安徽芜湖市无为市2025-2026学年下学期七年级数学下册第七～九章

七年级数学 下册第七～九章 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 如图，直线，被直线所截，．当时，直线．由此可知，的值为（ ） A. B. C. D. 2. 在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”，这是中国古代数学对无理数的最早记载．下列四个正方形的边长中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点到轴与轴的距离之和是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4. 命题“两直线平行，内错角相等”中的“内错角”（ ） A. 是题设 B. 既是题设，也是结论 C. 是结论 D. 既不是题设，也不是结论 5. 已知，则下列选项中不是方程 的解的是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 《望天门山》一诗通过对天门山景色的描绘，不仅展现了大自然的神奇壮丽，更体现了李白诗歌中情景交融的艺术境界，诗的前两句为“天门中断楚江开，碧水东流至此回”．小冉将“碧”“水”“东”“流”写在如图所示的网格中．若建立平面直角坐标系，使“碧”“水”的坐标分别为，，则“东”的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，绳子的两端分别系在墙上的点处和房顶的点处，在绳子上的点处悬挂重物，，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，已知点，，，则三角形的面积为（ ） A. 10 B. 5 C. D. 15 9. 已知是无理数，也是无理数，有以下个结论：①的相反数一定是无理数；②一定是无理数；③一定是无理数．其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，在平面直角坐标系中，一只蚂蚁（看作一点）从原点的位置，每次只能向上走一格或者向右走一格，要到达点的位置，则不同的走法共有（ ） A. 4种 B. 2种 C. 8种 D. 6种 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如图，若直线，相交于，且，则的度数为________． 12. 以水平数轴的原点为圆心过的正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转，，，⋯，得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系．若点，的坐标分别表示为，，则点的坐标表示为________． 13. 已知，，是数轴上的三个点，是的中点．若点表示的数是，点表示的数是，则点表示的数是________． 14. 如图1，，是直线上方一点． （1）写出，，之间的数量关系：________________． （2）如图2，为直线，之间一点，，，写出，之间的数量关系：________________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 如图，直线，被直线所截，为与的交点，，垂足为． （1）若恰好平分，则的度数为________． （2）若，求证：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知正数的两个不同的平方根分别是和． （1）求的值． （2）求的算术平方根． 18. 如图，在由小正方形组成的的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，网格线的交点称为格点，，，均在格点上，按下列要求仅用无刻度的直尺完成画图． （1）若三角形是由三角形平移得到的，且三角形内一点平移后的对应点为，在图中画出三角形（点，，分别为，，的对应点）． （2），，也都在格点上，在上画点，使得．（保留画图痕迹） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 在平面直角坐标系中，点的坐标为． （1）若点在轴上，求点的坐标． （2）若点的坐标为，且轴，求点的坐标． （3）若点在第二、第四象限的角平分线上，直接写出点的坐标． 20. 如图，这是某学校操场旁的一太阳能智能路灯的侧面示意图，是太阳能电池板，，为支架，为固定支撑杆，灯体是，其中，平行于水平地面． （1）在不添加字母和辅助线的前提下，图中与构成同旁内角的角共有________个． （2）若，，．求证：． 六、（本题满分12分） 21. 根据下表，解答下列问题： （1）________；________；________． （2）的平方根是________；与最接近的整数是________． （3）为宣传保护环境的重要性，某学校计划制作一个如图所示的关于环境保护长方形宣传栏，已知该长方形宣传栏的长是宽的1.5倍，其面积为，根据表格中提供的数据，求这个长方形宣传栏的长和宽的近似值．（结果均精确到） 七、（本题满分12分） 【问题背景】 22. 在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“完美距离”，给出如下定义： 若，则点与点的“完美距离”为； 若，则点与点的“完美距离”为或； 若，则点与点的“完美距离”为． 例如，对于点与点，∵，∴点与点的“完美距离”为3． （1）在平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则点与点的“完美距离”为________． 【深入应用】 （2）在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，为轴上的一个动点． ①若点与点的“完美距离”为5，求出满足条件的点的坐标； ②点与点的“完美距离”的最大值为________． 【知识迁移】 （3）在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的坐标为，若点与点的“完美距离”为10，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 综合与实践 基本图形 如图1，在平面直角坐标系中，轴于点，点满足，平移线段使点与原点重合，点的对应点为点． （1）________，________，点的坐标为________． 拓展延伸 （2）如图2，是的中点，过点作直线轴，直线与轴交于点，是线段上一点，连接，．若三角形的面积为15，求三角形的面积． （3）如图3，以为边作，交线段于点，是线段上一动点（不含端点），连接交于点．当点在线段上运动时，的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由． 七年级数学 下册第七～九章 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）见解析 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）的值为 （2）的算术平方根为 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）点的坐标为 （2）的坐标为 （3）点的坐标为 【20题答案】 【答案】（1）3 （2）见解析 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）；； （2）； （3）这个长方形宣传栏的长约为，宽约为 七、（本题满分12分） 【问题背景】 【22题答案】 【答案】（1）2 （2）①点的坐标为或；②6 （3）的值为9或 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）8；； （2） （3）的值不发生变化，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $