山东烟台市莱阳市2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025-2026学年度第二学期期中学业水平检测 初二数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．） 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 打开手机正好显示8点 B. 两条线段可以组成一个三角形 C. 明天会下雨 D. 任意画一个三角形，它的内角和等于180° 2. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. 一个角的补角大于这个角 B. 任何数的绝对值都是正数 C. 两直线平行，同位角相等 D. 是无理数 4. 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯．小亮爸爸由南往北开车到达该路口，下面说法正确的是（ ）． A. 小亮爸爸遇到红灯是必然事件 B. 小亮爸爸遇到红灯的概率是 C. 小亮爸爸遇到黄灯是不可能事件 D. 小亮爸爸遇到绿灯的概率大于他遇到红灯的概率 5. 如图，在三角形中，点D，E，F分别在、、上，且，要使，还需要添加条件 A. B. C. D. 6. 有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐是．”大意是：牧童们在大树下拿着竹竿玩耍，不知道共有多少人和多少竹竿．若每人6根竹竿，则竹竿剩余14根；若每人8根竹竿，则竹竿恰好用完．设有牧童人，竹竿根．根据题意，列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 某质地均匀的骰子的个面上分别刻有到的点数，掷该骰子一次，观察向上一面的点数，则下列事件中，发生概率最小的是（ ）． A. 向上一面的点数是偶数 B. 向上一面的点数大于 C. 向上一面的点数是质数 D. 向上一面的点数是 8. 如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则关于，的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9. 已知某一铁路隧道长1500米．有一列火车匀速从隧道通过，测得火车开始进入隧道到完全出隧道共有1分钟，整列火车都在隧道里的时间为40秒，设火车长米，火车的速度米秒，则可得方程组（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，分别平分，，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 小球在如图所示的地板上自由地滚动（每一块方砖除颜色外完全相同），并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑色区域的概率是__________． 12. 一副三角板如图摆放，其中，，与相交于点E，若，则的度数为__________． 13. 如果方程组与方程组的解相同，则______． 14. 在一个不透明的袋子中装有8个白球，a个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为，则a的值为__________． 15. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为______； 16. 如图，分别平分，则______． 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 17. 解下列方程组： （1）； （2）． 18. 如图是两个可以自由转动的转盘，图1被平均分成9份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．自由转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（转盘指针停在分界线上，则重新转动）；图2被涂上红色和绿色，绿色部分的扇形圆心角是120°．自由转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（转盘指针停在分界线上，则重新转动）．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘． （1）“小明转出的数字是5”是                 事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”） （2）求小明转出的数字小于7的概率； （3）“小明转出的数字是奇数的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同”，这个说法对吗？为什么？ 19. 小明绘制的海鸥简笔画如图所示，已知，，平分，，求证：． 20. 一个不透明的盒子中装有4个白球、2个黄球、1个红球，这些球除颜色外无其他区别，方方从盒子中随机摸出1个球． （1）求方方摸到红球的概率． （2）在盒子中再放入n个除颜色外都相同的红球，若方方从盒子中随机摸出1个球，摸到黄球的概率为，求n的值． （3）在（2）的条件下，方方和圆圆利用这个盒子做游戏，规则如下：方方从盒子中随机摸出1个球，若摸到红球，则方方获胜；若摸到白球或黄球，则圆圆获胜．请判断这个游戏是否公平，请说明理由． 21. 如图，，． （1）求证：； （2）求证：． 22. 如图，已知F，E分别是射线上的点．连接平分平分． （1）试说明； （2）若，求的度数． 23. 如图，直线与相交于点，交y轴于点，交y轴负半轴于点C，且． （1）求直线和的表达式； （2）若D是直线上一点，且的面积是9，求点D的坐标． 24. 2026年郑州黄河文化节筹备期间，组委会需要运输一批黄河主题文创产品布置展区，安排了两种货车运输物资．调查得知，3辆小货车与2辆大货车一次可以满载运输1700件文创产品；4辆小货车与5辆大货车一次可以满载运输3200件文创产品． （1）求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件文创产品？ （2）现有2700件物资需要再次运往该地，准备同时租用这两种货车，每辆货车均全部装满货物，若1辆小货车需租金400元/次，1辆大货车需租金500元/次．若组委会计划支出4000元用于租车，是否够用，请说明理由． 2025-2026学年度第二学期期中学业水平检测 初二数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】##35度 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】（1）随机； （2）； （3）不对，见解析． 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）n的值为3； （3）不公平；理由见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析; （2）70°． 【23题答案】 【答案】（1）直线的表达式为，直线的表达式为； （2）或． 【24题答案】 【答案】（1）1辆小货车一次满载运输300件，1辆大货车一次满载运输400件 （2）够用，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $