贵州镇宁高中教育集团2025-2026学年第二学期5月期中评价高二数学试题

镇宁高中教育集团2025－2026学年第二学期期中评价试题 高二年级 数学 满分：150分 时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知等差数列中，，，则数列的公差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 有2位老师和3名学生排成一队照相，老师不能分开，则不同的排法有（      ） A. 48种 B. 12种 C. 36种 D. 24种 4. 设，则曲线在点处的切线的斜率为（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 已知等比数列的前n项和为，且，，则（ ） A. 31 B. 15 C. D. 6. 已知函数在处取得极值为2，则在的最大值为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 7. 的展开式中的系数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列式子求导正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 记为等比数列的前n项和，为的公比，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知在的展开式中，第3项的二项式系数与第5项的二项式系数相等，则下列说法正确的有（ ） A. B. 第4项的二项式系数最大 C. 的系数为60 D. 展开式各项系数之和为64 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 设函数，则__________. 13. 记为数列的前项和，若，则______. 14. 有编号分别为1，2，3，4的4张电影票，要分给甲、乙、丙3个人，每人至少分得一张，且4张电影票全部分完，则不同分配方法的种数为______.（用数字作答） 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知函数. （1）求函数在点处的切线方程； （2）试判断函数的单调性并写出单调区间. 16. 高二某班计划从3名男生，3名女生中选出3人参加社会实践活动． （1）共有多少种不同的选择方法？ （2）若选出的3人中至少有1名男生，共有多少种不同的选择方法？ （3）若要求选出的3人中有2名男生1名女生，且安排他们分别从事经济、文化和民生三项问卷调查工作，每人负责一项问卷，每项问卷一人负责，求共有多少种不同的选派方法？ 17. 已知数列的前项和为，且，数列为正项等比数列，且. （1）求和的通项公式； （2）求的前项和. 18. 在二项式的展开式中，含的项的系数为-160. （1）求实数的值； （2）记，求. 19. 已知函数. （1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值 （2）讨论函数的单调区间； （3）若，对任意两个不相等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围. 镇宁高中教育集团2025－2026学年第二学期期中评价试题 高二年级 数学 满分：150分 时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BC 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间是，单调递减区间是. 【16题答案】 【答案】（1）20 （2）19 （3）54 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）答案见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $