贵州毕节市大方县2025-2026学年高二下学期期中质量监测数学试题

高二数学 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版必修第一册、第二册，选择性必修第一册、第二册、第三册第六章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. 64 B. 56 C. 20 D. 6 4. 若点在抛物线上，点的纵坐标为1，则点到抛物线的准线的距离为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 5. 过原点且与圆相切的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的导函数的图象如图所示，则函数可能是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量，若，则角A的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 已知表面积为的球与一圆台的上、下底面以及侧面均相切，若该圆台的下底面半径为上底面半径的4倍，则该圆台的体积为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的图像关于直线对称 B. 函数的图像关于点对称 C. 将的图像向右平移个单位，得到函数的图像 D. 若，则是的整数倍 11. 定义：设为三次函数，是的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为三次函数图象的“拐点”.经过探究发现：任意三次函数图象的“拐点”是其对称中心.已知三次函数图象的对称中心为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 方程有三个根 D. 若关于的方程在区间上有两解，则或 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 等比数列满足，，则______. 13. 某高校将名学生分配到所中学实习，每所中学至少分配名学生，则不同的分配方案共有______种. 14. 一种电影放映灯的反射镜面是椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分.如图，过对称轴的平面截椭圆面得到的曲线是椭圆（椭圆中心为原点，对称轴为轴，轴）的一部分，其中为椭圆的左顶点，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上.由椭圆一个焦点发出的光线，经过椭圆面反射后集中到另一个焦点处.若是椭圆过的一条弦，且，，， ，则四边形的面积为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 在数列中，． （1）求的通项公式； （2）求的前项和． 16. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，． （1）求频率分布直方图中的值； （2）估计该企业的职工对该部门评分的分位数（保留一位小数）； （3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率． 17. 如图，在四棱锥中，底面，四边形为正方形，，分别为，的中点. （1）求证：平面； （2）若， ①证明：平面平面； ②求直线与平面所成角的正弦值. 18. 已知双曲线：的一条渐近线为：，且右焦点到直线的距离为2． （1）求双曲线的方程； （2）已知是的右顶点，、是上与不重合的两点，且，直线斜率存在，证明：直线过定点，并求出定点的坐标． 19. 已知函数． （1）当时，求的单调区间； （2）当时，若函数的最小值为，证明：曲线在处的切线平行于轴； （3）若函数在上有两个极值点，求实数的取值范围． 高二数学 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版必修第一册、第二册，选择性必修第一册、第二册、第三册第六章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】112 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】25.6 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）①证明见解析；② 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析， 【19题答案】 【答案】（1）的单调递减区间为，单调递增区间为． （2）证明见解析 （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $