安徽省庐江第四中学2025-2026学年度第二学期期中练习七年级数学试题卷

庐江四中2025-2026学年度第二学期期中练习 七年级数学试题卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的） 1. 玉壶春瓶是中国瓷器中经典的器形之一，相传语出北宋大文学家苏轼“玉壶先春、冰心可鉴”之句．在安徽博物院藏品中就有一件无论器形、纹饰和釉色都近乎完美的明龙泉窑玉壶春瓶．下列“明龙泉窑玉壶春瓶”的图形中，可以由如图所示的图形只经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 若的邻补角等于，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是假命题的是（ ） A. 邻补角互补 B. 同位角相等 C. 对顶角相等 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 4. 实数，，0，，，3.121121112…（相邻每个2之间依次多一个1），，其中无理数的个数为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”译文：今有优质酒1斗的价格是50钱，普通酒1斗的价格是10钱，现在买了两种酒2斗，共付30钱．问优质酒、普通酒各买多少斗？ 如果设买优质酒x斗，普通酒y斗，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 为响应国家“双减”政策，丰富学生的课余生活．“青青草原”社团打算规划一块面积为的土地，使它的长与宽的比为3∶2，则宽约为多少m？（ ） A. 12~13之间 B. 13~14之间 C. 15~16之间 D. 14～15之间 8. 如图，将一张长方形纸条沿折叠，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若平面内互不重合的条直线相交于一点，共有对对顶角，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，平分，，下列结论：①；②；③；④；其中正确结论是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 把命题“正数的绝对值大于0”改成“如果…，那么…”的形式：_______． 12. 如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一边的点处出发，选择到对面的点处折返一次回到点时，跑过的路程最短．理由是：________________． 13. 如图，在数轴上竖直摆放一个直径为2个单位长度的半圆，该半圆沿数轴从原点O开始向右无滑动地滚动，半圆直径的一个端点从原点O到达点（如图），则点对应的数是______．（结果保留） 14. 如图，，点，分别在，上． （1）如图1，若点与点重合，，则的度数为__________． （2）如图2，，点在上，若，则的度数为__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 求下列各式中x的值： （1）； （2）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知一个正数x的两个平方根分别为和，的立方根是，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 18. 如图，，，分别平分与，且．求证：．（请根据条件进行推理，完成证明，并在括号内填上依据） 证明：分别平分与（已知）， ①__________，②__________（③_______________） （已知）， ④__________（等量代换）． （已知）， ⑤__________⑥__________（⑦____________________）， （⑧______________________________）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，点坐标为． （1）填空：点的坐标是______，点的坐标是______； （2）将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形．请画出三角形，并写出三角形的三个顶点坐标； （3）求三角形的面积． 20. 已知：如图，，，，， （1）求证：； （2）求的度数． 六、（本题满分12分） 21. 如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8． （1）求出这个魔方的棱长； （2）图①中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长； （3）把正方形放到数轴上，如图②，使得点A与重合，那么点D在数轴上表示的数为_____． 七、（本题满分12分） 22. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是 ，小数部分是 ． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知：，其中x是整数，且，求的相反数． 八、（本题满分14分） 23. 【发现问题】 如图1，是我国西北地区农村使用的太阳能烧水器，其原理是利用凹面镜的聚光技术．如图2是图1的轴截面示意图，平行的太阳光线和经过凹面镜的反射后，反射光线，交于一点． 【提出问题】 ，和三个角之间存在着怎样的数量关系？ 【分析问题】 已知平行，可以利用平行线的性质，把分成两部分进行研究； 【解决问题】 （1）如图2，写出，和三个角之间存在的数量关系，并说明理由 （2）如图3，已知，点，分别在，上，点是，，之间，右侧任意一点，连接，，则，，的数量关系为________；（不需要写解答过程） （3）如图4，在（2）条件下，，之间，左侧再取一点，连接，，若使得，，求与的数量关系．（用表示） 庐江四中2025-2026学年度第二学期期中练习 七年级数学试题卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】如果一个数是正数，那么它的绝对值大于0 【12题答案】 【答案】垂线段最短 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1），， （2） 【18题答案】 【答案】①；②；③角平分线的定义；④；⑤；⑥；⑦等量代换；⑧内错角相等，两直线平行． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）图见解析，，， （3）5 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）这个魔方的棱长为2； （2）阴影部分的面积为，边长为 （3） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $