吉林省吉林市第二十九中学2025-2026学年 七年级下学期期中考试数学试卷

七年级数学学科适应性训练 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各项中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 内错角相等 C. 等角的补角相等 D. 直角都相等 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下面四个选项中，图形与数学名词对应不正确的是（ ） A. 邻补角 B. 对顶角 C. 平移 D. 内错角 6. 在平面直角坐标系中，点，若轴，则线段最小及点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本次题共5小题，每小题3分，共15分） 7. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则_______． 8. 已知在平面直角坐标系内第四象限有一点，那么点位于第______象限 9. 如图，已知直线，，，则的度数为______． 10. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x场，负y场，则x，y满足的方程组是_____． 11. 如图1，将两个的长方形分别沿对角线剪开，得到四个直角三角形，它们与一个边长为的正方形可拼成一个大正方形，将一个的长方形如图2放置，则点表示的数是______． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 计算： ． 13. 解方程组： 14. 已知：的平方根是与，且的算术平方根是3． （1）求的值； （2）求的立方根． 15. 如图，，垂足为F，且点F在直线上，与直线相交于点H，，求证：．（请将下面的证明过程补充完整） 证明：（_______）， _______（垂直的定义）， 即． 又（已知）， _______（_______）， （_______）． 16. 请你根据下图中所给的内容，完成下列各小题． 我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：．例如：． （1）如果，，求y的值； （2），，求x，y的值． 17. 如图，数轴上从左至右依次有C，O，A，B四个点，分别对应的数字为x，0，1和，且． （1）求的长，并求x的值； （2）求的平方根． 18. 已知中，点，，． （1）在直角坐标系中画出，将向右平移4个单位长度，然后再向下平移5个单位长度、得到，画出平移后的图形； （2）求的面积； （3）点在的边上，求点M′在上的对应点M的坐标． 19. 如图，直线相交于点，若平分平分，，求的度数． 20. 如图所示的是一种躺椅及其简化结构示意图，与都平行于，与分别与交于点和点，与交于点，． （1）求证：． （2）若平分，，求的度数． 21. 已知点在平面直角坐标系中第一象限内，将线段平移至线段，其中点与点对应． （1）如图1，若，，连接，． ①写出点坐标_________； ②在轴上存在一点，使得，求点的坐标； （2）如图2，若，点为轴上一动点（点不与原点重合），请直接写出与之间的数量关系（不用证明）． 22. 如图①，长方形，，．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿边，向终点运动，设点运动时间为． （1）点坐标为__________； （2）①当时，则__________；当时，__________； ②用含的式子表示的长； （3）如图②，点是线段的中点，一直线经过点，且与轴垂直．点出发后，直线沿轴负方向运动，且始终与轴垂直，运动速度为每秒0.5个单位长度．当为何值时，点到直线的距离为1？ 七年级数学学科适应性训练 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 三、填空题（本次题共5小题，每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】 5 【8题答案】 【答案】 二 【9题答案】 【答案】##50度 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（1）的值为49 （2）的立方根为2 【15题答案】 【答案】已知；；；；同角的余角相等；同位角相等，两直线平行 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）的面积6（平方单位） （3）点在上的对应点M的坐标为 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）①；②或； （2）或或. 【22题答案】 【答案】（1） （2）①4；2；②时，；时， （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $