安徽省合肥市庐江县柯坦中学2025-2026学年七年级下学期 期中数学试题（4月）

柯坦中学七年级下学期期中考试 数学试题 注意事项： 满分150分，时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 在实数，0，，中最小的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线、，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 5. 对于命题“若，则、都大于”，能说明它是假命题的反例是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 6. 象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋的一部分，若“帅”的坐标是，“炮”的坐标是，则“兵”的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，，两点的位置如图所示，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 我国著名数学家华罗庚有快速求整数立方根的方法：要得到的结果，可以按如下步骤思考：第一步：确定的位数，因为，，而，所以，由此得是两位数； 第二步：确定个位数字，因为59319的个位上的数是9，在0到9的整数中，只有9的立方的个位上的数是9； 第三步：确定十位数字，划去59319后面的三位319得到59，因为，．而，所以的十位上的数字是3． 综合以上可得， 根据上述方法，的立方根是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，点E在上，点F，G在上，设，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点，点第1次跳动至点，第2次跳动至点，第3次跳动至点，第4次跳动至点，…，依此规律跳动下去，第2026次跳动至点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 的立方根为_________________． 12. 已知轴，，B在第一象限且，则B点的坐标为___________． 13. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中给出已知任意三角形的三边求其面积的公式，即已知三角形的三边长a，b，c，则该三角形的面积．现已知三角形的三边长分别为2，4，4，其面积S介于整数n和之间，则n的值是______． 14. 如图，直线与相交于点O，是的平分线，，． （1）若，则的度数为_______； （2）若，则的度数为_______．（用含的式子表示） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点坐标分别是，，． （1）在图中作出三角形； （2）把三角形向下平移6个单位长度，再向右平移4个单位长度，作出三角形平移后的三角形，并写出点的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某火星探测车在火星着陆点进行地形勘测，其车载系统利用公式评估行驶速度安全阈值．其中v表示车速（单位：），d为模拟沙地滑距（单位：m），f为沙地摩擦系数．已知探测车在某段沙地测试中，测得，，求此次测试中的探测车的速度v． 18. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）当点到y轴的距离为4时，求出点的坐标； （2）当直线平行于轴，且，求出点的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知一个正数的两个平方根分别是和． （1）求的值； （2）若为的算术平方根，为的立方根，求代数式的立方根． 20. 如图，在中，点E在上，点F在上，点D、G在上，，且． （1）证明：； （2）若，平分，求的度数． 六、（本题满分12分） 21. 阅读材料：两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内有两点、，那么A、B两点的距离，则． 例如： 若点，，则， 若点，，且，则． 根据实数章节所学的开方运算即可求出满足条件的a的值． 根据上面材料完成下列各题： （1）若点，，则A、B两点间的距离是 ． （2）若点，点B在x轴上，且A、B两点间的距离是5，求B点坐标． 七、（本题满分12分） 22. 在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，则称点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且），例如，点的“2级关联点”为，即． （1）若点P的坐标为，则它的“1级关联点”的坐标为______； （2）若点的“3级关联点”的坐标为，求的值； （3）若点Q是点的“级关联点”，且点Q位于坐标轴上，求m的值． 八、（本题满分14分） 23. 如图，，的平分线交于点G． （1）求证； （2）在线段上有一点P，满足，过点A作交于点H． ①若，求证； ②在①的条件下，在射线上取一点M，使得，直线交直线于点Q，直接写出的值． 柯坦中学七年级下学期期中考试 数学试题 注意事项： 满分150分，时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 ①. ##度 ②. ## 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】此次测试中的探测车的速度为 【18题答案】 【答案】（1）点的坐标为或； （2）点P的坐标为． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $