辽宁大连市红旗高级中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题

大连市红旗高级中学2025——2026学年度下学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知某扇形的圆心角为，其所对的弦长为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 2. 已知平面向量，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 或 5. 若向量，满足，，且，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 6. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7. 已知的三个角的对边分别为，且是边上的动点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，点在边上运动，当取到最小值时，点满足，则的外接圆半径为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.） 9. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则为锐角三角形 C. 若，则为等腰三角形 D. 若，，这样的三角形有两个，则a的取值范围为 10. 已知函数与x轴交于A，B两点，且线段AB长度的最小值为，若将函数的图象向左平移个单位后恰好为奇函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，函数的部分图象，则（ ） A. B. 将图象向右平移后得到函数的图象 C. 在区间上单调递增 D. 在区间上的最大值与最小值之差的取值范围为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知角的终边上有一点P的坐标是，，则______________________． 13. 在中，，则______. 14. 已知函数，是函数的一个零点，是函数的一条对称轴，若在区间上单调，则的最大值为____________． 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 单位向量，满足. （1）求与夹角的余弦值： （2）若与的夹角为锐角，求实数的取值范围. 16. 已知，，且，，求： （1）的值； （2）的值． 17. 在锐角中，内角的对边分别为，的面积为，且，. （1）求的面积最大值. （2）求的取值范围. 18. 已知向量，，，，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为． （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递减区间； （3）若函数在有三个不同的零点从小到大依次为，求的值. 19. 的内角的对边分别为，若. （1）求； （2）若，的面积为. （i）求； （ii）边上一点，记面积为，面积为，当达到最小值时，求的长. 大连市红旗高级中学2025——2026学年度下学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】6 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $