第十章 静电场中的能量 单元提升卷 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本单元卷聚焦静电场中的能量，通过单选、多选、实验及解答题，覆盖电场强度、电势、电容等核心知识，适配高中物理单元复习，注重物理观念与科学思维的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7题/28分|电场强度比较、电势变化、电容器动态分析|以手机触摸屏、计步器等科技情境命题，强化物理观念| |多选题|3题/12分|电场叠加、偏转电场粒子运动|通过电势曲线、粒子偏转问题，考查科学推理| |实验题|1题/10分|电容器充放电|结合传感器实验，培养科学探究能力| |解答题|4题/50分|电场力做功、能量守恒、类平抛运动|如带电小球运动、粒子加速偏转，体现问题层次性|

第十章静电场中的能量单元提升卷 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（   ） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．将一电子从A点移到B点，电子的电势能增大 C．极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势 D．若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动 2．（本题4分）y轴上a、b点各固定有一个点电荷，y轴上各处的电势φ变化曲线如图所示，c、d点分别为aO、Ob的中点且aO=Ob，曲线在c点处的切线与y轴平行。将电子从c点移动到d点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．这两个点电荷带的是异种电荷 B．a、b两点处点电荷的电荷量之比为1∶3 C．电场力对电子先做正功后做负功 D．电子受到的电场力逐渐增大 3．（本题4分）一款2D电子计步器的原理图可以简化如图，平行板电容器的极板固定，极板与设备上的两个轻弹簧连接，极板与弹簧间绝缘。设备完成一次周期性振动，电流传感器显示电流变化一个周期，才能实现一次计步。设板电势为0，关于该计步器，下列说法正确的是（　　） A．极板向极板运动的过程中，电流从左向右流经 B．极板向极板运动的过程中，固定在电容器中点的负点电荷电势能逐渐变小 C．极板向极板运动的过程中，固定在电容器中点的负点电荷所受电场力逐渐变大 D．将保护电阻换成理想二极管，极板振动过程中，电流也能周期性变化，从而实现准确计步 4．（本题4分）如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，等势面与水平方向的夹角，一带正电小球经过等势面A上的点时，速度方向水平，小球沿直线运动，经过等势面D上的点时速度恰好为零，已知小球质量为，带电量，ad间的距离为，重力加速度，，，则下列说法正确的是（　　） A．匀强电场强度大小为7.5N/C B．小球在a点的速度大小为1.5m/s C．A和B两等势面的电势差 D．若小球从d点沿da方向水平射入，则小球的运动轨迹为曲线 5．（本题4分）如图是一种“跳跳小火箭”的实验装置：两块水平正对放置的薄木板用四根竹筷子固定，在两薄木板的内侧均贴上锡纸，并分别与直流稳压电源的正负极相连，在下板的锡纸上放置一个用锡纸裁剪的“小火箭”，接通电源后“小火箭”会上下跳动。忽略“小火箭”带电量对两极板电量和两极板间电场的影响，下列说法正确的是（　　） A．“小火箭”在向上运动的过程中，其电势能增大 B．通电后若改变两板间距离，则板上锡纸的电荷量随之改变，电荷量数值与极板距离成线性关系 C．通电后若断开电源，增大两板间距离，则两板间电场强度减小 D．通电后若断开电源，减小两板间距离，则两板间电压减小 6．（本题4分）图示为某同学设计的可以测量带电粒子比荷的设备原理图，不同比荷的粒子以相同的速度沿平行且正对的金属板甲、乙的中线进入板间偏转电场，从板间射出后打在荧光屏上，粒子的比荷不同，打在荧光屏上的位置也不同，依据已知比荷的粒子所打的位置，在荧光屏上进行刻度并标明比荷值，之后便可测量未知比荷的粒子的比荷，不计粒子的重力。下列说法正确的是（　　） A．荧光屏上距离O点越远的位置对应的刻度值越小 B．荧光屏上的刻度线分布均匀 C．只增大甲、乙两板间的电势差时，同一位置的刻度值应增大 D．只增大粒子进入板间的速度时，同一位置的刻度值应减小 7．（本题4分）如图所示，等边位于竖直平面内，连线边水平，是边中垂线，点是的中心，。三个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上，、两点处点电荷的电量分别为、。已知点处的电场强度方向竖直向下，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（   ） A．点处的电量为 B．、两点电场强度大小关系 C．一质子从点沿直线运动到点过程，电势能先减少再增加 D．、两点电势相等 二、多选题（共12分） 8．（本题4分）如图，A、O、C、B是真空中一条直线上的四点，其中，，O是AB的中点。在A、B两点分别放置点电荷+9Q和+Q，则可以判断（　　） A．O点电场强度为零 B．C点电场强度为零 C．带正电的检验电荷从A运动到O电势能持续减小，从O运动到B电势能持续增加 D．若取O点电势为零，带正电的检验电荷在C点的电势能小于零 9．（本题4分）先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与电场方向垂直。不计空气阻力。已知电子和氢核的质量分别为、，下列说法正确的是（　　） A．电子和氢核的偏转方向相同 B．电子和氢核的偏转方向相反 C．若电子和氢核的初动能相同，则它们的侧移之比为 D．若电子和氢核的初动能相同，则它们的侧移之比为 10．（本题4分）如图甲，一带电粒子沿平行板电容器中线MN以速度v平行于极板射入（记为时刻），同时在两极板上加一按图乙变化的电压。已知粒子比荷为k，带电粒子只受静电力的作用且不与极板发生碰撞，经过一段时间，粒子以平行极板方向的速度射出。则下列说法正确的是（　　） A．粒子射出时间可能为 B．粒子射出的速度大小为2v C．极板长度满足 D．极板间最小距离为 三、实验题（共10分） 11．（本题10分）在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路．电源电动势为，内阻可以忽略．单刀双掷开关先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2．实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况．    （1）开关改接2后，电容器进行的是__________（选填“充电”或“放电”）过程．此过程得到的图像如图2所示．如果不改变电路其他参数，只减小电阻的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将___________（选填“减小”、“不变”或“增大”）． （2）若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为__________ （3）关于电容器在整个充、放电过程中的图像和图像的大致形状，可能正确的有____________（为电容器极板所带的电荷量，为两板的电势差）． A．     B．   C．      D．   四、解答题（共50分） 12．（本题8分）如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为E；有一个质量为m的带负电小球，用长度为L的绝缘轻细绳悬挂起来；当细绳向左偏离竖直方向的角度时，带电小球恰好静止。若将小球向左拉到细绳水平后静止释放，经过一段时间小球到达竖直最低点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。（，） (1)求小球所带的电荷量q的大小； (2)求小球到达竖直最低点时速度大小和绳子拉力的大小。 13．（本题12分）如图所示，氢核（）从极板A发出（初速度可忽略不计），经A、B板间的电压U1加速，从B板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），氢核进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，氢核的质量为m，电荷量为q，不计氢核受到的重力及它们之间的相互作用力。求： (1)氢核穿过B板时速度的大小v； (2)氢核从偏转电场射出时的侧移量y和速度的偏向角α（α可以用其三角函数表示）； (3)让氢核和氦核的混合物由静止开始通过上述加速和偏转电场，它们是否会分离成两股粒子束？试通过推理分析加以说明。 14．（本题15分）某科研团队设计了一款用于收集工业生产中产生的某种固体微粒的装置，其原理简图如图所示。固体微粒通过带电室时带上正电且电量相等，微粒从A点无初速地进入加速区域，经点进入静电分析器，沿圆弧运动，再经点沿轴正方向进入偏转匀强电场区域，最终打在竖直轴上的点。建立如图所示坐标系，带电室、加速区域在第三象限，静电分析器在第四象限，偏转电场区域布满第一象限。已知带电固体微粒的比荷为，加速区域板间电压为，圆弧上各点的场强大小相同且为，方向都指向圆弧的圆心点，偏转电场大小，方向沿轴负方向，不计微粒重力、空气阻力及微粒间的作用力，求 （1）带电固体微粒离开加速区域时的速度大小； （2）圆弧的半径； （3）点的纵坐标。    15．（本题15分）如图所示，在竖直平面坐标系xOy第一象限（含坐标轴）存在水平向右的匀强电场，场强大小；第四象限存在竖直向上的匀强电场，场强大小。一质量为m，电荷量为q（q>0）的小球由P点静止释放，P点坐标为（0，L）。小球经x轴上A点进入第四象限，再经x轴上B点返回第一象限。重力加速度为g，求： (1)小球经过A点时的水平分速度大小vAx； (2)小球经过最低点时的纵坐标y； (3)A、B间的距离d。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第十章静电场中的能量单元提升卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B D B C BD BC CD 1．C 【详解】A．电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小，由图可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，故A错误； B．顺着电场线电势逐渐降低，由图可知A点电势低于B点电势，根据可知将一电子从A点移到B点，电子的电势能减小，故B错误； C．同一金属极板上，达到静电平衡后，电势处处相等，则极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势，故C正确； D．由于电场线ab是曲线，则若电子在E点释放，仅受静电力作用不可能沿电场线ab运动，故D错误。 故选C。 2．D 【详解】A．因为图像中不存在电势为零的点，所以这两个点电荷带的是同种电荷，并且电势均为正，所以均是正电荷，故A错误。 B．曲线在c点处的切线与y轴平行，此处电场为零，则 解得 故B错误。 C．将电子从c点移动到d点的过程中，电势升高，，电势能减小，所以电场力做正功，故C错误。 D．图像斜率逐渐增大，所以场强增大，则电子受到的电场力逐渐增大，故D正确。 故选D。 3．C 【详解】A．极板向极板运动的过程中，根据可知，电容器的电容增大，根据可知，电容器充电，电流从右向左流经，故A错误； BC．电容器两极板间电压不变，而板间距减小，根据可知，电容器间的电场增大，A点到M极板的距离不变，根据可知，A点与M极板的电势差增大，所以A点的电势降低，固定在电容器中A点的负点电荷电势能增大，所受电场力增大，故B错误，C正确； D．将保护电阻R换成二极管后，电容器将不能放电，电流将不能周期变化，不能实现计步，故D错误。 故选C。 4．B 【详解】A．根据小球的受力图，有 解得 选项A错误； B．小球在运动过程的加速度满足 解得 根据 解得 选项B正确； C．粒子在运动过程中，重力不做功，故 解得 选项C错误； D．若小球从点水平射入，小球受到的电场力方向水平向左，小球做加速直线运动，选项D错误。 故选B。 5．D 【详解】A．根据电场的基本性质，电场方向是从正极指向负极在本题中，电源正极连接下板，负极连接上板，电场方向是竖直向上的，结合题意得小火箭带正电，当“小火箭”向上运动时，电场力做正功，根据电场力做功与电势能变化的关系，电势能减小，故A错误； B．根据平行板电容器的电容公式 电容器的电容的定义式 联立解得 即电荷量数值与极板距离成反比例关系，故B错误； C．根据平行板电容器的电容公式 电容器的电容的定义式 电场强度与电势差的关系 联立解得 即通电后若断开电源，两极板所带的电荷量不变，增大两板间距离，则两板间电场强度不变，故C错误； D．根据平行板电容器的电容公式 电容器的电容的定义式 联立解得 即通电后若断开电源，两极板所带的电荷量不变，减小两板间距离，则两板间电压减小，故D正确。 故选D。 6．B 【详解】AB．设粒子以初速度进入两板间后运动的轨迹如图所示 则在平行极板方向 在垂直极板方向 根据牛顿第二定律 其中 联立，解得 结合类平抛运动的特点，末速度反向延长线过水平位移的中点，有 可知，在l、L、U、d、一定的情况下，，故A错误，B正确； C．由上式可知，只增大电势差时，值将增大，所以同一位置的刻度值应减小，故C错误； D．只增大粒子进入板间的速度时，值将减小，同一位置的刻度值应增大，故D错误。 故选B。 7．C 【详解】A．因为D点处电场方向竖直向下，且C点处点电荷为正电荷，根据电场强度的叠加原理可知，A、B两点的点电荷在D点的电场强度大小相等，方向相反，则B点处点电荷的电量为-q，故A错误； B．根据几何关系，点电场强度大小 场强方向向下；点电场强度大小 场强方向向上；所以，故B错误； C．根据以上分析可知一质子从点沿直线运动到点过程，电场力先向下，后向上，电场力先做正功，后做负功，电势能先减少再增加，故C正确； D．、两点对于两负电荷电势相等，单独对于正电荷来说，O点电势高，所以对于三个电荷来说，根据电势叠加可知，O点电势高，故D错误。 故选C。 8．BD 【详解】A．因为O是AB的中点，则 则O点的电场强度为 故A错误； B．在C点，由场强叠加可得 故B正确； C．AC之间场强方向向右，在CB之间场强方向向左，则带正电的检验电荷从A运动到O的过程中电场力做正功，电势能不断减小，从O运动到B的过程中电场力先做正功，后做负功，则电势能先减小后增加，故C错误； D．因OC间的电场向右，则若取O点电势为零，则C点的电势小于零，则带正电的检验电荷在C点的电势能小于零，故D正确。 故选BD。 9．BC 【详解】AB．电子和氢核在同一匀强电场中受到的电场力方向相反，偏转方向相反， 故A错误， B正确； CD．两束粒子均做类平抛运动，有，，， 联立得 初动能相同时，侧移y与电荷量成正比，故，故C正确，D错误。 故选BC。 10．CD 【详解】AB．粒子射入电容器后，在平行于极板方向做匀速直线运动，垂直极板方向运动的图像如图所示。因为粒子平行极板射出，可知粒子垂直极板方向的分速度为0，所以射出时刻可能为1.5s、3s、4.5s、…，满足 粒子射出的速度大小必定为v，AB错误； C．极板长度 C正确； D．因为粒子不跟极板碰撞，则应满足 联立求得 D正确。 故选CD。 11． 放电 不变 575 BD/DB 【详解】（1）[1]开关改接2后，电容器进行的是放电过程； [2]因图像与坐标轴所围成的面积等于电容器的带电量，则如果不改变电路其他参数，只减小电阻的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将不变。 （2）[3]该电容器的电容为 （3） [4]AB．电源给电容器充电时，刚开始电荷量的变化率较大，后来变化率减小，放电时，电荷量变化率刚开始比较大，后来变化率减小，故A错误、B正确； CD．根据 且C不变可知，Q与U的变化情况相同，故C错误、D正确。 故选BD。 12．(1) (2)， 【详解】（1）小球恰好静止时，对小球受力分析如图所示 根据平衡条件可知 解得 （2）小球由释放到最低点，由动能定理可知 在最低点，由牛顿第二定律可知 联立，解得， 13．(1) (2)， (3)见解析 【详解】（1）氢核经过加速电场过程，根据动能定理可得 解得氢核穿过B板时速度的大小为 （2）氢核在偏转电场中做类平抛运动，则有 ，， 联立解得 速度的偏向角正切值为 又 联立可得 （3）通过第（2）问的推理和结论可知，带电粒子由静止开始先后经过加速电场和匀强偏转电场，其侧移量，速度偏向角都与带电粒子电荷量q、质量m均没有关系，所以氢核和氦核的运动轨迹重合，不会分离成两股粒子束。 14．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）从A到的加速过程 则 解得 （2）从到的过程，固体颗粒受到的径向电场力提供向心力 解得 （3）在到过程固体颗粒做类平抛运动，则 ，， 解得 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）小球在第一象限时的加速度大小， 由竖直方向分运动可得从P到A的时间 则小球在点时的水平分速度 （2）点时的竖直分速度 小球在第四象限时的加速度大小 小球经过最低点时的纵坐标 （3）小球从运动到所用时间 则A、B间的距离 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $