精品解析：吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

名校调研系列卷•七年下期中测试 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A B. C. D. 2. 下列是二元一次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若，则；④两点之间，线段最短．其中是真命题的是（ ） A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④ 5. 已知方程组，则x﹣y的值是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 0 D. ﹣1 6. 如图，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 4的算术平方根是________． 8. 的相反数是_____． 9. 如图，要从马路对面给村庄P处拉网线，技术人员计划沿着垂线段拉线最节省材料，这样的依据是________． 10. 若是方程的解，则________． 11. 已知点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且它在第二象限内，则点A的坐标为___________． 12. 如图，直线、相交于点，，．则的度数为____________． 13. 若方程组的解为则被遮盖的表示的数为_______． 14. 如图，将直角三角形沿边向右平移得到直角三角形交于点G．若，，，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 用代入消元法解方程组： 17 用加减消元法解方程组： 18. 如图是一个动物园的示意图，但粗心的小明忘记画平面直角坐标系了．现在已知虎豹园的坐标是，孔雀园的坐标是，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出大象园、猴山与熊猫馆的坐标． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，点E、F、G分别在直线、、上，交于点H．已知，． （1）与平行吗？说明理由； （2）若，求的度数． 20. 已知正数a的两个不同的平方根分别是和． （1）求x和a的值； （2）求的立方根． 21. 按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，原点O及三角形的顶点都在格点上． （1）点A坐标为________； （2）将三角形先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到三角形，画出三角形，并写出点A的对应点的坐标； （3）三角形的面积为________． 22. 某校为体育节的球类比赛筹备器材．他们从体育用品商店了解到，买2个篮球和4个足球需440元；买1个篮球和3个足球需285元．求篮球和足球的单价各是多少元？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 已知点，解答下列问题． （1）若点在轴上，求出点的坐标； （2）若点坐标为，且轴，求出点的坐标． 24. 已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求的值． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分． 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如： ，即，的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是________，小数部分是________； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知，其中x是整数，且，求的值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，点P为y轴上一动点，b、c满足． （1）直接写出b、c的值：________，________； （2）求梯形的面积； （3）当点P在y轴上运动时，是否存在一个点P，使三角形的面积是梯形面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （4）当点P在y轴正半轴上运动时（不包括点O、C），、、三者之间是否存在某种固定的数量关系？如果存在，请直接写出它们的关系；如果不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 名校调研系列卷•七年下期中测试 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数，根据无理数的定义逐一判断即可求解，熟记：“无限不循环小数叫做无理数”是解题的关键． 【详解】解：、、是有理数，则A、C、D选项不符合题意； 是无理数，则B选项符合题意， 故选B． 2. 下列是二元一次方程的