2026年陕西省宝鸡市凤翔区初中学业水平考试名师仿真冲刺卷·数学(三)

保密★启用前 2026年陕西省初中学业水平考试 名师仿真冲刺卷•数学（三） 本试卷分为第一部分和第二部分．全卷总分120分，测试时间120分钟． 第一部分（选择题 共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若高于海平面3000m的山峰，在等高线上标注为，若某盆地低于海平面200m，在等高线上标注为（ ） A. B. 0m C. 200m D. 2. 把直立圆锥的上部截去一部分几何体，使得上面呈椭圆形，如图所示，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，当于点，时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若正比例函数的图象经过点和点，若点和关于原点对称，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，垂直平分，是边的中线，若分别交，于点，点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某班为了举办活动准备做一个拱形门，要在拱形门的，，，，处粘贴装饰物，拱形门的形状近似一个抛物线形，如图在平面直角坐标系中，，抛物线最高点的五角星（点）到的距离为，，，则点到的距离为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共99分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. 请你写出一个比1大且比2小的无理数，该无理数可以是______． 9. 如图，正五边形中，M，N分别是的中点，连接相交于点O，那么的度数为______． 10. 某点把某条线段分成两部分，若较长线段的平方等于较短线段与整条线段的乘积，则这个点就叫作这条线段的黄金分割点．过顶角为的等腰底角的顶点作的平分线交于点，其中为的黄金分割点，即．若，则线段的长为______． 11. 如图，是的内接三角形，，点是劣弧中点，连接，，其中交于点，若，，则的长为______． 12. 已知反比例函数的图象经过点，，且，那么这个反比例函数的表达式可以是______（写出一个符合条件的表达式）． 13. 如图，在矩形中，为的中点，是的中点，将线段绕点顺时针旋转后得到线段，当最短时，为______度． 三、解答题（共12小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组 16. 先化简，再求值：，其中，满足． 17. 如图，在等腰三角形中，，，请用尺规在上找一点，使点到的距离等于．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，中，是延长线上一点，，，，求证：． 19. 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“”的扇形的圆心角为．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）． （1）转动转盘一次，则转出的数字是4的概率为______； （2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之和为正数的概率． 20. 小明和爸爸去公园游玩，小明准备利用所学的知识测量公园内一塔的高度．测量方法如下：小明在点处直立一根2米的标杆，且发现，，三点共线，经测量的长度为，．已知，，并且，，三点在一条水平线上．请你根据以上信息，求出塔的高度．（参考数据：，，） 21. 去年，全国各地持续降雨，对各地的夏收和夏种都有很大影响，某监测站对附近水库的水位变化情况进行记录，已知在刚开始下雨时，水库内的水位高度是，小时后水库内的水位高度是，已知水库水位匀速上升． （1）依据水位高度与降雨时间的变化规律，写出其关系式； （2）据估计这种变化规律当降雨到第8小时时，请预测水库水位的高度． 22. 某校七年级成功举办了以“阅读经典，讲好故事”为主题的演讲活动．活动吸引了30名学生踊跃参赛．组委会邀请了七名专业评委，评委依据内容、表达、形象、综合四个维度，对参赛学生进行细致评分．评分规则为：去掉一个最高分与一个最低分后，计算剩余分数的平均值，作为学生在每个维度的成绩．随后，按照特定比例，对这四项维度的成绩按照进行加权计算，从而得出每位学生的最终成绩．现将30名学生的成绩统计情况公布如下． a．30名学生最终成绩频数分布直方图 （每组包含最小值，不包含最大值） b．选手A和B的四项成绩和最终成绩统计表如下 选手 四项成绩／分 总评成绩／分 演讲内容 语言表达 形象风度 综合印象 A 97 96 93 94 95.2 B 88 83 80 c．七名评委给选手B的演讲内容打分分别为，，，，，，． 请根据上述信息，解答下列问题： （1）七名评委给选手B的演讲内容打分的这组数据中，去掉一个最高分和一个最低分数据的中位数是______分，平均数是______分； （2）请计算选手B的总评成绩； （3）学校决定根据总评成绩在前的同学进行表彰，请你判断选手A是否可以获得表彰． 23. 如图，四边形内接于，延长，交于点，点是的中点，连接交于点，且， （1）求证：； （2）当，，三点共线时，若，，求的半径． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与关于轴对称，与轴交于、两点（点在点的左侧），抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧）． （1）求抛物线和的函数表达式； （2）求，两点的坐标； （3）点、分别在抛物线、上，且点、在轴的同侧，使得以，，，四点为顶点的四边形是以为边且面积为4的平行四边形，请求出点的坐标． 25. 已知，，，，将绕点逆时针旋转． （1）如图1，连接，，证明：； （2）如图2，在绕点逆时针旋转过程中（旋转角不大于），直线与交于点，点是的中点，当时，求的长； （3）在绕点逆时针旋转过程中（旋转角不大于），试探究，，三点能否构成以为腰的等腰三角形，若能，直接写出的长；若不能，请说明理由． 保密★启用前 2026年陕西省初中学业水平考试 名师仿真冲刺卷•数学（三） 本试卷分为第一部分和第二部分．全卷总分120分，测试时间120分钟． 第一部分（选择题 共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题 共99分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【8题答案】 【答案】（答案不唯一） 【9题答案】 【答案】##度 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】； 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】18米 【21题答案】 【答案】（1） （2）水库水位的高度为 【22题答案】 【答案】（1）91，90 （2）分 （3）可以 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）点Q的坐标为或或或 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）能，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $