.3x'y 5.若正比例函数y=kx的图象经过点A(k,9),且经过第一、三象限，则k的值是( A.-9 B.-3 C.3 D.-3或3 第1页（共8页） 6.如图，在△ABC中，BC=6,AC=4,∠ACB=60°，BD是△ABC的中线，则BD的长为() A.7 B.2√5 C.27 D.√34 （第6题图) (第7题图) 7.如图，AB是⊙0的直径，AC是⊙O的弦，D是劣弧AC的中点，连接BD,∠ABD=22°，则 ∠A的度数为 () A.44° B.46° C.54° D.56 8.下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： -2 0 1 3 y -6 4 6 x 下列各选项中，正确的是 A.这个函数的图象开口向上 B.这个函数的图象与x轴无交点 C.这个函数的最大值大于6 D.当x>1时，y的值随x值的增大而增大 第二部分（非选择题共96分）》 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.不等式2x+5>3的解集为 10.如图是某餐厅的窗户贴纸，它是由边长相等的正方形、正三角形和正n(n>4)边形拼接 而成，则n= 11.如图，在边长均为2的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点A'均在格点上.将△ABC 向右平移，使点A平移至点A'处，得到△A'B'C”.则边AC扫过的图形面积为 (第10题图) (第11题图) (第12题图) (第13题图) 12如图，在平面直角坐标系中，△A0的直角边AB与反比例两数y-冬的图象交于点 C,若点C为AB的中点，△AB0的面积为6，则k的值为 13.如图，在等边△ABC中，AB=6,P为边AB上一动点，过点P作PD⊥BC,PE⊥AC,则PE+ PD的值为 第2页（共8页） 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.（本题满分5分) 计算：（π-3）°+(-4)+√2×√8. 15.（本题满分5分) 先化简，再求值：(x+1)2+x(x-2)-(x+1)(x-1),其中x=-1. 16.(本题满分5分) 1-x3 解分式方程：x-22- =1. 17.（本题满分5分) 如图，已知△ABC,求作△AB'C,使得△AB'C与△ABC关于AC所在的直线对称.（保留作图 痕迹，不写作法)》 B (第17题图) 第3页（共8页） 18.（本题满分5分) 如图，在△ABC和△BDE中，EB⊥BC于点B,∠C=40°，∠DBC=50°，BC=BD,AC=BE. 求证：△ABC≌△EDB. r (第18题图) 19.（本题满分5分) 如图，将一个长方形纸片的长和宽上各剪去一个宽为5厘米的纸条，原来这张纸片的长为 30厘米，剩余部分（阴影部分）的面积是原长方形纸片面积的？，则原长方形纸片的宽为多少 擗 烂 厘米？ (第19题图) 霄 20.（本题满分5分) 过 尚 2026年春节联欢晚会陪伴全球观众共度中国年.错过直播的小新和小宇最喜欢的就是喜剧 类节目，他们想补看以下五个喜剧类节目：A.小品《奶奶的最爱》；B.对口白话《谁的菜》；C.喜剧 短剧《你准喜欢》；D.小品《又来了》；E.小品《包你满意》.但由于临近中考，他们决定每人随机 选择一个节日观看. (1)小新选择观看对口白话的概率是 (2)通过列表或画树状图的方法，求出两人选择观看的节目中都有小品的概率. 焙 焙 第4页（共8页）》 21.（本题满分6分) 学习完测高后，某同学打算去测量大雁塔南广场上伫立着的玄奘雕塑.晓玲自制了标杆 CM,使得雕塑顶端A在DC的延长线上，CM=1m,DM=1.2m,测得点C到雕塑AB的距离CH 为6m,AB∥CM,AB⊥BD,CH⊥AB于点H,所有点都在同一个平面内，请求出玄奘雕塑的高AB. 甜 数 D (第21题图) 22.（本题满分7分) 春季春暖花开，天气晴朗，甲骑电动摩托车，乙骑自行车从钟楼出发沿同一路线匀速游玩， 设乙行驶的时间为xh,甲、乙两人距出发点的路程S甲、S,关于x的函数图象如图示. (1)甲的速度是 km/h,乙的速度是 km/h; 超 (2)分别求出S甲、S乙与x的函数关系式； (3)两人相遇时，离钟楼多远 S/km 60 紫 紧 (第22题图) 第5页（共8页）》 23.（本题满分7分) 甲、乙两名运动员在相同条件下进行了10次射击训练，成绩如下表： 靶次 3 4 6 7 9 10 甲的成绩/环 6 7 6 8 7 6 8 6 7 乙的成绩/环 5 5 7 5 8 6 9 8 10 将成绩绘制成如下折线统计图： 成绩/环 10 9 一甲 6… …★…乙 2345678910靶次 (第23题图) 平均数 中位数 方差 甲运动员 a 7 5品 乙运动员 7 b 2 根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中的a= ,b= s2; (2)根据以上数据，你认为甲、乙运动员中哪个运动员的成绩较好？请说明理由； (3)如果乙再射击1次，命中7环，那么乙射击成绩的方差将 (填“变大”“变小”或 “不变”) 第6页（共8页） 24.（本题满分8分) 如图，⊙O是△BDC的外接圆，过点B作⊙O的切线，交DC于点A,连接BD,BC. (1)求证：∠ABC=∠D; (2)若⊙0的半径是2，AC=5,求△ABC的面积 D (第24题图) 25.（本题满分8分) 过山车经典游乐项目之一，也是备受年轻人的喜爱，其部分示意图如下，A→B→C是轨道(B 为轨道最低点)的一部分，它可以看成一段抛物线，其中01=3米，0B=20米（轨道厚度忽略不 40 计).以点B所在水平线为x轴，以点A所在竖直线为y轴建立平面直角坐标系xOy (1)求抛物线A→B→C的函数表达式； (2)当过山车运动到C处时，进入下一段轨道C→D→E(接口处轨道忽略不计).已知轨道 抛物线C→D→E的形状与抛物线A→B→C完全相同，开口方向相反，与地面交于点E,其中点C 的纵坐标为30，最高点D的纵坐标为60，求0E的长. (第25题图) 第7页（共8页） 26.（本题满分10分) 问题提出 (1)如图1，已知△ABC中，AB=4,∠BAC=105°，∠C=45°，D为边BC的中点，求△ABD的 面积 问题探究 厅 (2)如图2，半圆O的直径AB=6,点P是半圆O上的一个动点，则点P到AB距离的最大值 是 ； 问题解决 (3)如图3，某市打算在一处空地规划一个正方形的大型新兴商业区ABCD,Q是AD边上的 正门，且DQ=AQ,E、F分别为AB边上的两个安全出口，且AF=BE,其中BD与CE的交点G是 服务台，DF与AG的交点P是母婴室.按相关政策规定正门距母婴室的距离QP不超过50m,试 求在符合政策规定的前提下，亲子区域即△ADP面积的最大值. 擗 游 0 图1 图2 图3 (第26题图) 焙 焙 第8页（共8页）保密★启用前 2026年陕西省初中学业水平考试 押题卷·数学(A) 参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D C D C B C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.x>-110.12 11.1212.-6 13.33 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.（本题满分5分) 【解答】解：原式=1-4+√2×8 =1-4+/16 =1-4+4 =1. 15.（本题满分5分) 【解答】解：原式=x2+2x+1+x2-2x-(x2-1) =x2+2x+1+x2-2x-x2+1 =x2+2. 当x=-1时，原式=(-1)2+2=1+2=3. 16.（本题满分5分) 【解答】解：1-x+3=x-2, -2x=-6, x=3, 当x=3时，x-2≠0， 所以x=3是原分式方程的解 押题卷·数学(A)参考答案第1页（共6页） 17.（本题满分5分) 【解答】解：如答图，△AB'C即为所求 (第17题答图) 18.(本题满分5分) 【解答】证明：EB⊥BC,.∠EBC=90°， .∠DBE=90°-∠DBC=90°-50°=40°， ∴.∠DBE=∠C. AC=BE,BC=BD, ∴.△ABC≌△EDB(SAS). 19.(本题满分5分) 2 【解答】解：设原长方形纸片的宽为x厘米，根据题意可列方程(30-5)(x-5)=了·30x, 解得x=25. 答：原长方形纸片的宽为25厘米 20.(本题满分5分) 【解答1安 (2)列表如下： A B C D E A (A,A) (B,A) (C,A) (D,A) (E,A) B (A,B) (B,B) (C,B) (D,B) (E,B) (A,C) (B,C) (C,C) (D,C) (E,C) D (A,D) (B,D) (C,D) (D,D) (E,D) E (A,E) (B,E) (C,E) (D,E) (E,E) 由图可知，总共有5×5=25种等可能的结果，其中两人选择观看的节目中都有小品的共 9种结果， ·P(两人选择观看的节日中都有小品)=， 押题卷·数学(A)参考答案第2页（共6页） 21.（本题满分6分) 【解答】CH⊥AB, ∴.∠AHC=90° .AB∥CM, M D ∴.∠AHC=∠HCM=90°， (第21题答图) ∴.四边形CMBH是矩形. .∴.BH=CM. 点A在DC的延长线上， .∴.∠ACH=∠CDM. ·.∠AHC=∠CMD=90°， .△AHC∽△CMD, AH CM HC DM' AH 1 61.2 解得AH=5. ·CM=1m, ∴.BH=1m, .AB=AH+BH=5+1=6(m), ∴.玄奘雕塑的高AB为6m. 22.(本题满分7分) 【解答】解：(1)甲的速度是60÷(3-1)=30(km/h),乙的速度是60÷5=12(km/h), 故答案为：30,12； (2)设S▣=k1x+b, rk+b=O, 将(1,0)，(3,60)代入得， 3k+b=60, k=30 解得 b=-301 .S甲=30x-30(1≤x≤3)， 设S2=k2x 将(5,60)代入得，5k2=60, 解得k2=12, ∴.Sz=12x(0≤x≤5)； 押题卷·数学(A)参考答案第3页（共6页） (3).两人相遇， ∴.S甲=Sz, 30x-30=12x S=12×3-20km 两人相遇时，离钟楼20km. 23.（本题满分7分) 解：(1)7,7，<； (2)两名同学的平均数和中位数相同，从方差看，甲同学成绩更稳定，综上，甲同学成 绩好 (3)如果乙再射击1次，命中7环，那么乙射击成绩的方差将变小 故答案为：变小 24.（本题满分8分) 【解答】(1)证明：如答图，连接OB. AB为⊙O的切线， ∴.∠OBC+∠CBA=90° ,DC是直径， ∴.∠D+∠OCB=90°. .∠OBC=∠OCB, ∴.∠ABC=∠D; (2)解：如答图，过点C作CE⊥AB于点E. AB为⊙O的切线，∴.OB⊥AB,.CE∥OB, D AC CE .△ACE∽△A0B,A0OB (第24题答图) 由题可知，AC=5,OB=OC=2, A0=AC+C0=7,CE=4C.0B_10 A07 又.：AB=√A02-0B2=√7-22=35， sw=B.cE=x35x9-15,5 77 25.(本题满分8分) 【解答】解：(1)设抛物线A一→BC的函数表达式为y=a(x-20)2(a≠0)， 押题卷·数学(A)参考答案第4页（共6页） 将40智代人y=a(-20)2中，得9a0-20). 解得u=30' 1 ·抛物线A→BC的函数表达式为y=30x-20): (2)当)=30时30=0-20月 解得x1=50,x2=-10(舍去)， ∴.C(50,30). :抛物线C→D→E的形状与抛物线A→B→C完全相同，开口方向相反，最高点D的纵 坐标为60， 设抛物线C→D-→E的函数表达式为y=3x-m)+60 将C(50,30)代入y=30x-m)2+60中， 得30=30(50-m)°+60， 解得m1=80,m2=20(舍去)， 1 抛物线C一0一B的函数表达式为y=304-80)+60, 令y=0,则0=30x-80)2+60, 解得x1=80+30√2，x2=80-30√2（舍去）， ∴.E(80+30V2,0), ∴.0E的长为(80+30√2)米. 26.（本题满分10分) 【解答】(1)如答图1中，过点A作AT⊥BC于T. ∠ATC=∠ATB=90°，∠C=45°， ∴.∠TAC=∠C=45°， B ..AT=TC. (第26题答图1) ∠BAC=105°， ∴.∠BAT=60°，∠B=30°， AT=0=B=2.m=34T=25, 押题卷·数学(A)参考答案第5页（共6页） .BC=23+2. BD=DC, .BD=√3+1， 1 .SAARD=·BD·AT=3+1 (2)如答图2，连接OP,过点P作PN⊥AB于点N, 0n6=3 B .PN≤OP=3, (第26题答图2) ∴.当点N与点O重合时，点P到AB距离的最大值是3，故答案为：3 (3)如答图3中. 四边形ABCD是正方形， .∴.AB=AD=CD=BC,∠ABG=∠CBG=45°，∠DAF=∠CBE=90° .AF=BE, ..△DAF≌△CBE(SAS), (第26题答图3) .∠ADF=∠BCE, .BG=BG, .△ABG≌△CBG(SAS), ∴.∠BAG=∠BCG, ∴.∠BAG=∠ADF .·∠ADF+∠AFD=90°， ∴.∠BAG+∠AFD=90°， ∴.∠APF=∠APD=90°， ∴.点P在以AD为直径的圆上运动， ·2PQ·h 当h最大时，则△ADP的面积最大，h≤PQ,当h和PQ重合时，△ADP面积最大， .△ADP面积的最大值=50×50=2500(m2). 押题卷·数学(A)参考答案第6页（共6页）