第十章 静电场中的能量 期末复习检测-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 高中物理人教版必修第三册第十章静电场中的能量单元复习检测，融合2024-2026年多地高考及模拟真题，覆盖电场强度、电势、电势能等核心知识点，通过科技情境与实验探究，培养物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|等势面与电场强度（第1题）、电势能变化（第4题）、点电荷电场（第5题）|结合冷冻电镜（第1题）、电容式键盘（第9题）等科技情境，注重科学推理| |实验题|2题|电容测量（第11题）、充放电规律（第12题）|通过高值电阻放电法（第11题）考查科学探究，关联实验数据处理| |计算题|3题|静电除尘（第13题）、示波管偏转（第14题）、离子加速偏转（第15题）|以实际应用为背景，如静电除尘（第13题），体现模型建构与社会责任|

高中一年级第二学期期末复习检测 高中物理人教版必修第三册 第十章 静电场中的能量 1、 选择题 1．（2026甘肃岷县三模）2023年3月，中国科学家通过冷冻电镜技术解析了晶态冰中蛋白质三维结构，电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，a、b是轨迹上的两点，现有一电子以某一初速度从b向a运动的过程中，下列判断正确的是(      ) A.a点的电势高于b点的电势 B.a点的电场强度大于b点的电场强度 C.电子在b点受力方向水平向左 D.电子在a点的电势能小于在b点的电势能 答案：C 解析： 物体做曲线运动时，合外力指向轨迹的凹侧，故电子受电场力大致指向左侧，故电场线方向大致指向右侧，沿电场线方向电势降低，故a点的电势低于b点的电势，故A错误； b点处的等差等势线更密集，则电场强度更大，故B错误； 电场线方向总是垂直于等势线，在b点，电场线方向向右，电子在b点受力方向水平向左，故C正确； a点的电势低于b点的电势，电子在电势低处电势能大，故电子在a点的电势能大于在b点的电势能，故D错误。 2.（2026四川绵阳二模） 如图所示，在一固定点电荷产生的电场中，将一带正电的粒子先后以大小相等、方向不同的初速度从M点射入电场，粒子仅在电场力作用下形成了曲线轨迹1和直线轨迹2，P、Q分别为轨迹1和轨迹2上的点，已知粒子经过P、Q两点时的速度大小相等，则（     ） A. 粒子沿轨迹2向左运动过程电势能一定增加 B. 粒子在P、Q两点的加速度相同 C.M点电势比Q点电势高 D.P点电势比Q点电势低 【答案】A 【解析】根据题意可知，粒子经过、两点时的速度大小相等，则、两点在同一等势面上，与点电荷距离相等，结合牛顿第二定律可知，粒子在、两点的加速度大小相等，方向不同，故BD错误； 由图可知，带正电的粒子从点出发抵达点做曲线运动，所受电场力方向指向轨迹内侧，则粒子从做直线运动，所受电场力方向由，粒子沿轨迹2运动时，电场力做负功，电势能一定增加，结合公式可知，点电势比点电势低，故A正确，C错误。 3．(2025·全国卷)匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动，则运动过程中，其(　　) A．所处位置的电势一定不断降低 B．所处位置的电势一定不断升高 C．轨迹可能是与电场线平行的直线 D．轨迹可能是与电场线垂直的直线 【答案】　C 【解析】　在匀强电场中，带正电的点电荷所受电场力恒定，方向与电场线方向一致，加速度恒定。若初速度方向与电场力方向相反(如初速度向左，电场力向右)，电荷会先减速至零再反向加速。在减速阶段，电荷沿电场线反方向运动，电势升高。因此电势不一定一直降低，故A错误；若初速度方向与电场力方向相同(如初速度向右，电场力向右)，电荷将一直加速，电势不断降低，因此电势不一定升高，故B错误；若初速度方向与电场力方向共线(同向或反向)，电荷将做匀变速直线运动，轨迹与电场线平行，故C正确；若轨迹与电场线垂直，则电荷初速度方向与电场力方向垂直。但电场力大小方向恒定，此时电荷将做类平抛运动，轨迹是曲线，故D错误。故选C。 4 .如图所示，在沿纸面方向的匀强电场中有a、b、c、d四个点，a、b、c在同一直线上，b为a、c的中点。一电子从d到a静电力做的功为3 eV，从d到c静电力做的功为－3 eV。若d点电势为4 V，则(　　) A.a点的电势为1 V B.电场线沿ac方向 C.电子从a到b电势能减少3 eV D.电场线与d、b连线垂直 答案　D 解析　电子从d运动到a静电力做的功为3 eV，有Uda＝φd－φa＝＝－3 V，可得φa＝7 V，A错误;电子从d运动到c静电力做功为－3 eV，有Udc＝φd－φc＝＝3 V，可得φc＝1 V。电势沿a、b方向均匀降低，有φb＝＝4 V，可知φb＝φd，则d、b所在直线为等势线，电场线与d、b连线垂直，B错误，D正确;电子从a到b电场力做负功，电势能增加量为ΔEp＝－eφb－(－eφa)＝3 eV，C错误。 5.(2025·湖北黄冈模拟)如图所示，M、N为两个对称的圆锥的顶点，相距2l，圆锥的底面半径为l，P点为圆锥底面圆周上的一点(未画出)，O点为MN连线的中点，Q点为ON连线的中点。现把两个电荷量都是q的负点电荷分别置于M、N两点。该空间为真空，静电力常量为k。则下列说法正确的是(　　) A.圆周上各点的电场强度的方向都平行于MN连线 B.圆周上的某点P的电场强度大小为 C.在ON连线上各点的电场强度都一定大于P点的电场强度 D.正电荷q从P点沿PO、OQ移动到Q点，其电势能逐渐减小 答案　D 解析　根据等量同种点电荷电场线的分布特点可知，圆周上各点的电场强度的方向都垂直于MN连线，故A错误;设圆锥母线与MN连线的夹角为θ，根据几何关系有tan θ＝＝1，可得θ＝45°，圆周上的某点P的电场强度大小为E＝2kcos 45°＝2kcos 45°＝，故B错误;O到N，电场强度由0逐渐增加，而P点电场强度不为0。则在ON连线上各点的电场强度不是都大于P点的电场强度，故C错误;将正电荷q从P点沿PO、OQ的折线路径移动到Q点的过程中，一直是顺着电场线运动，静电力做正功，其电势能逐渐减小，故D正确。 6 .如图所示，在圆锥体空间的顶点O固定一正点电荷，底面圆周上有三点a、b、c，O'是底面圆心，OO'与底面垂直，d点为Oc的中点。在该点电荷所产生的电场中，下列判断正确的是(　　) A.a、b、c三点的电场强度相同 B.O点与d点的电势差和d点与c点电势差的关系为UOd＝Udc C.带正电的试探电荷沿直线从a移动至O'过程中受到的静电力逐渐增大，电势能也逐渐增大 D.带负电的试探电荷沿直线从a移动至b过程中电势能不变 答案　C 解析　由于a、b、c三点到点电荷的距离相等，根据E＝k，可知三点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误;根据点电荷的电场分布规律可知，O点与d点之间的任意位置的电场强度均大于d点与c点之间的任意位置的电场强度，由于d点为Oc的中点，根据E＝可知，O点与d点的电势差和d点与c点电势差的关系为UOd>Udc，故B错误;带正电的试探电荷沿直线从a移动至O'过程中，到O点的距离逐渐减小，根据库仑定律可知，试探电荷受到的静电力逐渐增大，正电荷受到斥力作用，电荷克服静电力做功，其电势能增大，故C正确;带负电的试探电荷沿直线从a移动至b过程中，其到O点的距离先减小后增大，负电荷受到引力作用，静电力对负电荷先做正功，后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。 7.(2024·湖南卷·5)真空中有电荷量为+4q和-q的两个点电荷，分别固定在x轴上-1和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是(　　) 答案　D 解析　方法一　从电场强度方向看电势的变化 设x=x0处电场强度为0，此处E1与E2等大反向=，得x0=1，即x=1处，E=0，如图所示 0<x<1，电场强度方向向左，x增大，φ增大， x>1，电场强度方向向右，x增大，φ减小，故D正确。 方法二　电势叠加法 根据点电荷周围的电势公式φ=k， 设x=x'处(x'>0)的电势为0，得 k+k=0 解得x'= 故可知当0<x<时，φ<0； 当x=时，φ=0， 当x>时，φ>0，故选D。 8. (2025·山东青岛高三调研)如图所示，匀强电场所在的空间中有一正方体区域，正方体边长为1 m。已知a、b、c、g四个顶点的电势分别为8 V、6 V、4 V、2 V。只考虑静电力的作用，下列说法正确的是(　　) A.c、f、h三点位于同一等势面上 B.匀强电场的电场强度大小为2 V/m C.若电子经过f点时速度指向g点，则电子有可能运动到c点 D.若电子先后经过f点与h点，其电势能一定先增加后减少 答案　ABD 解析　匀强电场中两线段平行且长度相等时，线段两端的电势差相等，ad平行于bc，可知φa－φd＝φb－φc，得d点电势φd＝6 V，ae平行于cg，可知φa－φe＝φc－φg，得e点电势φe＝6 V，即b、d、e三点电势相等，ad平行于fg，可知f点电势φf＝4 V，ab平行于hg，可知h点电势φh＝4 V，即c、f、h三点位于同一等势面上，故A正确;电场线垂直c、f、h所在的平面，由对称性可知电场强度方向沿ag连线由a指向g，在直角三角形abg中，Lbg＝ m，Lag＝ m，则E＝＝2 V/m，故B正确;电子经过f点时速度指向g点，电子只可能在fgda平面内运动，不可能运动到c点，故C错误;电子若只在静电力作用下先后经过f点与h点，由于f、h两点电势相等，类比重力场，电子一定做类斜上抛运动，动能先减小后增大，电势能一定先增加后减少，故D正确。 9. 计算机键盘为电容式传感器，如图甲所示。每个键下面由相互平行且间距为d的活动极板和固定极板组成，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有该键的电容改变量不小于原电容的50%时，传感器才有感应，则下列说法正确的是(　　) A.按键的过程中，电容器的电容减小 B.按键的过程中，图丙中电流方向从b流向a C.按键的过程中，电容器两极板间的电场强度不变 D.要使传感器发生感应，至少要将按键按下d 答案　BD 解析　根据电容表达式C=，可知按键过程中，d减小，C增大，故A错误；由于电容器直接接在电源两端，故电容器两端电压U不变，因C增大，根据Q=CU，可知Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故B正确；根据电势差与电场强度关系，有E=，可知，由于U不变，按键过程中，d减小，故E增大，故C错误；令按键至少按下Δd距离，传感器才有感应，则此时电容C0=，又因为C0-C=0.5C，联立解得Δd=d，故D正确。 10 (2025·河南省部分学校联考)如图所示，竖直平面内有一光滑的圆形玻璃管道，管道圆心为O，半径为1.5 m，管道半径远远大于玻璃管道内径。空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为4×106 N/C。将小球置于玻璃管道最低点并给小球一个初速度，使小球刚好能在玻璃管道内做完整的圆周运动。小球的质量为0.03 kg，电荷量为-1×10-7 C。取管道圆心O处的电势为0，圆心O所在水平面为重力势能的零势能面，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.小球运动的最小速率为5 m/s B.小球具有的电势能最小为0.6 J C.小球具有的机械能最小为0.15 J D.小球对轨道的压力最大为2.5 N 答案　CD 解析　小球受静电力为F电=0.4 N，重力为G=0.3 N，两个力的合力视为等效重力G'=0.5 N，方向沿左下方与水平方向夹角为37°，当小球运动到等效最高点时速度最小，因管道对小球有支持力，可知到达“最高点”时小球运动的最小速率为零，A错误；小球运动到与圆心等高的左侧位置时电势能最小，则具有的电势能最小为Epmin=Erq=4×106×1.5×(-1×10-7) J=-0.6 J，B错误；小球运动到与圆心等高的右侧位置时电势能最大，此时小球的机械能最小，小球从“最高点”到该点由能量关系得mv2=mgrsin 37°-qEr(1-cos 37°)，解得mv2=0.15 J，因该点的重力势能为零，则小球在该点具有的机械能为0.15 J，C正确；位于等效最低点时小球对轨道压力最大，小球从“最高点”到“最低点”由能量关系得mg'2r=m，解得v1=10 m/s，则该点向心力F向=m=2 N，故轨道对小球最大支持力为F=G'+F向=2.5 N，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力最大为FNmax=F=2.5 N，D正确。 2、 实验题 11.（2025·河北邯郸模拟）用高值电阻放电法测电容的实验电路图如图甲所示。其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C。该实验的操作步骤如下： （1）按电路图接好实验电路； （2）接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针接近满刻度。记下这时的电压表读数U0＝6.2 V和微安表读数I0＝490 μA； （3）断开开关S并同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次微安表的读数I，将读数记录在预先设计的表格中； （4）以t为横坐标，I为纵坐标，建立坐标系。若由实验得到的数据，在图乙中描出了12个点（用“×”表示），可以估算出当电容器两端电压为U0时，该电容器所带的电荷量Q0约为　 C，从而算出该电容器的电容约为　 　F。（结果均保留2位有效数字） 答案 8.0×10－3（7.8×10－3～8.3×10－3均可） 1.3×10－3 解析：（4）用平滑曲线将各点连接，然后数此曲线与坐标轴围成的格子数，超过半格的算一格，不足半格的舍弃。 每格代表的电荷量为q＝50×10－6×5 C＝2.5×10－4 C 数出的格子数为n＝32格，则Q0＝nq＝8.0×10－3 C 电容为C＝≈1.3×10－3 F。 12 （2024·广西高考12题）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源E（电动势6 V ，内阻不计），电阻R1＝400.0 Ω，电阻R2＝200.0 Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下： （1）断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5 000 Hz，则采样周期为　　 s； （2）闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I-t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为　　 mA（结果保留3位有效数字）； （3）保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为　　 V； （4）实验得到放电过程的I-t曲线如图丙，I-t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.018 8 C，则电容器的电容C为　 　μF。图丙中I-t曲线与横坐标、直线t＝1 s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.003 8 C，则t＝1 s时电容器两极板间电压为　　V（结果保留2位有效数字）。 答案 （1） 2×10－4 （2） 15.0 （3） 2 （4）4.7×103 5.2 解析：（1）采样周期为T＝＝ s＝2×10－4 s。 （2）由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0 mA。 （3）放电结束后电容器两极板间电压等于R2两端电压，根据闭合电路欧姆定律得电容器两极板间电压为UC＝·R2＝2 V。 解析：（4）充电结束后电容器两端电压为UC'＝E＝6 V，故可得ΔQ＝（UC'－UC）C＝0.018 8 C 解得C＝4.7×103 μF 设t＝1 s时电容器两极板间电压为UC″，得（UC'－UC″）C＝0.003 8 C 代入数值解得UC″≈5.2 V。 3、 计算题 13 （2026衡水质检）某静电除尘器结构如图甲所示，长方体通道的上下底面是金属板，前、后两面是绝缘的透明有机玻璃，大量尘埃颗粒从除尘器左端以相同的水平速度射入除尘器，尘埃颗粒的分布是均匀的。已知尘埃颗粒的大小和质量相同，每千克尘埃颗粒的带电总量为n摩尔电子。当上下两面连接到电压为U的高压电源两极时，能在两金属板间产生一个很强的匀强电场，尘埃颗粒如果能被下极板吸附即可实现除尘。已知阿伏加德罗常数为，元电荷为e。不计颗粒的重力及空气阻力。 求： (1)若单位时间内除尘的总质量为M千克，求此时除尘器的工作电流大小。 (2)若此时除尘效率是50%（即射入颗粒有50%能被极板吸附），要想使除尘效率达到100%，则应该如何调整高压电源的电压？ (3)吸附在极板上的颗粒需要及时清除。分析说明：在某次清除后重新开始工作的一小段时间内，积累在下板表面的颗粒堆积成何种形状，并在图乙（正视图）中画出示意图， 【解析】 （1） 根据电流的定义，I==Mne （2） 设金属板板长为L，板间距为d，尘埃颗粒的质量和电量分别是m和q，射入的速度为v。 除尘效率是50%，说明距离下板距离0.5d的颗粒恰好打在下板右侧边缘； 由L=vt，0.5d=a，=ma 可得0.5d= 若要效率刚好是100%，则最上面的颗粒刚好打在下板右侧边缘，设将电压调整到U’；U’至少要满足d== 可得 U’≥2U （3） 以下板左边缘为原点建立水平竖直直角坐标系。设打在横轴上0~x区间上的颗粒是由纵轴上0~y区间进入的颗粒，对打在最远的颗粒， x=vt，y=a， 联立解得y=， 求导，可得=x 颗粒是均匀分布在通道入口的，故x 即打在下板各处的粒子数量与x成正比，故在下极板上的粒子堆积出的形状如图所示的斜坡。 14 示波管的结构如图甲所示，在偏转电极XX’和YY’之间都没有加电压时，电子从电子枪逸出后（初速度为0），经加速电压加速沿直线运动，打在荧光屏中心O点，形成亮斑，圆形荧光屏上刻有水平轴x和竖直轴y，坐标原点为中心O点．偏转电极XX’和YY’沿轴线方向的长度和极板间的间距均为L，两电极的右边沿到荧光屏的距离近似相等，均为s，现在两偏转电极上分别加上如图乙随时间变化的电压、，已知电子的质量为m、电荷量为-e，不计电子间相互作用及重力，忽略极板边沿效应及电子经过极板时板间电压的变化，极板间视为匀强电场。 （1）若只加偏转电压，通过计算说明0到2内亮斑在荧光屏上做什么性质的运动； （2）当t=时，求荧光屏上亮斑的坐标（x，y）； （3）在图丙上画出0到2内荧光屏上亮斑的运动图像。 【解析】（1）设电子加速后速度为v，在偏转极板中运动的时间为t，偏转位移为x，电子加速，由动能定理e= 电子在XX’中偏转，L=vt，=，e 亮斑在荧光屏上坐标 =， 由图像得 =-+t 解得x=（-+t），即x与时间t成一次函数，所以亮斑做匀速运动。。 （2）当t=时，根据电压图像可得=-，=- 根据（1）同理可以得出坐标x=（-），y=（-） 即坐标为（- ，） （3）图像必须关于y轴对称且有两个周期。 15.(2024·广东珠海高三统考)负离子吹风筒是目前比较流行的吹风筒。如图，某负离子吹风筒吹出含有大量氧离子(－2e)的空气，沿水平方向进入电压为U的加速电场，之后进入竖直放置的偏转电场，偏转电场极板电压恒为U，极板间距为d，长度也为d。若空气流中所含氧离子分布均匀且横截面积足够大，氧离子质量为m，不考虑空气流分层现象，不计离子间作用力，不计空气对离子流和电场的影响，不计氧离子重力以及氧离子进入加速电场的初速度，求： (1)氧离子进入偏转电场的速度大小； (2)能够离开偏转电场的氧离子占进入偏转电场氧离子的比例。 答案　(1)2　(2) 解析　(1)氧离子进入加速电场，根据动能定理有2eU＝mv 解得v0＝2。 (2)氧离子在偏转电场中做类平抛运动，偏转电场场强为E＝ 根据牛顿第二定律有2eE＝ma 解得a＝ 若氧离子能够射出偏转电场，根据运动学公式得 t＝，y＝at2 联立解得y＝ 因此，距上板的氧离子恰好能够离开偏转电场，能够离开偏转电场的氧离子占能够进入偏转电场氧离子的比例为k＝＝。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中一年级第二学期期末复习检测 高中物理人教版必修第三册 第十章 静电场中的能量 1、 选择题 1．（2026甘肃岷县三模）2023年3月，中国科学家通过冷冻电镜技术解析了晶态冰中蛋白质三维结构，电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，a、b是轨迹上的两点，现有一电子以某一初速度从b向a运动的过程中，下列判断正确的是(      ) A.a点的电势高于b点的电势 B.a点的电场强度大于b点的电场强度 C.电子在b点受力方向水平向左 D.电子在a点的电势能小于在b点的电势能 2.（2026四川绵阳二模） 如图所示，在一固定点电荷产生的电场中，将一带正电的粒子先后以大小相等、方向不同的初速度从M点射入电场，粒子仅在电场力作用下形成了曲线轨迹1和直线轨迹2，P、Q分别为轨迹1和轨迹2上的点，已知粒子经过P、Q两点时的速度大小相等，则（     ） A. 粒子沿轨迹2向左运动过程电势能一定增加 B. 粒子在P、Q两点的加速度相同 C.M点电势比Q点电势高 D.P点电势比Q点电势低 3．(2025·全国卷)匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动，则运动过程中，其(　　) A．所处位置的电势一定不断降低 B．所处位置的电势一定不断升高 C．轨迹可能是与电场线平行的直线 D．轨迹可能是与电场线垂直的直线 4 .如图所示，在沿纸面方向的匀强电场中有a、b、c、d四个点，a、b、c在同一直线上，b为a、c的中点。一电子从d到a静电力做的功为3 eV，从d到c静电力做的功为－3 eV。若d点电势为4 V，则(　　) A.a点的电势为1 V B.电场线沿ac方向 C.电子从a到b电势能减少3 eV D.电场线与d、b连线垂直 5.(2025·湖北黄冈模拟)如图所示，M、N为两个对称的圆锥的顶点，相距2l，圆锥的底面半径为l，P点为圆锥底面圆周上的一点(未画出)，O点为MN连线的中点，Q点为ON连线的中点。现把两个电荷量都是q的负点电荷分别置于M、N两点。该空间为真空，静电力常量为k。则下列说法正确的是(　　) A.圆周上各点的电场强度的方向都平行于MN连线 B.圆周上的某点P的电场强度大小为 C.在ON连线上各点的电场强度都一定大于P点的电场强度 D.正电荷q从P点沿PO、OQ移动到Q点，其电势能逐渐减小 6 .如图所示，在圆锥体空间的顶点O固定一正点电荷，底面圆周上有三点a、b、c，O'是底面圆心，OO'与底面垂直，d点为Oc的中点。在该点电荷所产生的电场中，下列判断正确的是(　　) A.a、b、c三点的电场强度相同 B.O点与d点的电势差和d点与c点电势差的关系为UOd＝Udc C.带正电的试探电荷沿直线从a移动至O'过程中受到的静电力逐渐增大，电势能也逐渐增大 D.带负电的试探电荷沿直线从a移动至b过程中电势能不变 7.(2024·湖南卷·5)真空中有电荷量为+4q和-q的两个点电荷，分别固定在x轴上-1和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是(　　) 8. (2025·山东青岛高三调研)如图所示，匀强电场所在的空间中有一正方体区域，正方体边长为1 m。已知a、b、c、g四个顶点的电势分别为8 V、6 V、4 V、2 V。只考虑静电力的作用，下列说法正确的是(　　) A.c、f、h三点位于同一等势面上 B.匀强电场的电场强度大小为2 V/m C.若电子经过f点时速度指向g点，则电子有可能运动到c点 D.若电子先后经过f点与h点，其电势能一定先增加后减少 9. 计算机键盘为电容式传感器，如图甲所示。每个键下面由相互平行且间距为d的活动极板和固定极板组成，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有该键的电容改变量不小于原电容的50%时，传感器才有感应，则下列说法正确的是(　　) A.按键的过程中，电容器的电容减小 B.按键的过程中，图丙中电流方向从b流向a C.按键的过程中，电容器两极板间的电场强度不变 D.要使传感器发生感应，至少要将按键按下d 10 (2025·河南省部分学校联考)如图所示，竖直平面内有一光滑的圆形玻璃管道，管道圆心为O，半径为1.5 m，管道半径远远大于玻璃管道内径。空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为4×106 N/C。将小球置于玻璃管道最低点并给小球一个初速度，使小球刚好能在玻璃管道内做完整的圆周运动。小球的质量为0.03 kg，电荷量为-1×10-7 C。取管道圆心O处的电势为0，圆心O所在水平面为重力势能的零势能面，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.小球运动的最小速率为5 m/s B.小球具有的电势能最小为0.6 J C.小球具有的机械能最小为0.15 J D.小球对轨道的压力最大为2.5 N 2、 实验题 11.（2025·河北邯郸模拟）用高值电阻放电法测电容的实验电路图如图甲所示。其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C。该实验的操作步骤如下： （1）按电路图接好实验电路； （2）接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针接近满刻度。记下这时的电压表读数U0＝6.2 V和微安表读数I0＝490 μA； （3）断开开关S并同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次微安表的读数I，将读数记录在预先设计的表格中； （4）以t为横坐标，I为纵坐标，建立坐标系。若由实验得到的数据，在图乙中描出了12个点（用“×”表示），可以估算出当电容器两端电压为U0时，该电容器所带的电荷量Q0约为　 C，从而算出该电容器的电容约为　 　F。（结果均保留2位有效数字） 12 （2024·广西高考12题）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源E（电动势6 V ，内阻不计），电阻R1＝400.0 Ω，电阻R2＝200.0 Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下： （1）断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5 000 Hz，则采样周期为　　 s； （2）闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I-t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为　　 mA（结果保留3位有效数字）； （3）保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为　　 V； （4）实验得到放电过程的I-t曲线如图丙，I-t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.018 8 C，则电容器的电容C为　 　μF。图丙中I-t曲线与横坐标、直线t＝1 s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.003 8 C，则t＝1 s时电容器两极板间电压为　　V（结果保留2位有效数字）。 3、 计算题 13 （2026衡水质检）某静电除尘器结构如图甲所示，长方体通道的上下底面是金属板，前、后两面是绝缘的透明有机玻璃，大量尘埃颗粒从除尘器左端以相同的水平速度射入除尘器，尘埃颗粒的分布是均匀的。已知尘埃颗粒的大小和质量相同，每千克尘埃颗粒的带电总量为n摩尔电子。当上下两面连接到电压为U的高压电源两极时，能在两金属板间产生一个很强的匀强电场，尘埃颗粒如果能被下极板吸附即可实现除尘。已知阿伏加德罗常数为，元电荷为e。不计颗粒的重力及空气阻力。 求： (1)若单位时间内除尘的总质量为M千克，求此时除尘器的工作电流大小。 (2)若此时除尘效率是50%（即射入颗粒有50%能被极板吸附），要想使除尘效率达到100%，则应该如何调整高压电源的电压？ (3)吸附在极板上的颗粒需要及时清除。分析说明：在某次清除后重新开始工作的一小段时间内，积累在下板表面的颗粒堆积成何种形状，并在图乙（正视图）中画出示意图， 14 示波管的结构如图甲所示，在偏转电极XX’和YY’之间都没有加电压时，电子从电子枪逸出后（初速度为0），经加速电压加速沿直线运动，打在荧光屏中心O点，形成亮斑，圆形荧光屏上刻有水平轴x和竖直轴y，坐标原点为中心O点．偏转电极XX’和YY’沿轴线方向的长度和极板间的间距均为L，两电极的右边沿到荧光屏的距离近似相等，均为s，现在两偏转电极上分别加上如图乙随时间变化的电压、，已知电子的质量为m、电荷量为-e，不计电子间相互作用及重力，忽略极板边沿效应及电子经过极板时板间电压的变化，极板间视为匀强电场。 （1）若只加偏转电压，通过计算说明0到2内亮斑在荧光屏上做什么性质的运动； （2）当t=时，求荧光屏上亮斑的坐标（x，y）； （3）在图丙上画出0到2内荧光屏上亮斑的运动图像。 15.(2024·广东珠海高三统考)负离子吹风筒是目前比较流行的吹风筒。如图，某负离子吹风筒吹出含有大量氧离子(－2e)的空气，沿水平方向进入电压为U的加速电场，之后进入竖直放置的偏转电场，偏转电场极板电压恒为U，极板间距为d，长度也为d。若空气流中所含氧离子分布均匀且横截面积足够大，氧离子质量为m，不考虑空气流分层现象，不计离子间作用力，不计空气对离子流和电场的影响，不计氧离子重力以及氧离子进入加速电场的初速度，求： (1)氧离子进入偏转电场的速度大小； (2)能够离开偏转电场的氧离子占进入偏转电场氧离子的比例。 学科网（北京）股份有限公司 $